靈敏電流計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、.靈敏電流計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告BME8鮑小凡2008013215實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解電流計(jì)的工作原理及其線圈的阻尼運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2測(cè)量電流計(jì)分度值及內(nèi)阻,并學(xué)習(xí)分析誤差的方法。3學(xué)習(xí)正確使用和保護(hù)電流計(jì)。實(shí)驗(yàn)原理一、電流計(jì)工作原理及線圈的阻尼運(yùn)動(dòng)特性電流計(jì)的基本結(jié)構(gòu)如圖 1所示。a是正視圖,b是俯視圖。線圈處在水平的、徑向局部均勻的磁場(chǎng)B中。如果線圈中通以電流Ig,在磁場(chǎng)作用下它就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。要深入了解電流計(jì)線圈的運(yùn)動(dòng)特性,可寫出它的運(yùn)動(dòng)方程,并求出其解。設(shè)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,它在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到三種力矩的作用：1通有被測(cè)電流Ig的線圈在磁場(chǎng)B中所受的力矩M1,設(shè)線圈匝數(shù)為N,面積為S,則：M1=2跟懸絲的扭轉(zhuǎn)系數(shù)W和

2、線圈偏轉(zhuǎn)角a成正比的懸絲的反抗力矩：M2=3跟線圈角速度d/dt成正比的阻尼力：M3=式中1為線圈的空氣阻尼系數(shù)。2為線圈的電磁阻尼系數(shù),起因于轉(zhuǎn)動(dòng)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所引起的感應(yīng)電流,使線圈受到制動(dòng)作用。在一般情況下1比當(dāng)處于沿徑向均勻的磁場(chǎng)中的線圈具有角速度d/dt時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為-BNSd/dt。如果內(nèi)阻為Rg的線圈與外電路電阻 R2組成閉合回路R2是外電路的總等效電阻,則感應(yīng)電流i為BNS/ Rg +R2BNSi其中：2=式4表明：電磁阻尼系數(shù)2與線圈回路中的總電阻 Rg + RJd2dt當(dāng)電流計(jì)的線圈中通以電流Ig且偏轉(zhuǎn)到s,而達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),d/dt =0。且d2a/因此：

3、s=將式5的右側(cè)改寫為Ws,并引入?yún)⒘亢?則方程5化為：d2方程7是典型的二階常微分方程,運(yùn)用t=0時(shí)偏轉(zhuǎn)角為零的初始條件,到三種不同的解：當(dāng) 1即Rg=式中： 式8表明,線圈作振蕩運(yùn)動(dòng),其振幅隨著時(shí)間t的增大而衰減。最后線圈達(dá)到穩(wěn)定偏轉(zhuǎn)g，1時(shí)即R2很小解為=式中=arctanh(2-1/)計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)都證明,=0.8-0.9時(shí)是電流計(jì)的理想工作狀態(tài),這時(shí)它處于稍欠阻尼的狀態(tài),線圈達(dá)到測(cè)量所需的平衡位置所用時(shí)間最短。一般情況下取R2=Rg。使電流計(jì)工作在臨界阻尼狀態(tài)也是一種較簡(jiǎn)單的處理方法。上文提及的電流計(jì)內(nèi)阻Rg,和外臨界電阻二、測(cè)電流計(jì)的電流分度值不論屬于何種阻尼運(yùn)動(dòng),線圈最后都要達(dá)到平衡

4、狀態(tài),從6式可以看出,平衡位置的偏轉(zhuǎn)角s總與電流Ig成正比。為了測(cè)量s,常用一套如圖 3所示的光學(xué)讀數(shù)裝置。從射光筒發(fā)出的光經(jīng)線圈上方的小鏡反射后形成帶標(biāo)記線的光斑投射到標(biāo)尺上,偏轉(zhuǎn)角s可用光斑標(biāo)記線在標(biāo)尺上的位置讀數(shù)d來表示,這相當(dāng)于給電流計(jì)裝上了一個(gè)長(zhǎng)度為2L的指針。光點(diǎn)復(fù)射式檢流計(jì)中光的反射次數(shù)更多。從圖 3可以看出,CI=CI稱作電流計(jì)的電流分度值,也有稱之為電流常數(shù)的,CI的倒數(shù)叫電流靈敏度SI， CI的單位是A/div或安/分度。如果同時(shí)測(cè)出d測(cè)定電流分度值的線路如圖 4所示。因電流計(jì)非常靈敏,只能通過極小的電流,所以一般用兩級(jí)分壓線路,從第二級(jí)分壓的小電阻R。上分出一極小的電壓U

5、。加在電流計(jì)G和電阻R:上,經(jīng)計(jì)算可得： Ig圖3 光點(diǎn)反射式讀數(shù)裝置圖 4 實(shí)驗(yàn)線路圖式中U為電壓表Y的讀數(shù)。電流計(jì)是可以雙向偏轉(zhuǎn)的,所以線路中有一換向開關(guān)KS可改變U三、測(cè)電流計(jì)的內(nèi)阻方法一：采用半偏法。利用公式11和12計(jì)算電流分度值時(shí)尚需測(cè)定其內(nèi)阻Rg。最常見的方法是半偏法測(cè)內(nèi)阻,所用線路完全同圖 4一樣。先令R2 = 0,調(diào)節(jié)電流Ig,使電流計(jì)偏轉(zhuǎn)為滿偏然后加大R,直至電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)為原來的一半即d/2,此時(shí)即認(rèn)為R2等于Rg。分壓原理方法二：這是一種和半偏法類似的測(cè)內(nèi)阻方法全偏法。仍用圖 4所示的線路。實(shí)驗(yàn)中的步驟一依然是在R2 =0時(shí)調(diào)R1使電流計(jì)滿偏。步驟二中先預(yù)置R2為較大值如

6、5k,再減小R1到原來值的一半,然后逐漸減小R2四、測(cè)未知高阻選作由于實(shí)驗(yàn)要求能使檢流計(jì)處于臨界阻尼狀態(tài),所以在檢流計(jì)的兩端串聯(lián)的電阻大小應(yīng)為Rg,故選擇電橋法測(cè)定電阻,使檢流計(jì)作為電橋。設(shè)計(jì)的電路圖如圖 5：圖5 電橋法測(cè)未知高阻原理：靈敏電流計(jì)示數(shù)為零時(shí)R1R0實(shí)驗(yàn)儀器靈敏電流計(jì),電阻箱,滑動(dòng)變阻器,電源等實(shí)驗(yàn)步驟一、觀察電流計(jì)阻尼運(yùn)動(dòng)特性。1. 按圖 4接線,注意各級(jí)電路的分壓安全位置。經(jīng)教師檢查后方可接通電源。2. 通過改變R2,觀察圖 2二、用兩種方法測(cè)定電流計(jì)的內(nèi)阻Rg,并分析和估計(jì)用方法一半偏法測(cè)量時(shí)的R三、測(cè)定電流分度值CI,取R2=Rg,使電流計(jì)工作在臨界阻尼狀態(tài),分別測(cè)出左

7、右兩側(cè)光標(biāo)指在20,40四、 用電流計(jì)測(cè)未知高阻。注意事項(xiàng)一、注意保護(hù)電流計(jì)懸絲或張絲。劇烈振動(dòng)或嚴(yán)重過載都會(huì)損壞懸張絲。1. 使用電流計(jì)時(shí)光標(biāo)偏轉(zhuǎn)一般不得超出標(biāo)尺,多分度值檔的電流計(jì)可從靈敏度最低即分度值最大的檔用起,逐步提高靈敏度。2. 不用時(shí),電流計(jì)輸入端必須短路。3. 少搬動(dòng)電流計(jì),必須搬動(dòng)時(shí)應(yīng)先檢查是否已短路,再輕拿輕放。二、經(jīng)常注意電流計(jì)零點(diǎn)有無變化,如有變動(dòng),應(yīng)及時(shí)調(diào)整。三、注意選取適當(dāng)?shù)耐怆娮?一般使電流計(jì)工作在稍欠阻尼狀態(tài)或臨界阻尼狀態(tài)。四、由于實(shí)驗(yàn)中R。阻值較小,應(yīng)用四端接法使其準(zhǔn)確。原始數(shù)據(jù)記錄表格檢流計(jì)編號(hào)： 16 。1、觀察電流計(jì)的阻尼運(yùn)動(dòng)特性R阻尼運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)光標(biāo)自最大

8、偏轉(zhuǎn)處至最后停在零點(diǎn)位置處所需的時(shí)間 /s約10R振蕩,且振幅隨時(shí)間衰減1017約R單向偏轉(zhuǎn)時(shí)不振蕩158約0.1R單項(xiàng)偏轉(zhuǎn)1822外臨界電阻自測(cè)值：R2、測(cè)電流計(jì)的內(nèi)阻Rg電壓表量程_ 3 _V,準(zhǔn)確度等級(jí)_0.5_,分度值_0.02_V,電阻箱準(zhǔn)確度等級(jí)0.1級(jí)。Ro =1.000.01方法一：測(cè)量次數(shù)URR2=偏d/2時(shí)R調(diào)偏2div對(duì)應(yīng)的12.00025000.026.296.034.022.00025000.026.296.133.832.00025000.026.295.834.142.00025000.026.296.334.052.00025000.026.296.033.86

9、2.00025000.026.296.033.9方法二：測(cè)次U/VRR2=RR調(diào)偏2div對(duì)應(yīng)的12.02010800.060.05400.095.637.23、測(cè)檢流計(jì)分度值C測(cè)次U/VRRdIC左右左右12.0002100.01200.020.020.07.3510-73.6810-83.6810-822.0001080.01200.040.040.01.4310-63.5810-83.5810-832.000696.01200.060.060.02.2110-63.6810-83.6810-8其中：R0=14、電橋法測(cè)電阻測(cè)次RRRR111200.01350.01.620211200.0

10、1348.71.618311200.01350.01.620411200.01349.41.619數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)中使用的檢流計(jì)編號(hào)為16。一、觀察電流計(jì)的阻尼運(yùn)動(dòng)特性。1、實(shí)驗(yàn)討論實(shí)驗(yàn)中為保證Rc的精確度,應(yīng)盡量使檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)角度增大,在不超過量程的前提下,4060分度是最好的選擇。實(shí)驗(yàn)中選作60分度。在電路的連接中,為保證R0 的精確度,應(yīng)該對(duì)其采取四端接法,以避免導(dǎo)線的電阻影響R0的精確度,檢流計(jì)的分度值數(shù)量級(jí)為10-8,故選擇60個(gè)分度時(shí),Ig的數(shù)量級(jí)為10-7。實(shí)驗(yàn)中電壓表量程為1.5V,故使一級(jí)分壓電路入端電壓為1.000V,又R0=1,故R1 的數(shù)量級(jí)應(yīng)在103,為保證實(shí)驗(yàn)的

11、安全,R1從105開始逐漸往下調(diào)整。2、測(cè)量Rc的方法將電壓表讀數(shù)調(diào)到零,調(diào)小R2,同時(shí)每次都調(diào)節(jié)R,使光標(biāo)約位于40分度,斷開K2,觀察振動(dòng)情況限于標(biāo)尺的一邊,直至R2減小到剛能使光標(biāo)不發(fā)生振動(dòng),即光標(biāo)很快地回到零點(diǎn)又恰好不能超過零點(diǎn)時(shí)的臨界阻尼狀態(tài)。記錄此時(shí)的R2,得外臨界阻尼電阻RC= R2+R0。R阻尼運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)光標(biāo)自最大偏轉(zhuǎn)處至最后停在零點(diǎn)位置處所需的時(shí)間 /s約10R振蕩,且振幅隨時(shí)間衰減1017約R單向偏轉(zhuǎn)時(shí)不振蕩158約0.1R單項(xiàng)偏轉(zhuǎn)1822由數(shù)據(jù)可見,觀察到的現(xiàn)象基本符合圖8-2所示。二、測(cè)電流計(jì)的內(nèi)阻Rg。1、方法一：半偏法測(cè)量次數(shù)URR2=偏d/2時(shí)R調(diào)偏2div對(duì)應(yīng)的1

12、2.00025000.026.296.034.022.00025000.026.296.133.832.00025000.026.295.834.142.00025000.026.296.334.052.00025000.026.296.033.862.00025000.026.296.033.9誤差分析：1系統(tǒng)誤差：,2由檢流計(jì)靈敏閾值所決定的誤差：,3由于電壓U波動(dòng)所引起的誤差：因?yàn)殡妷罕矸侄戎禐?.02V,故0.2分度的電壓值為0.004V。再代入電壓表示值U=2.000V,可得：4電阻箱的誤差：,電阻箱N=6,可得：5測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差：6方差合成：綜上所述,。2、方法二：全偏法測(cè)次U/V

13、RR2=RR調(diào)偏2div對(duì)應(yīng)的12.02010800.060.05400.095.637.2方法二不存在檢流計(jì)的非線性誤差,靈敏閾所決定的誤差也比方法一小,故方法二的測(cè)量結(jié)果仍然按R誤差分析：1系統(tǒng)誤差：,2由檢流計(jì)靈敏閾所決定的誤差：,3由于電壓U波動(dòng)所引起的誤差：,因?yàn)殡妷罕矸侄戎禐?.02V,故0.2分度的電壓值為0.004V。再代入電壓表示值U=2.020V,可得：4電阻箱的誤差：,電阻箱N=6,可得：5方差合成：綜上所述,。三、測(cè)電流計(jì)的分度值C1。測(cè)次U/VRRdIC左右左右12.0002100.01200.020.020.07.3510-73.6810-83.6810-822.0

14、001080.01200.040.040.01.4310-63.5810-83.5810-832.000696.01200.060.060.02.2110-63.6810-83.6810-81計(jì)算Ig,用如下公式,取Rg=94.6I以第1組數(shù)據(jù)為例：Ig12計(jì)算CI,公式如下：以第1組數(shù)據(jù)為例：CI3誤差分析求平均電流分度值：誤差分析：以d=20.0div,光標(biāo)位于左側(cè)的數(shù)據(jù)為例：電壓表量程為3V,準(zhǔn)確度等級(jí)為0.5故,。得：故,。四、用電橋法測(cè)未知高阻。測(cè)次RRRR111200.01350.01.620211200.01348.71.618311200.01350.01.620411200.

15、01349.41.619。誤差分析：R2=0.1%關(guān)于一些問題的討論一、關(guān)于測(cè)RC的方法：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用通過減小R2的方法使電路由欠阻尼運(yùn)動(dòng)向臨界阻尼運(yùn)動(dòng)過渡,這種方法能夠通過觀察欠阻尼運(yùn)動(dòng)振幅的漸減,而易于調(diào)整R2,若采用增大R2的方法,則難以觀察到過阻尼運(yùn)動(dòng)與臨界阻尼運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn),且不利于R2的調(diào)整。故實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用通過減小R2方法使電路由欠阻尼運(yùn)動(dòng)向臨界阻尼運(yùn)動(dòng)過渡。二、減小隨機(jī)誤差的方法：在本實(shí)驗(yàn)中,為了減少隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,需測(cè)得多組U、R值,數(shù)據(jù)處理可采用如下方法：1最小二乘法用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合,可求出A、B值,因R1、R2、n可從儀器上直接讀出,故可解出Rg、Si

16、的值。2作圖法以U為橫坐標(biāo),R為縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)紙上作圖,根據(jù)直線的截距和斜率,可求出Rg和Si的值。三、靈敏電流計(jì)之所以靈敏,是因?yàn)樽隽四男└倪M(jìn)？1、由于這種反射小鏡裝置沒有軸承,消除了難以避免的機(jī)械摩擦；2、由于發(fā)射光線多次來回反射,增加了光指針的長(zhǎng)度,使在同樣轉(zhuǎn)角下,光指針針尖光斑所掃過的弧長(zhǎng)增加,所以這種電流計(jì)的靈敏度得到大大提高。思考題解答推導(dǎo)答：如圖：設(shè)所監(jiān)視的電壓表示值不變,即U不變,則有：,兩式聯(lián)立即得：即可得：由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：,故綜上,。在圖4中,設(shè)檢流計(jì)已有某一偏轉(zhuǎn),如果斷開R2的連線,光標(biāo)將作何運(yùn)動(dòng)？當(dāng)光標(biāo)正好通過零點(diǎn)時(shí)合上檢流計(jì)短路開關(guān)S3,光標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有何變化？為

17、什么？答：a.光標(biāo)將從原偏轉(zhuǎn)處開始向零點(diǎn)移動(dòng)。然后將作振蕩運(yùn)動(dòng),振幅隨著時(shí)間t的增大而衰減。b.光標(biāo)將立即停止振蕩,停在零點(diǎn)處。因?yàn)閿嚅_R2的連線后,檢流計(jì)開路,相當(dāng)于外電路電阻無窮大,此時(shí),光標(biāo)振蕩；而當(dāng)合上檢流計(jì)短路開關(guān)后,檢流計(jì)被短路,其外電路電阻約等于0,故,光標(biāo)應(yīng)作單向偏轉(zhuǎn),又因?yàn)楣鈽?biāo)已經(jīng)處于零點(diǎn),故將馬上停止振蕩,停在零點(diǎn)處。試想出一種測(cè)檢流計(jì)內(nèi)阻Rg的其它方法。答：可以采用惠斯通電橋進(jìn)行測(cè)量：如圖：使用直線電橋電路,rg為待測(cè)檢流計(jì)的阻值,Rs為電阻箱,R0為滑動(dòng)變阻器。R0開始應(yīng)取較大的電阻值,使AC兩端電壓較小。G以0G1”接通開關(guān)S,G表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。調(diào)整電阻箱Rs的阻值,

18、使G表指針大致指在滿刻度的2/3附近。緩慢改變滑動(dòng)頭D的位置,并隨時(shí)按下按鍵開關(guān),觀察檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的情況。如檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)不斷增大,則應(yīng)向反方向移動(dòng)滑動(dòng)頭D。直到滑動(dòng)頭停在某位置時(shí),不論按鍵開關(guān)按下或斷開,檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)情況均不發(fā)生變化,這個(gè)位置就是電橋的大概平衡點(diǎn)。逐步減小R0的值,加大AC兩端的電壓,這時(shí)檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角增大。重復(fù)上述步驟,直到找到按鍵開關(guān)不論按下和斷開時(shí),檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)無變化的位置,這即是電橋的平衡點(diǎn)。斷開開關(guān)S,記錄電阻箱Rs的阻值,測(cè)量L1和L2的值,根據(jù)rgL2/L1Rs計(jì)算得到結(jié)果。改變電阻箱Rs的值,多次測(cè)量取平均值。在測(cè)定電流分度值的線路圖4中用了兩次分壓。如果不用兩次分壓行不行？試詳細(xì)說明理由。答：不用兩次分壓不行,因?yàn)?靈敏電流計(jì)所能通過的電流極小,只有通過兩次分壓,才能得