麥克斯韋速率分布律、三種統(tǒng)計(jì)速率習(xí)題11

1、時(shí)間：二O二一年七月二十九日麥克斯韋速率分布律、三種統(tǒng)計(jì)速率之阿布豐王創(chuàng)作時(shí)間：二O二一年七月二十九日1、選擇題題號(hào)：21111001分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：1麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，圖中A,B兩部份面積相等則該圖暗示(A)國(guó)為最概然速率(B)國(guó)為平均速率(C)圓為方均根速率(D)速率年夜于和小于國(guó)的分子數(shù)各占一半謎底：(D )題號(hào)：21111002分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：1麥克斯韋速率分布函數(shù)國(guó)的物理意義是，它是氣體分子時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（A）處于四附近單元速率區(qū)間的概率（B）處于囚附近的頻率（C） 處于|vv dv|速率區(qū)間內(nèi)的概率（D） 處于|

2、vv dv|速率區(qū)間內(nèi) 的相對(duì)分 子數(shù)謎底：（A ）題號(hào)：21111003分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：1氣體的三種統(tǒng)計(jì)速率：最概然速率1VpI、平均速率Ivk方均根速率面,它們之間的年夜小關(guān)系為（A） vp. v. Mv2（B） vp v Q（C） 1Vp v V，I（D）無(wú)法確定謎底：（C ）題號(hào)：21111004分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：1時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日設(shè)在平衡狀態(tài)下，一定量氣體的分子總數(shù)為N,其中速率在 dvI區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為 函,則該氣體分子的速率分布函數(shù)的界說(shuō)式可暗示為f(v)f(v)(A)1 dNN dv(C)f(v)f(v)1 dNN v2dv

3、f(v)f(v)(A)1 dNN dv(C)f(v)f(v)1 dNN v2dvdNN(B)1 dNN vdv(D)謎底：(B )題號(hào)：21112005分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：2空氣中含有氮分子和氧分子，它們兩者的平均速率關(guān)系為(A).2VO2 (B)麻2VO2 (C)除2VO2 (D)無(wú)法確定 謎底：(A )題號(hào)：21112006 分值：3分時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日難度系數(shù)品級(jí)：2已知n為單元體積分子數(shù)，匹為麥克斯韋速度分量的分布 函數(shù),則|nf(Vx西暗示為(A)單元時(shí)間內(nèi)碰到單元面積器壁上的速度分量岡處于VxVx dVx|區(qū)間的分子數(shù)(B)單元體積內(nèi)速度分

4、量 網(wǎng)處于1VxVx 西區(qū)間的分子數(shù)(C)速度分量在 回附近，回區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(D)速度分量在 同附近，回區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)謎底：(B )題號(hào)：21112007分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：2設(shè)氫分子在溫度為300 K時(shí)的平均速率為 同，在溫度為2.7 K(星際空間溫度)時(shí)的平均速率為國(guó),則平均速率 園和國(guó)的年夜小分別為 23M 1.69 10 | m/s, lv2 1.78 10 m/s ，一，八3- ，一，八2M1.78 10 m/s, Iv1.69 10 m/s(C)卮 1.83 102| m/s,卮 1.93 102| m/s(D)卮 1.58 103 m/s, 1 1.50 1

5、03 m/s,時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日謎底：（B ）題號(hào)：21112008分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：2設(shè)氫分子在溫度為 300 K時(shí)的最概然速率為 四,在溫度為2.7 K （星際空間溫度）時(shí)白最概然速率為四,則最概然速率 同和口的年夜小分別為:，69 102 m/s,除 1.78 103| m/s TOC o 1-5 h z 321Vpi1.7810 | m/s,1Vp21.6910 |m/s（C）-，58103| m/s,-1.50101m/s/ rm/ 一/ 二3（D） 1Vpi1.50 10 I m/s,1Vp2 1.5810m/s,謎底：（C ）題號(hào)：21

6、112009 分值：3分 難度系數(shù)品級(jí)：2設(shè)氫分子在溫度為300 K時(shí)的方均根速率為 園，在溫度為2.7 K （星際空間溫度）時(shí)的方均根速率為則方均根速率和的年夜小分別為（A）涯 1.78 103|2.7 K （星際空間溫度）時(shí)的方均根速率為則方均根速率和的年夜小分別為（A）涯 1.78 103|m/s,1.69 102m/s時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（B）府1.58 1。3展,日駕時(shí)m/s（C）應(yīng)應(yīng)同m/s,虛3同m/s （D）點(diǎn)畫同m/s,忘1.83旬m/s,謎底：（題號(hào)：21112010 分值：3分 難度系數(shù)品級(jí)：2設(shè)有一群粒子按速率分布如下: 粒子數(shù)Nil

7、 速率同（m/s）則其最概然速率為3.18 m/s3.37 m/s4.00 m/s3.18 m/s3.37 m/s4.00 m/s(D)5.00 m/s(D)5.00 m/s謎底:題號(hào):21113011題號(hào):21113011分值:難度系數(shù)品級(jí)：3理想氣體的溫度由27 C理想氣體的溫度由27 C升高到927C,其最概然速率將增時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日年夜到原來(lái)的2 倍年夜到原來(lái)的2 倍4 倍 (C) 6 倍(D) 34 倍謎底：(A )題號(hào)：21113012分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：3已知回為單元體積的分子數(shù)，叵為麥克斯韋速率分布函數(shù)，則 nf(v)l暗示(A)速率

8、回附近，成區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)(B) 單元體積內(nèi)速率在lvv dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)(C)速率M附近，同區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(D) 單元時(shí)間內(nèi)碰到單元器壁上 ，速率在lvv dv區(qū)間內(nèi)的分 子數(shù)謎底：(B )題號(hào)：21113013分值：3分時(shí)間:時(shí)間:時(shí)間：二O二一年七月二十九日在溫度為附和四時(shí)分子的最概然速率分別為 四和E3,分子速率分 布函數(shù)的最年夜值分別為 匹朗和匹朗，已知忖圜則在下列幾 個(gè)關(guān)系式中正確的是（A）畫叼,|f（Vpi）pnv（B）F1F2,.（Vpi）pnvy（C）回回 |f Wpi）|pnv（D）VpiVp2 f （Vpi） f （Vp2）謎底：（C ）題號(hào)：211130

9、14 分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：3設(shè)有一群粒子按速率分布如下:粒子數(shù)lNil 24速率同（m/s）(C) 4.00 m/s則其方均根速率為(C) 4.00 m/s(A) 3.18 m/s(B) 3.37 m/s(D) 2.41 m/s謎底：(B )題號(hào)：21113015時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：3分 難度系數(shù)品級(jí)：3某理想氣體處于平衡狀態(tài) ，其速率分布函數(shù)為 fv),則速率分布在速率間隔Vl V2|內(nèi)的氣體分子的算術(shù)平均速率的計(jì)算式為布在速率間隔(A)(C)v2v vf(v)dvv1V20 f (v) dvv2vf (v)dvv +0 f(v)dv(B)(D)

10、v2_ v vf (v) dv V1f (v)dvV2vf(v)dvVlV2V1f (v)dv謎底：(D )題號(hào)：21113016分值：3分 難度系數(shù)品級(jí)：3設(shè)有一群粒子按速率分布如下：粒子數(shù)lNil246速率同(m/s)則其平均速率為(C) 4.00 m/s(A) 3.18 m/s(B) 3.37 m/s(C) 4.00 m/s(D) 0.68 m/s時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日謎底：(A )題號(hào)：21114017分值：3分 TOC o 1-5 h z (Vp)021(Q圖中囪暗示氧氣分子的速率分布曲線，且1324(Vp)021(D)圖中向暗示氧氣分子的速率分布曲

11、線，且l(Vp)H2 4謎底：(C )題號(hào)：21114018分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：4如右圖所示，兩條曲線分別暗示在相同溫度下氧氣和氫氣分子速率分布曲時(shí)間：二0二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日線，(辿和必M分別暗示氧氣和氫氣的最概然速率，則下列表述 正確的是(A)圖中國(guó)暗示氧氣分子的速率分布曲線，且叵二000m(B)圖中回暗示氫氣分子的速率分布曲線，且叵國(guó)畫s(C)圖中向暗示氧氣分子的速率分布曲線，且|(vp)5 2000m/s(D)圖中向暗示氫氣分子的速率分布曲線，且I(Vp)h2 2000m7s謎底：(D )題號(hào)：21114019分值：3分 難度系數(shù)品級(jí)：4一氧氣瓶的容積為

12、V,充了氣未使用時(shí)的壓強(qiáng)為回，溫度為 回使用后瓶?jī)?nèi)氧氣的質(zhì)量減少為原來(lái)的一半，其壓強(qiáng)降為 周，則使用謎底：(B )題號(hào)：21115020時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：3分難度系數(shù)品級(jí)：5處于平衡狀態(tài)的理想氣體 ，具分子的速率分 *）布曲線如圖所示，設(shè)國(guó)暗示最概然速率，匹暗 /, 示速率分布在 vp vp v之間的分子數(shù)占總分歹而;子數(shù)的百分比，當(dāng)溫度降低時(shí),則（A）同減小，匚叼也減?。˙）同增年夜，NZ也增年夜（C）E3減小，END增年夜（D）EU增年夜，EI減小謎底：（C ）2、判斷題題號(hào)：21121001分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：1理想氣體分子的最概然速率，就

13、是麥克斯韋速率分布曲線峰值對(duì)應(yīng)的速率.謎底：對(duì)題號(hào)：21121002分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：1時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日兩容器都儲(chǔ)有氫氣，溫度和體積都相同，但兩者的氣體質(zhì)量不相等，所以它們的分子速率分布也不相同.謎底：錯(cuò)（因兩容器的分子質(zhì)量和溫度相等）題號(hào)：21122003分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：2兩容器都儲(chǔ)有氫氣，溫度相同，體積不相同，兩者的氣體質(zhì)量也 不相等，但它們的分子速率分布相同.謎底：對(duì)（因兩容器的分子質(zhì)量相等、溫度相等）題號(hào)：21122004分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：2氣體處于平衡態(tài)時(shí),具有某一速率的分子數(shù)是確定的，速率剛好為最概然速率的分子數(shù)與總分子數(shù)

14、的比值也是確定的謎底：錯(cuò)題號(hào)：21122005分值：2分時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日難度系數(shù)品級(jí)：2土+-+上八一pm f(v) 嘰口十段.一人工 房麥克斯韋速率分布函數(shù)INdv|是平衡態(tài)下理想氣體質(zhì)心的速率分布函數(shù).它暗示平衡態(tài)下的理想氣體分子數(shù)按速率的分布規(guī)律.謎底：對(duì)題號(hào)：21123006分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3兩容器分別儲(chǔ)有氮?dú)夂蜌錃?，溫度和體積都相同，而且兩氣體的質(zhì)量相等，所以它們的分子速率分布也相同.謎底：錯(cuò)(因兩氣體的分子質(zhì)量不相等)題號(hào)：21123007分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3兩容器分別貯有氫氣和氧氣，如果壓強(qiáng)、體積和溫度都相同 則它們的分子速率

15、分布也是相同的.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日謎底：錯(cuò)（因兩氣體的分子質(zhì)量不相等）題號(hào)：21123008分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，每種氣體分子的速率分布情況與該 種氣體獨(dú)自存在時(shí)分子的速率分布情況完全相同謎底：對(duì)題號(hào)：21124009分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：4恒溫器中放有氫氣瓶，現(xiàn)將氧氣通入瓶?jī)?nèi)，某些速率年夜的氫 分子具備與氧分子化合的條件而化合成水 ，所以瓶?jī)?nèi)剩余的氫分子 的速率分布將會(huì)改變.謎底：錯(cuò)（因溫度不變，所以氫分子的速率分布也不變）題號(hào)：21124010分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：4v2v1V”叫t示在正回區(qū)間分子的平均速率.時(shí)間：二O

16、二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日謎底:v2謎底:vf (v) dvv1vvv21v2題號(hào):21125011f (v) dv題號(hào):21125011分值:難度系數(shù)品級(jí)：5最概然速率相同的兩種分歧氣體,它們的速率分布曲線一定相最概然速率相同的兩種分歧氣體,它們的速率分布曲線一定相同.謎底：對(duì)(4同.謎底：對(duì)(43(；)2 2f (v)vp e v3、填空題題號(hào)：21131001 分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：1已知某理想氣體的速率分布函數(shù)為f(v)dNNdv|,其中同為氣體已知某理想氣體的速率分布函數(shù)為f(v)dNNdv|,其中同為氣體的總分子數(shù)，ldN |為分子速率在vv dv|區(qū)間內(nèi)的分

17、子數(shù)，則表達(dá)式Nf(v)dv|的物理意義是:謎底：暗示速率在如區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)謎底：暗示速率在如區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)題號(hào)：21131002時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：1在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氮分子的平均速率為 m/s.謎底：455 m/s題號(hào)：21131003分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：1溫度為1270c 的氧氣分子的最概然速率為m/s.謎底：456 m/s題號(hào)：21131004分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：1溫度為1270c 的氧氣分子的方均根速率為m/s.謎底：558 m/s題號(hào)：21132005分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：2如圖所示，兩條曲線分別暗示相同溫度下的氫氣

18、和氧氣分子的速率分布曲線則b I曲線暗示分子的速率分布曲線.時(shí)間：二o二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（填氧氣或氫氣）謎底：氫氣題號(hào)：21132006分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：2T；vrdNi已知某理想氣體的速率分布函數(shù)為Ndv|,其中同為氣體的總分子數(shù)，迥為分子速率在卜v dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)，則表達(dá)式 f（v）dv I的物理意義是： .謎底：暗示在總分子數(shù) 間中，速率在卜v dv|區(qū)間的分子數(shù)占分子 總數(shù)的百分比，或者暗示分子在速率 卜v dv區(qū)間內(nèi)的概率 題號(hào)：21132007分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：2同溫度下氫氣分子與氧氣分子的平均速率之比為 . 謎底：4: 1 題號(hào)：211

19、32008 分值：2分 難度系數(shù)品級(jí)：2如圖所示為同一溫度下氫氣和 氧氣的麥克斯韋分子速率分布曲時(shí)間：二O二一年時(shí)間：二O二一年七月二十九日線，則氧氣分子的最概然速率為.謎底：1Vp02 600 m/s題號(hào)：21132009分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：2在麥克斯韋速率分布關(guān)系中，若取四 為縱坐標(biāo)，速率凹為橫坐標(biāo)，則速率分布曲線與橫坐標(biāo)所包圍的總面積即是 .謎底：回題號(hào)：21132010分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：2理想氣體分子的最慨然速率 聞 的物理意義是謎底：分子速率在 同附近分布的概率最年夜或分子速率在同附近 的分子數(shù)最多題號(hào)：21133011 分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3已知國(guó)麥克斯韋速率分布函數(shù)

20、刈為分子的最概然速率，則已知國(guó)麥克斯韋速率分布函數(shù)刈為分子的最概然速率，則VpVp0f(v)dv謎底：速率區(qū)間 吐的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比題號(hào)：21133012時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3已知某理想氣體分子總數(shù)為同時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3已知某理想氣體分子總數(shù)為同,分子質(zhì)量為國(guó), 在溫度T時(shí)的速率分布曲線如圖所示，其中dNf(V)通為諫率分布函數(shù),則表達(dá)式K2Nf(V)dV的物理意義是謎底：暗示速率在M V2區(qū)間內(nèi)的平均分子數(shù)題號(hào)：21133013分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3溫度為1270c 的氧氣分子的平均速

21、率為m/s.謎底：514 m/s題號(hào)：21133014分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3已知國(guó)麥克斯韋速率分布函數(shù) 口速率的分子的平均速率表達(dá)式為:%為分子的最概然速率，則題號(hào)：21133015時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3一個(gè)容器內(nèi)有摩爾質(zhì)量分別為和兩種分歧的理想氣體，當(dāng)此混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，1和2兩種氣體分子的方均為根速率 之比是.謎底：2/ 1題號(hào)：21133016分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：3如圖所示為同一溫度下氫氣和氧氣的麥克斯韋分子速率分布 曲線，則氫氣分子的最概然速率為 謎底：VpH2 2400 m/s 題號(hào)：21134017分值：2分

22、難度系數(shù)品級(jí)：4在容積為13.0 102m3的容器中裝有|2.0 102kg卜勺理想氣體,容器 內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.06 104Pa,則氣體分子的最概然速率為m/s.謎底：389 m/s 或 390 m/s題號(hào)：21134018分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：4時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日已知某理想氣體分子總數(shù)為回,分子質(zhì)量為何,在溫度舊時(shí)的速率分布曲線如圖所示其中f(v)dNNdvl為速率分布函數(shù),則表達(dá)式V2vif(v)dv的物理意義是謎底：暗示在總分子數(shù) 回中，速率在v1叼區(qū)間內(nèi)的平均分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比題號(hào)：21134019分值：2分難度系數(shù)品級(jí)：4如圖所示為同一

23、溫度下氫氣和氧氣的麥克斯韋分子速率分布由線，則氣體的溫度為.謎底:題號(hào):分值:T=693 K21135020難度系數(shù)品級(jí)：5已知某理想氣體分子總數(shù)為間，分子質(zhì)量為m,在溫度H時(shí)的速率分布曲線如圖所示，其中f(v)dNNdvJ為速率分布函數(shù)，則表達(dá)式加）時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日v 12V12 - mv Nf (v)dv的物理意義是謎底：暗示速率在V1 v2區(qū)間內(nèi)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之和4、計(jì)算題題號(hào)：21141001 分值：10分 難度系數(shù)品級(jí)：120 個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率如下：2個(gè)具有速率 同,3個(gè)具有速率2VO,5個(gè)具有速率M,4個(gè)具有速率包,3個(gè)具有速率叵0,2個(gè)具有

24、速率M,1個(gè)具有速率 E.試計(jì)算:(1)平均速率；(2)方均根速率；(3)最概然速率.解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):根據(jù)界說(shuō)，有一 2 V0 3 2V0 5 3V04 4V0 3 5V02 6V0 1 7V0v 20(1)3.65vo(1)3.65vo(3分)(2)_2_2_22_2_22Vo3 (2V0)25 (3V0)24 (4v。)23(5v。)22 (6v。)21 (7v0)203.99V03.99V0(5分)(3)因?yàn)橛?個(gè)質(zhì)點(diǎn)速率是 弱,所以vpvp 3v0(2分)題號(hào)：21141002時(shí)間：二O二一年七月二十九日畫和匹的兩種分歧的單原子分子氣體畫和匹的兩種分歧的單原子分子氣體組分的氣體內(nèi)能相等

25、Vi比包.解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：時(shí)間：二O二一年七月二十九日分值：10分 難度系數(shù)品級(jí)：1在一容積為 V的容器內(nèi)盛有質(zhì)量分別為，此混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí),其中兩種,均為E,求兩種氣體分子的平均速率之由分）得:(4又由內(nèi)能相同分）(3故（3分）題號(hào)：21142003 分值：10分難度系數(shù)品級(jí)：2求速率年夜小在最概然速率回與1也之間的氣體分子數(shù)占總 分子數(shù)的百分之幾 解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日根據(jù)vp2kTm,可以將麥克斯韋速率分布函數(shù)公式改寫為（5（5分）N 42 x2x e xN 、式中V x VPVx VP根據(jù)題意v Vp，所以x 1 , v 0.01

26、vp , x 0.01（3分）代入，有N 41e 0.01 0.830c（2分）N ,（2分）題號(hào)：21142004 分值：10分 難度系數(shù)品級(jí)：2一容器內(nèi)儲(chǔ)有溫度為127 C的理想氣體，具壓強(qiáng)為2.07 X104Pa.求該氣體的（1）分子數(shù)密度；（2）分子平均平動(dòng)動(dòng)能;（3）理想氣體是 H時(shí)的方均根速率；（4）理想氣體是 CO時(shí)的解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):（1）（2）np_42.07 103.75 1024m 3231.38 10400kTk-kT31.38 10 234008.2810 21 J22或:3 p32.0710421k2 n23.7510248.28 10 J（2分）（2分）時(shí)間：二O二

27、一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日21142005(3分)(3分)時(shí)間：二O二一年七月二十九日21142005(3分)(3分)題號(hào):分值:10分難度系數(shù)品級(jí)：2證明：麥克斯韋速率分布函數(shù)可寫成(4證明：麥克斯韋速率分布函數(shù)可寫成(42 x(x) -y=x e，其中解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):由 麥 克 斯 韋 速 率分 布 函 數(shù).mvf(v) 4 ( m ) 2 v2 e 由 麥 克 斯 韋 速 率分 布 函 數(shù).mvf(v) 4 ( m ) 2 v2 e 2kT2 kT(5分)c mv2Cv2e2kT，則有廉.2 工Vv： 3 e Vpdvdv(x) f(v) dx v xvp(5分)題號(hào)：

28、21143006分值：10分難度系數(shù)品級(jí)：3一氧氣瓶的容積為 V，充了氧氣后，未使用時(shí)的壓強(qiáng)為 反，溫 度為用；使用后瓶?jī)?nèi)氧氣質(zhì)量減少為原來(lái)的一半，其壓強(qiáng)降為 圖.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（1）試求使用前后氧氣分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率之比可；（2）若使用后氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為因21 102J，試求氧氣分子的方均根速率和此時(shí)氧氣的溫度.解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：而（1）設(shè)使用前質(zhì)量為血?jiǎng)t使用后為白、，M 、，M 1 M p1V RT1, p2VRT2則 I22Tp 2,P1所以117 V2 產(chǎn)/丁2，P1/2 P2（2）由平均平動(dòng)動(dòng)能公式：m 5.31 10 26kg）（ 1

29、 分）得氧氣分子的方均根速率為：（2分）此時(shí)氧氣的溫度為：（2分）題號(hào)：21143007分值：10分難度系數(shù)品級(jí)：3設(shè)間個(gè)粒子系統(tǒng)的速（V V 0,國(guó)為常數(shù)）（2分）（3分）123-mv - kT 一 一-2 2 , （氧分子：1/2v22 k/m 483.63 m s 1T 2k/3k 300K率分布函數(shù)為：|dNv KdVdNv 0時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日求：（1）畫出分布函數(shù)圖；（2）用畫和V定出常數(shù)區(qū);（3）用V暗示出算術(shù)平均速率解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):（1）因?yàn)?d心Kdv所以f(v)dNv KNdv Nf(v)dNv KNdv N(IV v 0)f(v) 0

30、)(|v V)其分布函數(shù)圖如右上圖所示.（4分）(2)V K(2)V Kf (v)dv dv 100 N(3分)(3)(3分)df (v)求極值，有最概然速率為dvvp)v v(3)(3分)df (v)求極值，有最概然速率為dvvp)v vp2kT2 /mv -m 2Ce j2kT(2v 2v3 02kT(5分)(2分)zkv ii2rnv vf (v) dv vdv V V時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日或者（為分子摩爾質(zhì)量）或者（為分子摩爾質(zhì)量）題號(hào)：21144009 分值：10分難度系數(shù)品級(jí)：4N個(gè)假想的氣體分子，其速率分布如所示（當(dāng)v N個(gè)假想的氣體分子，其速率分布如所示（當(dāng)v 2 v 0時(shí)，粒子數(shù)為零）1求：（1） C ;（2）速率在vo到2V之間的分子數(shù);