真題匯總黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的

2、距離為4米如果此時水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（ ）A米B10米C米D12米2、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是（ ）A3個B4個C5個D6個3、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上，將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應(yīng)點、與點C恰好在同一直線上，若，則的長度為（ ）A7B6C5D44、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab5、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地B

3、DE的面積為96，則菜地ACD的面積是（ ）A24B27C32D366、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變7、2021年10月16日，中國神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運(yùn)載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABCD8、已知a，b2+，則a，b的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D互為有理化因式9、二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 現(xiàn)有以下結(jié)論： （1） ： （2） ； （3

4、）， （4） ； （5） ； 其中正確的結(jié)論有（ ）A2 個B3 個C4 個D5 個10、如圖，O是直線AB上一點，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）A1對B2對C3對D4對第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，螞蟻甲從點A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)_s后，甲乙第一次相距2cm2、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知，則_3、寫出2n的一個有理化因式：_4、如圖，正方形 邊長為 ，則 _5、如圖，過的重心G作分別交邊A

5、C、BC于點E、D，聯(lián)結(jié)AD，如果AD平分，那么_ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“”連接起來2，-(4)，0，+(1)，1，|3|2、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把yx的圖象向下平移1個單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點A，交y軸于點B，C為線段AB的中點，過點C作AB的垂線，交y軸于點D(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)求BD的長；(3)直接寫出所有滿足條件的點E；點E在坐標(biāo)軸上且ABE為等腰三角形3、如圖，已知ABC(1)請用尺規(guī)完成以下作圖：延長線段

6、BC，并在線段BC的延長線上截取CDAC，連接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1）完成的圖形，猜想ABE與DBE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的圖形，計算AD的長度4、如圖1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交AB邊AB于點E，過點E作EFAB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G(1)求證：EA=EG；(2)若點G在線段AC延長線上時，設(shè)BD=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；(3)聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)DFG是等腰三角形時，請直接寫出BD的長度5、已

7、知：如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，點B和點E在直線AD的兩側(cè)，且AFDC，BCFE，AD求證：ABDE 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】以O(shè)點為坐標(biāo)原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函數(shù)解析式，再將y=-1代入解析式，求出C、D點的橫坐標(biāo)即可求CD的長【詳解】以O(shè)點為坐標(biāo)原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，O點到水面AB的距離為4米，A

8、、B點的縱坐標(biāo)為-4，水面AB寬為20米，A（-10，-4），B（10，-4），將A代入y=ax2，-4=100a，水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，C點的縱坐標(biāo)為-1，x=5，CD=10，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊故選：C

9、【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，故，推出，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案【詳解】由折疊的性質(zhì)得，在與中，設(shè)，則，解得：，故選：A【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判

10、定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定【詳解】A. 5ab2是代數(shù)式； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 C. 0是代數(shù)式； D. 4ab是代數(shù)式；故選B【點睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式5、C【解析】【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得SABD=SBDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到ACD與ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可【詳解】解：AD=DE

11、，SBDE=96，SABD=SBDE=96，過點D作DGAC于點G，過點D作DFAB于點F，AD平分BAC，DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題6、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵7、B 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)；確定n的值時，要把原數(shù)變成a，

12、小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對值大于10時，n為正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n為負(fù)整數(shù)【詳解】故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點睛】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷

13、【詳解】解：（1）函數(shù)開口向下，a0，對稱軸在y軸的右邊，b0，故命題正確；（2）a0，b0，c0，abc0，故命題正確；（3）當(dāng)x=-1時，y0，a-b+c0，故命題錯誤；（4）當(dāng)x=1時，y0，a+b+c0，故命題正確；（5）拋物線與x軸于兩個交點，b2-4ac0，故命題正確；故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用10、B【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義解答【詳解】解：互為補(bǔ)角的角有：AOC與BOC，AOD與BOD，共2對，故選：B【點睛】此題考查了補(bǔ)角的定義：和為180度的兩個角互為

14、補(bǔ)角，熟記定義是解題的關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 1、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，周長為：（cm），甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時間為t，則乙行走的時間為，解得：；甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案為：4【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程2、46【解析】【分析】利用勾股定理分別求出AB2，AC2，繼而再用勾股定理解題【詳解】解：由圖可知，AB2=故答案為：46【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是基礎(chǔ)

15、考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可得出答案【詳解】解：2n的有理化因式2+n，故答案為2+n【點睛】此題考查了有理化因式的定義：兩個含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式，及平方差計算公式，熟記有理化因式的定義是解題的關(guān)鍵4、#【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，過E作EGBC于G，證明三角形EGC是等腰直角三角形，再根據(jù)直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 過E作EGBC于G正方形 邊長為2，三角形EGC是等腰直角三角形，在RtBEG中，解得：【點

16、睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形，最終根據(jù)勾股定理列方程計算即可5、8【解析】【分析】由重心的性質(zhì)可以證明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根據(jù)得到即可求出EC【詳解】連接CG并延長與AB交于H，G是的重心,，AD平分 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查三角形的重心的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是利用好平行線得到多個結(jié)論三、解答題1、數(shù)軸見解析，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)，絕對值進(jìn)行計算，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即

17、可【詳解】解：-(-4)=4，+(-1)=-1，-|-3|=-3，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，絕對值和相反數(shù)等知識點，能正確在數(shù)軸上表示出各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2、 (1)A(2,0)，B(0,-1)(2)BD=(3)(2+5,0)，(2-5,0)，(-2,0)，(34,0)，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時的值、時的值即可得；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為D(0,a)，從而可得AD=4+a2,BD=(a+1)2（3）分點在軸上，點在軸上兩種情況，分別根據(jù)AB=

18、AE,AB=BE,AE=BE建立方程，解方程即可得(1)解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為y=12當(dāng)時，12x-1=0，解得x=2，即A(2,0)當(dāng)時，y=-1，即B(0,-1)；(2)解：設(shè)點的坐標(biāo)為D(0,a)，AD=(0-2)2+點為線段的中點，CD垂直平分，AD=BD，即4+a解得a=3則BD=(3) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 當(dāng)點在軸上時，設(shè)點的坐標(biāo)為E(m,0)，則AB=(2-0)AE=(2-m)BE=(0-m)（）當(dāng)AB=AE時，ABE為等腰三角形，則(2-m)2=5，解得m=2+此時點的坐標(biāo)為E(2+5,0)或E(2-（）當(dāng)AB=BE時，

19、ABE為等腰三角形，則m2+1=5，解得此時點的坐標(biāo)為E(-2,0)或E(2,0)（與點重合，舍去）；（）當(dāng)AE=BE時，ABE為等腰三角形，則(2-m)2=m此時點的坐標(biāo)為E(34當(dāng)點在軸上時，設(shè)點的坐標(biāo)為E(0,n)，則AB=(2-0)AE=(2-0)BE=(n+1)（）當(dāng)AB=AE時，ABE為等腰三角形，則4+n2=5，解得此時點的坐標(biāo)為E(0,1)或E(0,-1)（與點重合，舍去）；（）當(dāng)AB=BE時，ABE為等腰三角形，則(n+1)2=5，解得n=-1+此時點的坐標(biāo)為E(0,-1+5)或E(0,-1-（）當(dāng)AE=BE時，ABE為等腰三角形，則4+n2=此時點的坐標(biāo)為E(0,32綜上，

20、所有滿足條件的點的坐標(biāo)為(2+5,0)，(2-5,0)，(-2,0)，(34,0)，(0,1)，【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、等腰三角形、兩點之間的距離公式等知識點，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵3、 (1)作圖見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角的步驟，逐步作圖即可；（2）根據(jù)等邊對等角證明結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)證明： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （3）如圖，過A作于K，理由等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理分別求解 再可以勾股定理求解即可.(1)解：

21、如圖，延長BC，在射線BC上截取 連接AD，以D為圓心，任意長為半徑畫弧，交于 以B為圓心，DP為半徑畫弧，交BC于H，以H為圓心，PQ為半徑畫弧，與前弧交于點E，再作射線BE即可.(2)解：；理由如下； (3)解：如圖，過A作于K， 【點睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用等邊對等角是解本題的關(guān)鍵.4、 (1)見解析(2)y=(3)8【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定理AC2+BC2=AB2，可得AB=4，進(jìn)而可得A=30，B=60；由DE=DB，可證DEB是等邊三角形，BED=60，由外角和定理得BED=A+G，進(jìn)而得G=30，所以 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （2）由DEB是等邊三角形可得BE=DE，由BD=x，F(xiàn)C=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在RtAEF中，由勾股定理可表示出 AF=23(4-x)3,，把相關(guān)量代入FC=AC-AF，整理即可得y關(guān)于x 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （3）連接DF，根據(jù)等腰三角形的判定定理，有兩條邊相等的三角形是等腰三角