【中考數(shù)學(xué)試題】2009年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答

1、2009年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷溫馨提示：1數(shù)學(xué)試卷共8頁，三大題，共24小題，請(qǐng)你仔細(xì)核對(duì)每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實(shí)無誤后再答題，考試時(shí)間共120分鐘，請(qǐng)合理分配時(shí)間2請(qǐng)你仔細(xì)思考、認(rèn)真答題，不要過于緊張，?？荚図樌∫?、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前字母填寫在該題后面的括號(hào)中1的相反數(shù)是（ ）ABCD2今年14月份，蕪湖市經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)良好，已完成的固定資產(chǎn)投資快速增長，達(dá)240.31億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（ ）A元B元C元D元yxOyxOyxOyxOyxOyxOABC第3題圖4下列命題

2、中不成立的是（ ）A矩形的對(duì)角線相等B三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩個(gè)相似三角形面積的比等于其相似比的平方D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形yx32yx3211234567O第6題圖AB2CD6在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為13把線段縮小，則過點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為（ ）ABCD7已知銳角滿足關(guān)系式，則的值為（ ）AB3C或3D48如圖所示的正方形網(wǎng)格中，（ ）Oyx第9題圖A330B315C310Oyx第9題圖第8題圖第8題圖76543219如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為，給出四個(gè)結(jié)論：；，其中正確

3、結(jié)論是（ ）ABCD10如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（ ）實(shí)物圖實(shí)物圖正視圖俯視圖20cm20cm60cm第10題圖A320cmB395.24 cmC431.76 cmD480 cm二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）將正確的答案填在題中的橫線上11計(jì)算 12已知，則 13兩圓的半徑分別是3cm和4cm，這兩圓的圓心距為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 14當(dāng)滿足 時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根AOBBAOBBAC第16題圖科學(xué)方舟16小趙對(duì)蕪

4、湖科技館富有創(chuàng)意的科學(xué)方舟形象設(shè)計(jì)很有興趣，他回家后將一正五邊形紙片沿其對(duì)稱軸對(duì)折旋轉(zhuǎn)放置，做成科學(xué)方舟模型如圖所示，該正五邊形的邊心距長為，為科學(xué)方舟船頭到船底的距離，請(qǐng)你計(jì)算 （不能用三角函數(shù)表達(dá)式表示）三、解答題（本大題共8小題，共80分）解答應(yīng)寫明文字說明和運(yùn)算步驟17（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）（1）計(jì)算：（2）解方程組18（本小題滿分8分）3060BADC海面第18題圖如圖，一艘核潛艇在海面下500米點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，

5、參考數(shù)據(jù)：，3060BADC海面第18題圖19（本小題滿分8分）蕪湖市1985年2008年各年度專利數(shù)一覽表年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)年度專利數(shù)198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006（1）請(qǐng)你根據(jù)以上專利數(shù)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ；極差為 ；（2）請(qǐng)用折線圖描述2001年2008年各年度的專利數(shù)1050100010501000950

6、900850800750700650600550500450400350300250200150100500專利數(shù)20012002200320042005200620072008第19題圖年份20（本小題滿分8分）某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺(tái)價(jià)格為2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱，并計(jì)劃恰好全部用完此款（1）問原計(jì)劃所購買的彩電和冰箱各多少臺(tái)？（2）由于國家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購買兩臺(tái)冰箱？談?wù)勀愕南敕?1（本小題滿分8分）如圖，在梯形中，求的長AADCBO第21題圖

7、22（本小題滿分9分）“六一”兒童節(jié)，小明與小亮受邀到科技館擔(dān)任義務(wù)講解員，他們倆各自獨(dú)立從A區(qū)（時(shí)代輝煌）、B區(qū)（科學(xué)啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）這四個(gè)主題展區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)為參觀者服務(wù)（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明當(dāng)天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔(dān)任義務(wù)講解員的所有可能情況（用字母表示）（2）求小明與小亮只單獨(dú)出現(xiàn)在B區(qū)（科學(xué)啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）三個(gè)主題展區(qū)中擔(dān)任義務(wù)講解員的概率23（本小題滿分12分）如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)（1）求證：；AEFOAEFODBC第23題圖24（本小題滿分15分）如圖，在平面直

8、角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為，將此三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求該拋物線解析式；32112AO第24題圖32112AO第24題圖Bxy2009年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ABCDABABBC二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）11 12 13內(nèi)切 14152.816. 三、解答題（本大題共8小題，共80分）解答應(yīng)寫明文字說明和運(yùn)算步驟17（本小題滿分12分）（1）解：原式=4分=6分（2）解：由2+得：2分 把代入得：4分原方程的解為6分第18題答

9、案圖30第18題答案圖3060BADC海面FE解：由點(diǎn)向作垂線，交的延長線于點(diǎn)，并交海面于點(diǎn)1分已知3分4分在中6分7分答：海底黑匣子點(diǎn)處距離海面的深度約為3964米8分19（本小題滿分8分）解：（1）45.5，1006；2分（2）如圖：6分第19題答案圖第19題答案圖10501000950900850800750700650600550500450400350300250200150100500專利數(shù)20012002200320042005200620072008年份（3）蕪湖的專利數(shù)從無到有，近幾年專利數(shù)增加迅速（必須圍繞專利數(shù)據(jù)來談）8分20（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)原計(jì)劃購買彩電臺(tái)

10、，冰箱臺(tái)，根據(jù)題意，得1分化簡得：2分由于均為正整數(shù)，解得3分（2）該批家電可獲財(cái)政補(bǔ)貼為4分由于多買的冰箱也可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，實(shí)際負(fù)擔(dān)為總價(jià)的87%可多買兩臺(tái)冰箱5分答：（1）原計(jì)劃購買彩電8臺(tái)和冰箱5臺(tái)；6分（2）能多購買兩臺(tái)冰箱我的想法：可以拿財(cái)政補(bǔ)貼款3250元，再借350元，先購買兩臺(tái)冰箱回來，再從總價(jià)3600元冰箱的財(cái)政補(bǔ)貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會(huì)增加實(shí)際負(fù)擔(dān)8分第21題答案圖A第21題答案圖ADCBOEF解：作于于1分四邊形是矩形3分是的邊上的中線4分6分在中，8分22（本小題滿分9分）解：（1）當(dāng)天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔(dān)任義務(wù)講解員的所有可能情況

11、列表如下：小小亮小明ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）6分或畫樹形圖為：AAABCDBABCDCABCDDABCD第22題答案圖小明小亮6分（2）小明與小亮只單獨(dú)出現(xiàn)在區(qū)（科學(xué)啟迪）、區(qū)（智慧之光）、區(qū)（兒童世界）三個(gè)主題展區(qū)中擔(dān)任義務(wù)講解員的情況有6種，故所求概率為9分23（本小題滿分12分）（1）證明：在中，為的中點(diǎn)，第23題答案圖A第23題答案圖AEFODBC為等邊三角形2分點(diǎn)為的中心（內(nèi)心，外心，垂心三心合一）連接OA，OB，3分又為的切線，6分又四邊形內(nèi)接于圓即8分（2）解：由（1）知，為等邊三角形則10分又12分24（本小題滿分15分）解：（1）拋物線過設(shè)拋物線的解析式為2分又拋物線過，將坐標(biāo)代入上解析式得：4分即滿足條件的拋物線解析式為5分第24題答案圖13211第24題答案圖132112AOxyBP設(shè)則點(diǎn)坐標(biāo)滿足連接8分=12分當(dāng)時(shí)，最大此時(shí)，即當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，14分第24題答案圖2G321第24題答案圖2G32112AOPEFlxyB（解法二）：如圖2，連接為第一象