難點(diǎn)解析魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章一元一次不等式與不等式組章節(jié)訓(xùn)練試題(精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章一元一次不等式與不等式組章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位得點(diǎn)，再將向上平移個(gè)單位得點(diǎn)，若點(diǎn)落在第三象限，則的取值范圍是

2、（ ）ABCD或2、如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖像過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx23、若，且，則a的取值范圍是（ ）ABCD4、下列說(shuō)法正確的是（ ）Ax3是2x15的解Bx3是2x15的唯一解Cx3不是2x15的解Dx3是2x15的解集5、若，那么下列各式中正確的是（ ）ABCD6、如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ）ABy隨x的增大而增大C當(dāng)時(shí)，D關(guān)于x的方程的解是7、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）ABCD8、如圖，一次函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，如果y0，那么對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是（ ）Ax2Cx09、若，則下列式子

3、一定成立的是（ ）ABCD10、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是_；當(dāng)axbkx時(shí)，x的取值范圍是_2、 “x與2的差不大于3”用不等式表示為_(kāi)3、某種商品的進(jìn)價(jià)為500元，售價(jià)為750元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保持該商品的利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打_折4、直接寫(xiě)出下列不等式的解集： x36的解集是_；2x8的解集是_；x20的解集是_5、一次中學(xué)生憲法知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分若

4、小麗答了所有的題，要想獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)（75分及以上），則她至少要答對(duì) _道題三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)x1；(2)xx62、將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個(gè)數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含如，方程組的解為，記，方程組的解為，記，不等式的解集為，記因?yàn)?，2都在內(nèi)，所以被包含；因?yàn)?不在內(nèi)，所以不能被包含(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請(qǐng)問(wèn)能否被包含？說(shuō)明理由；(2)將關(guān)于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，

5、將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P，Q兩點(diǎn)為同距點(diǎn)圖中的P，Q兩點(diǎn)即為同距點(diǎn)(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），在點(diǎn)E（0，4），F(xiàn)（5，1），G（2，2）中，為點(diǎn)A的同距點(diǎn)的是；若點(diǎn)B在x軸上，且A，B兩點(diǎn)為同距點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；若點(diǎn)C（m1，1）為點(diǎn)A的同距點(diǎn)，求m的值；(2)已知點(diǎn)S（3，0），點(diǎn)T（2，0）若在線段ST上存在點(diǎn)D（n，n1）的同距點(diǎn)，求n的取值范圍；若點(diǎn)K為點(diǎn)T的同距點(diǎn)，直接寫(xiě)出線段OK長(zhǎng)度的最小值4、美術(shù)小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡

6、皮已知1支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.2元，1塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.3元如果購(gòu)買(mǎi)60支鉛筆和30塊橡皮，那么都需按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付105元；如果購(gòu)買(mǎi)90支鉛筆和60塊橡皮，那么都需按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付144元；那么有以下兩種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇：方案一鉛筆和橡皮都按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)；方案二鉛筆和橡皮都按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)，總費(fèi)用打m折若根據(jù)方案一購(gòu)買(mǎi)，共需支付144元(1)鉛筆和橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少？(2)若根據(jù)方案二購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用不少于方案一所需的費(fèi)用，求m的最小值5、臨近春節(jié)，各大商場(chǎng)內(nèi)虎年吉祥物、紅燈籠、春聯(lián)等商品需求量大增，各大工廠為應(yīng)對(duì)“年貨”模式，提高商品生產(chǎn)量以滿足廣大群眾的需求，某工廠計(jì)劃

7、租用A、B兩種型號(hào)的貨車(chē)運(yùn)送一批年貨商品到外地進(jìn)行銷(xiāo)售，已知3輛A型貨車(chē)和4輛B型貨車(chē)一次可以運(yùn)送850箱商品，6輛A型貨車(chē)和5輛B型貨車(chē)一次可以運(yùn)送1400箱商品(1)求一輛A型貨車(chē)和一輛B型貨車(chē)一次分別可以運(yùn)送多少箱商品；(2)工廠計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的貨車(chē)共15輛，A型貨車(chē)的租車(chē)費(fèi)用為每輛500元，B型貨車(chē)的租車(chē)費(fèi)用為每輛300元，若運(yùn)送的商品不少于1850箱，且租車(chē)費(fèi)用小于6500元，請(qǐng)問(wèn)工廠應(yīng)該選擇哪種租車(chē)方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得【詳解】解：點(diǎn)先向左平移個(gè)單位得點(diǎn)，再將向上

8、平移個(gè)單位得點(diǎn)，點(diǎn)位于第三象限，解得：，故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減2、C【解析】【分析】先將（1，0）代入ykxb中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k0解關(guān)于x的不等式即可【詳解】解：將（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，k0，（x2）+10，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，且，a-30，ab+1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，-ab+1，故選項(xiàng)A不

9、符合題意；，故選項(xiàng)B符合題意；，-2a3 x2【解析】略5、17【解析】【分析】設(shè)小麗至少答對(duì)道題，則得分為分，失分為分，再列不等式即可.【詳解】解：設(shè)小麗至少答對(duì)道題，則 解得： 為正整數(shù)，所以的最小值為17，答：小麗至少答對(duì)道題.故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出不等式是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、 (1)x2(2)x12【解析】【分析】（1）不等式兩邊都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的兩邊同時(shí)減去x，再乘以2即可求出解集(1)解：x1，兩邊都乘以2，得x2(2)解：原不等式的兩邊同時(shí)減去x，得x6，不等式的兩邊同時(shí)乘以2，得x12【點(diǎn)睛】此題考查了解

10、一元一次不等式，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵2、 (1)能被包含理由見(jiàn)解析(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是或【解析】【分析】（1）解方程組求得方程組的解為，不等式x+10的解集為x1，2和1都在D內(nèi)，即可證得C能被D包含；（2）解關(guān)于x，y的方程組得到它的解為，得到E：a+1，al，解不等式組得它的解集為1x4，根據(jù)題意得出a11或a+14，解得a2或a3(1)能被包含理由如下：解方程組得到它的解為，不等式的解集為，和都在內(nèi)，能被包含；(2)解關(guān)于，的方程組得到它的解為，解不等式組得它的解集為，不能被包含，且，或，或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是或【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組和一元一次

11、不等式（組），理解被包含的定義是解題關(guān)鍵，屬于中檔題3、 (1)E，G；（4，0）或（4，0）；4或2(2)n1或2n；【解析】【分析】(1)把各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相加得4，則是A的同距點(diǎn)；因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸上，所以設(shè)B（x，0），則|x|4，可得結(jié)論；根據(jù)同距點(diǎn)的定義得出關(guān)于m的方程，即可求解；(2)根據(jù)已知，列出n的不等式，即可得到答案；設(shè)K（x，y），求出x2+y2的最小值，即可得到OK的最小值(1)解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），A到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于4，點(diǎn)E（0，4）兩坐標(biāo)軸的距離之和等于4，F(xiàn)（5，1）兩坐標(biāo)軸的距離之和等于6，G（2，2）兩坐標(biāo)軸的距離之和等于4，點(diǎn)A的同距點(diǎn)的是E

12、，G；點(diǎn)B在x軸上，設(shè)B（x，0），則|x|4，x4，B（4，0）或（4，0）；若點(diǎn)C（m1，1）為點(diǎn)A的同距點(diǎn)，則|m1|+14，解得：m4或2(2)解：點(diǎn)S（3，0），點(diǎn)T（2，0），線段ST上的點(diǎn)到x軸、y軸距離的和大于等于2且小于等于3，而在線段ST上存在點(diǎn)D（n，n1）的同距點(diǎn)，2|n|+|n1|3，解得：n1或2n，設(shè)K（x，y），則OK，當(dāng)x2+y2最小時(shí)，OK最小，點(diǎn)K為點(diǎn)T的同距點(diǎn)，|x|+|y|2，x2+y2+2|xy|4，2|xy|4(x2+y2)，(|x|y|)20，x2+y22|xy|0，即2|xy|x2+y2，由可得4-(x2+y2)x2+y2，x2+y22，而OK

13、0，OK最小值為【點(diǎn)睛】本題借助平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)考查新定義“同距點(diǎn)”，解題的關(guān)鍵是理解“同距點(diǎn)”的含義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)列方程、不等式解決問(wèn)題4、 (1)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊1.2元；(2)所以m的最小值是8【解析】【分析】（1）設(shè)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支x元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列不等式求解即可(1)解：設(shè)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支x元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊y元根據(jù)題意，得方程組，解方程組，得，答：鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊1.2元；(2)解：根據(jù)題意，得不等式（901601.5） 144解不等式，

14、得m8所以m的最小值是8【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)關(guān)系，正確列出一元一次不等式5、 (1)1輛A型車(chē)滿載時(shí)一次可運(yùn)150箱，1輛B型車(chē)滿載時(shí)一次可運(yùn)100箱(2)工廠應(yīng)該選擇租A種貨車(chē)7輛，B型貨車(chē)是8輛，費(fèi)用為5900元【解析】【分析】（1）設(shè)1輛A型車(chē)一次可運(yùn)x箱，1輛B型車(chē)一次可運(yùn)柑橘y箱，根據(jù)“用3輛A型車(chē)和4輛B型車(chē)一次可運(yùn)850箱；用6輛A型車(chē)和5輛B型車(chē)一次可運(yùn)1400箱”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用A型貨車(chē)m輛，B型貨車(chē)（15m）輛，根據(jù)題意建立不等式組求出其解可確定租車(chē)方案；再分別計(jì)算費(fèi)用即可(1)解：設(shè)1輛A型車(chē)一次可運(yùn)x箱，1輛B型車(chē)一次可運(yùn)y箱，依題意，得：，解得：答：1輛A型車(chē)一次可運(yùn)150箱，1輛B型車(chē)一次可運(yùn)100箱(2