2021-2022學(xué)年遼寧省葫蘆島市興城市八校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 25 25頁，共 =sectionpages 25 25頁2021-2022學(xué)年遼寧省葫蘆島市興城市八校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列圖案中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)A. (1,2)B. (1下列運算正確的是()A. m2m2=m5B. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，A. 15B. 20C. 25如圖，A，B，C三個村莊圍成了一個三角形，想在ABC的內(nèi)部建一個超市，且超市到三個村莊的距離相等，則此超市應(yīng)建

2、在()A. ABC三條高的交點處B. ABC三條角平分線的交點處C. 如圖，正五邊形ABCDE，點D、E分別在直線m、n上若m/n，A. 52B. 60C. 58如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，以相同的長(大于12AB)為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交AC于點E，連接CD.A. 10B. 12C. 8D. 14如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是()A. B. C. D. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0,8)，點B(6,8)，若點P同時滿足下列條件：點P到A，B兩點的距離相等；A. (3,5)B. (6,如圖，在等邊ABC中，A

3、DBC于D，延長BC到E，使CE=12BC，F(xiàn)是AC的中點，連接EF并延長EF交AB于G，BG的垂直平分線分別交BG，AD于點MA. 2個B. 3個C. 4個D. 5個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）一個多邊形的每一個外角為30，那么這個多邊形的邊數(shù)為_已知am=4，an=6如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點F，只添加一個條件使如圖，AOB=15，P是OA上一點，P與P關(guān)于OB對稱，作P如圖，ABC中，A=90，C=30，ADBC于D，BE如圖，在ABC中，AD平分CAB，BDAD，已知ADC如圖，B=C=90，M是BC的中點，DM平分ABC的高AD所在直

4、線與高BE所在直線相交于點F，且DF三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)化簡：a2(本小題8.0分)在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，ABC的三個頂點都在格點上，ABC關(guān)于y軸對稱圖形為A1B1C1.(要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng))(1)寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)，并畫出(本小題8.0分)如圖，在ABC中，點D在BC上，AB=A(本小題10.0分)如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，BCD的平分線與B(本小題10.0分)如圖，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC內(nèi)兩點，AD平分(本小題12.0分)如圖，

5、已知點D為等腰直角ABC內(nèi)一點，CAD=CBD=15，E為AD延長線上的一點，且CE=CA(本小題12.0分)如圖，在三角形ABC中，ABC=90，AB=BC，點A，B分別在坐標(biāo)軸上(1)如圖，若點C的橫坐標(biāo)為3，點B的坐標(biāo)為_；(2)如圖，若x軸恰好平分BAC，BC交x軸于點M，過點C作CD垂直x軸于D點，試猜想線段CD與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，本選項正確；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項錯誤故選B結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找

6、對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2.【答案】B【解析】解：點A(1,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：(1,2)故選：B3.【答案】D【解析】解：A、m2m2=m4，故本選項錯誤，不符合題意；B、m2+m2=2m2，故本選項錯誤，不符合題意；C、(4.【答案】B【解析】【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2ABE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAD，然后根據(jù)DAC=BACBAD計算即可得解【解答】5.【答案】C【解析】解：根據(jù)線段垂直平分線的判定可知：和一條線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

7、，可知超市應(yīng)建在ABC三條邊的垂直平分線的交點處故選：C要求超市到三個村莊的距離相等，首先思考到A村莊、B村莊距離相等，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理知滿足條件的點在線段AB的垂直平分線上，同理到B村莊、C村莊的距離相等的點在線段B6.【答案】D【解析】解：如圖： 直線m交AB于G，直線n交BC于H，五邊形ABCDE是正五邊形，C=AED=CDE=(52)1805=108，1=20，DEG=AED7.【答案】A【解析】解：從作法可知：DE是AB的垂直平分線，EA=EB，BCE的周長=EB+EC8.【答案】A【解析】解：由題意可知：減去的部分為四個等腰直角三角形的斜邊構(gòu)成的正方形，又原圖是正方形，

8、所以剩下的圖形為大正方形除去一個小正方形故選：A找出題中的折疊規(guī)律，利用正方形紙片按照此方法沿虛線減下，展開即可得到剩下的圖形本題考查了剪紙問題，通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識，及學(xué)生的邏輯思維能力解答此類題最好動手操作，易得出答案9.【答案】C【解析】解：點A(0,8)，點B(6,8)，點P到A，B兩點的距離相等，點P在線段AB的垂直平分線x=3上，點P到xOy的兩邊距離相等，點P的坐標(biāo)為(10.【答案】D【解析】解：ABC是等邊三角形，BAC=ACB=60，AC=BC，CE=12BC，F(xiàn)是AC的中點，CF=CE，E=CFE，ACB=E+CFE=60，E=30，BGE=90，EGAB，故

9、正確；設(shè)AG=x，則AF=FC=CE=2x，F(xiàn)G=3x，BE=6x，RtBGE中，BG=3x，EG=33x，EF=EGFG33x3x=23x，GF=12EF，故正確；如圖，過N作NHAC于H，連接BN， 在等邊三角形ABC中，ADBC，AD平分BAC，BN=C11.【答案】12【解析】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角根據(jù)多邊形的外角和為360度及每個外角為30度計算即可解：多邊形的邊數(shù)：36030=12，則這個多邊形的邊數(shù)為1212.【答案】24【解析】解：am=4，an=6，am+13.【答案】B【解析】【分析】添加條件是B=C，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA推出即可，此題是一道開放型的題目，答案

10、不唯一本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS【解答】解：B=C，理由是：14.【答案】2【解析】解：如圖，連接OP P與P關(guān)于OB對稱，AOB=POB=15，OP=OP=4，15.【答案】6【解析】解：A=90，C=30，ABC=60，BE是ABC的平分線，ABP=DBP=30，ADBC，BAD=3016.【答案】28【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵延長BD交AC于E，證明ADBADE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到S

11、ADE=SADB=10，BD=DE，推出SCDB=SCDE=4，進(jìn)而得到答案【解答】解：延長BD交AC于E，AD平分CAB17.【答案】35【解析】解：作MNAD于N，B=C=90，AB/CD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNA18.【答案】45【解析】解：如圖所示： ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點F，ADC=BEA=90，DAC+C=90，EBC+C=90，DAC=EBC19.【答案】解：原式=a216【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案本題考查整式，解題的關(guān)鍵熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20.【答案】解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求，A

12、1(4,1)，B1(2【解析】(1)分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可；(2)用矩形的面積減去四周三個三角形的面積即可；(3)連接A1C21.【答案】解：設(shè)B=x，AB=AC，C=x，AC=CD，CAD=CDA，AD=BD，B=【解析】設(shè)B=x，根據(jù)等邊對等角表示出C，CAD=C22.【答案】證明：BE/CD，E=ECD，CE平分BCD【解析】根據(jù)已知條件易證EBC是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)：三線合一即可證明CH=E23.【答案】解：延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，過點D作DF/BC，交BE于F，可得：EFDEBM，AB=AC，AD平分BAC，ANBC，BN=CN，【解析】首先延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，過點D作DF/BC，交BE于F，易得：EFDEBM，又由AB=AC，AD平分BAC24.【答案】證明：(1)ABC是等腰直角三角形，BAC=ABC=45，CAD=CBD=15，BAD=ABD=4515=30，ABD=ABC15=30，BD=AD，D在AB的垂直平分線上，AC=BC，C也在A【解析】(1)根據(jù)等腰直角ABC，求出CD是邊AB的垂直平分線，求出CD平分ACB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出BDE=C25.【答案】(0【解析】解：(1)如圖，過點C作CHy軸于H，BHC=90=ABC，B