難點詳解青島版八年級數(shù)學下冊第9章二次根式必考點解析試題(含解析)

1、青島版八年級數(shù)學下冊第9章二次根式必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2、計算的結果是（）A12BC2D43、估計的值在（）A4到5之間

2、B5到6之間C6到7之間D7到8之間4、下列各式中，是最簡二次根式的是（）ABCD5、下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD6、請同學們猜一猜的值應在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7、化簡的結果正確的是（）ABCD8、下列計算正確的是()ABCD9、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）ABCD10、下列運算正確的是（）A2B（ab）2ab2Ca3a2a6D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：_2、化簡：_3、已知，則_4、_5、計算：三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算（1）（2）（3）（4）2、數(shù)學教

3、育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學解題的一個重要原則”材料一：把根式進行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡例如：化簡解：材料二：在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y）給出如下定義：若，則稱Q點為P點的“橫負縱變點”例如點（3，2）的“橫負縱變點”為（3，2），點（，5）的“橫負縱變點”為（，）請選擇合適的材料解決下面的問題：(1)點（，）的“橫負縱變點”為_；(2)化簡：；(3)已知a為常數(shù)（），點M（，m）且，點M是點M的“橫負縱變點”，求點M的坐標3、計算：4、計算：5、先化簡，再求值：(

4、2-2xx+1+x-1)x2-xx+1-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用最簡二次根式定義：根號里邊不能含有分母，分母中不能含有根號，被開方數(shù)不能含有等于或超過2次的因式，判斷即可【詳解】解：A、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；B、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；C、是最簡二次根式，該選項符合題意；D、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關鍵2、C【解析】【分析】計算求解，然后化為最簡即可【詳解】解：2故選C【點睛】本題考查了二次根式的乘法與化簡解題的關鍵在于正確的計算3、B【解析】【分析】先進行二次

5、根式的混合運算，然后再估算結果的值即可解答【詳解】解：=故答案選：B【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，把根號外的數(shù)移到根號內(nèi)然后再進行估算是解題的關鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、被開方數(shù)里含有分母，故本選項錯誤；B、，被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式，故本選項錯誤；C、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因數(shù)9，故本選項錯誤；D、符合最簡二次根式的條件，故本選項正確故選：D【點睛】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式5、B【解析】【分析】最簡二次根式

6、：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含有開得盡方的因數(shù)或因式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：故A，C，D不符合題意；是最簡二次根式，故B符合題意；故選B【點睛】本題考查的是最簡二次根式的含義，掌握“最簡二次根式的定義判斷最簡二次根式”是解本題的關鍵.6、B【解析】【分析】先計算二次根式的除法，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可得【詳解】解：，即的值在3和4之間，故選：B【點睛】本題考查了二次根式的除法、無理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的除法法則是解題關鍵7、A【解析】【分析】判斷的取值范圍，進而判斷的正負情況，再根據(jù)絕對值的定義解答【詳解】0=故答案為：A【點睛】本題考察了絕對值的定義，還需要熟知的取值范圍是

7、解題的關鍵8、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性質以及二次根式的混合運算法則分別判斷得出答案【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.無法合并，故此選項錯誤；D.，故此選項正確故選：D【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0即可求解【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，得：解得：故選：C【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解決問題的關鍵10、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運算法則、積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則、二次根式的除法運算法則計算

8、得出答案【詳解】解：A與無法合并，故此選項不合題意；B，故此選項不合題意；C，故此選項不合題意；D，故此選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算以及二次根式的除法運算、積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘法運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則二、填空題1、【解析】【分析】分別計算零指數(shù)冪，乘方和負指數(shù)冪，利用二次根式的性質得到x值，再分別計算即可【詳解】解：由算式可知：且，x=1，原式=故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，解題的關鍵是掌握各部分的運算法則2、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法運算法則進行計算即可【詳解】解：故答案為

9、：【點睛】本題考查的是二次根式的除法運算，掌握“二次根式的除法運算的運算法則”是解本題的關鍵.3、【解析】【分析】先計算出x+y，xy的值，再把變形整體代入即可求解【詳解】解：，x+y=2，xy=3-1=2，故答案為：【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及二次根式的運算，根據(jù)x、y的值的特點和所求分式的特點進行正確變形，熟知相關運算公式，法則是解題關鍵，本題也可以直接代入計算，但運算量比較大4、【解析】略5、【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案【詳解】解：原式【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵三、解答題1

10、、（1）；（2）；（3）22；（4）【解析】【分析】（1）首先分別化簡二次根式，再通過二次根式的加減運算性質計算，即可得到答案；（2）結合乘法分配律，根據(jù)二次根式乘法和加減法的性質計算，即可得到答案；（3）結合平方差公式，根據(jù)二次根式乘法的性質分析，即可得到答案；（4）根據(jù)完全平方公式和二次根式乘法、加減法的性質計算，即可得到答案【詳解】（1）；（2）（3）；（4）【點睛】本題考查了二次根式、乘法公式的知識；解題的關鍵是熟練掌握二次根式乘法和加減法運算的性質，從而完成求解2、 (1)(2)(3)點M的坐標為【解析】【分析】（1）根據(jù)“橫負縱變點”的定義，求出的“橫負縱變點”即可；（2）根據(jù)材料一里面的化簡方法，化簡即可；（3）由，可得出，即可化簡，得出m的值，再根據(jù)“橫負縱變點”的定義，求出坐標即可(1)，點的“橫負縱變點”為；故答案為：(2)；(3)，【點睛】本題考查二次根式的混合運算和完全平方式讀懂題意，理解“橫負縱變點”的定義和材料一里面的化簡方法是解題關鍵3、3【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、二次根式的乘法運算法則分別化簡，進而得出答案【詳解】解：原式21+3+121+3+13【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、二次根式的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵4、0【解析】【分析】按照運算順序