真題匯總2022年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí)-卷(Ⅰ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是一個正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是（ ）

2、A冬B奧C運D會2、下列結(jié)論正確的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最簡二次根式3、如圖，是的切線，B為切點，連接，與交于點C，D為上一動點（點D不與點C、點B重合），連接若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（ ）；ABCD5、下列現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD6、如圖，A

3、D為的直徑，則AC的長度為（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABC4D7、若中，高，則的長為（ ）A28或8B8C28D以上都不對8、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D259、如圖是我國某市12月份連續(xù)4天的天氣預(yù)報數(shù)據(jù)，其中日溫差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日10、如圖，已知與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，繞頂點A旋轉(zhuǎn)，連接以下三個結(jié)論：；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D0第卷（非選擇題 70分）二、填

4、空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，數(shù)軸上的點所表示的數(shù)為，化簡的結(jié)果為_2、某樹主干長出x根枝干，每個枝干又長出x根小分支，若主干、枝干和小分支總數(shù)共133根，則主干長出枝干的根數(shù)x為_3、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+8x11_4、多項式3x22xy2+xyz3的次數(shù)是 _5、如圖，ABC，F(xiàn)GH中，D，E兩點分別在AB，AC上，F(xiàn)點在DE上，G，H兩點在BC上，且DEBC，F(xiàn)GAB，F(xiàn)HAC，若BG：GH：HC=4：6：5，F(xiàn)GH的面積是4，則ADE的面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式， 線 封 密

5、內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 31ny6m2如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應(yīng)直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)y的值對應(yīng)這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標系中的一個點，例如：解的對應(yīng)點是(1)表格中的_，_；根據(jù)以上確定対應(yīng)點坐標的方法，在所給的直角坐標系中畫出表格中給出的三個解的對應(yīng)點；(2)若點，恰好都落在的解對應(yīng)的點組成的圖象上，求a，b的值2、已知平行四邊形的頂點、分別在其的邊、上，頂點、在其的對角線上 圖1 圖2(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，求的值；(3)如圖1，當，求時，求的值3、已知：如圖，銳角AOB求

6、作：射線OP，使OP平分AOB作法：在射線OB上任取一點M；以點M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點；分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在AOB內(nèi)部兩弧交于點H；作射線MH，交M于點P；作射線OP射線OP即為所求(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 COP 即射線OP平分AOB4、如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點，連接DE、DF、CD(1)若CD平分ACB，求證：四邊形DECF為菱形；(2)連接EF交CD于點

7、O，在線段BE上取一點M，連接OM交DE于點N已知CEa，CFb，EMc，求EN的值5、如圖，點D是等邊ABC的邊AB上一點，過點D作BC的平行線交AC于點E(1)依題意補全圖形；(2)判斷ADE的形狀，并證明-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“京”與“奧”是相對面，“冬”與“運”是相對面，“北”與“會”是相對面故選：D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、D【解析】【分析】根據(jù)分母有理化，

8、最簡二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意B、原式|1|1，故B不符合題意C、（2）x1，x，x2，故C不符合題意 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故選：D【點睛】本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型3、B【解析】【分析】如圖：連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖：連接OB，是的切線，B為切點OBA=90COB=90-42=48=COB=24故選B【點睛】本題主要考查

9、了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識點，掌握圓周角等于對應(yīng)圓心角的一半成為解答本題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，在與中，正確；，正確；GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，錯誤；， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，即，正確；綜上可得：正確，故選：B【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案

10、【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意故選：C【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】連接CD，由等弧所對的圓周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【詳解】解：連接CDAC=DC又AD為的

11、直徑ACD=90故答案為：A【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當圓中出現(xiàn)同弧或等弧時，常常利用弧所對的圓周角或圓心角，通過相等的弧把角聯(lián)系起來，直徑所對的圓周角是907、A 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】本題應(yīng)分兩種情況，如果角C是鈍角，此時高AD在三角形的外部，在RTABD中利用勾股定理求出BD，在RTACD中利用勾股定理求出CD，然后可得出BC=BD-CD，繼而可得出ABC的周長；如果角C是銳角，利用勾股定理求出BD、BC，根據(jù)BC=BD+CD求出BC，進而可求出周長【詳解】解：如果角C是鈍角，在RTABD中，BD=18，在RTACD

12、中，CD=10，BC=18-10=8；如果角C是銳角，此時高AD在三角形的內(nèi)部，在RTABD中，BD=18，在RTACD中，CD=10，BC=18+10=28；綜上可得BC的長為28或8故選：A【點睛】本題考查了勾股定理及三角形的知識，分類討論是解答本題的關(guān)鍵，如果不細心很容易將C為鈍角的情況忽略，有一定的難度8、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【解析

13、】【分析】根據(jù)“日溫差=當日的最高氣溫當日的最低氣溫”求出這4天的日溫差，由此即可得【詳解】解：12月13日的日溫差為，12月14日的日溫差為，12月15日的日溫差為，12月16日的日溫差為，則日溫差最大的一天是12月13日， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，掌握日溫差的計算方法是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】證明BADCAE，由此判斷正確；由全等的性質(zhì)得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依據(jù)，推出，故判斷錯誤；設(shè)BD交CE于M，根據(jù)ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判斷正確【詳解】解：

14、與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故錯誤；設(shè)BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正確，故選：B【點睛】此題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、-a【分析】根據(jù)數(shù)軸，得a0，化簡即可【詳解】a0，= -a，故答案為：-a【點睛】本題考查了絕對值的化簡，正確掌握絕對值化簡的基本步驟是解題的關(guān)鍵2、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線

15、封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 某樹主干長出x根枝干，每個枝干又長出x根小分支，則小分支有根，可得主干、枝干和小分支總數(shù)為根，再列方程解方程，從而可得答案.【詳解】解：某樹主干長出x根枝干，每個枝干又長出x根小分支，則 解得： 經(jīng)檢驗：不符合題意；取 答：主干長出枝干的根數(shù)x為 故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，用含的代數(shù)式表示主干、枝干和小分支總數(shù)是解本題的關(guān)鍵.3、#【分析】先將x2+8x配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可【詳解】解：x2+8x11x2+8x+161611（x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案為：（x+4+3）（x+43）【點睛】

16、本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關(guān)鍵4、5【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)解答【詳解】解：多項式3x22xy2+xyz3的次數(shù)是5故答案為：5【點睛】本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)5、9【分析】只要證明ADEFGH，可得，由此即可解決問題【詳解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假設(shè)BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，F(xiàn)GAB，F(xiàn)HAC，四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，DF=BG=4k

17、，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，F(xiàn)GH=B=ADE，F(xiàn)HG=C=AED，ADEFGH， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 FGH的面積是4，ADE的面積是9，故答案為：9【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題1、 (1)4，5；圖見解析(2)a=3,b=3【解析】【分析】（1）將x=-1代入方程可得的值，將y=-2代入方程可得n的值；先確定三個解的對應(yīng)點的坐標，再在所給的平面直角坐標系中畫出即可得；（2）將點，代入方程可得一個關(guān)于a,b二元一次方程組，解方

18、程組即可得(1)解：將x=-1代入方程得：-1+y=3，解得y=4，即m=4，將y=-2代入方程得：x-2=3，解得x=5，即n=5，故答案為：4，5；由題意，三個解的對應(yīng)點的坐標分別為-3,6，-1,4，5,-2，在所給的平面直角坐標系中畫出如圖所示：(2)解：由題意，將Pb,a-3,G-a,b+3代入得：整理得：a+b=6-a+b=0解得a=3b=3【點睛】本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標系等知識點，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵2、 (1)證明見解析(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形，四邊形都是平行四邊形，得到和，然后證明，即可證明出； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級

19、年名姓 線 封 密 外 （2）作于M點，設(shè)，首先根據(jù)，證明出四邊形和四邊形都是矩形，然后根據(jù)同角的余角相等得到，然后根據(jù)同角的三角函數(shù)值相等得到 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （3）過點E作于M點，首先根據(jù)題意證明出，得到，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到，設(shè)，根據(jù)題意表示出，過點E作，交BD于N，然后由證明出，設(shè)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，然后由30角所對直角邊是斜邊的一半得到，進而得到，解方程求出，然后表示出，根據(jù)勾股定理得到EH和EF的長度，即可求出的值(1)解：四邊形EFGH是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形在和中；(2)解：如圖所示，作于M點，設(shè)四邊形和四邊形

20、都是平行四邊形，四邊形和四邊形都是矩形，由（1）得：；(3) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 四邊形ABCD是平行四邊形，即設(shè)由（1）得：過點E作，交BD于N設(shè)解得：或（舍去） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，根據(jù)題意正確作出輔助線求解3、 (1)見解析(2)垂徑定理及推論；DOP【解析】【分析】（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.(1)解：如圖， 射線OP即為所求(2)證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂徑定理 ）（填推理依據(jù)）COP 即射線OP平分AOB【點睛】本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練的