2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題 第11頁(yè) 共11頁(yè)2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題考前須知：1本試題分第一卷和第二卷兩局部第一卷3頁(yè)，為選擇題，36分；第二卷9頁(yè)，為非選擇題，84分；共120分考試時(shí)間為120分鐘2答第一卷前務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3第一卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)ABCD涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案題號(hào)一二三總分18192021222324得分第一卷 選擇題共36分選擇題此題共12小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每題

2、選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1、以下計(jì)算中正確的是 A. 2623=22 B. (- 3x2)2x2= - 6x4C. a3+a2=a5 D.(- 3)0=- 3 2、假設(shè)分式的值為0，那么x的值是 A.3 B.-3 C. 1 D.3或 13、是正整數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值為 A. 1 B. 7 C. 8 D.94、假設(shè)a、b是關(guān)于x的方程x2+2x-9=0的根，那么a2+3a+b的值為 A. 8 B. 11 C .10 D .75.菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，那么菱形ABCD的面積是 A. 12 B. 6 C. 16 D. 1

3、26.在“購(gòu)物街的“妙手推推推的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓參加者猜商品的結(jié)果。被猜的價(jià)格是個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位數(shù)中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字。如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中任意猜一個(gè)，他猜中該商品價(jià)格的概率是 A. B. C. D.7.直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1,-6)和點(diǎn)B-2，0，那么不等式2xkx+b0的解集為 A.x-2 B.-2X-1 C.-2x0 D.-1x08.如圖,在直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，那么直線y=x-與O的位置關(guān)系是 ( ) A.相離 B.相交 C相切 D以上三種情形都有可能9題圖8題圖9題圖8題圖9.如圖，AB是O的直徑，A

4、D是O的切線，點(diǎn)C在O上，BCOD,AB=4,OD=6,那么BC的長(zhǎng)為 A. B. C. D.10題圖10.如圖，不等邊銳角ABC中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合，過P點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線可以作 條。10題圖A. 1 B. 2 C. 3 D. 411ab ，且a0，b0,a+b0,那么函數(shù)y=ax+b與y=在同一坐標(biāo)系中的圖像不可能是 12.如圖，在O中，AB=4，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30.圖中陰影局部的面積是( )12題圖A.4 B.12題圖 C. D.第II卷 非選擇題共84分請(qǐng)把選擇題答案填在下面表格中題號(hào)123456789101112

5、答案得分評(píng)卷人二、填空題此題共5小題，共15分只要求填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得3分 13、分解因式：x2-2x-y2+2y=。14、計(jì)算：-32+1-sin45+(-)-2-+=。15. 在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是0，4，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，CPB=60，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B處，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為.16題圖15題圖16題圖15題圖16.如圖，在直角梯形ABCD中，BCAD，A=900,AB=2,BC=3,AD=4,E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)不與A、D重合，由A向D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，設(shè)四邊形PEFD的面積為y，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x

6、秒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是 。17.如圖，梯形ABCD中，ABCD，ADC+BCD=90且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之間的關(guān)系是 .17題圖17題圖三、解答題本大題共7題，共69分解容許寫出文說明、證明過程或推演步驟得分評(píng)卷人18此題總分值8分某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，答復(fù)以下問題：1求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

7、3在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？4如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天的大約有多少人？得分評(píng)卷人19. 此題總分值10分某服裝店經(jīng)營(yíng)某種品牌童裝，進(jìn)價(jià)為每件120元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)定為每件180元時(shí)，每月可賣出100件，定價(jià)每降價(jià)10元，銷售量將增加20件。設(shè)降價(jià)x元時(shí)，每月所獲利潤(rùn)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。并求出當(dāng)定價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？商店要獲得6000元的利潤(rùn)，同時(shí)要減少庫(kù)存，定價(jià)應(yīng)為多少元？得分評(píng)卷人20. 此題總分值8分如下圖，A、B兩城市相距200km. 現(xiàn)方案在這兩座城市間修筑一條高速公路即線段AB，經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在

8、A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上. 森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，60km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi). 請(qǐng)問：方案修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū). 為什么？參考數(shù)據(jù)：，得分評(píng)卷人21.此題總分值9分，如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC,21題圖ABC=90,DEAC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC.21題圖1求證：BG=FG(2)假設(shè)AD=DC=2,求AB的長(zhǎng)。得分評(píng)卷人22. 此題總分值10分某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，方案生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型運(yùn)輸機(jī)械共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種

9、型號(hào)的大型運(yùn)輸機(jī)械，所生產(chǎn)的此兩型大型運(yùn)輸機(jī)械可全部售出，此兩型大型運(yùn)輸機(jī)械生產(chǎn)本錢和售價(jià)如下表：型號(hào)AB本錢萬(wàn)元/臺(tái)200240售價(jià)萬(wàn)元/臺(tái)250300該廠對(duì)這兩型大型運(yùn)輸機(jī)械有哪幾種生產(chǎn)方案？該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型大型運(yùn)輸機(jī)械的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型大型運(yùn)輸機(jī)械的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元m0，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？注：利潤(rùn)=售價(jià)-本錢得分評(píng)卷人23. 此題總分值10分如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點(diǎn)C，過A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證：ADCBDA；過O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC、弧BC于E、F兩點(diǎn)，假設(shè)BC=2，EF=1，求弧AC的長(zhǎng).

10、23題圖23題圖得分評(píng)卷人24. 此題總分值14分：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1與軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)其中A-3,0、C0，-21求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式2在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PBC的周長(zhǎng)最小請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)3假設(shè)點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合過點(diǎn)D作DEPC交x軸于點(diǎn)E連接PD、PE設(shè)CD的長(zhǎng)為m，PDE的面積為s求s與m之間的函數(shù)關(guān)系式試說明s是否存在最大值，假設(shè)存在，請(qǐng)求出最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由24題圖24題圖2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題每題3分，共36分題號(hào)123456789101112答案BABDBCBCC

11、DBD二、填空題每題3分，共15分13. x-y(x+y-2) 14. -2 15.(2,4-2) 16. y=-x 17.S2=S1+S3三、解答題18.解：此題8分1a=25；初一學(xué)生總數(shù)為2010=200人。2分2實(shí)踐活動(dòng)為5天的有20025=50人，7天的有2005=10人。圖略。4分3眾數(shù)為4天，中位數(shù)為4天。6分460003025155=4500人答：“活動(dòng)時(shí)間不少于4天的大約有4500人.8分19.解：此題10分1y=(180-120-x)(100+) =-2x2+20 x+6000 =-2(x-5)2+6050當(dāng)x=5(元)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6050元,此時(shí)定價(jià)為180-

12、5=175元。6分2令y=6000時(shí)，-2x2+20 x+6000=6000解得 x1=0,x2=10 要減少庫(kù)存，應(yīng)降價(jià)10元，即當(dāng)定價(jià)為180-10=170元時(shí)，可獲得6000元利潤(rùn)。10分20. 此題8分解：過P作PCAB,交AB于C,那么APC=300,CPB=450,設(shè)AC=x km,那么PC=BC=(200-x)km ,由題意得，4分解得，x=100()73.260不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)。8分21.此題9分解：(1)連結(jié)EC，DEAC EAF+FEA=900,ACB+EAF=900AEF=ACB, AE=AC,AEC=ACE,GEC=GCE, EG=GC,EBG=GFC=900,BGE=F

13、GC,BEGFCG,BG=FG5分(2)AD=CD,DEAC, DE是線段AC的垂直平分線，那么AE=CE,AEC為等邊三角形，那么EAC=600,在RtAFD中，AD=2, DAF=300,AF= 從而有AB=AF=9分22.此題10分解：1設(shè)生產(chǎn)A型x臺(tái)，那么B型100-x臺(tái)，由題意得22400200 x+240100-x22500,解得37.5x40.x取非負(fù)整數(shù)，x為38，39，40.有三種生產(chǎn)方案：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)，B型60臺(tái).4分2設(shè)獲得利潤(rùn)W萬(wàn)元，由題意得W=50 x+60(100-x)=6000-10 x當(dāng)x=38時(shí)，W最大=5620萬(wàn)元，即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得最大利潤(rùn).7分3由題意得W=(50+m)x+60(100-x)=6000+(x-10)x當(dāng)0m10，那么x=38時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；當(dāng)m=10時(shí)，m-10=0，那么三種生產(chǎn)方案獲得利潤(rùn)相等；當(dāng)m10，那么x=40時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型40臺(tái)，B型60臺(tái).10分23、此題10分解：1AB為直徑，ACB=90，ACD=90A