小學數(shù)學北師大四年級下冊二線與角三角形內角和教學案例

1、認識圖形-三角形內角和崇州市懷遠鎮(zhèn)小學校付紅梅教學內容：北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元 “認識圖形”探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內角和教學目標：1、使學生通過測量、撕拼、折拼等直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的度數(shù)和等于180度。2、在活動交流中培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力，讓學生經(jīng)歷“猜測探索總結”的數(shù)學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。3、使學生能夠在已知三角形兩個角度數(shù)的情況下，求出第三個角的度數(shù)。4、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學的價值，增加學生學數(shù)學的信心和興趣。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180并能應用

2、。教學難點：三角形內角和是180的探索和驗證。教具學具：教師準備直角三角板、三角形紙片和設計好的表格，學生準備一副三角板、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、其它三角形、長方形、正方形紙片各一張，量角器和剪刀。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題：師：前面我們已經(jīng)學習了三角形，那三角形各部分名稱你們還知道嗎？板書：三角形生：有三條邊，三個頂點，三個角。師：根據(jù)學生回答三個角后拿出一個三角形，給學生介紹內角，為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1（角1）、2（角2）、3（角3），這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內角和。并讓學生標出自己手中的三角形每個內角的序號。哪三角形內角

3、和到底是多少呢？師板書：三角形內角和=（ ）？師：同學們請看，這兩個三角形兄弟為了內角和的大小，它們也展開了一場激烈的討論，展示課件（圖2）， 生觀看。師：你們愿意幫兄弟倆解決這個問題嗎？同學們愿意幫忙嗎？生：愿意。師：那就我們一起去探索一下吧。 二、自主探索，合作交流：操作實驗，實踐驗證：師：出示直角三角板，讓學生說出每個角的度數(shù)并算出內角和。課件展示（圖3）三角板，學生拿出自己的三角板，同桌相互說一說，并得出三角板三個內角的度數(shù)相加起來是180，也就是一個平角的度數(shù)。師：三角形內角和到底是多少度呢？抽個別學生回答：“三角形內角和等于180”。師在黑板上的括號里填上180后，問：那銳角三角形

4、內角和呢、鈍角三角形內角和呢，是不是每個三角形的內角和都是180呢？用什么方法來驗證這位同學的說法呢？師展示課件（圖4），請同學們小組合作，選擇不同的三角形（畫的、折的、剪的都可以），通過剪一剪、拼一拼、折一折、畫一畫等用你喜歡的方法去驗證一下，三角形的內角和到底是不是180？（學生在小組內進行分工交流后開始進行探索驗證活動。教師輕輕走進小組，尋求需要老師幫助的地方和需要解決的問題。）師：大家都研究出了結果，現(xiàn)在咱們就來匯報展示自己的成果。學生以小組為單位匯報結果。 小組一匯報：我們小組用量角器量，量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。師：對，這種方法是量算法，邊展示課件（圖5）邊板

5、書：量算法。師：把你們小組的測量結果與大家分享一下？學生上臺展示生1：我量的是銳角三角形，三個內角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。生2：我量的是直角三角形，三個內角的度數(shù)分別是。加起來一共是181 生3：我量的也是直角三角形，三個內角的度數(shù)分別是。加起來一共是178生4：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數(shù)分別是。加起來一共是180 師：經(jīng)過這個小組的測量，發(fā)現(xiàn)有的三角形的內角和是180，而有的卻不是，看來三角形的內角和不一定是180。生：測量是有一定誤差的，所以求出來不一定都是180，但都接近180。師：說得太好了，正是我們在測量時存在一些誤差，所以測得的結果不盡相同，但都接

6、近180。師：還有什么好的方法來驗證呢？小組二匯報：生：我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角組成一個平角，一個平角是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。我們小組成員一共折了大大小小很多個三角形，得出的結論都是這樣。師：這個小組的方法很巧妙，這個方法叫做折拼法，邊展示課件（圖6）邊板書：折拼法，你們覺得他們組的方法怎樣？生說一說。師：哪個組還有不同的方法？小組三匯報：生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來拼成了一個平角，我們也實驗了好幾個三角形，包括等邊三角形，等腰三角形，還有任意三角形，都可以，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。師問：你

7、覺得他們組的方法怎樣？師邊課件展示（圖7）邊板書：撕拼法，加深學生理解。師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！如果沒有學生用長方形和正方形來驗證，教師可以加以講解。出示長方形，讓學生回答長方形有幾個角，是什么角，共多少度？師臺前演示，把紙沿對角剪開，使它成為兩個直角三角形，每個三角形內角各是多少度？生回答。小組四匯報：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。師讓學生用正方形紙再驗證一次。師：這種方法叫做分割法，師邊板書：分割法邊說，從長方形的內角和聯(lián)想到直角三角

8、形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，你們小組很聰明，謝謝你為我們提供了這么好的方法！4、小結：師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是180，你們真不錯，邊課件展示（圖8）邊說：對于剛才這位同學的說法，你還有什么疑問嗎？生：沒有。師：（指著板書）這兒還用問號嗎？生：（去掉問號），師：讓我們大聲地讀出我們自己研究得出的結論“三角形的內角和是180”。生大聲齊讀一遍。三、鞏固應用，加深理解1、說一說每個三角形的內角和是多少度師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？生： 180師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和

9、是多少度？生：180師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？生：180師：為什么每個三角形的內角和是180度，而合起來還是180度呢？另外那180度去哪兒了？生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？生：1802、求下面各角的度數(shù)（1）、課件展示（圖9、10），生在作業(yè)本上算出度數(shù)，共同訂正（2）、課件展示（圖11），下面哪三個角能組成一個三角形？生回答（3）、拓展，你能畫出一個有兩個直角或兩個銳角的三角形嗎？生討論回答四、回顧總結，拓展延伸師：40分鐘很快就過

10、去了，本節(jié)課你有什么收獲？你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？課件展示（圖12）后抽生回答生：我知道了三角形的內角和是180。生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是直角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。師：這個同學不僅學到了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？生：如果有兩個直角，就夠了180，再加上一個角，就拼不成三角形了。生：如