小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級上冊四多邊形的面積探究活動：平行四邊形的面積

1、探究活動：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師版小數(shù)第四單元第53頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過剪一剪，拼一拼的小組活動，學(xué)生能推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，還能運用公式求面積。數(shù)學(xué)思考：在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時，要學(xué)會思考能否轉(zhuǎn)化成學(xué)過的計算圖形來進行下一步的探究。解決問題：本課不斷制造認知沖突，激發(fā)孩子們學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生們經(jīng)過猜測到驗證，用數(shù)格子和割補等方法來驗證，并得出結(jié)論：平行四邊形的面積底高。情感態(tài)度：孩子們這節(jié)課有自我思考，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)熱情，小組探究培養(yǎng)了孩子們的合作精神，和探究質(zhì)疑的精神。教學(xué)重點：通過轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式。教

2、學(xué)難點探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能靈活運用。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt、方格紙、導(dǎo)學(xué)單、剪刀、平行四邊形。教學(xué)程序故事導(dǎo)入，設(shè)置懸念師：孩子們，在今天上課之前，陳老師給大家?guī)砹艘粋€小故事，有一天，阿凡提想和巴依互換毛毯，可巴依不愿意啊，他覺得自家的毛毯面積大，阿凡提想請各位同學(xué)幫他們做一個公平的判斷。你們愿意嗎？生：愿意。師：孩子們，看到圖中的數(shù)據(jù)，你能想到用什么方法來判斷？生：我們可以通過計算來比出大小。師：誰能快速算出左邊圖形的面積？生：長方形的面積長寬，我的算式是3618m師：回答的有理有據(jù)，很完整，那右邊圖形的面積就是在求什么圖形的面積呢？生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研

3、究平行四邊形的面積。（板書課題）探究新知，自主合作（一）大膽猜想，方格驗證師：孩子們你們能大膽猜一猜這塊平行四邊形毛毯的面積是多少嗎？生1:18m師：能說出你的算式嗎？生1:6318m師：孩子請坐，感謝你的猜測，還有其他不同的算式猜想嗎？（預(yù)設(shè)是孩子們能通過長方形面積長寬，發(fā)現(xiàn)鄰邊相乘的規(guī)律，從而遷移到平行四邊形面積的求解上，得到第二個算式猜想，結(jié)果班上孩子們只說出了一個算式猜想，這時我拋出了自己的猜測）孩子們，陳老師也有一個猜想，我猜這塊平行四邊形的面積是6530m。全班：不對，老師你的算式是錯的，平行四邊形的面積底高師：我聽到有孩子在解釋第一個算式是對，如果你知道它是怎么推導(dǎo)出來的，請你當(dāng)

4、好小老師，待會多教教不明白的孩子。還有好多同學(xué)不同意陳老師的算式，那要想知道誰的猜想是對誰的是錯，我們就要？全班：驗證師：對了，我們需要驗證。孩子們還記得我們在前面比較圖形時學(xué)到方法嗎？生：數(shù)格子，重疊法、割補法師:看來你對前面的知識掌握很牢固，今天，陳老師給大家?guī)砹朔礁窦垼埡⒆觽償?shù)出這兩個圖形的面積，并記錄在導(dǎo)學(xué)單上，開始.（師巡視）師：誰能來說一說你數(shù)的結(jié)果。生：平行四邊形的面積數(shù)出來是18m，師：我們數(shù)出來的結(jié)果和剛才孩子們的第一個算式的結(jié)果相同，那我們初步驗證了你們猜想是對的，孩子們陳老師這還有一個平行四邊形，（出示一個很大的平行四邊形）你們還愿意數(shù)一數(shù)它面積嗎？全體：不愿意，太麻

5、煩了！師：看來數(shù)格子已經(jīng)不能滿足我們的探究了，那你能想到其他的驗證方法嗎？生：可以割補。師：孩子，平行四邊形想問問你，你想把我割補成誰呢？生：我想把它割成一塊三角形和梯形，然后拼成一個長方形。師：把掌聲送給這個孩子，他不僅把前面比較圖形所用到割補法遷移到今天求平行四邊形面積探究中，還用學(xué)過計算圖形面積來解決沒有學(xué)過知識，這就體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)里面非常重要的思想是？全體：轉(zhuǎn)化。師：再次感謝這位孩子給我們提供驗證的金點子。自主探究，小組活動師：接下來，請孩子們沿著剛才發(fā)言同學(xué)的思路完成活動探究，誰愿意來讀一讀活動要求。生：活動要求：1、自己獨立剪一剪，拼一拼，拼成一個能計算的圖形。2、四人小組交流探討平

6、行四邊形和新圖形的關(guān)系，并記錄在導(dǎo)學(xué)單上。3、想一想，怎樣求平行四邊形的面積？4、記錄總結(jié)完后，想一想還有其他不同的剪法嗎？師：記得把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在導(dǎo)學(xué)單上，開始。師：哪個小組愿意上來匯報你們是怎么拼的，拼成了什么圖形，你們的發(fā)現(xiàn)是？匯報1：生1：我們小組是沿著這條邊剪的，拼成了一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積是6318m，長方形的面積和平行四邊形的面積相等，同學(xué)們還有疑問和補充嗎？生2：我同意你們的剪法，我們組還有其他不同的剪法。我們是沿著對邊上的一條高剪得，剪成兩個梯形，然后拼成一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積底高。同學(xué)們還有疑問和補充嗎？師：我看還有一些同學(xué)很疑惑，你來說說，勇敢一

7、些。生：你這個算式是怎么得來的？師：誰能來答疑？請你們小組來。生3：我們組觀察發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。因為我們學(xué)過長方形的面積等于長寬，所以平行四邊形的面積底高。你懂了嗎？還有疑問嗎？生：我理解你的想法，明白了。師：孩子們，你們已經(jīng)知道平行四邊形的面積底高是怎么推導(dǎo)的，我有一個疑問，剛才有兩個小組用了不同剪法，都能拼成長方形，你能說一說這兩種剪法有什么相同點嗎？生4：他們兩個組都是沿著平行四邊形的高剪的！師：那你知道有多少種剪法嗎？生4：無數(shù)種，因為平行四邊形的一條底有無數(shù)多條高。師：不僅說出自己的判斷，還說出自己的理由，真棒，掌聲送給他。（三）

8、回顧精彩，深入學(xué)習(xí)師：讓我們通過微課一起來回顧平行四邊形面積是如何推導(dǎo)出來的吧？（微課播放）師：接下來，智慧爺爺給大家?guī)砹艘粋€填空游戲，看誰答的又對又快？師：同學(xué)們通過剛才的活動、微課學(xué)習(xí)、填空游戲，我們得出了平行四邊的面積底高，可以用字母表示為Sah，那孩子們你們能計算出故事中平行四邊形毛毯的面積嗎？全體：6318m師：兩塊毛毯面積相等，阿凡提和巴依互換毛毯公平嗎？全體：公平師：阿凡提的難題我們解決了，智慧老爺爺想請同學(xué)們和同桌思考交流：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了，什么沒變？（活動二）師：有想法的孩子請舉手示意我。生1：面積沒變，形狀變了師：你的眼睛真會觀察，我們把面積不變，形狀改

9、變的圖形叫做等積變形，它會在我們接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)。還有不同發(fā)現(xiàn)嗎？生2：長和底相等師：陳老師要表揚你從邊的角度在思考問題了，你能把邊的長度想的更長一些，更完整一些嗎？生3：周長變短了師：周長短在哪呢？你上來給大家指一指，說一說。生3：以前周長是平行四邊形的這條斜邊，現(xiàn)在的周長有長方形的寬，短在這里，同學(xué)們你們還有疑問嗎？師：大家都認可你的講解，掌聲送給這個有條理的孩子。三、課堂小結(jié)，鞏固練習(xí)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式，也明白是怎么推導(dǎo)的，還了解了平行四邊形割補成長方形，面積不變，形狀改變，周長變短。下面我們學(xué)以致用，一起去闖關(guān)。挑戰(zhàn)一：挑戰(zhàn)二：如圖：將一個平行四邊形割補成長方形后，周長（ ），面積（ ）A 變大 B 不變 C