小學數學北師大五年級上冊三倍數與因數倍數與因數（葉勇）3

1、倍數與因數教學設計（教結構） 錦江區(qū)駙馬小學校 葉勇單元學習內容的前后聯(lián)系：已學習的相關內容已學習的相關內容第一學段數的認識乘除法四年級上冊自然數、整數本單元主要內容倍數與因數2,5,3的倍數特征奇數與偶數質數與合數后續(xù)學習相關內容五年級上冊公因數、約分公倍數、通分單元學習內容的整體結構：倍數與因數倍數與因數經歷探索活動積累探索經驗發(fā)展合情推理倍數與因數含義找倍數找因數探索2,5倍數特征，認識奇數、偶數探索3的倍數特征，9的倍數特征認識質數、合數（1不是質數、合數）本節(jié)課的知識整體框架性結構： 聯(lián)系舊知聯(lián)系舊知給定概念結合實例理解概念正反結合內化概念求定倍數應用概念本節(jié)課教學過程性結構：學習概

2、念界定范圍學習概念界定范圍說練結合理解概念倍數求法概念應用練習提升內化概念本節(jié)課學生方法性結構：列舉研究列舉研究了解概念自主練習理解概念概念應用內化理解練習提升深化概念課題倍數與因數年級五學科數學學情及教材分析課標表現(xiàn)及知識、技能訓練點呈現(xiàn)針對性學情特殊性學情相應教學策略課標表述：在1100中能找出10以內自然數的所有倍數技能訓練點：理解因數與倍數的意義理解因數與倍數描述的是數與數之間的關系會在1100中能找出10以內自然數的所有倍數學生已有狀態(tài)：學生已經在第一學段學習了數的認識和乘除法；又在第二學段四年級上冊大數的認識中學習了自然數的意義、整數的分類等。學生對抽象的概念難以理解，而需要合理的

3、形象載體。因數和倍數是最基本的兩個概念,理解了因數和倍數的含義,對于一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了,對于后面的奇數、偶數、質數、合數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識,而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯(lián)的概念和結論。數論本身就是研究整數性質的一門學科,有時不太容易與具體情境結合起來,而學生到了五年級,抽象能力已經有了進一步發(fā)展,有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學生通過幾個特殊的例子,自行總結出任何一個數的倍數個數都是無限的,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力,等等。教學重難點【教學重點】認識自然數,理解倍數與

4、因數的意義?！窘虒W難點】會判斷哪些數是自然數,理解整除,能夠說出一個數的倍數和因數。學生潛在狀態(tài)：學生在前四年的學習中已經有基本的活動經驗，有基本的歸納能力，能夠進行簡單的合情推理。學生差異狀態(tài)：不同孩子的能力發(fā)展有所不同，理解、歸納和推理諸方面能力發(fā)展也有所不同；同一個班級孩子大小有所差別，各方面能力因年齡、家庭、環(huán)境等也有所不同。學習目標1、結合具體情境,聯(lián)系乘法認識倍數與因數。2、探索找一個數的倍數的方法,能在1100的自然數中,找出10以內某個自然數的所有倍數。3、積極參與數學的學習活動,初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質。學習要點認識自然數,理解倍數與因數的意義。會判斷哪些數是自然數,理解整

5、除,能夠說出一個數的倍數和因數。學習任務 學習過程目標細化學科思想方法一、情境導入1、情景對話,激發(fā)學生學習興趣師:上課!生:老師,您好!師：同學們好，請坐！2、師：同學們,每天上課咱們都會進行剛才那樣的對話,提高大家的注意力,同時也說明了咱們之間的一種關系,即師生關系;在你身邊坐著的同學,我們稱他為同桌,你們是同桌關系;下課和你一起玩耍的伙伴,你們是好朋友關系人和人之間存在如此多的關系,而數字和數字之間又有那些關系呢?我們今天一起來研究一下吧!(板書:倍數與因數)二、新課講授1、出示情境圖,引出新課師：同學們,咱們學校9月29日和30日會舉行秋季運動會,五年級兩個班的運動員們隊形是這樣排列的

6、,你能快速的算出兩班各有多少人嗎?學生獨立思考,舉手回答。(學生講出算式,并說明算式的意義) 2、認識倍數與因數 教師講解:94=36(人)36是9和4的倍數,9和4是36的因數。學生練習:57=35(人)(學生個別回答,再全班回答)板書: 35是5和7的倍數, 5和7是35的因數。3、重點提示:(1)我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數。在自然數中,0是一個特殊的數,0乘任何數都等于0,0是任何一個非零自然數的倍數,任何非零自然數都是0的因數。如果不排除0,很多問題無從討論,因此在研究因數和倍數時,所說的自然數指的是不包括0的自然數。(2)因數與倍數的關系倍數與因數是乘法算式中積和乘

7、數的關系,是相互依存的。沒有倍數就不存在因數,沒有因數也就不存在倍數,所以不能單獨說一個數是倍數或因數。(3)靈活應用若三個或三個以上的不同自然數相乘,那么每個乘數都是它們積的因數,它們的積是每個乘數的倍數。(出示345=60,3,4,5都是60的因數,60是3,4,5的倍數)4、根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數。(意在使學生能正確區(qū)分倍數和因數,鞏固和掌握倍數與因數的概念)253=75 205=1005、找7的倍數(對給定的數,判斷是否為7的倍數)（1）方法一:整除(想除法找倍數)用上面幾個數分別除以7,哪個數除以7的商是自然數并且沒有余數,這個數就是7的倍數。如:7

8、7=1,所以7是7的倍數。（2）方法二:倍數與因數的意義(列乘法算式找倍數)用7和一個自然數(0除外)相乘,所得的積與上面5個數中的哪一個相等,這個數就是7的倍數。例如:27=14,所以14就是7的倍數。用相乘的方法找一找7其他的倍數生:7,14,21發(fā)現(xiàn):7的倍數有無限個,7最小的倍數是7,沒有最大的倍數。6、7的倍數的表示方法 (1)7的倍數:7,14,21,集合表示法 7的倍數7,14,21,287,14,21,287、練習鞏固（1）學習單主要幫助學生鞏固倍數與因數的認識。（2）生動的小兔子過河,幫助學生用多種方法判斷誰是誰的倍數。（3）學生靈活的選擇序號做題,激發(fā)學生練習的積極性。（4

9、）看誰找得快,初步為公倍數的學習進行鋪墊,并讓學生感受每個數最小的倍數是自己本身。結合具體情境,聯(lián)系乘法認識倍數與因數。2、積極參與數學的學習活動,初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質。3、探索找一個數的倍數的方法,能在1100的自然數中,找出10以內某個自然數的所有倍數。數形結合思想類比思想分類思想集合思想板書設計： 因數與倍數 94=36 9和4是36的因數 36是9和4的因數 7的倍數有：7、14、21、28.（乘法、除法）7,14,21,287,14,21,287的倍數作業(yè)：題單（A4單面）。教學反思：組別： 組別： 姓名： 1.根據算式，說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。14684 207140 45952、判斷（對的劃“”，錯的劃“”）。（1）、因為03=0，所以0是0的因數。（ ）（2）、因為=5，所以是的倍數。（ ）（3）、因為273=9，所以3是因數，27是倍數。（ ）7的倍數（4）、因為237的倍數（5）、因為246=4，所以24是6的倍數。（ ）3、寫出1