九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）

1、九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二） 姓名 一選擇題（共12小題）1關(guān)于x的方程（m2m2）x2+mx+1=0是一元二次方程的條件是（）Am1Bm2Cm1或m2Dm1且m22如果a是一元二次方程x23x+m=0的一個(gè)根，a是一元二次方程x2+3xm=0的一個(gè)根，那么a的值是（）A1或2B2或3C1或2D0或33如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)相同，且不相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相同，則“”面上的數(shù)為（）A1B1或2C2D2或34定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“鳳凰”方程，且有兩

2、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）Aa=cBa=bCb=cDa=b=c5三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48D86如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2，那么矩形ABCD的面積是（）A21cm2B16cm2C24cm2D9cm27已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8小明從圖所示的

3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：c0；abc0；ab+c0；2a3b=0；c4b0，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），我們把使函數(shù)值等于0的實(shí)數(shù)x叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，則二次函數(shù)y=x2mx+m2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C0D不能確定10拋物線y=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k011如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=By=Cy=

4、Dy=12拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca1Da2二填空題（共6小題）13關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是14若一個(gè)三角形的三邊長均滿足方程x26x+8=0，則此三角形的周長為15菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，邊AB的長是方程x27x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為16如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2y1時(shí)，x的取值范圍17已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c

5、的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0）、（x1，0），且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方下列結(jié)論：4a2b+c=0；ab0；2a+c0；2ab+10其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè)18將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2三解答題（共6小題）19先化簡，再求值：，其中a是方程的解20已知一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值21某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)

6、不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元（1）填表：（不需化簡）時(shí)間 第一個(gè)月第二個(gè)月 清倉時(shí) 單價(jià)（元） 80 40 銷售量（件） 200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？22已知二次函數(shù)y=x2+ax+a2（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)a0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；（3）若（2）中

7、二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得PAB的面積為？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積24. 已知拋物線經(jīng)過A（2，0），B（0，2），C（，0）三點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接BP，過點(diǎn)A作直線