北師大版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)《481-位似圖形》課件

1、第四章 圖形的相似4.8 圖形的位似第1課時(shí) 位似圖形北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 圖形的相似4.8 圖形的位似第1課時(shí) 位似1課堂講解圖形的位似 位似圖形的性質(zhì) 位似圖形的畫法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1課堂講解圖形的位似 2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大如圖是一幅宣傳海報(bào)，它由一組形狀相同的圖片組成.在圖片和圖片上任取一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，A，可以發(fā)現(xiàn)：直線AA都經(jīng)過鏡頭中心點(diǎn)O，且 都等于一個(gè)固定值.請(qǐng)你實(shí)際試一試.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)如圖是一幅宣傳海報(bào)，它由一組形狀相同的圖片組成.在圖片北師大1知識(shí)點(diǎn)圖形的位似如圖是兩個(gè)相似五邊形，設(shè)直線AA 與BB 相交

2、于點(diǎn)O，那么直線CC ，DD ，EE 是否也都經(jīng)過點(diǎn)O？知1導(dǎo)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1知識(shí)點(diǎn)圖形的位似如圖是兩個(gè)相似五邊形，設(shè)直線AA 與BB知1講1. 位似多邊形的定義： 一般地，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P，P所在的 直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)O，且有OPkOP(k0)，那么這樣的 兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形點(diǎn)O叫做位似中心k就是這兩 個(gè)相似多邊形的相似比 要點(diǎn)精析：(1)位似圖形必須同時(shí)滿足：兩個(gè)圖形是相似圖 形；兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)二 者缺一不可北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1講1. 位似多邊形的定義：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1講 (2)位似中心可能在兩個(gè)位似圖形的一側(cè)，

3、也可能在兩 個(gè)位似圖形之間(3)常見的位似構(gòu)成如圖所示：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1講 (2)位似中心可能在兩個(gè)位似圖形的一側(cè)，也可能在兩知1講2位似與相似的關(guān)系： (1)相似僅要求兩個(gè)圖形形狀完全相同，而位似是在相似的 基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) (2)如果兩個(gè)圖形是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形必是相似圖 形，但是相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形，因此位似 是相似的特殊情況北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1講2位似與相似的關(guān)系：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1講（來自點(diǎn)撥 ）例1 判斷如圖所示的各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如 果是，請(qǐng)指出其位似中心解：是位似圖形，位似中心為點(diǎn)A；是位似圖形，位似 中心

4、為點(diǎn)P；不是位似圖形；是位似圖形，位似中 心為點(diǎn)O；不是位似圖形北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1講（來自點(diǎn)撥 ）例1 判斷如圖所示的各圖中的兩個(gè)總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥）判斷兩個(gè)圖形是否是位似圖形的方法：首先看這兩個(gè)圖形是否相似，然后看對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線是否交于一點(diǎn)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥）判斷兩個(gè)圖形是否是位似圖形知1練（來自典中點(diǎn)）1 圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是() A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)O D點(diǎn)P2 如圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包括的變換是 () A平移 B軸對(duì)稱 C旋轉(zhuǎn) D位似北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1練（來自典中點(diǎn)）1 圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它2知識(shí)

5、點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)知2講1.位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必過位似中心2. 位似圖形任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于 相似比3. 位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)，且對(duì) 應(yīng)線段之比相等4. 兩個(gè)圖形位似，則兩個(gè)圖形必相似，其周長(zhǎng)比等于相 似比，面積比等于相似比的平方 注：利用位似圖形的性質(zhì)可將圖形放大或縮小北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2知識(shí)點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)知2講1.位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必過知2講例2 （廣西玉林）ABC與ABC是位似圖形，且 ABC與ABC的相似比是12，已知ABC 的面積是3，則ABC的面積是() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引： ABC與ABC是位

6、似圖形，且ABC與 ABC的相似比是12， ABC與ABC的面積比為14. ABC的面積是3，ABC的面積是12.D北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知2講例2 （廣西玉林）ABC與ABC是位似圖知2練（來自典中點(diǎn)）1 (咸寧)如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大得到 DEF.若ADOA，則ABC與DEF的面積之比 為() A12 B14 C15 D16北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知2練（來自典中點(diǎn)）1 (咸寧)如圖，以點(diǎn)O為位知2練（來自典中點(diǎn)）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)， 已知四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積 是() A6 B9 C12 D18北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上

7、冊(cè)知2練（來自典中點(diǎn)）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，O知3講3知識(shí)點(diǎn)位似圖形的畫法1.畫位似圖形的步驟： 第一步：確定位似中心O(位似中心可以在圖形外部，也 可以在圖形內(nèi)部，還可以在圖形的邊上，還可以在某一 個(gè)頂點(diǎn)上)； 第二步；畫出圖形各頂點(diǎn)與位似中心O的連線； 第三步：按相似比取點(diǎn)； 第四步：順次連接各點(diǎn)，所得的圖形就是所求的圖形北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3講3知識(shí)點(diǎn)位似圖形的畫法1.畫位似圖形的步驟：北師大版知3講2.要點(diǎn)精析： (1)位似中心的選取要使畫圖方便且符合要求，一般 以多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心畫圖最簡(jiǎn)便 (2)畫位似圖形時(shí)，要弄清相似比，即分清是已知圖 形與新圖形的相似比，

8、還是新圖形與已知圖形 的相似比 (3)一般情況下，畫已知圖形的位似圖形的結(jié)果不唯 一北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3講2.要點(diǎn)精析：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)例3 如圖，已知ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫DEF， 使它與ABC位似，且相似比為2.（來自教材）知3講例3 如圖，已知ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫DEF，（來（來自教材）知3講解：如圖，畫射線OA，OB，OC； 在射線OA，OB，OC上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使OD=2OA， OE=2OB，OF=2OC； 順次連接D，E，F(xiàn)，則 DEF與ABC位似，相似比 為滿足條件的DEF可以在點(diǎn)的另一側(cè)嗎？（來自教材）知3講解：如圖，畫射線OA，OB，OC；滿足條知

9、3講做一做利用下面的方法可以近似地將一個(gè)圖形放大：1.將兩根長(zhǎng)短相同的橡皮筋系在一起，聯(lián)結(jié)處形成一個(gè)結(jié)點(diǎn)2.選取一個(gè)圖形，在圖形外取一個(gè)定點(diǎn)3.將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點(diǎn)，把一支鉛筆固定在橡皮筋的另一端4.拉動(dòng)鉛筆，使兩根橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沿所選圖形的邊緣運(yùn)動(dòng)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)在已知圖形上運(yùn)動(dòng)一圈時(shí)，鉛筆就畫出了一個(gè)新的圖形 這個(gè)新圖形與已知圖形形狀相同 請(qǐng)你用這種方法把一個(gè)已知圖形放大知3講做一做知3練（來自典中點(diǎn)） 下面是ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)知3練（來自典中點(diǎn)） 下面是ABC位似圖形的幾種知3練（來自典中點(diǎn)）2在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4，2)，B(3，0)，以原點(diǎn)為位似中心，AB與AB的相似比為 ，得到線段AB，正確的畫法是()知3練（來自典中點(diǎn)）2在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A( 位似圖形的概念包括四層內(nèi)容：(1)位似圖形是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的；(2)位似圖形是相似圖形；(3)位似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都必須經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)；(4