統(tǒng)計(jì)學(xué)課后答案賈俊平版人大出版

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 統(tǒng)計(jì)學(xué)課后答案賈俊平版人大出版 第三章節(jié):數(shù)據(jù)的圖表展示1 第四章節(jié):數(shù)據(jù)的歸納綜合性度量15 第六章節(jié):統(tǒng)計(jì)量及其抽樣漫衍26 第七章節(jié):參數(shù)預(yù)計(jì)28 第八章節(jié):假設(shè)查驗(yàn)38 第九章節(jié):列聯(lián)闡發(fā)41 第十章節(jié):方差闡發(fā)43 31 為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后辦事的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由 100 個(gè)家庭組成的一個(gè)樣本。辦事質(zhì)量的品級(jí)分別表達(dá)為：A好；B較好；C 一般；D較差；E.差。視察結(jié)果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E

2、 D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求： (1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。 順序數(shù)據(jù) (2)用 Excel 制作一張頻數(shù)漫衍表。 用數(shù)據(jù)闡發(fā)直方圖制作： (3)繪制一張條形圖，反應(yīng)評(píng)價(jià)品級(jí)的漫衍。 用數(shù)據(jù)闡發(fā)直方圖制作： 吸收 頻率 E 16 D 17 C 32 B 21 A 14 直方圖02040E D C B A接收頻率頻率 (4)繪制評(píng)價(jià)品級(jí)的帕累托圖。 逆序排序后，制作累計(jì)頻數(shù)漫衍表： 吸收 頻

3、數(shù) 頻率(%) 累計(jì)頻率(%) C 32 32 32 B 21 21 53 D 17 17 70 E 16 16 86 A 14 14 100 05101520253035C D B A E020406080100120頻數(shù)累計(jì)頻率(%) 32 某行業(yè)治理局所屬 40 個(gè)企業(yè) 2022 年的產(chǎn)物銷售收入數(shù)據(jù)如下： 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112

4、 146 113 126 要求： (1)憑據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，體例頻數(shù)漫衍表，并盤算出累積頻數(shù)和累積頻率。 1、確定組數(shù)： ? ? lg 40 lg( ) 1.602061 1 1 6.32lg(2) lg2 0.30103nK ? ? ? ? ? ? ? ，取 k=6 2、確定組距： 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù)=（152-87）6=10.83，取 10 3、分組頻數(shù)表 銷售收入 頻數(shù) 頻率% % 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率% % 80.00 - 89.00 2 5.0 2 5.0 90.00 - 99.00 3 7.5 5 12.5 100.00 - 109.00 9 22.5 14

5、 35.0 110.00 - 119.00 12 30.0 26 65.0 120.00 - 129.00 7 17.5 33 82.5 130.00 - 139.00 4 10.0 37 92.5 140.00 - 149.00 2 5.0 39 97.5 150.00+ 1 2.5 40 100.0 總和 40 100.0 (2)按規(guī)定，銷售收入在 125 萬元以上為先進(jìn)企業(yè)，115125 萬元為良好企業(yè)，105115 萬元為一般企業(yè)，105 萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。 頻數(shù) 頻率% % 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率% % 先進(jìn)企業(yè) 10 25.0 10

6、25.0 良好企業(yè) 12 30.0 22 55.0 一般企業(yè) 9 22.5 31 77.5 落后企業(yè) 9 22.5 40 100.0 總和 40 100.0 33 某百貨公司連續(xù) 40 天的商品銷售額如下： 單位：萬元 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求：憑據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，體例頻數(shù)漫衍表，并繪制直方圖。 1、確定組數(shù)： ? ? lg 40 lg( ) 1.602061 1 1

7、 6.32lg(2) lg2 0.30103nK ? ? ? ? ? ? ? ，取 k=6 2、確定組距： 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù)=（49-25）6=4，取 5 3、分組頻數(shù)表 銷售收入（萬元） 頻數(shù) 頻率% % 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率% % lt;= 25 1 2.5 1 2.5 26 - 30 5 12.5 6 15.0 31 - 35 6 15.0 12 30.0 36 - 40 14 35.0 26 65.0 41 - 45 10 25.0 36 90.0 46+ 4 10.0 40 100.0 總和 40 100.0 頻數(shù)0246810121416lt;= 25 26 - 3

8、0 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46+銷售收入頻數(shù)頻數(shù) 34 利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。 57 29 29 36 31 23 47 23 28 28 35 51 39 18 46 18 26 50 29 33 21 46 41 52 28 21 43 19 42 20 data605040302022 data Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem Leaf 3.00 1 . 889 5.00 2 . 01133 7.00 2 . 6888999 2.00 3 . 13 3.00 3 . 569 3.00 4 . 123 3.00 4

9、. 667 3.00 5 . 012 1.00 5 . 7 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s) 36一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動(dòng)裝填，每袋重量約莫為50g，但由于某些理由，每袋重量不會(huì)恰好是50g。下面是隨機(jī)抽取的100袋食品，測(cè)得的重量數(shù)據(jù)如下： 單位：g 57 46 49 54 55 58 49 61 51 49 51 60 52 54 51 55 60 56 47 47 53 51 48 53 50 52 40 45 57 53 52 51 46 48 47 53 47 53 44 47 50 52 53 47 45 48 54 52 48 46 49 5

10、2 59 53 50 43 53 46 57 49 49 44 57 52 42 49 43 47 46 48 51 59 45 45 46 52 55 47 49 50 54 47 48 44 57 47 53 58 52 48 55 53 57 49 56 56 57 53 41 48 要求： (1)構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)漫衍表。 (2)繪制頻數(shù)漫衍的直方圖。 (3)說明數(shù)據(jù)漫衍的特征。 解：(1)憑據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，體例頻數(shù)漫衍表，并盤算出累積頻數(shù)和累積頻率。 1、確定組數(shù)： ? ? lg 100 lg( ) 21 1 1 6.64lg(2) lg2 0.30103nK ? ? ?

11、 ? ? ? ? ，取 k=6 或 7 2、確定組距： 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù)=（61-40）6=3.5，取 3 大約 4、5 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù)=（61-40）7=3， 3、分組頻數(shù)表 組距 3 3 ，上限為小于 頻數(shù) 百分比 累計(jì)頻數(shù) 累積百分比 有效 40.00 - 42.00 3 3.0 3 3.0 43.00 - 45.00 9 9.0 12 12.0 46.00 - 48.00 24 24.0 36 36.0 49.00 - 51.00 19 19.0 55 55.0 52.00 - 54.00 24 24.0 79 79.0 55.00 - 57.00

12、 14 14.0 93 93.0 58.00+ 7 7.0 100 100.0 合計(jì) 100 100.0 直方圖： 組距3，小于10 8 6 4 2 0Frequency3020220組距3，小于Mean =5.22?Std. Dev. =1.508?N =100 組距 4 4 ，上限為小于便是 頻數(shù) 百分比 累計(jì)頻數(shù) 累積百分比 有效 lt;= 40.00 1 1.0 1 1.0 41.00 - 44.00 7 7.0 8 8.0 45.00 - 48.00 28 28.0 36 36.0 49.00 - 52.00 28 28.0 64 64.0 53.00 - 56.00 22 22.0

13、 86 86.0 57.00 - 60.00 13 13.0 99 99.0 61.00+ 1 1.0 100 100.0 合計(jì) 100 100.0 直方圖： 組距4，小于等于8 6 4 2 0Frequency403020220組距4，小于等于Mean =4.06?Std. Dev. =1.221?N =100 組距 5 5 ，上限為小于便是 頻數(shù) 百分比 累計(jì)頻數(shù) 累積百分比 有效 lt;= 45.00 12 12.0 12.0 12.0 46.00 - 50.00 37 37.0 49.0 49.0 51.00 - 55.00 34 34.0 83.0 83.0 56.00 - 60.0

14、0 16 16.0 99.0 99.0 61.00+ 1 1.0 100.0 100.0 合計(jì) 100 100.0 直方圖： 組距5，小于等于6 5 4 3 2 1 0Frequency50403020220組距5，小于等于Mean =2.57?Std. Dev. =0.935?N =100 漫衍特征：左偏鐘型。 3.8 下面是北方某都市12月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)： -3 2 -4 -7 -11 -1 7 8 9 -6 14 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 -9 6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -19 -8 -6 -15 -11 -12 -19

15、 -25 -24 -18 -17 -14 -22 -13 -9 -6 0 -1 5 -4 -9 -3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6 -5 要求： (1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。 數(shù)值型數(shù)據(jù) (2)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M。 1、確定組數(shù)： ? ? lg 60 lg( ) 1.7781511 1 1 6.90989lg(2) lg2 0.30103nK ? ? ? ? ? ? ? ，取 k=7 2、確定組距： 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù)=（14-（-25)）7=5.57，取 5 3、分組頻數(shù)表 溫度 頻數(shù) 頻率% % 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率% % -25 - -21 6

16、10.0 6 10.0 -20 - -16 8 13.3 14 23.3 -15 - -11 9 15.0 23 38.3 -10 - -6 12 20.0 35 58.3 -5 - -1 12 20.0 47 78.3 0 - 4 4 6.7 51 85.0 5 - 9 8 13.3 59 98.3 10+ 1 1.7 60 100.0 合計(jì) 60 100.0 (3)繪制直方圖，說明該都市氣溫漫衍的特點(diǎn)。 頻數(shù)68912 1248102468101214-25 - -21 -20 - -16 -15 - -11 -10 - -6 -5 - -1 0 - 4 5 - 9 10+頻數(shù) 3.11

17、對(duì)付下面的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。 x 2 3 4 1 8 7 y 25 25 20 30 16 18 解： 051015202530350 2 4 6 8 10 xy 312 甲乙兩個(gè)班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試結(jié)果的漫衍如下： 考試結(jié)果 人數(shù) 甲班 乙班 優(yōu) 良 中 合格 不合格 3 6 18 9 4 6 15 9 8 2 要求： (1)憑據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個(gè)班考試結(jié)果的對(duì)比條形圖和環(huán)形圖。 36189461598202468101214161820優(yōu) 良 中 及格 不及格人數(shù) 甲班人數(shù) 乙班 361894615982優(yōu)良中及格不及格 (2)比力兩個(gè)班考試結(jié)果漫衍的特點(diǎn)。 甲班結(jié)果中的人數(shù)較

18、多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學(xué)習(xí)結(jié)果較甲班好，高分較多，而低分較少。 (3)畫出雷達(dá)圖，比力兩個(gè)班考試結(jié)果的漫衍是否相像。 05101520優(yōu)良中 及格不及格人數(shù) 甲班人數(shù) 乙班 漫衍不相像。 3.14 已知19952022年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當(dāng)年代價(jià)盤算)： 單位：億元 年份 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 第一財(cái)產(chǎn) 其次財(cái)產(chǎn) 第三財(cái)產(chǎn) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2022 2022 2022 2022 58478.1 678846 744626 783452 820675 894681 973148 105172.3 1173902 1368759 11993

19、 13844.2 142112 145524 1447196 146282 154118 161173 169281 2076807 28538 33613 37223 38619 40558 44935 48750 52980 61274 72387 17947 20428 23029 25174 27038 29905 33153 36075 39188 43721 要求： (1)用Excel繪制國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值020000400006000080000100000120000140000160000199519961997199819992000202220222022

20、2022國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 (2)繪制第一、二、三財(cái)產(chǎn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。 010000200003000040000500006000070000800001995199619971998199920002022202220222022第一產(chǎn)業(yè)其次產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè) (3)憑據(jù)2022年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其組成數(shù)據(jù)繪制餅圖。 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值20768.07,15%72387, 53%43721, 32%第一產(chǎn)業(yè)其次產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè) 第四章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的歸納綜合性描述 41 一家汽車零售店的 10 名銷售人員 5 月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺(tái))排序后如下： 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求

21、： （1）盤算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)恬靜均數(shù)。 (2)憑據(jù)界說公式盤算四分位數(shù)。 (3)盤算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。 (4)說明汽車銷售量漫衍的特征。 解： Statistics 汽車銷售數(shù)量 N Valid 10 Missing 0 Mean 9.60 Median 10.00 Mode 10 Std. Deviation 4.169 Percentiles 25 6.25 50 10.00 75 12.50 汽車銷售數(shù)量15 12.5 10 7.5 5 2.5Frequency3210HistogramMean =9.6?Std. Dev. =4.169?N =10 42 隨機(jī)抽取 25 個(gè)網(wǎng)絡(luò)

22、用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下： 單位：周歲 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求； (1)盤算眾數(shù)、中位數(shù)： 1、排序形成單變量分值的頻數(shù)漫衍和累計(jì)頻數(shù)漫衍： 網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡 Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent Valid 15 1 4.0 1 4.0 16 1 4.0 2 8.0 17 1 4.0 3 12.0 18 1 4.0 4 16.0 19 3 12.0 7 28.0 20 2 8.0 9

23、 36.0 21 1 4.0 10 40.0 22 2 8.0 12 48.0 23 3 12.0 15 60.0 24 2 8.0 17 68.0 25 1 4.0 18 72.0 27 1 4.0 19 76.0 29 1 4.0 20 80.0 30 1 4.0 21 84.0 31 1 4.0 22 88.0 34 1 4.0 23 92.0 38 1 4.0 24 96.0 41 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 從頻數(shù)看出，眾數(shù) Mo 有兩個(gè)：19、23；從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù) Me=23。 (2)憑據(jù)界說公式盤算四分位數(shù)。 Q1 位置=25/4=6.25，

24、因此 Q1=19，Q3 位置=325/4=18.75，因此 Q3=27，大約，由于 25 和 27 都只有一個(gè)，因此 Q3 也可便是 25+0.752=26.5。 (3)盤算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)盤算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)對(duì)網(wǎng)民年齡的漫衍特征進(jìn)行綜合闡發(fā)： 漫衍，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏漫衍。如需看明了漫衍形態(tài)，需要進(jìn)行分組。 為分組狀況下的直方圖： 網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡41 38 34 31 30 29 27 25 24 23 22 21 20 19 1

25、8 17 16 15Count3210 為分組狀況下的概率密度曲線： 網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡41 38 34 31 30 29 27 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15Count3.02.52.01.51.0 分組： 1、確定組數(shù)： ? ? lg 25 lg( ) 1.3981 1 1 5.64lg(2) lg2 0.30103nK ? ? ? ? ? ? ? ，取 k=6 2、確定組距：組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù)=（41-15）6=4.3，取 5 3、分組頻數(shù)表 網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡 (Binned) Frequency Percent Cumulative Freq

26、uency Cumulative Percent Valid lt;= 15 1 4.0 1 4.0 16 - 20 8 32.0 9 36.0 21 - 25 9 36.0 18 72.0 26 - 30 3 12.0 21 84.0 31 - 35 2 8.0 23 92.0 36 - 40 1 4.0 24 96.0 41+ 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 分組后的均值與方差： Mean 23.3000 Std. Deviation 7.02377 Variance 49.333 Skewness 1.163 Kurtosis 1.302 分組后的直方圖： 組

27、中值50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00Frequency1086420Mean =23.30?Std. Dev. =7.024?N =25 43 某銀行為縮短主顧到銀行治理業(yè)務(wù)期待的時(shí)間。準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方法進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有頤客都進(jìn)入一個(gè)期待行列：另種是主顧在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì) 3 排期待。為比力哪種排隊(duì)方法使主顧期待的時(shí)間更短兩種排隊(duì)方法各隨機(jī)抽取9名主顧。得到第一種排隊(duì)方法的平均期待時(shí)間為72分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為 197 分鐘。其次種排隊(duì)方法的期待時(shí)間(單位：分鐘)如下： 55 66 67 68 71 73 74 78

28、78 要求： (1)畫出其次種排隊(duì)方法期待時(shí)間的莖葉圖。 其次種排隊(duì)方法的期待時(shí)間(單位：分鐘) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem Leaf 1.00 Extremes (=lt;5.5) 3.00 6 . 678 3.00 7 . 134 2.00 7 . 88 Stem width: 1.00 Each leaf: 1 case(s) (2)盤算其次種排隊(duì)時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 Mean 7 Std. Deviation 0.714143 Variance 0.51 (3)比力兩種排隊(duì)方法期待時(shí)間的離散水平。 其次種排隊(duì)方法的離散水平小。 (4)假如讓你選

29、擇一種排隊(duì)方法，你會(huì)選擇哪種？試說明理由。 選擇其次種，均值小，離散水平小。 44 某百貨公司 6 月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下： 單位：萬元 257 276 297 252 238 310 240 236 265 278 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 要求： (1)盤算該百貨公司日銷售額的平均數(shù)和中位數(shù)。 (2)按界說公式盤算四分位數(shù)。 (3)盤算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。 解： Statistics 百貨公司每天的銷售額（萬元） N Valid 30 Missing 0 M

30、ean 274.1000 Median 272.5000 Std. Deviation 21.17472 Percentiles 25 260.2500 50 272.5000 75 291.2500 45 甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)物的單位本錢和總本錢資料如下： 產(chǎn)物 單位本錢 總本錢(元) 名稱 (元) 甲企業(yè) 乙企業(yè) A B C 15 20 30 2 100 3 000 1 500 3 255 1 500 1 500 要求：比力兩個(gè)企業(yè)的總平均本錢，哪個(gè)高，并闡發(fā)其理由。 產(chǎn)物名稱 單位本錢(元) 甲企業(yè) 乙企業(yè) 總本錢(元) 產(chǎn)物數(shù) 總本錢(元) 產(chǎn)物數(shù) A 15 2100 140 325

31、5 217 B 20 3000 150 1500 75 C 30 1500 50 1500 50 平均本錢（元） 19.41176471 18.28947368 調(diào)恬靜均數(shù)盤算，得到甲的平均本錢為 19.41；乙的平均本錢為 18.29。甲的中間本錢的產(chǎn)物多，乙的低本錢的產(chǎn)物多。 46 在某地區(qū)抽取 120 家企業(yè)，按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下： 按利潤(rùn)額分組(萬元) 企業(yè)數(shù)(個(gè)) 200300 300400 400500 500600 600 以上 19 30 42 18 11 合 計(jì) 120 要求： (1)盤算 120 家企業(yè)利潤(rùn)額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 (2)盤算漫衍的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。 解

32、： Statistics 企業(yè)利潤(rùn)組中值 Mi（萬元） N Valid 120 Missing 0 Mean 426.6667 Std. Deviation 116.48445 Skewness 0.208 Std. Error of Skewness 0.221 Kurtosis -0.625 Std. Error of Kurtosis 0.438 企業(yè)利潤(rùn)組中值Mi（萬元）700.00 600.00 500.00 400.00 300.00 200.00Frequency50403020220HistogramCases weighted by 企業(yè)個(gè)數(shù)Mean =426.67?Std.

33、 Dev. =116.484?N =120 47 為研究少年兒童的生長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位視察人員在某都市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位視察人員則抽取了1 000名717 歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)答復(fù)下面的問題，并解釋其理由。 (1)兩位視察人員所得到的樣本的平均身高是否一致?假如區(qū)別，哪組樣本的平均身高較大? (2)兩位視察人員所得到的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是否一致?假如區(qū)別，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大? (3)兩位視察人員得到這 l 100 名少年兒童身高的最高者或最低者的時(shí)機(jī)是否一致?假如區(qū)別，哪位視察研究人員的時(shí)機(jī)較大? 解：（1）不一定一致，無法判斷哪一個(gè)更高，但可以判斷，樣本量

34、大的更靠近于總體平均身高。 （2）不一定一致，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。 （3）時(shí)機(jī)不一致，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的時(shí)機(jī)大。 48 一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)明男生的平均體重為 60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg；女生的平均體重為 50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg。請(qǐng)答復(fù)下面的問題： (1)是男生的體重區(qū)別大照舊女生的體重區(qū)別大?為什么? 女生，由于標(biāo)準(zhǔn)差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散水平是男生的小。 (2)以磅為單位(1ks22lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 都是各乘以 2.21，男生的平均體重為 60kg2.21=132.6 磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg2.21=11.0

35、5 磅；女生的平均體重為 50kg2.21=110.5 磅，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg2.21=11.05 磅。 (3)大抵地預(yù)計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在 55kg 一 65kg 之間? 盤算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)： Z1=x xs?=55 605?=-1；Z2=x xs?=65 605?=1，憑據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，男生約莫有 68%的人體重在 55kg 一 65kg 之間。 (4)大抵地預(yù)計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在 40kg60kg 之間? 盤算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)： Z1=x xs?=40 505?=-2；Z2=x xs?=60 505?=2，憑據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，女生約莫有 95%的人體重在 40kg 一 60kg 之間。

36、 49 一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測(cè)試。在 A 項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是 100 分，標(biāo)準(zhǔn)差是 15 分；在 B 項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是 400 分，標(biāo)準(zhǔn)差是 50 分。一位應(yīng)試者在 A 項(xiàng)測(cè)試中得了 115 分，在 B 項(xiàng)測(cè)試中得了425 分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想? 解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測(cè)試?yán)硐搿?Z A =x xs?=115 10015?=1；Z B =x xs?=425 40050?=0.5 因此，A 項(xiàng)測(cè)試結(jié)果理想。 410 一條產(chǎn)物生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為 3 700 件，標(biāo)準(zhǔn)差為 50 件。假如某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)

37、量，并落人士 2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范疇之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線失去操縱。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了操縱? 時(shí)間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 產(chǎn)量(件) 3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700 時(shí)間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 產(chǎn)量(件) 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700 日平均產(chǎn)量 3700 日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差 50 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)界限 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 2 2 2 2 2 2 周六超出界限，失去

38、操縱。 411 對(duì) 10 名成年人和 10 名幼兒的身高進(jìn)行抽樣視察，結(jié)果如下： 成年組 166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173 幼兒組 68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75 要求： (1)假如比力成年組和幼兒組的身高區(qū)別，你會(huì)采取什么樣的統(tǒng)計(jì)量?為什么? 均值不相等，用離散系數(shù)權(quán)衡身高區(qū)別。 (2)比力闡發(fā)哪一組的身高區(qū)別大? 成年組 幼兒組 平均 172.1 平均 71.3 標(biāo)準(zhǔn)差 4.202251 標(biāo)準(zhǔn)差 2.496664 離散系數(shù) 0.024415 離散系數(shù) 0.035016 幼兒組的身高區(qū)別大。 412 一種產(chǎn)物需要人工組

39、裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝要領(lǐng)。為查驗(yàn)?zāi)姆N要領(lǐng)更好，隨機(jī)抽取 15 個(gè)工人，讓他們分別用三種要領(lǐng)組裝。下面是 15 個(gè)工人分別用三種要領(lǐng)在一致的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)物數(shù)量： 單位：個(gè) 要領(lǐng) A 要領(lǐng) B 要領(lǐng) C 164 167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 165 129 130 129 130 131 30 129 127 128 128 127 128 128 125 132 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125 要求： (1)你準(zhǔn)備采取什么要領(lǐng)來

40、評(píng)價(jià)組裝要領(lǐng)的優(yōu)劣? (2)假如讓你選擇一種要領(lǐng)，你會(huì)作出怎樣的選擇?試說明理由。 解：對(duì)比均值和離散系數(shù)的要領(lǐng)，選擇均值大，離散水平小的。 要領(lǐng) A 要領(lǐng) B 要領(lǐng) C 平均 165.6 平均 128.7333333 平均 125.5333333 標(biāo) 準(zhǔn) 2.1313979標(biāo) 準(zhǔn) 1.7511900標(biāo) 準(zhǔn) 2.7740292 差 32 差 72 差 17 離散系數(shù)： V A =0.01287076，V B = 0.013603237，V C = 0.022097949 均值 A 要領(lǐng)最大，同時(shí) A 的離散系數(shù)也最小，因此選擇 A 要領(lǐng)。 413 在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變革尋常

41、用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來權(quán)衡。預(yù)期收益率的變革越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低；預(yù)期收益率的變革越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反應(yīng)了 200 種商業(yè)類股票和 200種高科技類股票的收益率漫衍。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往陪伴著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定干系。 (1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)量來反應(yīng)投資的風(fēng)險(xiǎn)? 標(biāo)準(zhǔn)差大約離散系數(shù)。 (2)假如選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)當(dāng)選擇商業(yè)類股票照舊高科技類股票? 選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。 (3)假如進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票照舊高科技類股票? 考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險(xiǎn)，則選擇商業(yè)股票。 6.1 調(diào)治一個(gè)裝

42、瓶機(jī)使其對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量均值為 ? 盎司，通過視察這臺(tái)裝瓶機(jī)對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量聽從標(biāo)準(zhǔn)差 1.0 ? ? 盎司的正態(tài)漫衍。隨機(jī)抽取由這臺(tái)呆板灌裝的 9 個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，并測(cè)定每個(gè)瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不凌駕 0.3 盎司的概率。 解：總體方差知道的狀況下，均值的抽樣漫衍聽從? ?2, Nn? 的正態(tài)漫衍，由正態(tài)漫衍，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)漫衍：z=xn? ? ? 0,1 N ，因此，樣本均值不凌駕總體均值的概率 P 為： ? ?0.3 P x ? ? ? =0.3 xPn n? ? ? ? ? ?=0.3 0.31 9 1 9xPn? ? ? ? ? ? = ? ? 0.9

43、 0.9 P z ? ? ? =2 ? ? 0.9 ? -1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)漫衍表得 ? ? 0.9 ? =0.8159 因此， ? ? 0.3 P x ? ? ? =0.6318 6.3 1Z ，2Z ，6Z 表達(dá)從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量，n=6 的一個(gè)樣本，試確定常數(shù) b，使得 6210.95iiP Z b? ? ? ? ? 解：由于卡方漫衍是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)漫衍的平方和組成的： 設(shè) Z 1 ， Z 2 ， Z n 是來自總體 N (0,1)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量 2 2 2 21 2? ? ? ? ?nZ Z Z 聽從自由度為 n 的 2 漫衍，記為 2 2 （n） 因此，令62 21iiZ ?

44、? ，則 ? ?62 2 216iiZ ? ? ? ，那么由概率6210.95iiP Z b? ? ? ? ?，可知： b= ? ?21 0.956 ?，查概率表得：b=12.59 6.4 在習(xí)題 6.1 中，假定裝瓶機(jī)對(duì)瓶子的灌裝量聽從方差21 ? ? 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)漫衍。假定我們籌劃隨機(jī)抽取 10 個(gè)瓶子組成樣本，視察每個(gè)瓶子的灌裝量，得到 10 個(gè)視察值，用這 10 個(gè)視察值我們可以求出樣本方差2 2 211( ( ) )1niiS S Y Yn? ?，確定一個(gè)符合的范疇使得有較大的概率包管 S2 落入其中是有用的，試求 b1 ，b 2 ， 使得 21 2( ) 0.90 p b S b ?

45、 ? ? 解：更加樣本方差的抽樣漫衍知識(shí)可知，樣本統(tǒng)計(jì)量： 222( 1) ( 1)n sn ? 此處，n=10，21 ? ? ，所以統(tǒng)計(jì)量 2 22 22( 1) (10 1)9 ( 1)1n s ss n ? ? ? ? 憑據(jù)卡方漫衍的可知： ? ? ? ?2 21 2 1 29 9 9 0.90 P b S b P b S b ? ? ? ? ? ? 又由于： ? ? ? ? ? ?2 2 21 2 21 9 1 1 P n S n? ? ? ? ? ? ? ? ? 因此： ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 21 2 1 2 29 9 9 1 9 1 1 0.90 P b S b

46、 P n S n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 21 2 1 2 29 9 9 1 9 1 P b S b P n S n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 20.95 0.059 9 9 0.90 P S ? ? ? ? ? ? 則： ? ? ? ?2 21 0.95 2 0.059 9 ,9 9 b b ? ? ? ? ? ? ? ?2 20.95 0.051 29 9,9 9b b? ? ? ? 查概率表： ? ?20.959 ? =3.325， ? ?20.059 ? =19.919，則 ?

47、 ?20.95199b? =0.369，? ?20.05299b? =1.88 7.2 某快餐店想要預(yù)計(jì)每位主顧午餐的平均花費(fèi)金額。在為期 3 周的時(shí)間里選取49 名主顧組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 (1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為 15 元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。 xn? ?1549? =2.143 (2)在 95的置信水平下，求邊際誤差。 x xt ? ? ? ? ，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值聽從正態(tài)漫衍，因此概率度 t=2z ? 因此，x xt ? ? ? ?2 xz ? ? ? ?0.025 xz ? ? ? =1.962.143=4.2 (3)假如樣本均值為 120 元，求總體均值 的 9

48、5的置信區(qū)間。 置信區(qū)間為： ? ? ,x xx x ? ? = ? ? 120 4.2,120 4.2 ? ? =（115.8，124.2） 7.4 從總體中抽取一個(gè) n=100 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,得到 x =81，s=12。 要求： 大樣本，樣本均值聽從正態(tài)漫衍：2, x Nn? ? ? ?或2,sx Nn? ? ? ? 置信區(qū)間為：2 2,s sx z x zn n? ? ? ? ? ? ? ?，sn=12100=1.2 (1)構(gòu)建 ? 的 90的置信區(qū)間。 2z ? =0.05z =1.645，置信區(qū)間為： ? ? 81 1.645 1.2,81 1.645 1.2 ? ? ? ? =（

49、79.03，82.97） (2)構(gòu)建 ? 的 95的置信區(qū)間。 2z ? =0.025z =1.96，置信區(qū)間為： ? ? 81 1.96 1.2,81 1.96 1.2 ? ? ? ? =（78.65，83.35） (3)構(gòu)建 ? 的 99的置信區(qū)間。 2z ? =0.005z =2.576，置信區(qū)間為： ? ? 81 2.576 1.2,81 2.576 1.2 ? ? ? ? =（77.91，84.09） 7.7 某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校 7 500 名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣要領(lǐng)隨機(jī)抽取 36 人，視察他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)(單位：小 時(shí))： 3.3 3.1 6.2

50、 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5 求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為 90，95和99。 解： （1）樣本均值 x =3.32，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s=1.61； （2）抽樣平均誤差： 重復(fù)抽樣：x? =n? sn? =1.61/6=0.268 不重復(fù)抽樣：x? =1N nN n? ? 1s N nN n? ?=1.61 7500 367500 1 36?

51、=0.268 0.995 =0.2680.998=0.267 （3）置信水平下的概率度： 1 ? ? =0.9，t=2z ? =0.05z =1.645 1 ? ? =0.95，t=2z ? =0.025z =1.96 1 ? ? =0.99，t=2z ? =0.005z =2.576 （4）邊際誤差（極限誤差）： 2 x x xt z ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? =0.9，2 x x xt z ? ? ? ? ? ? ? ? =0.05 xz ? ? 重復(fù)抽樣：2 x xz ? ? ? ? ? =0.05 xz ? ? =1.6450.268=0.441 不重復(fù)抽樣：2 x

52、xz ? ? ? ? ? =0.05 xz ? ? =1.6450.267=0.439 1 ? ? =0.95，2 x x xt z ? ? ? ? ? ? ? ? =0.025 xz ? ? 重復(fù)抽樣：2 x xz ? ? ? ? ? =0.025 xz ? ? =1.960.268=0.525 不重復(fù)抽樣：2 x xz ? ? ? ? ? =0.025 xz ? ? =1.960.267=0.523 1 ? ? =0.99，2 x x xt z ? ? ? ? ? ? ? ? =0.005 xz ? ? 重復(fù)抽樣：2 x xz ? ? ? ? ? =0.005 xz ? ? =2.5760

53、.268=0.69 不重復(fù)抽樣：2 x xz ? ? ? ? ? =0.005 xz ? ? =2.5760.267=0.688 （5）置信區(qū)間： ? ? ,x xx x ? ? 1 ? ? =0.9， 重復(fù)抽樣： ? ? ,x xx x ? ? = ? ? 3.32 0.441,3.32 0.441 ? ? =（2.88，3.76） 不重復(fù)抽樣： ? ? ,x xx x ? ? = ? ? 3.32 0.439,3.32 0.439 ? ? =（2.88，3.76） 1 ? ? =0.95， 重復(fù)抽樣： ? ? ,x xx x ? ? = ? ? 3.32 0.525,3.32 0.525

54、? ? =（2.79，3.85） 不重復(fù)抽樣： ? ? ,x xx x ? ? = ? ? 3.32 0.441,3.32 0.441 ? ? =（2.80，3.84） 1 ? ? =0.99， 重復(fù)抽樣： ? ? ,x xx x ? ? = ? ? 3.32 0.69,3.32 0.69 ? ? =（2.63，4.01） 不重復(fù)抽樣： ? ? ,x xx x ? ? = ? ? 3.32 0.688,3.32 0.688 ? ? =（2.63，4.01） 7.9 某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由 16 小我私家組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，他們到單位的距離(單位：km)分別是： 1

55、0 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 假定總體聽從正態(tài)漫衍，求職工上班從家里到單位平均距離的 95的置信區(qū)間。 解：小樣本，總體方差未知，用 t 統(tǒng)計(jì)量 xtsn? ? ? ? 1 t n? 均值=9.375，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s=4.11 置信區(qū)間： ? ? ? ?2 21 , 1s sx t n x t nn n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? =0.95，n=16， ? ?21 t n? = ? ?0.02515 t =2.13 ? ? ? ?2 21 , 1s sx t n x t nn n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =4

56、.11 4.119.375 2.13 ,9.375 2.1316 16? ? ? ? ? ? ?=（7.18，11.57） 711 某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采取自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為 l00g。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)物中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取 50 包進(jìn)行查抄，測(cè)得每包重量(單位：g)如下： 每包重量（g） 包數(shù) 9698 98100 100102 102104 104106 2 3 34 7 4 合計(jì) 50 已知食品包重量聽從正態(tài)漫衍，要求： (1)確定該種食品平均重量的 95的置信區(qū)間。 解：大樣本，總體方差未知，用 z 統(tǒng)計(jì)量 xzsn? ? ? ? 0,1 N 樣本均值=101.4，樣本

57、標(biāo)準(zhǔn)差 s=1.829 置信區(qū)間： 2 2,s sx z x zn n? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? =0.95，2z ? =0.025z =1.96 2 2,s sx z x zn n? ? ? ? ? ? ? ? =1.829 1.829101.4 1.96 ,101.4 1.9650 50? ? ? ? ? ? ?=（100.89，101.91） (2)假如規(guī)定食品重量低于 l00g 屬于不合格，確定該批食品合格率的 95的置信區(qū)間。 解：總體比率的預(yù)計(jì) 大樣本，總體方差未知，用 z 統(tǒng)計(jì)量 ? ? 1pzp pn? ? ? 0,1 N 樣本比率=（50-5）/50=0.9

58、置信區(qū)間： ? ? ? ?2 21 1,p p p pp z p zn n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? =0.95，2z ? =0.025z =1.96 ? ? ? ?2 21 1,p p p pp z p zn n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =? ? ? ? 0.9 1 0.9 0.9 1 0.90.9 1.96 ,0.9 1.9650 50? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=（0.8168，0.9832） 713 一家研究機(jī)構(gòu)思預(yù)計(jì)在網(wǎng)絡(luò)公司事情的員工每周加班的平均時(shí)間，為此隨機(jī)抽取了 18 個(gè)員工。得到他們每周加班的時(shí)間數(shù)據(jù)如下(單位：小時(shí))

59、： 6 3 21 8 17 12 20 11 7 9 0 21 8 25 16 15 29 16 假定員工每周加班的時(shí)間聽從正態(tài)漫衍。預(yù)計(jì)網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時(shí)間的 90%的置信區(qū)間。 解：小樣本，總體方差未知，用 t 統(tǒng)計(jì)量 xtsn? ? ? ? 1 t n? 均值=13.56，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s=7.801 置信區(qū)間： ? ? ? ?2 21 , 1s sx t n x t nn n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? =0.90，n=18， ? ?21 t n? = ? ?0.0517 t =1.7369 ? ? ? ?2 21 , 1s sx t n x t nn n?

60、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? =7.801 7.80113.56 1.7369 ,13.56 1.736918 18? ? ? ? ? ? ?=（10.36，16.75） 715 在一項(xiàng)家電市場(chǎng)視察中隨機(jī)抽取了 200 個(gè)居民戶，視察他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占 23。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為 90%和 95%。 解：總體比率的預(yù)計(jì) 大樣本，總體方差未知，用 z 統(tǒng)計(jì)量 ? ? 1pzp pn? ? ? 0,1 N 樣本比率=0.23 置信區(qū)間： ? ? ? ?2 21 1,p p p pp z p zn n? ? ? ? ? ? ? ? ?