四川省成都市都江堰八一聚源高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省成都市都江堰八一聚源高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 按右邊的程序框圖運(yùn)行后,輸出的應(yīng)為（ ）A26 B35 C40 D57參考答案：C2. 若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓+=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任一點(diǎn)，則?的最小值為( )AB6C8D12參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】綜合題；向量與圓錐曲線【分析】可設(shè)P（x，p），可求得與的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式結(jié)合橢圓的方程即可求得其答案【解答】解：點(diǎn)P為橢圓+=1上的任意一點(diǎn)，設(shè)P（x，y）（3x3，2y

2、2），依題意得左焦點(diǎn)F（1，0），=（x，y），=（x+1，y），?=x（x+1）+y2，=x2+x+，=（x+）2+，3x3，x+，（x+）2，（x+）2，6（x+）2+12，即6?12故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查轉(zhuǎn)化思想與解決問題的能力，屬于中檔題3. 已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，為其左右焦點(diǎn)，若是雙曲線右支上的一點(diǎn)，且的斜率分別為，若滿足，則此雙曲線的離心率為 ( )A B C D參考答案：B4. 直線x+y+1=0的傾斜角為（）A150B120C60D30參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程【分析】直接利用傾斜角的正切值等于斜率求解【解答】解：

3、設(shè)直線的傾斜角為（0180），則tan=所以=150故選A5. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則( ) A55 B100 C95 D不能確定參考答案：C6. 命題“?nN*，f（n）N*且f（n）n”的否定形式是（）A?nN*，f（n）?N*且f（n）nB?nN*，f（n）?N*或f（n）nC?n0N*，f（n0）?N*且f（n0）n0D?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0參考答案：D【考點(diǎn)】2J：命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論【解答】解：命題為全稱命題，則命題的否定為：?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0，故選：D7. 已知集合，則為ABCD參考答案：

4、D略8. 直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ）A（） B（） C（） D（）參考答案：A略9. 在空間中，給出下列說法：平行于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面；若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；過平面的一條斜線，有且只有一個(gè)平面與平面垂直.其中正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B分析】說法：可以根據(jù)線面平行的判定理判斷出本說法是否正確；說法：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和面面平行的判定定理可以判斷出本說法是否正確；說法：當(dāng)與相交時(shí)，是否在平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，進(jìn)行判斷；說法：可以通過反證法進(jìn)行判斷.【詳解】平

5、行于同一個(gè)平面的兩條直線可能平行、相交或異面，不正確；易知正確；若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則與可能平行，也可能相交，不正確；易知正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了線線位置關(guān)系、面面位置關(guān)系的判斷，分類討論是解題的關(guān)鍵，反證法是經(jīng)常用到的方程.10. 集合，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若命題p：x（AB），則p是參考答案：x?A且x?B考點(diǎn)： 命題的否定專題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 根據(jù)命題的否定的定義寫出即可解答： 解：若命題p：x（AB），則p是：x?A且x?B，故答案為：x?A且x?B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題的

6、否定，是一道基礎(chǔ)題12. 某高校錄取新生對(duì)語文、數(shù)學(xué)、英語的高考分?jǐn)?shù)的要求是：（1）語文不低于70分；（2）數(shù)學(xué)應(yīng)高于80分；（3）三科成績(jī)之和不少于230分。若張三被錄取到該校，則該同學(xué)的語、數(shù)、英成績(jī)x、y、z應(yīng)滿足的約束條件是_參考答案：13. 已知中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，若的面積為S,且等于 參考答案：略14. 已知是球的直徑上一點(diǎn),平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_.參考答案：15. 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則 參考答案：16. 已知直線：與直線：相互垂直，則實(shí)數(shù)等于 參考答案：617. 已知向量滿足，的夾角為60，則_參考答案：

7、 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分16分) 定義可導(dǎo)函數(shù)的彈性函數(shù)為；在區(qū)間D上，若函數(shù)f(x)的彈性函數(shù)值大于1，則稱f(x)在區(qū)間D上具有彈性，相應(yīng)的區(qū)間D也稱作f(x)的彈性區(qū)間(1)若，求的彈性函數(shù)及彈性函數(shù)的零點(diǎn)；(2)對(duì)于函數(shù)=（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求f(x)的彈性區(qū)間D.參考答案：解：（1），1分 3分令，解得，所以彈性函數(shù)的零點(diǎn)為. 5分 ，函數(shù)定義域?yàn)?。因?yàn)?， 的彈性函數(shù)， 8分此不等式等價(jià)于下面兩個(gè)不等式組，() 或() .因?qū)?yīng)的函數(shù)就是，由，所以在定義域上單調(diào)增，又，所以的解為； 10分而，在上恒正

8、，則 在上單調(diào)遞增，所以，故在上恒成立.于是不等式組()的解為. 14分同的解法得的解為；因?yàn)樵跁r(shí)，左正、右負(fù)，不可能成立.故不等式組()無實(shí)數(shù)解綜上，的彈性區(qū)間. 16分19. 計(jì)算：（1）； （2） 。參考答案：.6分(2)原式16分20. 已知為ABC的三邊，其面積，（1）求角 （2）求邊長(zhǎng)參考答案：略21. 某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點(diǎn)到目的地的距離為，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在（單位：）之間。假設(shè)目前油價(jià)為（單位：），汽車的耗油率為（單位：）, 其中（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時(shí)的耗油量。租車需付給司機(jī)每小時(shí)的工資為元，不考慮其它費(fèi)用，這次租車的總費(fèi)用最少是多少？此時(shí)的車速是多少？（注：租車總費(fèi)用=耗油費(fèi)+司機(jī)的工資）參考答案：依題意：設(shè)總費(fèi)用為，則： ， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)； 故當(dāng)車速為時(shí)，租車總費(fèi)用最少，為元22. （1）已知橢