精品試卷魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明同步測試試卷(無超綱帶解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第八章平行線的有關(guān)證明同步測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B兩點(diǎn)之間，線段最短C無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)D等

2、角的補(bǔ)角相等2、如圖，已知ABC中，BD、CE分別是ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)BACn（0n180），那么BOE的度數(shù)是（）A90nB90nC45+nD180n3、下列命題中是假命題的是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C垂直于同一直線的兩直線平行D對頂角相等4、下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；無限小數(shù)就是無理數(shù)；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、下列說法正確的是（）A同位角相等B在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則acC相等的角是對頂角D在同一平面內(nèi)，如果ab，

3、bc，則ac6、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個(gè)“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1207、如圖，可以判定的條件有（ ）ABCD8、一個(gè)學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A第一次向右拐 50 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 309、下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B若ACBC，則點(diǎn)C是線

4、段AB的中點(diǎn)C過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直10、如圖，直線，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若132，則2的度數(shù)為（ ）A32B68C58D34第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，將沿直線翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，如果，那么等于_度2、如圖，為上的定點(diǎn)，、分別為、上兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為_3、已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：，則 _ 度， _ 度4、下列語句在表述形式上，有什么共同特點(diǎn)？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那

5、么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式你的發(fā)現(xiàn)：這些語句都是對一件事情作出了_像這樣判斷一件事情的語句，叫作_注意：只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是_如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就_命題5、如圖，四邊形ABCD為一條長方形紙帶，ABCD，將四邊形ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別為A、D對應(yīng)，若12，則AEF的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知，如圖，DAC120，ACF20，EFC140(1)求證：；(2)連接CE，若CE平分BCF，求FEC

6、的度數(shù)2、如圖，已知ABCD，AD和BC交于點(diǎn)O，E為OC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CEF+BOD180說明EFCA的理由3、如圖，已知ACFE，12180(1)求證：FABBDC；(2)若AC平分FAD，EFBE于點(diǎn)E，F(xiàn)AD80，求BCD的度數(shù)4、如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由解：_證明：（_）（_）（_）（_）（_）（_）（_）5、探究：如圖1直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB上過點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)F若，求DEF的度數(shù)請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：，_（_），_（_）（等量代換），_應(yīng)用：如圖2

7、，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，過點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)F若，求的度數(shù)并說明理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、兩點(diǎn)之間，線段最短，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、0不是無理數(shù)，該命題錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、等角的補(bǔ)角相等，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，命題

8、的真假判斷，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：BD、CE分別是ABC的角平分線，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)涉及角平分線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和3、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A. 兩直線平行，同位角相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意； B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

9、故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；C. 同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故該選項(xiàng)是假命題，符合題意； D. 對頂角相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可判斷為真命題；根據(jù)無理數(shù)定義可判斷為假命題；根據(jù)三角形的一個(gè)外角性質(zhì)可判斷為真命題；根據(jù)平行線性質(zhì)可判斷為假命題即可【詳解】解：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，所以為真命題；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，所以為假命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，所以為真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以

10、為假命題；命題不正確的有兩個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，無理數(shù)定義，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)，掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，無理數(shù)定義，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義、垂線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、平行公理依次判斷【詳解】解：A. 同位角不一定相等，故該項(xiàng)不符合題意；B. 在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac，故該項(xiàng)不符合題意；C. 相等的角不一定是對頂角，故該項(xiàng)不符合題意；D. 在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac，故該項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了語句的判斷，正確掌握同位角的定義、垂線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵6、B【

11、解析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)排查即可【詳解】解：由于1和3是同位角，則可判定；由于2和3是內(nèi)錯(cuò)角，則可判定；由于1和4既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，則不能判定；由于2和5是同旁內(nèi)角，則可判定；即可判定故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等

12、，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行8、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得兩直線平行則同位角相等，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：兩次拐彎后，按原來的相反方向前進(jìn)， 兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點(diǎn)C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可【詳解】A. 兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選項(xiàng)A不合題意；B. 若ACBC，點(diǎn)C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上，則

13、點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，不正確，故選項(xiàng)B符合題意；C. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項(xiàng)C不合題意；D. 平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項(xiàng)D不合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)，掌握基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ACB=1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】：直線ab，ACB=1，ACBA，BAC=90，2=180-1-BAC=180-90-32=58，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)

14、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和等于180求出B=ACB=70，由折疊可得BDC=EDC，由DEAC可得EDC=BCD，在等腰三角形BDC中求出BCD的度數(shù)，根據(jù)角度關(guān)系可求ACD的度數(shù)【詳解】解：如圖，由折疊可知，/，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，涉及到平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵2、6【解析】【分析】作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)，且當(dāng)時(shí)最小，所以當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)等于，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，以及角度的和差關(guān)系求得即可【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于

15、點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)最小，所以當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)等于，又,根據(jù)對稱性可得當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對稱求最短線段和，垂線段最短，直角三角形的，根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵3、 60 100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，則，解得所以，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.4、 判斷 命題 命題 不是【解析】略5、60#60度【解析】【分析】由題意知，角度等量替換，然后求解即可

16、【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，平角解題的關(guān)鍵在于確定角的數(shù)量關(guān)系三、解答題1、 (1)見解析；(2)20【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ACB60，繼而得到，BCF的度數(shù)，再根據(jù)EFC140，即可得到BCF+EFC180，最后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行解題；（2）由角平分線的性質(zhì)得到BCE=ECF=20，結(jié)合，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解題(1)證明：，DAC+ACB180，DAC120ACB60，ACF20，BCF=60-20=40，EFC140，BCF+EFC180， ；(2)CE平分BCF，BCF=40BCE=EC

17、F=20，F(xiàn)EC=BCE=20【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】由ABDC可得到A與D的關(guān)系，再由CEF+BOD=180可得到CEF=COD，根據(jù)平行線的判定定理可得EFAD，可得D與EFC的關(guān)系，等量代換可得結(jié)論【詳解】證明：ABCD，A=D，CEF+BOD=180，BOD+DOC=180，CEF=DOCEFADEFC=D，A=D，EFC=A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定方法是解決本題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)50【解析】【分析】（1）由已知可證得2=FAC，根據(jù)平行線的判定

18、得到FACD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到FAB=BDC；（2）根據(jù)角平分線的定義得到FAD=2FAC，即FAD=22，由平行線的性質(zhì)可求得2，再平行線的判定和性質(zhì)定理求出ACB，繼而求出BCD(1)證明：ACEF，1+FAC=180，又1+2=180，F(xiàn)AC=2，F(xiàn)ACD，F(xiàn)AB=BDC；(2)解：AC平分FAD，F(xiàn)AC=CAD，F(xiàn)AD=2FAC，由（1）知FAC=2，F(xiàn)AD=22，2=FAD，F(xiàn)AD=80，2=80=40，EFBE，ACEF，ACBE，ACB=90，BCD=902=50【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求出2是解題的關(guān)鍵4、AED=C，已知；對頂角相等；，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，結(jié)合題意易證明，得出，即得出，從而證明，最后即可得出【詳解】解：（或相等）證明：（已知），（對頂角相等），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（等量代換），（兩直線平行