四川各中考數(shù)學(xué)分類解析專項(xiàng)8平面幾何基礎(chǔ)

1、四川各2019年中考數(shù)學(xué)分類剖析-專項(xiàng)8：平面幾何基礎(chǔ)專題8：平面幾何基礎(chǔ)一、選擇題等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；三角形有且只有一個(gè)外接圓；垂直于弦的直徑均分弦所對(duì)的兩條弧、其中真命題的個(gè)數(shù)有【】A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【答案】B?！究键c(diǎn)】命題與定理，中心對(duì)稱圖形，圓周角定理，三角形的外接圓與外心，垂徑定理。【剖析】等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，是假命題；如圖，C和D不相等，即是假命題；三角形有且只有一個(gè)外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn)，即是真命題。垂直于弦的直徑均分弦，且均分弦所對(duì)的兩條弧，即是真命題。故是真命題。應(yīng)

2、選B。2018四川內(nèi)江3分以以以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有【】A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【答案】C。【考點(diǎn)】軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形。【剖析】依照軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的看法，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，同時(shí)第【二】四個(gè)又是中心對(duì)稱圖形。應(yīng)選C。3.2018四川內(nèi)江3分如圖，a/b,1650,21400,則3【】1000B.1050C.1100D.1150【答案】B?！究键c(diǎn)】平行的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)?！酒饰觥咳鐖D，反向延長(zhǎng)b，形成4。a/b，3=18004。又2=14，即4=2

3、1。0210000。應(yīng)選B。3180180140651052018四川達(dá)州3分以下幾何圖形中，對(duì)稱性與其他圖形不同樣樣的是【】【答案】A?！究键c(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形?！酒饰觥恳勒蛰S對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，分別判斷各選項(xiàng)，今后即可得出答案：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；C、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；D、既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。故可得選項(xiàng)A與其他圖形的對(duì)稱性不同樣樣。應(yīng)選A。2018四川廣元3分一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為【】A.先向左轉(zhuǎn)130，再向左轉(zhuǎn)50B.先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)

4、50C.先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)40D.先向左轉(zhuǎn)50，再向左轉(zhuǎn)40【答案】B。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。【剖析】依照題意畫出圖形，今后利用同位角相等，兩直線平行與內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可判斷：如圖：A、1=130，3=50=2。ab，且方向相反；B、1=2=50，ab；C、1=50，2=40，12，a不平行于b；D、2=40，3=1401，a不平行于b。應(yīng)選B。6.2018四川綿陽(yáng)3分以以以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是【】?！敬鸢浮緿?！究键c(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形。【剖析】依照軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的看法，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心

5、旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確、應(yīng)選D。7.2018四川綿陽(yáng)3分如圖，將等腰直角三角形虛線剪去頂角后，1+2=【】。A、225B、235C、270D、與虛線的地址有關(guān)【答案】C?！究键c(diǎn)】等腰直角三角形的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理。【剖析】先依照等腰直角三角形的性質(zhì)求出兩底角的度數(shù)，再依照四邊形內(nèi)角和定理解答即可：如圖，ABC是等腰直角三角形，A+B=90，四邊形的內(nèi)角和是360，1+2=36

6、0-A+B=360-90=270。應(yīng)選C。2018四川涼山4分如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后獲取一個(gè)四邊形，那么圖中+的度數(shù)是【】A、180B、220C、240D、300【答案】C。【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理。【剖析】等邊三角形每個(gè)內(nèi)角為60，兩底角和=120。又四邊形內(nèi)角和為360，+=360120=240。應(yīng)選C。9.2018四川涼山4分如圖，ABCD，DFE=135，那么ABE的度數(shù)為【】A、30B、45C、60D、90【答案】B。【考點(diǎn)】平角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)?！酒饰觥緿FE=135，CFE=180135=45。ABCD，ABE=CFE=45。應(yīng)選B。10.2

7、018四川涼山4分以下命題：圓周角等于圓心角的一半；x=2是方程x1=1的解；平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；16的算術(shù)平方根是4。其中真命題的個(gè)數(shù)有【】A、1B、2C、3D、4【答案】A。【考點(diǎn)】命題與定理，圓周角定理，方程的解，平行四邊形的性質(zhì)，算術(shù)平方根。【剖析】依照?qǐng)A周角定理，方程的解、平行四邊形的性質(zhì)及算術(shù)平方根的定義進(jìn)行判斷即可獲取真命題的個(gè)數(shù)：同等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，必定是同等弧，故是假命題；將x=2代入方程左右兩邊相等，故正確，是真命題；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤，是假命題；16=4的算術(shù)平方根是2，故錯(cuò)誤，是假命題。真命題有1個(gè)。應(yīng)

8、選A。11.2018四川巴中3分三角形的以下線段中，能將三角形的面積分成相等兩部分的是【】A.中線B.角均分線C.高D.中位線【答案】A。【考點(diǎn)】三角形的面積，三角形的角均分線、中線和高。【剖析】依照等底等高的三角形的面積相等解答：三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形，三角形的中線將三角形的面積分成相等兩部分。應(yīng)選A。2018四川資陽(yáng)3分以以以下圖形：平行四邊形；菱形；圓；梯形；等腰三角形；直角三角形；國(guó)旗上的五角星、這些圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有【】A、1種B、2種C、3種D、4種【答案】B?！究键c(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形?！酒饰觥恳勒蛰S對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的看法，

9、軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形；國(guó)旗上的五角星不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形。故是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有。應(yīng)選B。2018四川自貢3分以以以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是【】A、B、C、D、【二】填空題2018四川樂山3分如圖，ACD是ABC的外角，ABC的均分線與ACD的

10、均分線交于點(diǎn)A1，A1BC的均分線與A1CD的均分線交于點(diǎn)A2，An1BC的均分線與An1CD的均分線交于點(diǎn)An、設(shè)A=、那么：1A1=；2An=、【答案】；。22n【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，分類歸納圖形的變化類?！酒饰觥?A1B是ABC的均分線，A2B是A1BC的均分線，A1BC=1ABC，A1CD=1ACD。22又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，1A+ABC=1ABC+A1。A1=1A。222A=，A1=。22同理可得A2=1A1=1=22，A3=1A2=12=23，An=。222222n2018四川宜賓3分如圖，1=2=3=59，那么4=、【答案】121。

11、【考點(diǎn)】對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的判斷和性質(zhì)。【剖析】如圖：1=3，ABCD，5+4=180。又5=2=59，4=18059=121。2018四川廣安3分如圖，四邊形ABCD中，假設(shè)去掉一個(gè)60的角獲取一個(gè)五邊形，那么1+2=度、【答案】240?！究键c(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和定理?！酒饰觥克倪呅蔚膬?nèi)角和為42180=360，B+C+D=36060=300。五邊形的內(nèi)角和為52180=540，1+2=540300=240。4.2018四川德陽(yáng)3分一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.2【答案】5?！究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角和外角性質(zhì)?！酒饰觥恳勒諆?nèi)角和與外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可

12、：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n那么n2180=3360。解得：n=5。22018四川綿陽(yáng)4分如圖，ABCD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF是BED的均分線，假設(shè)1=30，2=40，那么BEF=度。【答案】35。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角均分線的定義。【剖析】ABCD，D=1=30。BED=D+2=30+40=70。EF是BED的均分線，BEF=35。【三】解答題1.2018四川樂山9分如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC即三角形的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上、1在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)2在1問的結(jié)果下

13、，連接BB，CC，求四邊形BBCC的面積、1111【答案】解：1如圖，A1B1C1是ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。2由圖得四邊形BBCC是等腰梯形，BB=4，CC=2，高是4。1111S四邊形BB1C1C1BB1+CC14=14+2=12。22【考點(diǎn)】作圖軸對(duì)稱變換。【剖析】1關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直均分、作BM直線l于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)到B1，使B1M=BM，同法獲取A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，連接相鄰兩點(diǎn)即可獲取所求的圖形。2由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，依照梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。2018四川達(dá)州7分?jǐn)?shù)學(xué)課上，商議角均分線的作法時(shí)，

14、李老師用直尺和圓規(guī)作角均分線，方法如下：小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過試一試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角均分線.依照以上情境，解決以下問題：李老師用尺規(guī)作角均分線時(shí)，用到的三角形全等的判斷方法是_.小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請(qǐng)說明原由.請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角均分線的方法.要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明【答案】解：(1)SSS。小聰?shù)淖鞣ㄕ_。原由以下：在RtOMP和RtONP中，OP=OP，OM=ON，RtOMPRtONPHL。MOP=NOP。OP均分AOB。3以以以下圖.步驟：利用刻度尺在OA、OB上分別截取OG=OH；連接GH，利用刻度尺作出GH的中點(diǎn)Q；作射線OQ。那么OQ為AOB的均分

15、線?！究键c(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖，全等三角形的判斷和性質(zhì)。【剖析】1依照全等三角形的判斷即可求解。2依照HL可證RtOMPRtONP，再依照全等三角形的性質(zhì)即可作出判斷。3依照用刻度尺作角均分線的方法作出圖形，寫出作圖步驟即可。2018四川涼山6分如圖，梯形ABCD是直角梯形、1直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；2畫出直角梯形ABCD關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個(gè)等腰梯形、3將2中的等腰梯形向上平移四個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形、不要求寫作法【答案】解：1以以以下圖，依照A，B，C，D，地址得出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為：2，1，4，4，0，4，0，1。2依照A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)分

16、別為：A2，1，B4，4，在坐標(biāo)系中找出A，B，連接DA，AB，BC，即可得等腰梯形AABB，即為所求，以以以下圖所示：3將對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別向上搬動(dòng)4個(gè)單位，可得等腰梯形EFGH，即為所求，如上圖所示?！究键c(diǎn)】作圖軸對(duì)稱和平移變換，直角梯形和等腰梯形的性質(zhì)【剖析】1依照A，B，C，D，地址得出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)即可。2第一求出A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，在坐標(biāo)系中找出，連接各點(diǎn)，即可得出圖象。3將對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別向上搬動(dòng)4個(gè)單位，即可得出圖象。2018四川涼山8分在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思慮課本中的研究題。如圖1，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？A、B兩

17、鎮(zhèn)供氣、泵站修在管你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰穎的小華經(jīng)過獨(dú)立思慮，很快得出認(rèn)識(shí)決這個(gè)問題的正確方法、他把管道l看作一條直線圖2，問題就轉(zhuǎn)變成，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小、他的做法是這樣的：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B、連接AB交直線l于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P為所求、請(qǐng)你參照小華的做法解決以下問題、如圖在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使PDE得周長(zhǎng)最小、1在圖中作出點(diǎn)P保留作圖印跡，不寫作法、2請(qǐng)直接寫出PDE周長(zhǎng)的最小值：、【答案】解：1作D點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DE，與BC交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所