用穩(wěn)態(tài)法測不良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率

1、用穩(wěn)態(tài)法測不良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率熱傳導(dǎo)是指熱量從物體溫度較高部分沿著物體傳到溫度較低部分的方式，它 是三種傳熱模式(熱傳導(dǎo)、對流、輻射)之一。各種材料都能夠傳熱，但是不同 材料的熱傳導(dǎo)性能不同。熱導(dǎo)率又稱“導(dǎo)熱系數(shù)”，是表征材料熱傳導(dǎo)性能的基 本物理量，其定義為單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱能與溫度梯度之比。熱導(dǎo)率高 的材料稱為熱的良導(dǎo)體，否則為熱的不良導(dǎo)體。熱導(dǎo)率受材料本身的狀態(tài)、成分、 結(jié)構(gòu)、密度以及濕度、溫度和壓力等綜合因素影響。在科研、生產(chǎn)很多領(lǐng)域，材 料的熱導(dǎo)率是應(yīng)用材料的一個重要指標(biāo)。目前，測量固體材料的熱導(dǎo)率一般有兩種實(shí)驗(yàn)方法：穩(wěn)態(tài)法和動態(tài)法。穩(wěn) 態(tài)法測量是基于樣品內(nèi)部待測熱導(dǎo)率方向形成穩(wěn)

2、定的溫度差，利用穩(wěn)定傳熱過程 中，傳熱速率等于散熱速率的平衡條件來測量樣品的熱導(dǎo)率。動態(tài)法測量熱導(dǎo)率 是在被測樣品整體達(dá)到溫度均勻恒定后，加載微小的溫度擾動，通過檢測此溫度 擾動直接計(jì)算出被測樣品在此恒定溫度下的熱導(dǎo)率。穩(wěn)態(tài)測量法原理清晰，計(jì)算 公式簡單，可用于較寬溫區(qū)的測量，但測定時(shí)間較長和對環(huán)境要求較嚴(yán)格。動態(tài) 法測試對邊界條件沒有太多的要求，測試設(shè)備相對比較簡單，但動態(tài)法的測試數(shù) 據(jù)方法一般都比較復(fù)雜，甚至要進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行各種修正。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用穩(wěn)態(tài)法中的平板法測量不良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率，學(xué)習(xí)用物體散熱速率 求熱導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)方法。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹苛私鉄醾鲗?dǎo)現(xiàn)象的物理過程，掌握用穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體

3、熱導(dǎo)率的原理。掌握測量冷卻速率的方法，以及通過散熱速率求傳熱速率以及熱導(dǎo)率。了解熱電偶的原理以及使用方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家約瑟夫.傅里葉(Joseph Fourier)于1882年建立了傅 里葉熱傳導(dǎo)定律，艮即如果物體內(nèi)部有溫差存在時(shí)，熱量將從物體高溫部分流向低溫部分，時(shí)間內(nèi)流過面積的熱量正比于溫度梯度，其比例系數(shù)既是熱導(dǎo)率。其熱傳導(dǎo)的基本公式為：- 式中為傳熱速率，一是與面積 相垂直方向上的溫度梯度，“-”號表示熱量由 高溫傳向低溫。即為熱導(dǎo)率，其具體定義為：在物體內(nèi)部垂直于導(dǎo)熱方向取兩 個相距1米、面積為1平方米的平行平面，若兩個平面的溫度相差1K，則在1 秒內(nèi)從一個平面?zhèn)?/p>

4、導(dǎo)至另一個平面的熱量就規(guī)定為該物質(zhì)的熱導(dǎo)率，其單位為或。本次實(shí)驗(yàn)采用穩(wěn)態(tài)法中的平板法來測量作為不良導(dǎo)體樣品的傳熱速率一，再 利用傅里葉熱傳導(dǎo)公式直接計(jì)算出熱導(dǎo)率。此方法是C. H. Lees于1898年首先 使用。其實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示：圖1平板法測不良導(dǎo)體熱導(dǎo)率示意圖加熱盤A、樣品B和散熱盤C均做成直徑相同的圓盤平板狀，即：。樣品B其上端面與一均勻、穩(wěn)定發(fā)熱的發(fā)熱盤A充分接觸，下端面與一均勻散熱 盤C充分接觸。熱量由發(fā)熱盤A通過樣品B上表面?zhèn)魅耄⒂蓸悠稡下表面向散 熱盤C散發(fā)。由于平板樣品B的側(cè)面積相較與上下端面面積小很多，可以近似認(rèn) 為熱量只沿著上下端面垂直方向傳遞，橫向由側(cè)面散去的熱量忽

5、略不計(jì)。即可以 認(rèn)為，樣品內(nèi)只有在垂直樣品上下端平面的方向上有溫度梯度，在同一垂直平面 內(nèi)，各處的溫度相同。樣品被加熱足夠時(shí)間后，其內(nèi)部溫度分部達(dá)到穩(wěn)定，即達(dá)到穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，樣 品的上下端面溫度分別恒定在、，則樣品垂直方向上平均溫度梯度為：， 式中 為樣品的厚度。對于性質(zhì)均勻的樣品，根據(jù)傅立葉傳導(dǎo)方程，可以得出在七時(shí)間內(nèi)通過樣品的熱量 應(yīng)滿足下式：式中 為樣品的熱導(dǎo)率，、為樣品的厚度和直徑，為樣品的散熱面面積。樣品的傳熱速率一無法直接測量，而當(dāng)樣品傳熱達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其上下端 面的溫度不變，可以認(rèn)為通過加熱盤傳遞給樣品的熱流量與樣品傳遞給散熱盤， 并通過散熱盤向周圍環(huán)境散發(fā)的熱量相等。即此時(shí)樣品

6、的傳熱速率和散熱體的散 熱速率相等，即一一。因此，可以通過獲得散熱盤在穩(wěn)定時(shí)的散熱速率來得到此時(shí)樣品的傳熱速度。 同樣，散熱盤的散熱速率也無法直接測量，但散熱盤冷卻速率是可以測量獲得的， 而同等條件下，散熱盤的散熱速率與冷卻速率一存在以下關(guān)系：i熱(3)式中m、c為散熱盤的質(zhì)量和比熱容。冷卻速度的定義為單位時(shí)間內(nèi)溫度的改變 量。因此，通過測量散熱體在溫度時(shí)的冷卻速率一 ，就可以計(jì)算出散熱 體在溫度的散熱速率，從而得到待測樣品穩(wěn)態(tài)時(shí)的傳熱速率，根據(jù)公式(2)、 (3)就可以計(jì)算出樣品的熱導(dǎo)率。 (4)散熱盤在穩(wěn)態(tài)時(shí)，上表面被樣品覆蓋，對外散熱只有下表面和側(cè)表面，而實(shí) 驗(yàn)中，測量散熱盤冷卻速率時(shí)，

7、散熱盤上下表面都將暴露在空氣中，因此增加了 上表面的散熱面積。物體的冷卻速率與其散熱表面積成正比，因此，穩(wěn)態(tài)時(shí)散熱 盤的散熱速率相對于散熱盤冷卻時(shí)的散熱速率應(yīng)作面積修正，字穩(wěn)態(tài)i 冷卻8態(tài)，式中，S穩(wěn)態(tài)為散熱盤穩(wěn)態(tài)時(shí)的散熱面積，S冷卻為散熱盤冷卻時(shí)的 冷卻u散熱面積。則公式(4)修正為： (5)式中、為散熱盤的質(zhì)量和比熱容，、 為散熱盤半徑及厚度，、 分別 為樣品的厚度與直徑?！緦?shí)驗(yàn)儀器】HLD-PBF-III型導(dǎo)熱系數(shù)測試儀、銅-康銅熱電偶、保溫杯、電子天平、游標(biāo)卡尺?！緝x器介紹】一、HLD-PBF-III型導(dǎo)熱系數(shù)測試儀HLD-PBF-III型導(dǎo)熱系數(shù)測試儀包含了實(shí)驗(yàn)裝置、數(shù)字電壓表、數(shù)字

8、秒表、PID自動控溫裝置，裝置示意圖如圖2所示：圖2 HLD-PBF-III型導(dǎo)熱系數(shù)測試儀示意圖實(shí)驗(yàn)裝置固定于底座的三個支架上，微調(diào)螺栓支撐著鋁散熱盤，散熱盤可以 借助底座內(nèi)的風(fēng)扇，達(dá)到穩(wěn)定有效的散熱。散熱盤上安放著底面積相等的樣品盤， 樣品盤上放置一個同等底面積的圓盤狀加熱盤。加熱盤是由單片機(jī)控制的自適應(yīng) 電加熱器，自適應(yīng)加熱器可以由PID自動控溫裝置控制溫度。所使用的數(shù)字電 壓表、數(shù)字秒表都集成在了儀器上。通過旋鈕選檔可以在數(shù)字電壓表上分別查看 兩只熱電偶的溫差電動勢。PID控溫表的面板如圖3所示，其設(shè)置方法如下：自整定指示燈主控輸出指示燈測量值顯示窗報(bào)警指示燈1報(bào)警指示燈2自整定指示燈

9、主控輸出指示燈測量值顯示窗報(bào)警指示燈1報(bào)警指示燈2設(shè)定值顯示窗 功能鍵數(shù)據(jù)增加鍵數(shù)據(jù)減小鍵移位鍵圖3 PID控溫表面板說明圖首先按(SET)功能鍵，溫度設(shè)定值個位顯示將會閃爍，通過移位鍵“V”可 以循環(huán)選擇個位、十位、百位以及千位，按面板上的數(shù)據(jù)增加鍵“”或數(shù)據(jù)減 小鍵“”來調(diào)整設(shè)置溫度，再次按一下(SET )按鍵即可完成設(shè)置。選擇實(shí)驗(yàn) 裝置加熱模式30秒后，儀器開始加熱。自動加熱模式由控溫表控制自適應(yīng)加熱 器到設(shè)定溫度值，并保持恒定。自適應(yīng)加熱器的溫度可通過傳感器顯示于測量值 顯示窗。二、銅-康銅熱電偶熱電偶是溫度測量儀表中常用的測溫元件，是利用溫差電效應(yīng)制成的，它直 接測量溫度，并把溫度信

10、號轉(zhuǎn)換成熱電動勢信號。熱電偶是由兩種性質(zhì)不同，但 滿足一定要求的導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料構(gòu)成回路，如圖4所示：圖4熱電偶結(jié)構(gòu)及原理圖A散熱金屬板圖4熱電偶結(jié)構(gòu)及原理圖A散熱金屬板圖5銅-康銅熱電偶實(shí)驗(yàn)裝置示意圖材料A和材料B構(gòu)成回路，當(dāng)兩接點(diǎn)a、b的溫度不同時(shí)，在閉合回路中會 產(chǎn)生電動勢，該電動勢稱為溫差電動勢，其值與兩端的溫度滿足下面的等式：式中T1是熱端溫度，T0是冷端溫度，其單位為oC，為溫度系數(shù)，其大小由熱 電偶組成材料決定。本次實(shí)驗(yàn)采用“銅-康銅”熱電偶，其組成如圖5所示。其接點(diǎn)1 （熱端）放 入待測盤的小孔中，另一接點(diǎn)2 （冷端）放在盛有冰水混合物的保溫杯中或者冷 端采用電子補(bǔ)償，使該接點(diǎn)

11、維持在恒定的0C。因?yàn)槔涠薚0恒定于0C,則熱電 偶產(chǎn)生的溫差電動勢只隨熱端（測量端）溫度的變化而變化，即一定的熱電動勢對 應(yīng)著一定的溫度。這樣，只要測量熱電動勢就可達(dá)到測量溫度的目的。實(shí)驗(yàn)中采 用的銅-康銅熱電偶其溫度系數(shù)約為 。銅-康銅熱電偶的分度表詳見附錄?！绢A(yù)習(xí)思考題】1、如果測量穩(wěn)態(tài)溫度時(shí)，樣品與加熱盤、散熱盤間有空氣間歇，對所測熱 導(dǎo)率值將有什么影響？2、待測樣品是厚一些好，還是薄一些好？為什么？3、實(shí)驗(yàn)過程中，底座風(fēng)扇有什么作用？【注意事項(xiàng)】1、使用前將加熱盤、散熱盤面以及樣品兩端面擦干凈。實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)保證樣 品與加熱盤、散熱盤接觸面位置對應(yīng)，接觸良好。注意：樣品不能連續(xù)做實(shí)驗(yàn)，

12、必須在室溫中降溫半小時(shí)以上才能做下一次實(shí)驗(yàn)。2、實(shí)驗(yàn)中加熱盤、樣品、散熱盤等溫度比較高，操作時(shí)帶上護(hù)具，合理使 用工具，避免燙傷。3、實(shí)驗(yàn)過程中，移動加熱盤的操作應(yīng)先關(guān)閉電源。移開后的發(fā)熱盤一定要 用固定螺釘固定在機(jī)架上，以防在實(shí)驗(yàn)過程中下滑而造成事故上。4、實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，切斷電源，保管好測量樣品。不要使樣品兩端劃傷，以至 影響以后實(shí)驗(yàn)的精度?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】一、測定物體的幾何尺寸及質(zhì)量1、用游標(biāo)卡尺分別取不同的三個位置測量散熱盤的直徑、厚度 和待測 樣品厚度的，然后取平均值。樣品直徑 與散熱鋁盤直徑約相等。2、用電子天平單次稱量散熱盤質(zhì)量m。二、固定樣品，調(diào)整整個實(shí)驗(yàn)裝置1、將樣品盤放在散熱

13、盤和發(fā)熱盤之間，要求樣品與加熱盤、散熱盤完全對 準(zhǔn)。調(diào)節(jié)三個微調(diào)螺栓，使樣品上下兩表面分別與發(fā)熱盤和散熱盤緊密接觸，但 注意不宜過緊或過松。為保證接觸良好，接觸面可涂抹少許硅油或?qū)峁柚?。?安放加熱盤和散熱盤時(shí)，還應(yīng)注意使放置熱電偶傳感器的小孔上下對齊。2、將兩個銅-康銅熱電偶熱端傳感器分別插入發(fā)熱盤和散熱盤側(cè)面小孔中， 為保證接觸良好，可在傳感器上抹少些硅油或者導(dǎo)熱硅脂，并插到洞孔底部。熱 電偶冷端插入盛有冰水混合物的保溫杯中或者冷端采用電子補(bǔ)償。3、接好電源及相關(guān)傳感器連接線。4、接通導(dǎo)熱系數(shù)測定儀的電源，開啟電源后，預(yù)熱30分鐘。三、加熱樣品到設(shè)定溫度1、設(shè)置PID自動控溫裝置溫度為8

14、0oC。2、為加快加熱速度，先選擇手動加熱模式，選擇高溫檔，直到自適應(yīng)電加 熱器溫度升高到60oC后，轉(zhuǎn)換加熱方式為自動加熱。3、打開主機(jī)底部小風(fēng)扇，形成穩(wěn)定散熱環(huán)境。4、當(dāng)PID控溫表測量到自適應(yīng)加熱器溫度上升到設(shè)定值80。后，控溫設(shè)置 將自動調(diào)節(jié)，使自適應(yīng)加熱器溫度恒定在80 C。四、測量穩(wěn)態(tài)時(shí)樣品盤上下兩個表面的溫度T1和T2。1、每隔兩分鐘分別觀察加熱盤和散熱盤上熱電偶的溫差電動勢。加熱盤和 散熱盤的溫差電動勢10分鐘或更長的時(shí)間內(nèi)基本不變，可以認(rèn)為系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到 熱穩(wěn)定狀態(tài)。2、分別記錄穩(wěn)態(tài)時(shí)加熱盤和散熱盤上熱電偶的溫差電動勢、。五、測量散熱盤冷卻速度1、切斷電源，移開加熱盤，取出樣品

15、；然后放下加熱盤，使發(fā)熱盤直接覆 蓋散熱盤，調(diào)節(jié)三個螺栓使加熱盤和散熱盤接觸良好。2、打開電源，再次設(shè)置PID自動控溫裝置為80oC，加熱散熱盤。3、當(dāng)測量散熱盤的熱電偶溫差電動勢比穩(wěn)態(tài)時(shí) 增加約0.3-0.5mV時(shí)，停 止加熱，移開加熱盤。4、散熱盤在空氣中自然冷卻，每隔20s記錄一次散熱盤的溫差電動勢，直 到電壓表讀數(shù)比穩(wěn)態(tài) 低約0.3-0.5mV為止。注意:冷卻時(shí)保持底座電風(fēng)扇開啟。【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理】1、記錄相關(guān)幾何尺寸及質(zhì)量數(shù)據(jù)。表1散熱盤、樣品幾何尺寸及質(zhì)量位置1位置2位置3平均值散熱盤厚度（hC / mm）散熱盤直徑 d / mm樣品厚度（hB / mm）樣品直徑史散熱盤直徑d

16、C-mm ；散熱盤半徑RC-mm散熱盤質(zhì)量：m-g2、記錄穩(wěn)態(tài)時(shí)熱電偶分別測量加熱盤和散熱盤的溫差電動勢、，并通 過附錄銅一康銅熱電偶分度表查出對應(yīng)的溫度值，即得到穩(wěn)態(tài)時(shí)樣品上下表面的 溫度T1，T2。表2穩(wěn)態(tài)時(shí)樣品上下表面溫度溫差電動勢8 （mv）溫度T（0C）加熱盤（樣品上表面）T -1:散熱盤（樣品下表面）T-23、記錄散熱盤冷卻時(shí)的溫度隨時(shí)間的變化情況由臨近溫度T2值的數(shù)據(jù)中計(jì)算冷卻速率。也可以根據(jù)記錄數(shù)據(jù)做T-t冷卻曲 線，畫出T2點(diǎn)的切線，根據(jù)切線斜率計(jì)算冷卻速率羅。T毛表3散熱盤散熱速度時(shí)間（s）020406080100120140160180電動勢（mv）溫度（0C）4、計(jì)算不

17、良導(dǎo)體樣品的導(dǎo)熱系數(shù)由公式（5）計(jì)算不良導(dǎo)體樣品的導(dǎo)熱系數(shù)。注：鋁的比熱容參考值【思考題】1、應(yīng)用穩(wěn)態(tài)法是否可以測量良導(dǎo)體的導(dǎo)熱率？如不可以，請說明原因；如 可以，請說明對實(shí)驗(yàn)樣品處理的注意事項(xiàng)，以及與測不良導(dǎo)體是否有區(qū)別。2、為什么求散熱體冷卻速率時(shí)要在其穩(wěn)態(tài)溫度附近選值？3、討論本實(shí)驗(yàn)誤差因素，并說明測量導(dǎo)熱系數(shù)可能偏小的原因。附錄銅一康銅熱電偶分度表溫度(C)熱電勢（mV）0123456789-10-0.383-0.421-0.458-0.496-0.534-0.571-0.608-0.646-0.683-0.720-00.000-0.039-0.077-0.116-0.154-0.19

18、3-0.231-0.269-0.307-0.34500.0000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.3120.351100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6690.7090.749200.7890.8300.8700.9110.9510.9921.0321.0731.1141.155301.1961.2371.2791.3201.3611.4031.4441.4861.5281.569401.6111.6531.6951.7381.7801.8821.8651.9071.9501.992502.0352.0782.12

19、12.1642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.9082.9532.9973.0423.0873.1313.1763.2213.2663.312803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7213.767903.8133.8593.9063.9523.9984.0444.0914.1374.1844.2311004.2774.3244.3714.4184.4654.5124.5594. 6074.6544.7011104.7494.7964.8444.8914.9394.9875.0355.0835.1315.