小學數學人教六年級上冊圓圓的面積計算教學設計

1、圓的面積教學設計圣燈鎮(zhèn)中心學校 張恒教學內容：新課標數學六年級上冊P67、68例1，圓的面積計算公式推導，圓面積計算的運用。教學理念：本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。接著教材啟發(fā)學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，

2、把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。教學目標：1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養(yǎng)學生的應用意識。3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發(fā)展學生的

3、空間觀念。4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。教學重點：運用圓的面積計算公式解決實際問題。教學難點：理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。教學準備：多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片。教學過程：一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣 。出示圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。1、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面

4、圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養(yǎng)。 二、合作交流，探究新知。1、認識圓的面積。學生觀察書本P67主題圖，思考：從這個圖形中學生能等到什么信息？這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？同時引出板書課題圓的面積。出示圓：（1）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。） 設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基

5、礎。2、推導圓面積的計算公式。（1）提問：用數方格的方法行嗎？（課件演示）學生回答后，教師指出數方格的方法有一定的局限性，不適合用在今天的教學上。（2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉化？（3）老師引導學生把圓等份后再拼成原來學過的近似圖形。課件演示：（先平均分成兩份，在等分成4份，再等分成八份。）師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份又會是什么情形？（4）小結：如果分的

6、份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。（5）分小組動手操作討論：近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？近似長方形的長和圓的周長有什么關系？近似長方形的寬和圓的半徑有什么關系？抽學生上臺展示拼后圖形，并回答問題。設計意圖：給學生充分的時間動手操作，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過

7、程為學生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。（6）當圓轉化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？課件演示：（7）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即aC/22r/2r，寬是圓的半徑，即br。教師板書如下：圓形的面積=長方形的面積 S =長X寬 （8）小

8、結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功?。?）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？設計意圖：在推導過程中給學生創(chuàng)設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。三、實踐運用，鞏固知識。1、已知圓的半徑，求圓的面積。一個圓的半徑為

9、5cm，它的面積是多少平方厘米？25(平方厘米)強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）一個圓形草坪的直徑為20m，它的面積是多少平方米？202=10（m）學生匯報計算方法，要強調首先算什么？打開書本P68補充例1。3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）小剛量得一棵樹干的周長是。這棵樹干的橫截面的面積是多少？引導提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。學生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。2

10、=3（ ） 3 =（ ）4、如下圖（草地），繩長為3米，問小羊的吃草面積有多大？提問：這道題間接告訴我們什么條件？求小羊吃草面積實際是求什么圖形的面積？設計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發(fā)展，從而促進了理論與實踐相結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算

11、的靈活性。四、總結評價，拓展延伸。1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學習過程，你有什么感受??？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？設計意圖：先讓學生回憶整節(jié)課的學習過程，使他們養(yǎng)成對新知識進行梳理和歸納的好習慣，并且提醒學生在計算圓的面積時要注意的地方，降低以后計算的錯誤率。拓展延伸的設計，有助于學生開動腦筋，培養(yǎng)思維能力和合作意識，也為下一節(jié)課作鋪墊。2、拓展：把圓平均分成若干等份后，還可以拼成近似三角形和近似梯形，請學生課后交流。五、課后作業(yè)。1、完成書本P70練習十六第1題。設計意圖：課后作業(yè)起鞏固加深的作用，讓學生在做作業(yè)時回顧公式，認識到知識之間的連接，進一步加

12、深對知識的理解和運用。六、板書。圓的面積數方格 切拼平移 轉化 化未知為已知 化曲為直 化圓為方圓形的面積=長方形的面積 S =長X寬 教學反思：本節(jié)課我能夠根據教學目標認真完成每一個環(huán)節(jié)，盡量讓學生掌握每個知識點，也基本能體現(xiàn)教學設計的意圖。以下是我對這節(jié)課的總結與體會：在課堂教學中，我既重視學生的學習結果，更重視學生的學習過程，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，我緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，敢于放手讓學生自己動手操作，歸納推理。課堂設計先由教師提出問題，讓學生進行質疑，再由學生在原有知識經驗的基礎上，通過自己動手剪拼，運用轉化的思考方法，把圓轉化成已學過的圖形，然

13、后研究兩者之間的聯(lián)系，從而推導出圓面積公式。這樣多層次的操作，多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又最大限度地激發(fā)了學生的求知欲，學生學習興趣盎然,課堂氣氛十分活躍，整節(jié)課，教師能夠圍繞重點適當地對學生的操作進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。 在學習每個知識點中我都設計了小結部分，我的目的是讓學生通過觀察、操作、思考等方式，體驗知識的形成過程，學會自我歸納總結，培養(yǎng)學生的語言表達能力，讓學生大膽地把自己的想法告訴大家。另外，我的練習設計雖然很普通，但是很實在，先通過已知半徑求圓的面積已知直徑求圓的面積已知周長求圓的面積已知半徑求圓的面積和周長，形成了對比，能夠更好地鞏固新知識，運用新知識，也從中讓學生體會到新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于開動腦筋解決問題的能力?；仡櫿?jié)課的教學，我存在了一些不足，能夠做到突出重點，圍繞著重點進行教