數(shù)值變量統(tǒng)計描述課件

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)概述 現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)分為理論統(tǒng)計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué) 理論統(tǒng)計學(xué): 論述統(tǒng)計學(xué)的基本原理、原則和統(tǒng)計方法 (概率論與數(shù)理統(tǒng)計) 應(yīng)用統(tǒng)計學(xué): 理論統(tǒng)計學(xué)在各個專業(yè)領(lǐng)域的具體應(yīng)用。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的原理、方法, 結(jié)合醫(yī)學(xué)實踐，研究醫(yī)學(xué)數(shù)字資料的搜集、整理、推斷的一門學(xué)科。統(tǒng)計學(xué)思考與練習(xí).docSAS系統(tǒng)的特點SAS系統(tǒng)是用于數(shù)據(jù)分析與決策支持的大型集成式模塊化軟件包，是一種組合軟件系統(tǒng)。核心部分是Base SAS軟件，其它可選模塊有：SAS/STAT軟件、SAS/GRAPH軟件、SAS/IML軟件、SAS/OR軟件、SAS/ETS軟件等30多個。1、操作簡便 SAS的宗旨是為

2、所有需要進行數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析的非計算機專業(yè)人員提供一種易學(xué)易用、完整可靠的軟件系統(tǒng)。用戶把要解決的問題用SAS語言(近乎自然英語的非過程語言)表達出來，組成SAS程序，提交給SAS系統(tǒng)就可以解決所提出的問題。2、SAS系統(tǒng)將數(shù)據(jù)管理與統(tǒng)計分析溶為一體 SAS程序的結(jié)構(gòu)由兩個基本步驟任意組合而成。DATA步用于對數(shù)據(jù)的加工處理；PROC步用于分析數(shù)據(jù)和編寫報告。SAS系統(tǒng)克服了通常軟件或偏重于數(shù)據(jù)管理功能或偏重于統(tǒng)計分析的弊病，把數(shù)據(jù)管理與統(tǒng)計分析有機地結(jié)合在一起。3、適用性強、應(yīng)用面廣 SAS系統(tǒng)適用于任何經(jīng)驗的人員(初學(xué)者或有經(jīng)驗的用戶)；適用于任何類型的數(shù)據(jù)；適用于幾乎是任何應(yīng)用的需要；

3、適用于任何計算機環(huán)境；擴展性能強。6、SAS工作界面研究設(shè)計數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷專業(yè)設(shè)計統(tǒng)計設(shè)計資料來源質(zhì)量控制統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計圖表參數(shù)估計假設(shè)檢驗醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的一般流程 實驗研究：以動物或生物材料為研究對象，研究者對研究對象施加各種干預(yù)。 臨床試驗：以病人為研究對象，研究者對研究對象施加各種干預(yù)。統(tǒng)計設(shè)計主要包括： 調(diào)查設(shè)計 實驗研究 1設(shè)計類型 實驗設(shè)計 臨床試驗2 設(shè)計內(nèi)容：確定統(tǒng)計分析方法、實驗分組方法、樣本含量估計、數(shù)據(jù)質(zhì)量控制（誤差和偏倚）等。3 設(shè)計原則 1）隨機化原則 隨機抽樣：總體中的每一個觀察單位都有同等機會進入樣本。 隨機分配：樣本中的每一個受試對象都有同等機會進入處理組

4、和對照組或進入各個處理組。2）重復(fù)原則（確定樣本含量原則）在預(yù)實驗或大量調(diào)查的基礎(chǔ)上，以預(yù)先規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)（）和檢驗效能（ ）達到預(yù)期效果所需要的最少觀察單位數(shù)。3）對照原則在均衡可比條件下進行實驗組與對照組的科學(xué)對比。 均衡可比性：在各對比組中，除研究因素不同外，其他能夠影響實驗效應(yīng)的非研究因素要盡量一致。4 統(tǒng)計設(shè)計目的：確保專業(yè)設(shè)計布局合理、實驗結(jié)果可靠統(tǒng)計描述統(tǒng)計分析統(tǒng)計推斷假設(shè)檢驗參數(shù)估計區(qū)間估計點估計統(tǒng)計指標(biāo)集中趨勢指標(biāo) 離散趨勢指標(biāo)統(tǒng)計圖表三種人群的血漿總皮質(zhì)醇測定值（102mol/L）正常人單純性肥胖皮質(zhì)醇增多0.110.172.700.520.332.810.610.552.

5、920.690.663.590.770.863.860.861.134.081.021.384.301.081.634.301.272.045.961.923.756.62 統(tǒng)計資料的類型一、數(shù)值變量資料（計量資料） 對每個觀察單位（觀察對象）某個變量用定量的方法（儀器、實驗）進行測量所得到的數(shù)值（有度量單位、可以是小數(shù)、連續(xù)性資料）。甲乙兩種療法治療肺癌的2年生存率比較療法生存死亡合計生存率（%）甲22244647.83乙35235860.34合計574710454.81分類變量又可分為有序分類和無序分類兩種情況：1、無序分類變量資料（計數(shù)資料）（1）二項分類：按屬性或類別分組時，分成對立的

6、兩種屬性或類別；如陽性與陰性、有效與無效維吾爾族與回族居民血型構(gòu)成比民族構(gòu)成比（%）調(diào)查例數(shù)ABOAB維吾爾族29.2131.9227.5011.371513回族27.2328.3435.948.491355（2）多項分類：按屬性或類別分組時，分成互不相容的幾種屬性或類別；如血型A型、B型、O型、AB型兩種藥物治療慢性氣管炎的療效組別無效好轉(zhuǎn)顯效控制合計標(biāo)準(zhǔn)組（A藥）8001920680603460對比組（B藥）106026181142、有序分類變量資料（等級資料）： 將觀察單位按某種屬性的不同程度、檔次或等級分類，然后清點各等級類別所得的觀察單位數(shù)。*有序分類變量資料與多項分類資料的區(qū)別：各

7、等級類別有程度上的差別（這種差別按順序排列，任何兩類別的排序不能替換）*根據(jù)分析需要：各類變量資料之間可以互相轉(zhuǎn)化實例數(shù)據(jù)1第三章 統(tǒng)計描述第一節(jié) 頻數(shù)發(fā)布一、頻數(shù)表: 頻數(shù)( f ) :相同觀察值(或觀察結(jié)果)出現(xiàn)的次數(shù) 觀察值及其相應(yīng)的頻數(shù)按一定順序排列的表格.頻數(shù)表編制步驟如下:1、求 全距(R) :本例R= Xmax Xmin=3.62 最大值(Xmax=6.34)和最小值(Xmin=2.72)2、定組段數(shù)與組距: 組段指各組的起止范圍;組數(shù)指組段的個數(shù)(用k)表示 樣本量n大于100設(shè)1015個組段 樣本量n大于100設(shè)1015個組段 組距(i):等距分組時i=R/k本例i=3.62

8、/10=0.3620.35（方便數(shù)）3、確定組限:(1)每個組段的起點為下限,終止點為上限(2)第一組段下限取等于或略小于Xmin的整數(shù)或方便數(shù),其余各個組段依次累加I作下限4、劃記各組段頻數(shù):二 頻數(shù)圖: 直方圖是以垂直條段代表頻數(shù)分布的一種圖形，條段的高度代表各組的頻數(shù)，由縱軸標(biāo)度，各組限由橫軸標(biāo)度，條段的寬度表示組距三、頻數(shù)分布特征(兩方面特征)1、集中趨勢:(圖91)14組段(居中組段)頻數(shù)最多,其它組段的頻數(shù)分布向其靠攏.2、離散趨勢:居中組段兩側(cè)的頻數(shù)逐漸減少四、頻數(shù)分布的類型1、對稱分布:集中位置居中,兩側(cè)基本對稱的頻數(shù)分布(1)正偏態(tài):特點是峰偏左(頻數(shù)大多偏于數(shù)值小的左側(cè)),

9、長尾向右側(cè)伸延(2)負(fù)偏態(tài):峰偏右(頻數(shù)大多偏于數(shù)值大的右側(cè)),長尾向左伸延;(與正偏態(tài)相反)頻數(shù)分布的類型 正態(tài)分布、對稱分布 偏態(tài)分布 正偏態(tài)負(fù)偏態(tài)三、正態(tài)分布的特征1、具有集中性、對稱性和均勻變動性。表現(xiàn)為以均數(shù)為中心，高峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交；4 正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。正態(tài)分布圖形x0.1.2.3.4f(x) 2相等, 不等的正態(tài)分布圖示213 2不等, 相等的正態(tài)分布圖示213第二節(jié) 計量資料的統(tǒng)計描述 一 集中趨勢描述集中趨勢：指一個計量資料的大多數(shù)觀察值所在的中心位置平均數(shù)指標(biāo)體系常用的有均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)（一）、算術(shù)均數(shù)（均

10、數(shù)）：特點：對觀察值進行數(shù)量上的平均，適用：對稱分布或正態(tài)分布的資料1、直接法：適用于小樣本或未分組資料（二）加權(quán)法：加權(quán)法是根據(jù)頻數(shù)表計算均數(shù)的一種方法，當(dāng)觀察例數(shù)多又缺乏計算機及處理軟件時，可采用加權(quán)法，計算公式： 比較兩種方法的計算結(jié)果可知，在樣本例數(shù)較多的情況下，直接法和加權(quán)法算得的結(jié)果相差不大。組段組中值（x）頻數(shù)(f)fx頻率（%）2.702.87525.7501.233.053.22539.6751.853.403.575828.6004.953.753.9251662.8009.884.104.27527115.42516.674.454.62545208.12527.784.

11、804.97529144.27517.905.155.3251895.85011.115.505.675951.0755.565.856.025424.1002.476.206.37516.3750.62合計162752.050100均數(shù)兩個重要特征、各離均差（各觀察值X與均數(shù)之差）的總和等于零；、離均差的平方和小于各觀察值X與任何數(shù)a之差的平方和。 說明均數(shù)是一組呈正態(tài)分布觀察值最好的代表值。（二）幾何均數(shù) 醫(yī)學(xué)研究中有一類比較特殊的資料，其數(shù)據(jù)特點是觀察值間按倍數(shù)或比例關(guān)系變化，如抗體滴度、細菌計數(shù)、血清凝集效價、某些物質(zhì)的濃度等，對此類資料可計算幾何均數(shù)來描述其平均水平，幾何均數(shù)用G表示

12、。 適用資料： （1）等比級數(shù)資料（抗體滴度、細菌計數(shù)、血清凝集效價） （2）對數(shù)正態(tài)分布資料 （微量元素資料）1、直接法直接法當(dāng)觀察例數(shù)不多(如樣本含量n小于30)時采用。例3-6 測得10例類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎患者血清中某抗體滴度：1：10，1：20，1：40，1：80，1：80，。，求平均滴度。所以平均滴度為1：98.49例2.3 某醫(yī)師使用胎盤浸液鉤端螺旋體菌苗對326名農(nóng)民接種2個月后測得血清IgG抗體滴度如表2-3，試計算平均抗體滴度。表2-3 胎盤浸液鉤端螺旋體菌苗接種2個月后血清IgG抗體滴度IgG滴度倒數(shù)例數(shù)（頻數(shù)）201640578076160753205464025128023

13、2、加權(quán)法：當(dāng)觀察例數(shù)多時采用即用胎盤浸液鉤端螺旋體菌苗接種2個月后血清IgG抗體的平均滴度為1:139幾何均數(shù)的應(yīng)用：1、用來對觀察值進行倍數(shù)或比例關(guān)系的平均；2、多用血清學(xué)和微生物學(xué)研究中，適用條件:（1）當(dāng)一組觀察值為非對稱分布、其差距較大時，用均數(shù)表示其平均水平會受少數(shù)特大或特小值影響;（2）數(shù)值按大小順序排列后，各觀察值呈倍數(shù)關(guān)系或近似倍數(shù)關(guān)系；3、計算G時觀察值中不能有0或負(fù)數(shù) 。三、中位數(shù)（M）：將一組觀察值按大小順序排列，位次居中的數(shù)值；特點：序數(shù)上的平均適用 (1) 偏態(tài)分布資料 (2) 一端或兩端無確切界值的開口資料。1、直接法：用于觀察值例數(shù)不多的未分組資料；2、頻數(shù)表法

14、：用于觀察值例數(shù)較多的頻數(shù)表資料表3-5 101名正常人的血清肌紅蛋白含量頻數(shù)分布肌紅蛋白頻數(shù)(f)累積頻數(shù)011523104715613207202592930134235236540349945502101中位數(shù)的應(yīng)用（1）中位數(shù)適合于任何分布類型的資料（2）中位數(shù)主要適用于偏態(tài)分布資料：中位數(shù)不受兩端特大值和特小值的影響，只和位置居中的觀察值有關(guān)。而均數(shù)受特大值和特小值的影響，會偏大或者偏小，所以對于偏態(tài)分布的資料，均數(shù)的代表性差，不適合描述偏態(tài)分布的集中趨勢。平均數(shù)是描述頻數(shù)分布集中位置的指標(biāo)，它代 表一組觀察值的平均水平 隨機抽樣兩個班各3名同學(xué)的體重(Kg)，測量結(jié)果分別為A班：5

15、9 60 61 均數(shù)=60 (Kg)B班：30 60 90 均數(shù)=60 (Kg)問兩組資料的分布特征是否相同？第三節(jié) 數(shù)值變量資料的離散趨勢描述離散趨勢描述用以反映一組同質(zhì)觀察值的離散性或變異程度。一、極差（R）：用于反映個體變異的范圍1、未顧及全部數(shù)據(jù)間的變異，2、例數(shù)越多，R可能越大。（不穩(wěn)定）A: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23B: 1 3 6 8 10 11 13 16 18 19 20 22AR =22BR =21A: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23B: 1 3 6 8 10 11 13 16 18 19 20 22A: 4 5 6 7 8

16、 9B : 8 10 11 13 16 18 AR = 5 BR =10二、四分位數(shù)間距（Q，QR）：上下四分位數(shù)之差；即Q = QUQL； 四分位數(shù)間距 （Q） =P75 P25 (四分位數(shù)間距可以看成一半變量值的極差)Q的主要用途：（1）Q適用于任何分布的資料，結(jié)果比極差穩(wěn)定，尤其適用于大樣本偏態(tài)分布的資料。（2）與M共同描述 偏態(tài)分布資料的分布特征，簡寫成M（Q）；（3）計算參考值范圍（百分位數(shù)P2.5，P97.5的范圍） x 表示變量值與均數(shù)的離散程度（X ） 0 （離均差和） A組 （59-60）+（60-60） + （61-60）= 0B組 （30-60) + （60-60） +

17、（90-60）= 0 （X ）2 0（離均差平方和） 自由度的概念 物理學(xué)：事物在N度空間中能自由活動的度數(shù)， 統(tǒng)計學(xué)：一定條件下能自由取值的變量個數(shù)。以符號表示。(1) X1+X2=1 =n-1=2-1=1 (2) 四個數(shù)的均數(shù)為5，只有三個數(shù)據(jù)能自由取值。 =n-1=4-1=3=N-限制條件個數(shù)Page 75（二）離均差平方和（SS）（三）方差：也叫均方，就是將離均差平方和再取平均，用S 2 或MS表示；V指隨機變量中能自由取值的個數(shù)。從公式可知，MS越大，觀察值間的變異程度越大。自由度（V）從方差計算式可知，方差使觀察值的原變量單位變成相應(yīng)的平方單位，不便于進行比較，故主要用于假設(shè)檢驗中的方差分析。四、標(biāo)準(zhǔn)差（符號s）：即方差的算術(shù)平方根，這樣就將方差中觀察值的平方單位還原，便于比較，是常用的離散性指標(biāo)；s越大，表示觀察值的變異程度越大。直接法：用于小樣本資料（n30)，公式為例9-11 測得7名外感風(fēng)寒女性的體溫為37.8,38.0,38.1,38.2,38.3,38.5,39.4。求s時間分組2W4W8W12W24W正常對照組26862232664247269724626612262658237B組對照26742392681237270025826602482655232試驗*2350183208615317541581320177