小學數學人教四年級下冊數學廣角-雞兔同籠雞兔同籠教學設計新增學情分析

1、“雞兔同籠”教學設計國華鎮(zhèn)中心小學校 景湲淇一、教材分析:“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在古代數學名著孫子算經中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。本課的教學與其它解決問題的課的區(qū)別是要把數學思想方法貫穿始終，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。二、學情分析:認知分析:對于四年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。對于“雞兔同籠”問題，思維難度大，學生難以理解，特別是對于后進生來說更是不易。但是有一些學生在課外書中或在奧數中遇到過。因此，教學這一內容時，學生的程度會參差不齊。教學有一定

2、的難度。能力分析:學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面需進一步培養(yǎng)。三、教學內容：人教版四年級下冊，教科書第103104頁相關內容。四、教學目標：掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。經歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。了解我國古代數學文化，增強民族自豪感。五、教學重點:經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。六、教學過程：（一）情境導入。讓我們穿越時空的隨道，走進1500年前，打開數學名箸孫子算經，里面記載了一道數學趣題。 看，這位老先生，正在給孩子們講這道題，想不

3、想去聽一聽。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何問:什么意思?你能從中找到什么數學信息?(師:古人真是惜字如金啊，哪位同學幫老師看看這道題里還隱藏了什么信息？) 大家想一想，雞和兔各有多少只?剛才大家猜了好幾組數據,但是經過驗證都不對。為什么呢?(數太大了，不好猜). 師:那么，下面我來幫幫忙，把數字改小一些。從簡單的問題入手,看能能從中找到些解決的方法，好不好？（二）呈現例11、你想不想試一試，獨立思考，或同桌討論,也可以本子上寫寫。找到答案了嗎?誰來說說看。 對了,這位同學說假設籠子里有4只雞和4只兔，就有24條腿，還差了兩條腿。他就減少了一只雞,增加了一只免，變?yōu)?只雞

4、和5只兔，正好符合答案。 還有同學假設籠子里有1只雞和7只兔，一步一步也找到了答案. 2、那么怎么把同學們的這么多種假沒整理一下,呈現出來呢?(列表). 請同學們完成P104頁的表格.通過填表，你發(fā)現了什么？學生1:如果兔子少了,那么腿數就少了。所以如果腿數比正確的結果少，就要增加兔的只數,減少雞的只數。學生2:兔子每減少一只，雞就會增加一只，腿數就減少兩條。師:我們把兔子減少一只,雞增加一只，實際上相當于減少兩條腿.也就是說把一只兔子換成了一只雞，這樣子腿數會減少兩條。反之，把一只雞換成一只兔，腿數就會增加兩條。師：假設增加4條腿，怎么辦?增加10條腿呢?怎么算的?減少6條腿呢?看來2在這道

5、題中至關重要。師:無論怎么變,有個量始終是不變的?假設法:剛才的方法,只適合數字較小的雞兔同寵問題，數字比較大怎么辦呢?還是要假沒，怎么假設?又怎么一步步調整呢?有同學想到了，假設全是兔，我們來看一看。4X8=32（條） 32-26=6（條）為什么會多了6條腿呢?看來籠子里不全是兔，可能還有雞。多了6條腿，要減少，剛才我們說把一只兔子換成一只雞，可以減少兩條腿，那么一共要減少6條腿,要換掉幾只兔子呢？（3只，因為6里面有3個2） 4-2=2(條)62=3(只)8-3=5(只）剛才我們假設籠子里全是兔，其實還能假設 ？這次我想請一位同學上來記錄，另一位同學解說。4、比較兩種方法其實我們剛才假設籠子里全是兔，是表格的最后一列，假設全是兔，得到的腿數比正確的結果多，就需要減少兔的只數，增加雞的只數。假如籠子里全是雞，相當于表格的第一列，腿數比正確的結果少，就要增加兔的只數，減少雞的只數。5、鞏固練習請同學們計算課前的“雞兔同籠”問題學生獨立完成，集體訂正。其實“雞兔同籠”的問題，在我們生活中應用廣泛，請完成習題二（三）課堂小結我們今天研究了什么問題？你掌握