平行四邊形的面積

1、研究發(fā)現(xiàn)，估算既是一種運(yùn)算能力，同時(shí)也是一種有目的、有導(dǎo)向的心智活動(dòng)。估算在日常生活中是一種常見(jiàn)的計(jì)算方法，有的問(wèn)題只需要了解大致結(jié)果，有的問(wèn)題很難算出準(zhǔn)確的結(jié)果，這就需要用估算的方法來(lái)幫助我們解決問(wèn)題。但是當(dāng)遇到一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往不顧實(shí)際需要，選擇動(dòng)筆計(jì)算解決問(wèn)題。吳老師的估算教學(xué)讓估算貼近生活，走進(jìn)學(xué)生心靈，從而真正使估算教學(xué)“敞亮”起來(lái)。一、設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在體會(huì)估算的必要性的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在情境的對(duì)比中選擇估算或精確計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。例如，玲玲用元錢(qián)去文具店購(gòu)買(mǎi)跳繩、尺子、本子。當(dāng)她到達(dá)商

2、店時(shí)，發(fā)現(xiàn)這三種物品的價(jià)格如下：跳繩元、尺子元、本子元。比較：哪種情況下使用估算有意義？哪種情況下使用精確計(jì)算有意義？（）當(dāng)小玲確認(rèn)元是否夠用時(shí)；（估算）（）當(dāng)銷售員將每種物品的價(jià)錢(qián)輸入時(shí)；（精確計(jì)算）（）當(dāng)小玲被告知應(yīng)付多錢(qián)時(shí)；（精確計(jì)算）（）當(dāng)銷售員數(shù)小玲所付費(fèi)用時(shí)；（精確計(jì)算）這是生活中常見(jiàn)的估計(jì)花費(fèi)問(wèn)題。問(wèn)題的提出說(shuō)明了估算的必要性，意在培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需要選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法的重要性。二、設(shè)計(jì)對(duì)比情境，使學(xué)生體驗(yàn)不同估算策略的使用價(jià)值。教師創(chuàng)設(shè)了“座位夠用嗎？”和“車輛能安全過(guò)橋嗎？”兩個(gè)問(wèn)題情境。鼓勵(lì)學(xué)生討論使用哪種方法合理。情境名同學(xué)外出參觀，有輛車，每輛車

3、個(gè)座位，估一估夠坐嗎？在解決這個(gè)問(wèn)題中學(xué)生出現(xiàn)了兩種估算方法：方法一：我把估成，義2夠了，實(shí)際每輛車個(gè)，所以太夠了。方法二：大估法。看成，義3所以夠了?！皩?duì)于這道題你認(rèn)為大估好呢還是小估好呢？”教師適時(shí)拋出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，選擇合適的方法。接著老師又創(chuàng)設(shè)了第二個(gè)問(wèn)題情境。情境二：車重千克，每箱貨物千克，有箱，橋限重噸。孩子們思考過(guò)后認(rèn)為打估的方法好。在經(jīng)歷了兩個(gè)不同的問(wèn)題情境后，教師鼓勵(lì)學(xué)生反思“剛才估座位你們說(shuō)小估保險(xiǎn)，現(xiàn)在你們又說(shuō)大估好。到底是大估好還是小估好？”教師鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生盡可能表達(dá)自己的思路和理由，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生體會(huì)到?jīng)]有一個(gè)萬(wàn)能的估算方法可以解決所有問(wèn)題，需要根據(jù)具體情境和問(wèn)題

4、來(lái)選擇合理的估算方法。三、設(shè)計(jì)反思活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)不同算法的價(jià)值。研究”估算這六個(gè)數(shù)的和”，這道題的精確值是。再看看同學(xué)們的估算結(jié)果：，此時(shí)此刻，你想對(duì)自己的估算結(jié)果作一點(diǎn)評(píng)價(jià)和思考嗎生：我估，把估成，與實(shí)際結(jié)果差遠(yuǎn)了，估成就好了。生：我估1四舍五入的方法估的。在上面的活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)將估算結(jié)果與精確結(jié)果的比較，從而反思自己的方法，學(xué)習(xí)他人的方法。鼓勵(lì)學(xué)生在比較中體會(huì)不同方法的價(jià)值。總之，我們?cè)诮虒W(xué)中，要努力創(chuàng)設(shè)和捕捉一切可利用的估算教學(xué)的課程資源，加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過(guò)程，掌握科學(xué)的估算方法。我有幸觀看了吳老師執(zhí)教的小學(xué)數(shù)學(xué)估算一課。吳老師的課讓我有一種耳目一新的感覺(jué)，眼前一

5、亮，原來(lái)估算也可以這么上！我被他那真誠(chéng)的情感、友善的態(tài)度、高尚的師德、精湛的教藝、堅(jiān)實(shí)的教學(xué)基本功而深深地感染著。在他的課堂上呈現(xiàn)出學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)、善學(xué)、會(huì)學(xué)的生動(dòng)活潑局面、他在長(zhǎng)期的教育教學(xué)中堅(jiān)持教書(shū)育人，重視創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和健全人格的發(fā)展，形成了傳授知識(shí)、啟迪智慧、完善人格，三者有機(jī)結(jié)合的教學(xué)思想和教學(xué)特色。上課開(kāi)始吳老師就放手讓學(xué)生提問(wèn)題，讓學(xué)生敞開(kāi)心扉大膽提問(wèn)?！笆裁词枪浪悖俊薄肮浪憧梢栽趺此?？”“估算是用哪些方法？”“為什么要估算？”“估算有什么用?。俊薄笆裁磿r(shí)候要用上估算？”然后吳老師再把這些問(wèn)題用簡(jiǎn)潔的板書(shū)寫(xiě)在黑板的旁邊，不僅呈現(xiàn)出學(xué)生的問(wèn)題，更點(diǎn)明了本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。吳老師打破常

6、規(guī)，采取靈活多樣的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解和體會(huì)估算的目的和本質(zhì)，從而掌握估算。在小學(xué)注意估算能力的培養(yǎng)，這不僅可以使學(xué)生思維靈活，而且對(duì)于學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)也會(huì)有一定的幫助。有吳老師的課堂教學(xué)可知，要切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生估算意識(shí)的現(xiàn)狀，關(guān)鍵還是在教師?！耙粋€(gè)好的數(shù)學(xué)教師，總是把一些概念、規(guī)律納入待解決的問(wèn)題情境之中，給學(xué)生留下足夠的思維空間，引導(dǎo)他們自己去再創(chuàng)造。”在課堂上，吳教師真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在教學(xué)過(guò)程中，吳老師非常了解孩子們的心理特點(diǎn)。在她的課上有疑問(wèn)，有贊許，有笑聲。吳老師首先做到了面向全體學(xué)生，營(yíng)造良好的語(yǔ)言學(xué)習(xí)環(huán)境，全體學(xué)生自始至終地參與了學(xué)習(xí)的全過(guò)程。吳老師的這

7、堂課讓我反思，在今后的工作中要善于向別人學(xué)習(xí)，更要善于從他人身上汲取優(yōu)點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，反思自己的教學(xué)，并通過(guò)不斷地實(shí)踐、反思、學(xué)習(xí)、探討逐漸提升自己的專業(yè)素質(zhì)，最后達(dá)到了“心中裝著大數(shù)學(xué)，才能上出大課堂”的最高境界。同時(shí)明確了自己的人生奮斗目標(biāo)，努力學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取在今后的教育教學(xué)中更上一層樓總之，在吳老師的課堂上，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的地位，數(shù)學(xué)思維得到總之，在吳老師的課堂上，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的地位，數(shù)學(xué)思維得到了高質(zhì)量的訓(xùn)練；解決問(wèn)題的能力得到了極大地提升。今天，聆聽(tīng)了全國(guó)模范教師、數(shù)學(xué)特級(jí)教師吳正憲“估算”一課，頗有感觸。凡是聽(tīng)過(guò)吳老師課的孩子們都會(huì)被她那真誠(chéng)的情感、友善的態(tài)

8、度、高尚的師德、精湛的教藝、堅(jiān)實(shí)的教學(xué)基本功而深深地感染著。多年來(lái)，吳正憲致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，在教學(xué)中善于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并取得顯著效果；她努力把數(shù)學(xué)教育重心轉(zhuǎn)移到促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展上來(lái)她為學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，在她的課堂上呈現(xiàn)出學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)、善學(xué)、會(huì)學(xué)的生動(dòng)活潑局面、她在長(zhǎng)期的教育教學(xué)中堅(jiān)持教書(shū)育人，重視創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和健全人格的發(fā)展，形成了傳授知識(shí)、啟迪智慧、完善人格，三者有機(jī)結(jié)合的教學(xué)思想和教學(xué)特色。一、“自主學(xué)習(xí)”是學(xué)生樂(lè)學(xué)。吳老師的課堂上自始至終充滿了濃厚的人情味，“以學(xué)生為主體”在她的課堂上體現(xiàn)得淋漓盡致。在吳老師執(zhí)教的兩節(jié)課中，她隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的

9、發(fā)展，以獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)、細(xì)膩靈活的誘導(dǎo)，將學(xué)生推上了自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái)，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。課堂上，學(xué)生在思考中質(zhì)疑，在釋疑中思考，他們時(shí)而緊鎖雙眉、沉思不語(yǔ)，時(shí)而各抒己見(jiàn)、熱烈爭(zhēng)論，在探索新知的同時(shí)，學(xué)到了與他人交流的技巧，充分體驗(yàn)著參與的快樂(lè)、創(chuàng)造的愉悅。在吳老師的數(shù)學(xué)課上，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位得到了充分體現(xiàn)，學(xué)生真正智慧起來(lái)了。如在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在表演中自主理解“同時(shí)”、“相對(duì)、“相距”和“相遇”后，出示例題，吳老師說(shuō)：“同學(xué)們，這道題是老師講還是自己試一試？”一句話便起到了推波助瀾的作用，學(xué)生的好勝心被激發(fā)起來(lái)了，個(gè)個(gè)躍躍欲試，真可謂一語(yǔ)激起千層浪，大珠小珠落玉盤(pán)??！然后吳

10、老師就不同的算法組織學(xué)生討論、質(zhì)疑。開(kāi)始學(xué)生不會(huì)交流、不會(huì)質(zhì)疑，吳老師給了必要的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：“你對(duì)我的算法有什么問(wèn)題嗎？”然后退到后面，讓學(xué)生自主交流。在學(xué)生“心求通而末得，口欲言而不能”的時(shí)侯，吳老師又適時(shí)站出來(lái)：“老師想助他一臂之力，給我這次機(jī)會(huì)嗎？”“教一扶一放”循序漸進(jìn)，處理的巧妙而無(wú)痕。交流完畢，吳老師又以學(xué)生的姓給計(jì)算的方法命名為“王張李算式”、“李王吳算式”。樸素簡(jiǎn)明的命名，激勵(lì)了學(xué)生，使學(xué)生體驗(yàn)到了成功。二、實(shí)現(xiàn)了真正意義上的小組合作學(xué)習(xí)“小組合作學(xué)習(xí)”是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種有效方法，吳老師提到的“合作學(xué)習(xí)”就給我們以明示。回想以前上課，我們還不是為合作而合作嗎？在

11、很多時(shí)候，小組合作學(xué)習(xí)只有其“形“，而無(wú)其“實(shí)。聽(tīng)了吳老師的課和報(bào)告，我對(duì)合作學(xué)習(xí)有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)：創(chuàng)設(shè)合作的環(huán)境，使學(xué)生產(chǎn)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)；然后在問(wèn)題交流中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、接納、萌發(fā)數(shù)學(xué)思考；在問(wèn)題解決中，培養(yǎng)合作精神，提高合作技能。如：在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)，吳老師出示了這樣一道題：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)走來(lái)，小強(qiáng)每分鐘走米，小麗每分鐘走米，分鐘后兩人相遇。甲乙兩地相距多少米？吳老師問(wèn)：“他們相遇的地點(diǎn)在什么地方？”有的學(xué)生說(shuō)在中間，有的學(xué)生說(shuō)離著小麗近。面對(duì)學(xué)生的不同答案，吳老師沒(méi)輕易否定，而是以熱情的鼓勵(lì)、耐心的等待和巧妙的疏導(dǎo)，給錯(cuò)的同學(xué)以糾正的機(jī)會(huì)，給對(duì)的學(xué)生以展示才智的機(jī)會(huì)，使學(xué)

12、生在傾聽(tīng)與交流、接納與贊賞之中，獲得了共識(shí)。聽(tīng)課者在吳老師營(yíng)造的“互動(dòng)”氛圍中，感受著錯(cuò)誤“生成”的美麗！三、真誠(chéng)的教學(xué)感情吳老師以情激情，用智慧使課堂具有濃濃的人情味，用她的話來(lái)說(shuō)便是：“課堂教學(xué)源于情！”她能夠真正做到從心底欣賞學(xué)生、贊揚(yáng)學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。在吳老師的課堂上，充滿了真誠(chéng)的贊賞與熱情的鼓勵(lì)，如：“好極了！我很欣賞這位同學(xué)，很會(huì)傾聽(tīng)，并會(huì)接納別人的思想。你又知道呀”這些話語(yǔ)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自信心，更使學(xué)生的人格得以健全。除了語(yǔ)言的激勵(lì)，吳老師還非常善于用體態(tài)語(yǔ)言來(lái)感悟童心世界，走入學(xué)生的心靈。如：用眼神表達(dá)、扶扶肩膀、摸摸頭、甚至蹲下來(lái)與學(xué)生交流，這一系列自然的行

13、為，細(xì)膩地向?qū)W生傳遞著老師的信任，同時(shí)也體現(xiàn)了她對(duì)學(xué)生的那種深深的愛(ài)。相信，老師如此的身體語(yǔ)言定會(huì)震撼每個(gè)學(xué)生的心靈，這種身體力行的做法將比任何干癟的說(shuō)教更有說(shuō)服力?？傊?，走近吳老師，在短短半天的時(shí)間里，她的課猶如一簇激浪，持久地澎湃了我?！芭R淵羨魚(yú)，不如退而結(jié)網(wǎng)，我想任何老師都不想在教學(xué)中只做一名匆匆的過(guò)客吧！那么就讓我們攜起手來(lái)，在教學(xué)中扎扎實(shí)實(shí)探索，給學(xué)生一片更加絢爛的天空！認(rèn)真觀摩學(xué)習(xí)了吳老師的小學(xué)數(shù)學(xué)估算一課，受益匪淺。吳老師直接導(dǎo)入主題，注重學(xué)生主體地位，教師主導(dǎo)作用，她把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，以熱情的鼓勵(lì)、巧妙的引導(dǎo)與孩子們思維共振，情感產(chǎn)生共鳴，無(wú)形之間拉近了師生的距離，使

14、學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，以嚴(yán)謹(jǐn)、積極的態(tài)度投入后面的探究中。學(xué)生在學(xué)習(xí)估算時(shí)大都是與生活脫節(jié)的，感覺(jué)無(wú)用的，甚至有的老師在教學(xué)時(shí)也會(huì)由此不正確的想法。吳老師充分估計(jì)到這些情況，所以在教學(xué)估算時(shí)，吳老師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：什么是估算？為什么要研究估算？估算有什么方法？什么時(shí)候用估算什么時(shí)候用準(zhǔn)確計(jì)算？如何估算？估算有什么好處？什么時(shí)候要往大里估算，什么時(shí)候要往小里估算？她將學(xué)生的問(wèn)題一一寫(xiě)在黑板上，然后就順著學(xué)生的問(wèn)題一一講解，在講解過(guò)程中，不著痕跡地接入了學(xué)生的所有問(wèn)題，同時(shí)也完成了新知識(shí)的授課任務(wù)。這樣學(xué)生很容易就解決了這個(gè)問(wèn)題。吳老師接著說(shuō)了個(gè)反例，學(xué)生很本能的搖頭反對(duì)。吳老師這樣設(shè)計(jì)，使

15、原本枯燥的知識(shí)生活化，貼進(jìn)學(xué)生的生活，感悟估算的意義和價(jià)值。估算大象的體重這一段是這堂課最精彩的部分。吳老師讓學(xué)生遷移已有估算經(jīng)驗(yàn)，自主嘗試估算大象的體重，然后讓學(xué)生充分說(shuō)明方法，并讓學(xué)生給自己的估算方法起名，于是，大估、小估、大小估、中估，連湊調(diào)估、四下五上估都出來(lái)了，課堂上趣味橫生，創(chuàng)新思維的火花不斷迸發(fā)。雖學(xué)生起的名字不是很規(guī)范科學(xué)，可貼近學(xué)生的思維水平，正是這種做法，讓學(xué)生明白了估算的不同方法，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。而吳老師并沒(méi)有說(shuō)很多話，只是關(guān)鍵處引導(dǎo)，并對(duì)每一種方法給予充分的肯定和鼓勵(lì)，使學(xué)生不斷體驗(yàn)探究的樂(lè)趣，享受成功的喜悅。在練習(xí)課上，吳老師讓學(xué)生根據(jù)具體的情竟，選擇合理的估算，鼓

16、勵(lì)學(xué)生解釋估算的理由和思路，讓學(xué)生在感覺(jué)估算的價(jià)值中，進(jìn)一步體會(huì)估算的策略和方法。學(xué)生完成練習(xí)的過(guò)程中，吳正憲老師始終以熱情的鼓勵(lì)、殷切的期待、巧妙的疏導(dǎo)與孩子們思維共振，情感共鳴。在教學(xué)過(guò)程中，顯然吳老師非常了解學(xué)生的心理特點(diǎn)。放手給學(xué)生，讓學(xué)生充分提出他們心中有關(guān)估算的問(wèn)題。學(xué)生充分發(fā)揮想象力，提出了諸如什么是估算？如何估算？估算的用途？估算的發(fā)明人是誰(shuí)（估算的起源）？是什么意思？等問(wèn)題，讓學(xué)生充分匯報(bào)自己的思考，這無(wú)疑激活了學(xué)生的思維，感受到自己是課堂的主人。吳老師在課堂中與學(xué)生共同探討得出多種不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四舍五入估、湊調(diào)估，教師輕松、幽默、自然的語(yǔ)言，使學(xué)

17、生沖破“四舍五入”估算的束縛，使學(xué)生對(duì)估算的多種方法有了深刻的理解，體驗(yàn)了估算方法的多樣法。學(xué)生自始至終參與了學(xué)習(xí)的全過(guò)程，通過(guò)交流、發(fā)現(xiàn)、辨析、整合，終于獲得了共識(shí)。值得一提的是，在討論和交流的過(guò)程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、接納與評(píng)析。由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所用的估算方法必然是多樣的。教學(xué)中，老師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性特征，允許學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與眾不同的見(jiàn)解，讓每個(gè)學(xué)生都能根據(jù)自己的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力選擇適合自己的認(rèn)知方式與思維策略進(jìn)行估算。為了讓學(xué)生快速充分理解估算含義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。吳老師設(shè)定了幾種學(xué)生比較熟悉的生活、故事情境，較合適的問(wèn)題討論，使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)

18、用。如吳老師在進(jìn)行四下五上估時(shí)指著+=時(shí)，問(wèn)：“你是怎樣想的？”生：“我是近估。把這些數(shù)全都看成離他們最近的一個(gè)整十?dāng)?shù)，然后再加起來(lái)。”師：可我有個(gè)問(wèn)題要問(wèn)這位同學(xué)，你為什么把看做3而不看做，把看做而不看成，在這樣吳老師反復(fù)追問(wèn)下其實(shí)也滲透了老師對(duì)無(wú)時(shí)無(wú)刻的對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)吳老師的課有很強(qiáng)的感染力，整堂課下來(lái)，學(xué)生也是個(gè)個(gè)快樂(lè)開(kāi)心極了，在愉快中學(xué)到了知識(shí)。整節(jié)課吳老師面帶微笑，老師和學(xué)生那種融洽的師生關(guān)系、老師的親和力等等讓每一位學(xué)生和老師感覺(jué)很親切。師生對(duì)話更像是在講故事、拉家常，這種輕松、愉悅正是要追求的課堂氣氛。吳老師啟發(fā)式的誘導(dǎo)，幽默的話語(yǔ)，和藹可親的語(yǔ)言中滲透著思想品德教育，教育學(xué)生學(xué)會(huì)做人、如何禮貌待人、學(xué)會(huì)給別人機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)互相尊重。全過(guò)程中關(guān)注每位學(xué)生，不舍棄不放棄。估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，是人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中運(yùn)用相當(dāng)廣泛的數(shù)學(xué)運(yùn)算方式和行為，相對(duì)機(jī)械的、繁雜的運(yùn)算，更具有數(shù)學(xué)價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“重視口算，加強(qiáng)估算。