廣東省廣州市黃埔區(qū)2016-2017學年八年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2016-2017學年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1在直角坐標系中，點A（3，5）與點B關于x軸對稱，則（）AB（3，5）BB（3，5）CB（5，3）DB（5，3）2在ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定ABC為等腰三角形的是（）AA=40，B=50BA=40，B=60CA=20，B=80DA=40，B=803如圖，已知ABCDEF，點B與點E是對應點，點A與點D是對應點，下列說法不一定成立的是（）AAB=

2、DEBAC=DFCBE=ECDBE=CF4如圖，點E在線段AB上，若AC=AD，CE=DE，則圖中的全等三角形共有（）A1對B2對C3對D4對5若等腰三角形的兩邊長分別是3，5，則第三邊長是（）A3B5C3或5D4或66如圖，線段AB與CD相交于點P，ACBD，A=39，D=50，則（）AAPD=39BAPD=50CAPD=89DAPD=767計算（a）2a3的結果有（）Aa6Ba6Ca5Da58與分式相等的是（）ABCD9下列式子可利用平方差公式計算的是（）A（a3b）（a+3b）B（4b3a）（3a+4b）C（a+b）（ab）D（a2b）（a+3b）10到三角形三邊距離相等的點是（）A三角

3、形的兩條平分線的交點B三角形的兩條高的交點C三角形的三條中線的交點D三角形的三條邊的垂直平分線的交點二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11分解因式：ab+bc=12若分式有意義，則x的取值范圍為13若（m3）m=1成立，則m的值為14如圖，在ABC中，DB=DC，比較ABD的面積與ADC的面積的大小，則SABDSADC（填寫“”，“=”，“”）15下列語句：關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；若兩個圖形關于某條直線對稱，則其對稱點一定在對稱軸的兩側其中正確的是（填序號）16在ABC中，B=90，AD平分

4、BAC交BC于D，DE是AC的垂直平分線，若BD=1，那么BC=三、解答題（本大題共8題，共62分）17尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，已知ABC，求作ABC的高AD18如圖，在ABC中，BD為ABC的角平分線，如果A=47，ADB=116，求ABC和C的度數(shù)19計算：（1）a（a+b）b（ab）（2）（x2y）（2y+x）+（2y+x）22x（x+2y）20計算：（1）；（2）21如圖，在ABC中，AB=AC，AE=AF，BF與CE相交于D（1）求證：AECAFB；（2）求證：ED=FD22甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，已知甲比乙每天少做2個零件，求甲、乙每天各做

5、多少個零件？23如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，DEAC交AB于E，過E作EFAD，垂足為H，并交BC延長線于F（1）求證：AE=ED；（2）Q請猜想B與CAF的大小關系，并證明你的結論24兩個不相等的實數(shù)a，b滿足a2+b2=5（1）若ab=2，求a+b的值；（2）若a22a=m，b22b=m，求a+b和m的值2016-2017學年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1在直角坐標系中，點A（3，5）與點B關于x軸對稱，則（）AB（3，5）BB（3，5）CB（5，3）DB（5，3）【考點】P5：關于x軸、y

6、軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”求解即可【解答】解：點A（3，5）與點B關于x軸對稱，點B的坐標為（3，5）故選B2在ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定ABC為等腰三角形的是（）AA=40，B=50BA=40，B=60CA=20，B=80DA=40，B=80【考點】KI：等腰三角形的判定【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角定理對4個選項逐一進行分析即可得到答案【解答】解；當頂角為A=40時，C=7050，當頂角為B=50時，C=6540所以A選項錯誤當頂角為B=60時，A=6040，當A=40時，B=7060，所以B選項錯誤當頂角為A=40時

7、，C=70=B，所以C選項正確當頂角為A=40時，B=7080，當頂角為B=80時，A=5040所以D選項錯誤故選C3如圖，已知ABCDEF，點B與點E是對應點，點A與點D是對應點，下列說法不一定成立的是（）AAB=DEBAC=DFCBE=ECDBE=CF【考點】KA：全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判定即可【解答】解：ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BE=CF，故選C4如圖，點E在線段AB上，若AC=AD，CE=DE，則圖中的全等三角形共有（）A1對B2對C3對D4對【考點】KB：全等三角形的判定【分析】由已知易得ACEADE，從而運用全等三角形性質(zhì)及判定方法證

8、明CEBDEB，ABCABD【解答】解：圖中的全等三角形共有3對AC=AD，CE=DE，AE公共，ACEADE（SSS）進而得出CEBDEB，ABCABD；故選C5若等腰三角形的兩邊長分別是3，5，則第三邊長是（）A3B5C3或5D4或6【考點】KH：等腰三角形的性質(zhì)；K6：三角形三邊關系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【解答】解：由題意得，當腰為3時，則第三邊也為腰，為3，此時3+35故以3，3，5可構成三角形；當腰為5時，則第三邊也為腰，此時3+55，故以3，5，5可構成三角形故第三邊長是3

9、或5故選：C6如圖，線段AB與CD相交于點P，ACBD，A=39，D=50，則（）AAPD=39BAPD=50CAPD=89DAPD=76【考點】JA：平行線的性質(zhì)；K8：三角形的外角性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出B=A=39，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得出APD=B+D=39+50=89即可【解答】解：ACBD，A=39，B=A=39，APD是BDP的外角，APD=B+D=39+50=89，故選：C7計算（a）2a3的結果有（）Aa6Ba6Ca5Da5【考點】47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案

10、【解答】解：原式=a2a3=a5，故選：D8與分式相等的是（）ABCD【考點】65：分式的基本性質(zhì)【分析】利用分式的基本性質(zhì)，分子分母同時乘1即可【解答】解：=，故選A9下列式子可利用平方差公式計算的是（）A（a3b）（a+3b）B（4b3a）（3a+4b）C（a+b）（ab）D（a2b）（a+3b）【考點】4F：平方差公式【分析】原式各項利用平方差公式計算即可得到結果【解答】解：能用平方差公式計算的為（4b3a）（3a+4b），故選B10到三角形三邊距離相等的點是（）A三角形的兩條平分線的交點B三角形的兩條高的交點C三角形的三條中線的交點D三角形的三條邊的垂直平分線的交點【考點】KF：角平分

11、線的性質(zhì)【分析】根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點在它的平分線上解答【解答】解：點到兩邊距離相等，這個點在兩邊夾角的平分線上，同理可知，這個點在任意兩邊夾角的平分線上，這個點是三角形的兩條平分線的交點，故選：A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11分解因式：ab+bc=b（a+c）【考點】53：因式分解提公因式法【分析】直接提取公因式b，進而分解因式得出答案【解答】解：ab+bc=b（a+c）故答案為：b（a+c）12若分式有意義，則x的取值范圍為x2【考點】62：分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x20解得x2，故答案為：x213若（m

12、3）m=1成立，則m的值為2，4，0【考點】6E：零指數(shù)冪；1E：有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)乘方的意義，可得答案【解答】解：當m=2時，（m3）m=（1）2=1；當m=4時，（m3）m=13=1；當m=0時，（m3）m=（3）0=1，故答案為：2，4，014如圖，在ABC中，DB=DC，比較ABD的面積與ADC的面積的大小，則SABD=SADC（填寫“”，“=”，“”）【考點】K3：三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的面積=底高2，由DB=DC，A到DB、DC的距離相等，可得SABD=SADC【解答】解：DB=DC，A到DB、DC的距離相等，SABD=SADC故答案為：=15下列語句：關于一條直線對

13、稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；若兩個圖形關于某條直線對稱，則其對稱點一定在對稱軸的兩側其中正確的是（填序號）【考點】P2：軸對稱的性質(zhì)【分析】認真閱讀4個小問題提供的已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進行一一分析，得到正確選項【解答】解：關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；兩個能重合的圖形全等，但不一定關于某條直線對稱，錯誤；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；兩個軸對稱圖形的對應點不一定在對稱軸的兩側，還可以在對稱軸上，錯誤正確的有，故答案為：16在ABC中，B=90，AD平分BAC交BC于D，DE是AC的

14、垂直平分線，若BD=1，那么BC=3【考點】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DC=DE，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結論【解答】解：B=90，DE是AC的垂直平分線，若BD=1，DC=AD，BD=DE，CE=AE，AD平分BAC交BC于D，AB=AE，AC=2AB，C=30CAB=60，BAD=30，AD=2BD=2，CD=2，BC=3.故答案為：3三、解答題（本大題共8題，共62分）17尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，已知ABC，求作ABC的高AD【考點】N2：作圖基本作圖【分析

15、】以點A為圓心，任意長為半徑畫圓，交BC于點E，F(xiàn)，再作線段EF的垂直平分線即可【解答】解：如圖，AD即為所求18如圖，在ABC中，BD為ABC的角平分線，如果A=47，ADB=116，求ABC和C的度數(shù)【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABD，根據(jù)角平分線的定義求出ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C【解答】解：A=47，ADB=116，ABD=18047116=17，BD為ABC的角平分線，ABC=2ABD=34，C=1804734=9919計算：（1）a（a+b）b（ab）（2）（x2y）（2y+x）+（2y+x）22x（x+2y）【考點】4F：平方差公式；4A

16、：單項式乘多項式；4C：完全平方公式【分析】根據(jù)整式運算的法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=a2+abab+b2=a2+b2（2）原式=（x24y2）+（x2+4xy+4y2）（2x2+4xy）=020計算：（1）；（2）【考點】6C：分式的混合運算【分析】（1）結合分式混合運算的運算法則進行求解；（2）先將分式進行通分，然后結合分式混合運算的運算法則進行求解即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=21如圖，在ABC中，AB=AC，AE=AF，BF與CE相交于D（1）求證：AECAFB；（2）求證：ED=FD【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可

17、得到結論；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結論【解答】證明：（1）在AEC與AFB中，AECAFB；（2）AECAFB，F(xiàn)CD=EBD，AB=AC，AE=AF，BE=CF，在EDB與FDC中，EBDFDC，ED=FD22甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，已知甲比乙每天少做2個零件，求甲、乙每天各做多少個零件？【考點】B7：分式方程的應用【分析】設乙每天做x個零件，則甲每天做（x2）個，根據(jù)等量關系：甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，列方程求解【解答】解：設乙每天做x個零件，則甲每天做（x2）個零件，由題意得=，解得：x=8，經(jīng)檢驗：x=8是原方程的根，x

18、2=82=6答：甲每天做6個零件零件，乙每天做8個零件23如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，DEAC交AB于E，過E作EFAD，垂足為H，并交BC延長線于F（1）求證：AE=ED；（2）Q請猜想B與CAF的大小關系，并證明你的結論【考點】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）感覺平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即刻得到結論；（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證明FA=FD，得到FAD=FDA，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到FDA=B+BAD，F(xiàn)AD=FAC+CAD，根據(jù)等量代換得到答案【解答】證明：（1）DEAC，EDA=DAC，AD平分BAC，EAD=DAC，EAD=EDAAE=ED；（2）AE=ED，EFAD，AD平分BAC，EF是AD的垂直平分線，F(xiàn)A=FD，F(xiàn)AD=FDA，AD平分BAC，BAD=CAD，F(xiàn)DA=B+BAD，F(xiàn)AD=FAC+CAD，B=CA24兩個不相等的實數(shù)a，b滿足a2+b2=5（1）若ab=2，求a+b的值；（2）若a22a=m，b22b=m，求a+b和m的值【考