精品試卷滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)定向測評試題(含答案及詳細解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）ABy62xCDy62x2、直線yax+a與直線yax在同一坐標(biāo)系中的

2、大致圖象可能是（）ABCD3、一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD4、點和點都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD5、已知點A（2，y1）和B（1，y2）都在直線y3x1上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不確定6、若點(3，y1)、(2，y2)都在函數(shù)y4xb的圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定7、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8、已知一次函數(shù)y（13k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的值（）Ak0Bk0C0kDk9、關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論

3、，其中正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點B若、在圖象上，則C當(dāng)時，D圖象向上平移1個單位長度得解析式為10、如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24m，設(shè)邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（xy）則y與x之間的函數(shù)表達式為（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、直線yx2與y軸交點坐標(biāo)是_2、如圖，直線與y軸交于點A，與雙曲線在第一象限交于B，C兩點，且，則_3、若雙曲線在第二、四象限，則直線y=kx-2不

4、經(jīng)過第_象限4、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是_，它可以看作由直線y=kx(k0)平移|b|個單位而得到(當(dāng)b0時，向_平移，當(dāng)b0時，向_平移)5、點A為直線上的一點，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則A點坐標(biāo)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線與直線相交于點（1）求m，n的值；（2）直線與x軸交于點D，動點P從點D開始沿線段以每秒1個單位的速度向A點運動，設(shè)點P的運動時間為t秒若的面積為12，求t的值

5、3、春節(jié)即將到來，對商品的需求也將增多，某店準(zhǔn)備到生產(chǎn)廠家購買運動鞋，該廣有甲、乙兩種新款運動鞋若購進10雙甲種運動鞋和20雙乙種運動鞋共需5600元，若購進20雙甲種運動鞋和10雙乙種運動鞋共需5200元（1）甲、乙兩種運動鞋的進價分別是多少元？（2）若該片恰好用了6000元購買運動鞋；設(shè)該店購買了m雙甲種運動鞋，則該店購買乙種運動鞋_雙；若該店將甲種運動鞋的售價定為210元，乙種運動鞋的售價定為260元，求利潤W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式該店如何進貨利潤最大，最大利潤是多少？4、綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+3圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過點B，并

6、與x軸交于點C點P是直線AB上的一個動點（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）求直線BC的表達式，并直接寫出點C的坐標(biāo)；（3）請從A，B兩題中任選一題作答我選擇 題A試探究直線AB上是否存在點P，使以A，C，P為頂點的三角形的面積為18？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；B如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H試探究直線AB上是否存在點P，使PQBC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由5、如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+m交x軸于點A（4，0），交y軸正半軸于點B，直線AC交y軸負半軸于點C，且BCAB（1）求線段AC的長度（2）P為線段AB（不含A，B兩點）

7、上一動點如圖2，過點P作y軸的平行線交線段AC于點Q，記四邊形APOQ的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)S時，求t的值M為線段BA延長線上一點，且AMBP，在直線AC上是否存在點N，使得PMN是以PM為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減?。患纯蛇M行判斷【詳解】解：A、k0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、k20，y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、k0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、k20，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考

8、查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握 時，y隨x的增大而增大； 時，y隨x的增大而減小2、D【分析】若y=ax過第一、三象限，則a0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a0，-a0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，則可對C、D進行判斷【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a0，-a0，所以y=-ax+a過第一、三、四象

9、限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a0，-a0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負半軸，所以D選項符合題意；故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象為一條直線，當(dāng)k0，圖象過第一、三象限；當(dāng)k0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)yax+b中的a、b的符號來判定其圖象所經(jīng)過的象限【詳解】解：一次函數(shù)yx2中的x的系數(shù)為1，10，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限又20，該函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選：C【點睛】本

10、題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力4、B【分析】根據(jù) ，可得 隨 的增大而減小，即可求解【詳解】解： ， 隨 的增大而減小， ， 故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對于一次函數(shù) ，當(dāng) 時， 隨 的增大而增大，當(dāng) 時， 隨 的增大而減小是解題的關(guān)鍵5、A【分析】首先判定出一次函數(shù)的增減性為y隨x的增大而減小，然后即可判斷出y1，y2的大小關(guān)系【詳解】解：一次函數(shù)y3x1中，k30，y隨x的增大而減小，21，y1y2故選：A【點睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)中函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性6、A【分

11、析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而減小，進而求解【詳解】由一次函數(shù)y4xb可知，k=40，y隨x的增大而減小，32，y1y2，故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)ykxb（k0），當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，常數(shù)項，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得13k0，解得k，再由圖象經(jīng)過一、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到k0，于是可確定k的取值范圍【詳解】解：一次函

12、數(shù)y（13k）x+k，y隨x的增大而增大，13k0，解得k，圖象經(jīng)過第一、三象限，圖象經(jīng)過一、二、三象限，k0，k的取值范圍為0k故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)它的圖象為一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸的下方9、D【分析】根據(jù)題意易得，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進行排除選項【詳解】解：A、當(dāng)x=-1時，則有y=-2（-1）-2=0，故點不在一次函數(shù)的圖象上；不符合題意；B、

13、，y隨x的增大而減小，若、在圖象上，則有，即，故不符合題意；C、當(dāng)y=0時，則有-2x-2=0，解得x=-1，所以當(dāng)x-1時，y0，則當(dāng)時，故不符合題意；D、圖象向上平移1個單位長度得解析式為，正確，故符合題意；故選D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)菜園的三邊的和為24m，進而得出一個x與y的關(guān)系式，然后根據(jù)題意可得關(guān)于x的不等式，求解即可確定x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長度的和為24m，即，所以，由y0得，解得，當(dāng)時，即，解得，故選：B【點睛】題目主要考查一次函數(shù)的運用及根據(jù)條件得出不等式求解，理解題意，利

14、用不等式得出自變量的取值范圍是解題關(guān)鍵二、填空題1、 (0，2)【分析】當(dāng)x=0時，求y的值，從而確定直線與y軸的交點【詳解】解：當(dāng)x0時，y2，直線yx2與y軸交點坐標(biāo)是（02）故答案為：（0，2）【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵2、2【分析】如圖所示，過點B作BEAO于E，過點C作CFAO于F，設(shè)直線與x軸的交點為G，先求出ABE=45，得到AE=BE，同理可得，再聯(lián)立得，則，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，過點B作BEAO于E，過點C作CFAO于F，設(shè)直線與x軸的交點為G，A、G分別是直線與y軸，x軸的交點，A點坐標(biāo)為（0,b）,G點坐標(biāo)為（b，0

15、），OA=OG，OAG=OGA=45，ABE=45，AE=BE，同理可得，設(shè)B點坐標(biāo)為（m，-m+b），C點坐標(biāo)為（n，-n+b），聯(lián)立得，即，【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等等，解題的關(guān)鍵在于能夠正確作出輔助線求解3、一【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；【詳解】解：雙曲線在第二、四象限，k0時，向上平移，當(dāng)b0時，向下平移)故答案為：一條直線 上 下【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準(zhǔn)確填寫5、，【分析】根據(jù)點A為直線y3x4上的一點，且到兩坐標(biāo)軸

16、距離相等可得出x|y|，求出x、y的值即可【詳解】解：點A為直線y3x4上的一點，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，|x|y|，xy或xy當(dāng)xy時，3x4x，解得x1，A（1，1）；當(dāng)xy時，3x4x，解得x2，y2，A（2，2）；A（1，1）或（2，2）故答案為：（1，1）或（2，2）【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=3x，一次函數(shù)的解析式為y=-x+4 ；（2）1x3或【分析】（1）把點A（1，3）代入y=mx，可求出反比例函數(shù)的解析式，從而得到點B（3，1），再將把點A（1，3

17、），點B（3，1）代入（2）觀察圖象可得：不等式 kx+bm【詳解】解：（1）把點A（1，3）代入y=mx，得：反比例函數(shù)的解析式為y=3B（3，n）在反比例函數(shù)圖象上，n=3點B的坐標(biāo)為（3，1），把點A（1，4），點B（3，1）代入 ，得：k+b=33k+b=1k=-1b=4一次函數(shù)的解析式為y=-x+4 ；（2）觀察圖象得：不等式 kx+bm不等式kx+bmx的解集為1x3 或【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，圖像法求不等式解集，準(zhǔn)確利用待定系數(shù)法求出兩個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵2、（1）m=2，n=-12【分析】（1）將點C(m,4)代入直線y=x+2確定m，再將點C

18、代入y=nx+5即可確定n的值；（2）利用函數(shù)解析式可得：A(-2,0)，D(10,0)，結(jié)合圖形可得AP=AD-PD=12-t，三角形的高為點C的縱坐標(biāo)，代入三角形面積公式求解即可得【詳解】解：（1）點C(m,4)在直線y=x+2上，m+2=4m=2在直線y=nx+5上，2n+5=4n=-m=2，n=-1（2）由題意得：PD=t，對于直線y=x+2，令y=0，得，A(-2,0)對于直線y=12x+5，令y=0，AD=10+2=12AP=AD-PD=12-tS1t=6t的值為6【點睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，與坐標(biāo)軸圍成的面積等，理解題意，熟練運用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

19、3、（1）甲、乙兩種運動鞋的進價分別是160元，200元（2）30-45m；W=2m+1800【分析】（1）設(shè)甲種運動鞋每雙進價是x元，乙種運動鞋每雙進價是y元，根據(jù)“購進10雙甲種運動鞋和20雙乙種運動鞋共需5600元，若購進20雙甲種運動鞋和10雙乙種運動鞋共需5200元” 列出方程組解答即可；（2）根據(jù)恰好用了6000元購買運動鞋以及各自的進價表示即可；根據(jù)利潤=售價-進價表示即可；求出m的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)m取最大值時利潤最大，從而求解【小題1】解：設(shè)甲種運動鞋每雙進價是x元，乙種運動鞋每雙進價是y元，可得：10 x+20y=560020 x+10y=5200解得：x=16

20、0y=200答：甲、乙兩種運動鞋的進價分別是160元，200元；【小題2】設(shè)購進甲種運動鞋m雙，則乙種運動鞋6000-160m200=30-由題意可得：W=210-160m+260-200W=2m+1800中，20，W隨m的增大而增大，令30-4解得：m3712，而m的最大值為35，即當(dāng)m=35時，W最大，且為1870，購進35雙甲種運動鞋和2雙乙種運動鞋能獲得最大利潤，最大利潤是1870元【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系4、（1）（6，0），（0，3）；（2）yx+3，（3，0）；（3）選A，存在，點P的坐標(biāo)為（2，

21、4）或（14，4）；選B，存在，點P的坐標(biāo)為（22，2+3）或（22，2+3）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求A點和B點坐標(biāo)；（2）將B點坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)yxb即可求解；（3）A過點P作PHx軸于H，設(shè)點P（x，12x+3），則PH12x+3，根據(jù)SACP12ACB過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H設(shè)點P（x，12x+3），則Q（x，x3），根據(jù)PQBC【詳解】解：（1）當(dāng)y0時，12x+30，解得x6，則A當(dāng)x0時，y12x+33，則B（2）將B點坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)yx+b得：b3，直線BC的表達式為yx+3，當(dāng)y0時，x+30，解得x3，則C點坐標(biāo)為

22、（3，0）；（3）A過點P作PHx軸于H，設(shè)點P（x，12xPH12A點坐標(biāo)為（6，0），C點坐標(biāo)（3，0），AC9，SACP12ACPH129PH4，12x當(dāng)12x+34時，x2；當(dāng)12x+34時，存在，點P的坐標(biāo)為（2，4）或（14，4）；B如圖，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H設(shè)點P（x，12x+3），則Q（x，xPQ12B點坐標(biāo)（0，3），C點坐標(biāo)（3，0），OBOC3，BC32PQBC，32x=32，解得：x存在，點P的坐標(biāo)為（22，2+3）或（22，2+3）【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點的特點，三角形的面積，勾股定理，待定系數(shù)法，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵5、（1）AC=