精品解析2021-2022學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章-反比例函數(shù)專題測(cè)試練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章-反比例函數(shù)專題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）B函數(shù)圖象位于第一、三象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨

2、x的增大而增大D當(dāng)1x3時(shí)，1y32、如圖，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，正方形的邊長(zhǎng)為，則的值是（ ） ABCD3、若，三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD4、點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則（ ）ABCD5、如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AB當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合時(shí)，C當(dāng)時(shí)，D不存在這樣的k使得是等邊三角形6、如圖，是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，則的值為（ ）A4B4C2D27、以下在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)是（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）8、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，垂足為點(diǎn)C，D

3、為AC的中點(diǎn)，若AOD的面積為1，則k的值為（）A2B3C4D59、已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，那么、的大小關(guān)系是（ ）ABCD10、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為（ ）A1B1C1D2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2若將點(diǎn)P先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得圖象為點(diǎn)P則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)圖象的關(guān)系式是 _2、如題圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+2的圖象交于點(diǎn)A（1，m），則反比例函數(shù)y的表達(dá)式為 _3、若y（42a）是反比例函數(shù)，則a的值是_4、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y在第四象

4、限上的點(diǎn)，ABx軸，若SAOB1，則k的值為_(kāi)5、如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，若，則x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，若ODOP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 2、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(3，m)，B(n，3)，一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C（1）求m，n的值；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）求AOB的面積3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，直線與反比例函數(shù)的

5、圖象交于點(diǎn)A，與y軸分別交于點(diǎn)C（1）求k的值；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，連接AD，CD；證明：是直角三角形；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，若，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)4、在矩形AOBC中，OA3cm，OB4cm，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)（x0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，連接OE，OF，作直線EF（1）若BF1cm，求反比例函數(shù)解新式；（2）在（1）的條件下求出EOF的面積；（3）在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試說(shuō)明是定值5、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象交與，B兩點(diǎn)

6、 （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)第三象限的圖象上，使得的面積最小，求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)及面積的最小值；（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N在雙曲線上，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出N點(diǎn)坐標(biāo)：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】反比例函數(shù)中的時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大；在不同象限內(nèi)，隨的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可【詳解】解：、因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、因?yàn)?，所以函?shù)圖象位于二、四象限故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、因?yàn)椋院瘮?shù)圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而增大，故本選項(xiàng)正確，符

7、合題意；、因?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，在同一個(gè)象限，隨的增大而增大注意反比例函數(shù)的圖象應(yīng)分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析2、D【分析】根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為，求出點(diǎn)A（-2，2），根據(jù)反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式求出k即可【詳解】解：正方形的邊長(zhǎng)為，OB=OC=2，點(diǎn)A（-2，2），反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方形邊長(zhǎng)

8、得出點(diǎn)A坐標(biāo)3、A【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k0判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的符號(hào)及函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行解答即可【詳解】解：函數(shù)中k0，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，-30，y10，1y30，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解題的關(guān)鍵4、C【分析】由k=20，可得反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，根據(jù)函數(shù)圖象的增減性可得結(jié)果【詳解】解：k=20，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，x1x20，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）位于第三象限，y2y10，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是

9、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵5、D【分析】先聯(lián)立聯(lián)立得到，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，），然后分別求出OA，OB，即可判斷A；根據(jù)A、B重合，則方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即，由此即可判斷B；把代入中即可判斷C；若AOB是等邊三角形，則OA=AB，然后求出AB的長(zhǎng)，令A(yù)B=OA，求出k的值，即可判斷D【詳解】解：聯(lián)立得到，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，），A、B是直線與反比例函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)，故A選項(xiàng)不符合題意；A、B重合，則方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，解得或（舍去），故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，故C選項(xiàng)不符合題意；若AOB是等邊三角形，則OA=AB，解得或（舍去）

10、，存在，使得AOB是等邊三角形，故D選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，兩點(diǎn)距離公式，等邊三角形的性質(zhì)，一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解6、B【分析】連接AO，根據(jù)k的幾何意義求解即可；【詳解】連接AO，軸，函數(shù)圖象在第二象限，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)函數(shù)，可得，只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，代數(shù)式的值為2即可【詳解】解：函數(shù)，故選項(xiàng)A不在反比例函數(shù)圖像上；，故選項(xiàng)B在反比例函數(shù)圖像上；，故選項(xiàng)C不在反比例函數(shù)圖像上；，故選項(xiàng)D不在反比例函

11、數(shù)圖像上；故選B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征掌握驗(yàn)證點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入代數(shù)式xy中代數(shù)式的值為2是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題意可知AOC的面積為2，然后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值【詳解】解：ACx軸，垂足為點(diǎn)C，D為AC的中點(diǎn)，若AOD的面積為1，AOC的面積為2，SAOC|k|2，且反比例函數(shù)圖象在第一象限，k4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|9、A【分析】根據(jù)題意先判斷出m2+1是正數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性

12、質(zhì)，比例系數(shù)k0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小判斷出y1、y2、y3的大小關(guān)系，然后即可得出答案【詳解】解：m20，m2+11，是正數(shù)，反比例函數(shù)的圖象位于第一三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函數(shù)圖象上，0y2y1，y30，y2y1y3故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，注意掌握對(duì)于反比例函數(shù)（k0），k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限； k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，本題先判斷出比例系數(shù)m2+1是正數(shù)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y= (k

13、0)，即可得到關(guān)于n的方程，解方程即可求出n【詳解】解：函數(shù)是反比例函數(shù)，n+10且n221，n1，故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)= (k0)，特別注意不要忽略k0這個(gè)條件二、填空題1、y【解析】【分析】先將點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式求出點(diǎn)縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律求出的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象的解析式【詳解】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得圖象為點(diǎn)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象的解析式是，把點(diǎn)代入得：，反比例函數(shù)圖象的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系

14、數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式【詳解】解：一次函數(shù)yx+2圖象過(guò)A點(diǎn)，m1+23，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），又反比例函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn)，k133，反比例函數(shù)解析式為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵3、-2【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義直接解答即可【詳解】解：若y（42a）是反比例函數(shù)，a2-5=-1，解得，a2=4，a=2，42a0，a2，a=-2，故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，直接開(kāi)

15、平方法解方程，解題的關(guān)鍵是掌握y=k（k0）是反比例函數(shù)4、2【解析】【分析】過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S|k|【詳解】解：點(diǎn)A是反比例函數(shù)yy在第四象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，ABx軸，垂足為點(diǎn)B，SAOB|k|1；又函數(shù)圖象位于二、四象限，k2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義5、或#或【解析】【分析】根據(jù)表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方即可得【詳解】解：表示的是一次函數(shù)的圖象

16、位于反比例函數(shù)的圖象的上方，則由函數(shù)圖象可知，或，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合的坐標(biāo)先求解的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式，從而可得答案；（2）反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，如圖，過(guò)作軸于結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得的坐標(biāo).【詳解】解：（1） ABOD，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）， 所以反比例函數(shù)的解析式為： （2）反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱， 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則OD=OP，此時(shí)點(diǎn)

17、坐標(biāo)為（-2，-3）， 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，如圖，過(guò)作軸于 則 而 由關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，可得 綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案為：P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，直線y=x的性質(zhì)，掌握“反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）m=2，n=-2；（2）y=x-1；（3）2.5【分析】（1）把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函數(shù)y=即可求出m、n；（2）把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，

18、求出方程組的解即可；（3）求出C的坐標(biāo)，分別求出AOC和BOC的面積，即可求出答案【詳解】解：（1）把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函數(shù)y=得：m=，-3=，m=2，n=-2；（2）由（1）知A的坐標(biāo)是（3，2），B的坐標(biāo)是（-2，-3），代入一次函數(shù)y=kx+b得：，解得：k=1，b=-1，一次函數(shù)的解析式是y=x-1；（3）把x=0代入y=x-1得：y=-1，即OC=1，AOB的面積S=SAOC+SBOC=1|-2|+13=2.5【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用3、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3

19、）或（2，2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）由點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱，得到D（4，0），再證明AD2+CD2=AC2，即可求解；（3）分點(diǎn)E在CD上方、點(diǎn)E在CD下方兩種情況，利用同底等腰三角形面積相等，即可求解【詳解】解：（1）令A(yù)B=BO=m，ABO=90，ABx軸，則設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），拋物線過(guò)點(diǎn)A，解得：m=2或m=-2（舍），點(diǎn)A（2，2）在一次函數(shù)的圖像上，解得；（2）證明：由（1）可知B（2，0），AB=2，ABBO，點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱，D（4，0），BD=2，AD2=AB2+BD2=22+22=8，過(guò)點(diǎn)A作AFy軸，垂足為F，則點(diǎn)F（0，2），AF=2，直

20、線y=3x-4與y軸交于點(diǎn)C，C（0，-4）則CE=6，AC2=AF2+CF2=22+62=40，OCD=90，OD=4，OC=4，CD2=OD2+OC2=42+42=32，8+32=40，AD2+CD2=AC2，ACD是直角三角形；（3）解：當(dāng)點(diǎn)E在CD上方時(shí)，如下圖，過(guò)點(diǎn)O、A作直線m，由點(diǎn)O、A的坐標(biāo)知，直線OA的表達(dá)式為y=x，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)知，直線CD的表達(dá)式為y=x-4，則直線CDm，即OACD，SECD=SOCD，即兩個(gè)三角形同底，則點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，故點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，2）；當(dāng)點(diǎn)E（E）在CD下方時(shí)，在y軸負(fù)半軸取CH=OC=4，則點(diǎn)H（0，-8），則SECD=SOCD，過(guò)點(diǎn)H

21、作直線mCD，則直線m與反比例函數(shù)的交點(diǎn)即為點(diǎn)E，直線m的表達(dá)式為y=x-8，聯(lián)立y=x-8和并解得（不合題意值已舍去），故點(diǎn)E的坐標(biāo)為，綜上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為或（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的逆定理、面積的計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先求出F點(diǎn)的坐標(biāo)，然后即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）先求出E點(diǎn)坐標(biāo)，從而分別求出AE，CE，CF的長(zhǎng)，再由求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)F，點(diǎn)E，則，推出，則【詳解】解：（1）四邊形AOBC是矩形，F(xiàn)的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)F在反比例函數(shù)的函數(shù)圖像上，即反比例函數(shù)解析式

22、為； （2），點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3，又點(diǎn)E在反比例函數(shù)的函數(shù)圖像上，點(diǎn)E坐標(biāo)為，；（3）設(shè)點(diǎn)F，點(diǎn)E，【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，矩形的性質(zhì)，三角形面積，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)5、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式：，點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)的為（，），面積的最小值為；（3）N點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，求出值，進(jìn)而代入求出值，最后聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出B點(diǎn)坐標(biāo)（2）當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，以AB為底，此時(shí)需滿足點(diǎn)P到AB的距離最短即可，故向下平行直線AB，當(dāng)與在第三象限的圖像恰好有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此點(diǎn)即為P點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向直線AB做垂線，求出垂線的直線解析式，進(jìn)而求出垂線與直線AB的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后利用兩點(diǎn)距離公式，求出的底AB和高，面積即可求出（3）設(shè)出M點(diǎn)和N點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由于平行四邊形的頂點(diǎn)順序不確定，故分成三類情況，即：，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，可以利用兩條對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo)相等，列出方程，求出橫坐標(biāo)值，最終得到正確的N點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）解：點(diǎn)在一次函數(shù)上，即把代入反比例函數(shù)解析式中得：，反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)交