真題匯總2022年山東省泰安市肥城市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總-卷(Ⅲ)(含答案及解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖搭成這個(gè)幾何體所用的小

2、立方塊的個(gè)數(shù)至少是（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2、如圖，已知與都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接以下三個(gè)結(jié)論：；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D03、下列方程變形不正確的是（ ）A變形得：B方程變形得：C變形得：D變形得：4、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面積為96，則菜地ACD的面積是（ ）A24B27C32D365、點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）ABCD6、如圖，已知點(diǎn)，在一條直線上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD7、如圖，為的角平分線，點(diǎn)，

3、分別為射線，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A3B4C5D68、對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，連接AE、CE 若AB=5，BC=3，則AE2-CE2等于( )A7B9C16D259、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D2510、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知和都是等腰三角形，、交于點(diǎn)

4、，連接下列結(jié)論：；平分；其中正確結(jié)論的是_2、比較大小（2）32_（22）3（填“”，“”或“”）3、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實(shí)驗(yàn)，其中C=90，AC=BC=10，AB=10，點(diǎn)C關(guān)于折痕AD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點(diǎn)P，則PEB周長的最小值是_4、在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點(diǎn)，在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的長為_ 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 5、如圖所示，已知直線，且這兩條平行線間的距離為5個(gè)單位長度，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，以為圓心、大于5個(gè)單位長度為半徑畫弧，交直線于、兩點(diǎn)再分別以點(diǎn)

5、、為圓心、大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位時(shí)，線段的長度為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2(1)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為_；(2)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段A

6、B的“靠近距離”為3，則m的值為_（寫出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是6，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值2、如圖，點(diǎn)A在的一邊OA上按要求畫圖并填空（1）過點(diǎn)A畫直線，與的另一邊相交于點(diǎn)B；（2）過點(diǎn)A畫OB的垂線AC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)C畫直線，交直線AB于點(diǎn)D；（4）直接寫出_；（5）如果，那么點(diǎn)A到直線OB的距離為_3、已知的負(fù)的平方根是，的立方根是3，求的四次方根4、已知：在ABC中，ABAC，

7、直線l過點(diǎn)A 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 (1)如圖1，BAC90，分別過點(diǎn)B，C作直線l的垂線段BD，CE，垂足分別為D，E依題意補(bǔ)全圖1；用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖2，當(dāng)BAC90時(shí)，設(shè)BAC（0 180），作CEABDA，點(diǎn)D，E在直線l上，直接用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為 5、某中學(xué)有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖，設(shè)花帶的寬度為x米(1)請(qǐng)用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡(jiǎn)）(2)當(dāng)花帶寬2米時(shí)，空白部分長方形面積能

8、超過400m2嗎？請(qǐng)說明理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是1+4=5塊故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何

9、體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】證明BADCAE，由此判斷正確；由全等的性質(zhì)得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依據(jù)，推出，故判斷錯(cuò)誤；設(shè)BD交CE于M，根據(jù)ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判斷正確【詳解】解：與都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線

10、 封 密 外 BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故錯(cuò)誤；設(shè)BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答【詳解】解：A. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B. 方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D. 變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】利用三角形的

11、中線平分三角形的面積求得SABD=SBDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到ACD與ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可【詳解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，過點(diǎn)D作DGAC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題5、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（4，9）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（4，9）故選：A【點(diǎn)睛】此

12、題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、D【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)中的條件，是否能夠構(gòu)成的形式，若不滿足全等條件即為所求；【詳解】解：由可得，判定兩三角形全等已有一邊和一角；A中由可得，進(jìn)而可由證明三角形全等，不符合要求；B中，可由證明三角形全等，不符合要求；C中由可得，進(jìn)而可由證明三角形全等，不符合要求；D中無法判定，符合要求；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等解題的關(guān)鍵在于找出能判定三角形全等的條件7、A【解析】【分析】過點(diǎn)B作BDOA于D，交OE于P，過P作PCOB于C，此時(shí)的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角

13、的性質(zhì)得到BD的長，即可得到答案【詳解】解：過點(diǎn)B作BDOA于D，交OE于P，過P作PCOB于C，此時(shí)的值最小，為的角平分線，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故選：A 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，最短路徑問題，正確掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】連接AC，與BD交于點(diǎn)O，根據(jù)題意可得，在在與中，利用勾股定理可得，在在與中，繼續(xù)利用勾股定理可得，求解即可得【詳解】解：如圖所示：連接AC，與BD交于點(diǎn)O，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，在中，在中，在中，在中

14、，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵9、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計(jì)算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B. ，本選項(xiàng)運(yùn)算正確；C. ，本選

15、項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】證明DACEAB，再利用全等三角形的性質(zhì)即可判斷；由全等三角形的性質(zhì)可得ADC=AEB，再由ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD =90，證得EOD=90，即可判斷；過點(diǎn)A分別作AMCD與M，ANBE于N，根據(jù)全等三角形面積相等和BD=CE，證得AM=AN，即AO平分BOD即可判斷；根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明OA平分CAE即可判斷【詳解】解：ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=90，AD=AE，

16、AC=AB，DAC=DAE+ EAC=BAC+ EAC=EAB，DACEAB（SAS），CD=BE，ADC=AEB，故正確：ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD=90，AED+EDO+AEB=90，OED+ODE=90，EOD=90，BECD，故正確：如圖，過點(diǎn)A分別作AMCD與M，ANBE于N，DACEAB，AM=AN，OA平分BOD，BECD，BOD=90，AOD=AOB=45，故正確；根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明OA平分CAE，故錯(cuò)誤，正確結(jié)論為故答案為： 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定與定義

17、，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解答本題的關(guān)鍵2、【分析】利用冪的乘方和積的乘方先計(jì)算（-2）32與（-22）3，再比較大小得結(jié)論【詳解】解：（-2）32=（-2）32=（-2）6=26，（-22）3=-26，又26-26，（-2）32（-22）3故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵3、【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可【詳解】解：連接CE，沿AD折疊C和E

18、重合，ACD=AED=90，AC=AE=10，CAD=EAD，BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE，當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置4、【分析】如圖，過點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過點(diǎn)作交點(diǎn)為，過點(diǎn)作交點(diǎn)為；有題意可知，由D點(diǎn)坐標(biāo)可知的長度，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：如圖, 過點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過點(diǎn)作交點(diǎn)為，過點(diǎn)作交點(diǎn)為； 線

19、 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，在和中， 由D點(diǎn)坐標(biāo)可知，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價(jià)線段的值5、或【分析】根據(jù)勾股定理求出PE=3，設(shè)OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)作直線的垂線，交m、n于點(diǎn)D、E，連接，由作圖可知，點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位，即，則，設(shè)OH=x，可知，DH=（3- x），解得，；如圖所示，過點(diǎn)作直線的垂線，交m、n于點(diǎn)D、E，連接，由作圖可知，點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位，即，則，設(shè)OH=x，可知

20、，DH=（x-3）， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解得，；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是畫出正確圖形，會(huì)分類討論，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程三、解答題1、 (1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)；（3）分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PAPB；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)，PAPB；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，PBPA；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，PBPA，根據(jù)

21、點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可(1)解：PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PAPB點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PAPB，點(diǎn)A到線段AB的“靠近距離”為3，-4-m=3m=-7；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時(shí)2-m=3，符合題意；m=-1；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，PBPA，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，m-2=3， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線

22、封 密 外 綜上，所求m的值為-7或-1或5故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PAPB，-3-(-6+2t)=2，t=；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)，PAPB，(-6+2t)-（-3）=2，t=；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，PBPA，102+t-(-6+2t)=2，t=6；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，PBPA，(-6+2t)-(2+t)=2，t=10；綜上，所求t的值為或或6或10【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，理解點(diǎn)到線段的“靠近距離”的定義，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵2、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）90；（5）125【解析】【分析

23、】（1）根據(jù)垂線的畫法即可得；（2）根據(jù)垂線的畫法即可得；（3）根據(jù)平行線的畫法即可得；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CDB=OAB=90；（5）利用三角形的面積公式即可得【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求；（2）如圖，垂線即為所求；（3）如圖，直線即為所求；（4）ABOA，OAB=90，CDOA，CDB=OAB=90，故答案為：90；（5）OA=4,AB=3,OB=5，SAOB=解得AC=12即點(diǎn)到直線的距離為125，故答案為：125 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了畫垂線和平行線、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的畫法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)的負(fù)的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，從而可以求得所求式子的四次方根【詳解】解：的負(fù)的平方根是，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值4、 (1)見詳解；結(jié)論為DE=BD+CE，證明見詳解；(2)DE=BD+CE證明見詳解【解析】【分析】（1）依題意在