精品解析2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線章節(jié)測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線章節(jié)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若A與B互為補(bǔ)角，且A28，則B的度數(shù)是（ ）A152B28C52D902、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE

2、平分AOB，COD=90，則圖中互余的角有（）對(duì)A5B4C3D23、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COB3612，則AOC的度數(shù)為（）A16412B13612C14388D143484、下列關(guān)于畫圖的語句正確的是（ ）A畫直線B畫射線C已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D過直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行5、若55，則的余角是（）A35B45C135D1456、下列語句中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）直線AB和直線BA是兩條直線；如果，那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；兩點(diǎn)之間，線段最短；一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：已知：AOB求作：A

3、OB，使AOBAOB作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，n為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)C為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D；（4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOBAOB下列說法正確的是（ ）Amp0Bnp0Cpn0Dmn08、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD10、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABl于點(diǎn)B在直線l上取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，使ACAB，點(diǎn)P在線段BC上，連結(jié)AP若AB3，則線段AP的長不可能是（）A3.5B4C5D5

4、.5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為190，則這個(gè)角的度數(shù)為_度2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120，那么這個(gè)角的余角為_3、如圖，1還可以用_ 表示，若1=62，那么BCA=_ 度4、已知一個(gè)角的余角是35，那么這個(gè)角的度數(shù)是_5、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正確的是_（填序號(hào)）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，OAOB于點(diǎn)O，AOD：BOD7：2，點(diǎn)D、O、E在同一條直線上，OC平分BOE，求COD的度數(shù)2、小明同

5、學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖，已知：ABCD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE，ED，得到BED求證：BEDB+D小亮幫助小明給出了該問的證明證明：過點(diǎn)E作EFAB則有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D請(qǐng)你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：（1）直線l1l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖，若點(diǎn)P在線段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度數(shù)（2）拓展：如圖，若點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB（BDAC），直接寫出PAC、APB、PBD之間的數(shù)量關(guān)系3、如圖，已知點(diǎn)，三點(diǎn)共線，作，平分（1）當(dāng)時(shí)，補(bǔ)全圖形；求的

6、度數(shù)；（2）請(qǐng)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)你的運(yùn)算過程4、按下面的要求畫圖，并回答問題：（1）如圖，點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)向正東方向移動(dòng)4個(gè)格，再向正北方向移動(dòng)3個(gè)格畫出線段OM，此時(shí)M點(diǎn)在點(diǎn)O的北偏東 方向上（精確到1），O、M兩點(diǎn)的距離是 cm（2）根據(jù)以下語句，在“圖”上邊的空白處畫出圖形畫4cm長的線段AB，點(diǎn)P是直紙AB外一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫直線AB的垂線PD，垂足為點(diǎn)D你測(cè)得點(diǎn)P到AB的距離是 cm5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，F(xiàn)OE90，若AOD70，求AOF度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)兩個(gè)角互為補(bǔ)角，它們的和為180，即可解答【詳解】解：A與B互為

7、補(bǔ)角，A+B=180，A28，B152故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的定義2、B【分析】根據(jù)余角的定義找出互余的角即可得解【詳解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4對(duì)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，從圖中確定余角時(shí)要注意按照一定的順序，防止遺漏3、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由圖可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4、D

8、【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案【詳解】解：A、畫直線AB8cm，直線沒有長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫射線OA8cm，射線沒有長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)余角的定義即可得【詳解】由余角定義得的余角為90減去55即可解：由余角定義得的余角等于905535故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的

9、定義分別判斷【詳解】解：直線AB和直線BA是同一條直線，故該項(xiàng)符合題意；如果，那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故該項(xiàng)符合題意；兩點(diǎn)之間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故該項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)定義題型7、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n0，兩個(gè)三角形的邊長相同，即可得到結(jié)論【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD=OC=m=n，CD=CD=p，m為半徑=OC，p為半徑=CD，mP，故選項(xiàng)A不正確；n為半徑=OC，p為半徑= CD，np，故選項(xiàng)B不正確；p為半徑確定角的張口大

10、小，與n的大小沒直接關(guān)系，,故選項(xiàng)C不正確；m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n0故選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法8、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：1，2，3故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是故選C【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角10

11、、D【分析】直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】過點(diǎn)A作ABl于點(diǎn)B，在直線l上取一點(diǎn)C，連接AC，使ACAB，P在線段BC上連接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵二、填空題1、40【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x

12、=40，故答案為： 40【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角2、30度【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由一個(gè)角的補(bǔ)角是120可知這個(gè)角的度數(shù)為，這個(gè)角的余角為；故答案為30【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角，熟練掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、 【分析】根據(jù)角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】1還可以用表示；1=62，；故答案是：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、

13、55【分析】根據(jù)余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：這個(gè)角的是9035=55，故答案為：55【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角，解題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)角互余，和為905、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行驗(yàn)證即可得解【詳解】解：紙條的兩邊互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正確；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正確綜上所述，正確的是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵三、解答題1、100【分析】由垂直

14、的定義結(jié)合兩角的比值可求解BOD的度數(shù)，即可求得BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求得BOC的度數(shù)，進(jìn)而可求解COD的度數(shù)【詳解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵2、（1）55；（2）當(dāng)P在線段CD上時(shí)，APB=PAC +PBD；當(dāng)P在DC延長線上時(shí)，APB=PBD-PAC；當(dāng)P在CD延長線上時(shí)，APB=PAC-PBD；【分析】（1）過點(diǎn)P作PGl1，可得

15、APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，則BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分當(dāng)P在線段CD上時(shí)；當(dāng)P在DC延長線上時(shí)；當(dāng)P在CD延長線上時(shí)，三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，過點(diǎn)P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得當(dāng)P在線段CD上時(shí)，APB=PAC +PBD；如圖1所示，當(dāng)P在DC延長線上時(shí)，過點(diǎn)P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如圖2所示，當(dāng)P在CD延長線上時(shí)，過點(diǎn)P作P

16、Gl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BPG=PAC-PBD；綜上所述，當(dāng)P在線段CD上時(shí)，APB=PAC +PBD；當(dāng)P在DC延長線上時(shí)，APB=PBD-PAC；當(dāng)P在CD延長線上時(shí)，APB=PAC-PBD【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)3、（1）見詳解，20；（2），過程見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義作圖即可；由補(bǔ)角的定義求得AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得AOD 的度數(shù)，用AODAOE即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）的方法，分別討論時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，即可得出與之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示：，平分，即，（2），理由如下：，當(dāng)時(shí)，平分，當(dāng)時(shí)，平分，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，當(dāng)時(shí)，平分，綜上所述，【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的計(jì)算，角平分線的定義以及分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題4、（1）圖見解析，53，5；（2）圖見解析，3【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)得到點(diǎn)，再連接點(diǎn)可得線段，然后測(cè)量角的度數(shù)和線段的長度即可得；（2）先畫出線段，再根據(jù)垂線的尺規(guī)作圖畫出垂線，然后測(cè)量的長即可得【詳解】解：（1）如圖，線段即為所求此時(shí)點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上，、兩點(diǎn)的距離是，故答案為：53，5；（2）如圖，線段和垂