高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積課件

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積高考定位簡單幾何體的表面積與體積計(jì)算，主要以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，在解答題中，有時(shí)與空間線、面位置證明相結(jié)合，面積與體積的計(jì)算作為其中的一問.高考定位簡單幾何體的表面積與體積計(jì)算，主要以選擇題、填空題真 題 感 悟1.(2020全國卷)已知A，B，C為球O的球面上的三個(gè)點(diǎn)，O1為ABC的外接圓.若O1的面積為4，ABBCACOO1，則球O的表面積為()A.64 B.48 C.36 D.32答案A真 題 感 悟1.(2020全國卷)已知A，B，C為球O2.(2020全國卷)已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐

2、內(nèi)半徑最大的球的體積為_.2.(2020全國卷)已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積4.(2019全國卷)中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.圖是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長為1，則該半正多面體共有_個(gè)面，其棱長為_.4.(2019全國卷)中國有悠久的金石文化，印信是金石文高考數(shù)學(xué)

3、復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積考 點(diǎn) 整 合1.空間幾何體的兩組常用公式(1)柱體、錐體、臺(tái)體、球的表面積公式：圓柱的表面積S2r(rl)；圓錐的表面積Sr(rl)；圓臺(tái)的表面積S(r2r2rlrl)；球的表面積S4R2.考 點(diǎn) 整 合1.空間幾何體的兩組常用公式(1)柱體、錐體、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積答案(1)B(2)AB答案(1)B(2)AB探究提高1.求空間幾何體的表面積，首先要掌握幾何體的表面積公式，其次把不規(guī)則幾何體分割成幾個(gè)規(guī)則的幾何體.2.(1)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和；組合體的表面積注意銜接部分的處理.(2)旋轉(zhuǎn)體的

4、表面積問題注意其側(cè)面展開圖的應(yīng)用.探究提高1.求空間幾何體的表面積，首先要掌握幾何體的表面積【訓(xùn)練1】 (1)已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1，O2，過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為()【訓(xùn)練1】 (1)已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1，O2高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積(2)因?yàn)锳BC為等邊三角形，邊長為6，點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，所以ADAB6，所以ADB為等腰三角形.又DAB180CAB120，(2)因?yàn)锳BC為等邊三角形，邊長為6，點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積探究提高

5、1.求三棱錐的體積：等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法，轉(zhuǎn)換原則是其高易求，底面放在已知幾何體的某一面上.2.求不規(guī)則幾何體的體積：常用分割或補(bǔ)形的思想，將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體以易于求解.探究提高1.求三棱錐的體積：等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法，轉(zhuǎn)換原【訓(xùn)練2】 (1)已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為()(2)(2020東北三校一聯(lián))如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，ED平面ABCD，F(xiàn)C平面ABCD，ED2FC2，則四面體ABEF的體積為()【訓(xùn)練2】 (1)已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積(2)E

6、D平面ABCD且AD平面ABCD，EDAD.在正方形ABCD中，ADDC，而DCEDD，AD平面CDEF.(2)ED平面ABCD且AD平面ABCD，EDAD熱點(diǎn)三多面體與球的切、接問題【例3】 (1)在封閉的直三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)有一個(gè)體積為V的球.若ABBC，AB6，BC8，AA13，則V的最大值是()(2)在九章算術(shù)中，將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬.如圖，若四棱錐PABCD為陽馬，側(cè)棱PA底面ABCD，且PA3，BCAB4，設(shè)該陽馬的外接球半徑為R，內(nèi)切球半徑為r，則R_；內(nèi)切球的體積V_.熱點(diǎn)三多面體與球的切、接問題(2)在九章算術(shù)中，將底面解析(1)由ABBC，AB6，BC8，得AC10.要使球的體積V最大，則球與直三棱柱的部分面相切，若球與三個(gè)側(cè)面相切，設(shè)底面ABC的內(nèi)切圓的半徑為r.2r43不合題意.球與三棱柱的上、下底面相切時(shí)，球的半徑R最大.解析(1)由ABBC，AB6，BC8，得AC10.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：空間幾何體的表面積和體積探究提高1.與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接.球與旋轉(zhuǎn)體的組合通常是作它們的軸截面解題，球與多面體的組合，通過多面體的一條側(cè)棱和球心，或“切點(diǎn)”、“接點(diǎn)”作出截面圖，把空間問題化歸為平面問題.2.若球面上四點(diǎn)P，A，B，C且PA，PB，PC兩兩垂直或三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂