黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學(xué)第二章平面向量22平面向量的線性運(yùn)算221向量加法領(lǐng)學(xué)案新人教A版

1、向量的加法掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義；2.會(huì)用向量加法的三角形法例和平行四邊形法例作兩個(gè)向量的和向量，利用數(shù)學(xué)習(xí)形聯(lián)合解決問(wèn)題；目標(biāo)3.經(jīng)過(guò)將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的互換律和聯(lián)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，意會(huì)類比的數(shù)學(xué)方法；學(xué)習(xí)疑問(wèn)學(xué)習(xí)建議【有關(guān)知識(shí)點(diǎn)回首】向量、平行向量、相等向量的定義分別是什么呢？向量的大小和方向是怎樣用有向線段表示的呢？什么叫零向量和單位向量？【知識(shí)轉(zhuǎn)接】某對(duì)象從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)到C點(diǎn)，兩次位移AB,BC的結(jié)果，與A點(diǎn)直接到C點(diǎn)的位移AC結(jié)果有何關(guān)系【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】11.向量的加法：，叫做向量的加法。向量加法的三角形法例：已知非

2、零向量a和b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作，則向量叫做a與b的和，記作，即。3.向量加法的平行四邊形法例：以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a和b為鄰邊作平行四邊形OACB，則就是a與b的和。4.關(guān)于零向量與任向來(lái)量a，規(guī)定：。5.向量加法的運(yùn)算律：（1）互換律：；（2）聯(lián)合律：。進(jìn)而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算能夠依照隨意的序次、隨意的組合來(lái)進(jìn)行6.和向量的模的性質(zhì)（三角形不等式）：。2【研究點(diǎn)一】合作研究【例1】已知向量a和b，求作和向量ab。典例剖析歸納小結(jié)講堂檢測(cè)1.分別用向量加法的三角形法例和平行四邊形法例作出ab【研究點(diǎn)二】合作研究【例2】長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，經(jīng)常經(jīng)過(guò)輪渡進(jìn)行運(yùn)輸?，F(xiàn)有一艘3

3、船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h；（1）試用向量表示江水速度、船速及船實(shí)質(zhì)航行的速度（儲(chǔ)藏兩個(gè)有效數(shù)字）；（2）求船實(shí)質(zhì)航行的速度的大小與方向（用與江水速度之間的夾角表示，精準(zhǔn)到度）。典例剖析歸納小結(jié)講堂檢測(cè)7.一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以23km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行速度的大小為4km/h，求水流的速度.4【層次一】依照?qǐng)D示寫(xiě)出向量：OAOD=OBOC=依照?qǐng)D示寫(xiě)出向量：ABBC=ACCDABBCCDACCDDE【層次二】uuuruuuruuuruuur.3.已知OAOB2，AOB120o，則OAOB三角形不等式何時(shí)建立？|ab|a|b|；|ab|a|b