位移電流和麥克斯韋方程組

1、關(guān)于位移電流與麥克斯韋方程組第1頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四10.3 位移電流麥克斯韋提出又一重要假設(shè)：位移電流一.問題的提出穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：穿過以 為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流非穩(wěn)恒情況如何？隨時(shí)間變化的磁場(chǎng) 感生電場(chǎng)(渦旋電場(chǎng))隨時(shí)間變化的電場(chǎng) 磁場(chǎng)對(duì)稱性第2頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四非穩(wěn)恒情況舉例：電容器充放電矛盾！說明將安培環(huán)路定理推廣到一般情況時(shí)需要進(jìn)行補(bǔ)充和修正。對(duì)S1 :對(duì)S2 :出現(xiàn)矛盾的原因：非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)( I 流入S1，不流出S2 )導(dǎo)線穿過S1 導(dǎo)線不穿過S2 取回路L，作以L為邊界的曲面+

2、第3頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四傳導(dǎo)電流不連續(xù)的后果：電荷在極板上堆積。 電荷密度隨時(shí)間變化（充電 ，放電 ） 極板間出現(xiàn)變化電場(chǎng) .大小：傳導(dǎo)電流板間電場(chǎng)結(jié)論尋找傳導(dǎo)電流與極板間變化電場(chǎng)之間的關(guān)系解決問題思路：第4頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四與 同向與 同向充電與 反向與 同向放電第5頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四板間電場(chǎng)的電位移矢量 對(duì)時(shí)間的變化率 等于極板上的傳導(dǎo)電流密度 。穿過極板的電位移通量 對(duì)時(shí)間變化率 等于極板上的傳導(dǎo)電流 。解決了非穩(wěn)恒情況電流的連續(xù)性問題傳導(dǎo)電流 I 在極板上中斷，可由 接

3、替?？捎?接替。傳導(dǎo)電流密度 在極板上中斷， 將 視為一種電流， 為其電流密度。問題的解決辦法：充電放電第6頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四二. 位移電流1. 就電流的磁效應(yīng)而言，變化的電場(chǎng)與電流等效。 稱為位移電流2. 物理意義真空中：揭示變化電場(chǎng)與電流的等效關(guān)系空間電場(chǎng)變化電介質(zhì)分子中電荷微觀運(yùn)動(dòng)第7頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四3. 傳導(dǎo)電流與位移電流的比較自由電荷宏觀定向運(yùn)動(dòng)變化電場(chǎng)和極化電荷的微觀運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生焦耳熱只在導(dǎo)體中存在無焦耳熱，在導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空 中均存在都能激發(fā)磁場(chǎng) 問題：比較導(dǎo)體、介質(zhì)中 數(shù)量級(jí)起源特點(diǎn)共同點(diǎn)傳導(dǎo)電流I

4、0位移電流ID第8頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四三. 安培環(huán)路定理的推廣1.全電流2. 推廣的安培環(huán)路定理對(duì)對(duì)不矛盾！對(duì)任何電路，全電流總是連續(xù)的第9頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四解： (1) 練習(xí)：已知：對(duì)平行板電容器充電, 已知 求：(2) 第10頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四解：(1)練習(xí)： 已知一平行板電容器內(nèi)交變電場(chǎng)強(qiáng)度為： 求:1) 電容器內(nèi)位移電流密度的大?。?) 電容器內(nèi)到兩板中心連線距離 0.01米處磁場(chǎng)強(qiáng)度的峰值 (不計(jì)傳導(dǎo)電流的磁場(chǎng))。(2) 由安培環(huán)路定理：第11頁，共33頁，2022年

5、，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四10.4 麥克斯韋方程組的積分形式一.麥克斯韋方程組的積分形式 高斯定理環(huán)路定理磁場(chǎng)電場(chǎng)靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)一般電場(chǎng)第12頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四麥克斯韋方程組的積分形式 第13頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四二.麥克斯韋方程組的意義1. 是對(duì)電磁場(chǎng)宏觀實(shí)驗(yàn)規(guī)律的全面總結(jié)和概括， 是經(jīng)典物理三大支柱之一。方程中各量關(guān)系：定義：未發(fā)現(xiàn)磁單極法拉第電磁感應(yīng)定律安培定律位移電流假設(shè)庫侖定律感生電場(chǎng)假設(shè)電場(chǎng)性質(zhì)變化磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)性質(zhì)方 程實(shí) 驗(yàn) 基 礎(chǔ)意 義第14頁，共33頁，2022年，5月20

6、日，19點(diǎn)17分，星期四2. 揭示了電磁場(chǎng)的統(tǒng)一性和相對(duì)性電磁場(chǎng)是統(tǒng)一的整體電荷與觀察者相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，電磁場(chǎng)可以表現(xiàn)為不同形態(tài)。空間帶電體對(duì)相對(duì)其靜止的觀察者 靜電場(chǎng)對(duì)相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的觀察者電場(chǎng)磁場(chǎng)3. 預(yù)言了電磁波的存在（自由空間 ）第15頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四變化電場(chǎng) 變化磁場(chǎng)變化電場(chǎng) 磁場(chǎng)變化磁場(chǎng) 電場(chǎng)可脫離電荷、電流在空間傳播電磁波如振蕩偶極子第16頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四4. 預(yù)言了光的電磁本性電磁波的傳播速率麥克斯韋對(duì)兩個(gè)預(yù)言堅(jiān)信不疑?；鸹▽?shí)驗(yàn)證實(shí)：赫茲（1888 年完成）用電磁波重復(fù)了所有光學(xué)反射、折射、衍射

7、、干涉、偏振實(shí)驗(yàn)。感應(yīng)圈第17頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四法拉第 麥克斯韋 赫茲實(shí)驗(yàn) 理論 實(shí)驗(yàn) 藍(lán)圖（基礎(chǔ)）建設(shè)大廈使其中住滿人互補(bǔ)法拉第：來自社會(huì)底層、實(shí)驗(yàn)巨匠。善于 通過直覺把握物理本質(zhì)。麥克斯韋：出身名門望族、數(shù)學(xué)高手、善于 建立模型、綜合、提高。大40歲二者結(jié)合：理想類型的物理學(xué)家第18頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四5. 是經(jīng)典物理 近代物理橋梁麥?zhǔn)戏匠滩粷M足伽利略變換 相對(duì)論建立“我曾確信，在磁場(chǎng)中作用于一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷 的力不過是一種電場(chǎng)力罷了，正是這種確信或多或少直接地促使我去研究狹義相對(duì)論?！?愛因斯坦創(chuàng)新物理概念（渦旋電

8、場(chǎng)、位移電流）嚴(yán)密邏輯體系簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)形式(P. 279 微分形式)正確科學(xué)推論(兩個(gè)預(yù)言)第19頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四6. 局限性(1) 是在承認(rèn)電荷連續(xù)分布基礎(chǔ)上建立的宏觀 經(jīng)典理論，未和物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。(2) 不完全對(duì)稱？不存在磁單極。1895年： 湯姆生發(fā)現(xiàn)電子。20 世紀(jì)初： 洛侖茲建立電磁現(xiàn)象微觀理論經(jīng)典電子論量子電磁理論第20頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四思考：如果存在磁單極，麥克斯韋方程如何修正？引入磁荷 、磁流由對(duì)稱性：第21頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn) 緒論（12章）

9、 基本粒子的三大家族，四種基本相互作用 經(jīng)典力學(xué)（36章）1. 以守恒量 為中心， 守恒條件， 守恒定律與時(shí)空對(duì)稱性的聯(lián)系， 應(yīng)用守恒定律解題。第22頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四2. 注意在中學(xué)基礎(chǔ)上的加深和擴(kuò)展，例如 運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問題 變力作用下物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 如變力的沖量、 變力的功的計(jì)算等。 保守力 角動(dòng)量、力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題第23頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四 相對(duì)論（8章）1. 狹義相對(duì)論 兩條相對(duì)原理（準(zhǔn)確敘述）； 洛侖茲坐標(biāo)變換， 鐘慢尺縮效應(yīng)； 質(zhì)速關(guān)系，質(zhì)能關(guān)系，能量與動(dòng)量關(guān)系；2. 廣義

10、相對(duì)論 （兩條基本原理）3. 相對(duì)論的理性基礎(chǔ) 物理規(guī)律的對(duì)稱和統(tǒng)一力學(xué)相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理廣義相對(duì)性原理比較第24頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四 電磁學(xué)（9 11章）1. 基本實(shí)驗(yàn)定律庫侖定律、畢 沙定律、安培定律、法拉弟電磁感應(yīng)定律2. 基本概念和理論 靜電場(chǎng) 高斯定理 穩(wěn)恒磁場(chǎng) 環(huán)路定理基本性質(zhì)位移電流、感生電場(chǎng)概念電磁場(chǎng)的統(tǒng)一性麥克斯韋方程組及其物理意義第25頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四3. 必須掌握的基本方法：1) 微元分析和疊加原理2) 用求通量和環(huán)流的方法描述空間矢量場(chǎng)，求解具 有某些對(duì)稱性的場(chǎng)分布。用靜電場(chǎng)的高斯定理

11、求電場(chǎng)強(qiáng)度；用穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度；第26頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四3) 類比方法 動(dòng)量、角動(dòng)量、能量守恒條件比較 靜電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)； 靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)； 極化磁化； 電容 c 自感 L 互感 M 計(jì)算；電場(chǎng)能 We 磁場(chǎng)能 Wm 典型電荷的電場(chǎng)分布 典型電流的磁場(chǎng)分布第27頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四4) 模型:從實(shí)際問題抽象出模型解決問題電介質(zhì)分子 電偶極子 ； 磁介質(zhì)分子 分子電流；點(diǎn)電荷、均勻帶電球面、無限大帶電（載流）平面無限長(zhǎng)帶電（載流）直線、長(zhǎng)直螺旋管4. 應(yīng)用靜電屏蔽、磁屏蔽、尖端放電、電子感應(yīng)加速器、磁聚焦、渦流、產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方法、霍耳效應(yīng)分辨半導(dǎo)體類型.第28頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四5. 基本計(jì)算2）U 的計(jì)算疊加法場(chǎng)強(qiáng)積分零勢(shì)點(diǎn)選??；分段積分1） 的計(jì)算疊加法高斯定理 (三種對(duì)稱情況)電勢(shì)梯度(分量積分)第9章：第29頁，共33頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)17分，星期四3) C 的計(jì)算 4) We 的計(jì)算10章：1) 的計(jì)算疊加法安培環(huán)定理(對(duì)稱性)第30頁，共33頁，2022年