梯形教學設計

1、梯形武漢市常青第一學校張志良一教材分析梯形選自九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第十九章四邊形中的19.3 節(jié)。主要學習梯形的有關概念，特殊的梯形定義及等腰梯形的性質(zhì)。使學生在了解以上內(nèi)容的基礎上能初步運用這些知識解決有關的論證和證明問題。在性質(zhì)的推導過程中體現(xiàn)中學幾何中一個重要的思想化歸思想，研究梯形時， 常常要添加適當?shù)妮o助線，把梯形轉化為平行四邊形或三角形。根據(jù)學生已有知識基礎和認知特點，在原有教材的基礎上，通過問題設計、問題探索和驗證結果的教學方法，引導學生探索新知，給學生提供更多機會體驗主動學習和探索“過程”和“經(jīng)歷”，使之擁有一定的分析問題、解決問題的能力。二學情分析：學生

2、通過前面特殊四邊形的學習，已掌握了特殊四邊形的相關性質(zhì)和判定，對四邊形的知識有較全面的了解。 梯形是另一種的特殊四邊形， 學生掌握起來較容易， 關鍵是如何將梯形轉化成三角形和平行四邊形是學生學習的難點。三設計理念本節(jié)的教學結合具體的教學內(nèi)容采用“問題設計問題探討驗證結果”的方法展開。問題的設計依據(jù) “大綱” 要求， 立足教材根據(jù)教材中的知識內(nèi)容設計以舊引新、具有挑戰(zhàn)性的問題，刺激學生去探索，形成課堂積極主動思考的氛圍。四教學目標1知識目標 ：1）理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。2）能探索并掌握等腰梯形的性質(zhì)，并能靈活應用，進行有關梯形問題的證明和計算。3）學會分解梯形為平行四邊形與三角形的

3、方法。2能力目標：1）培養(yǎng)學生觀察、分析的能力，以及對已有知識歸納、總結的能力。2）提高學生的合作能力，增強團結意識。3）培養(yǎng)學生邏輯思維能力和對圖形的認知能力。4）培養(yǎng)學生的表達能力。3情感目標 ：1）從學生已有的知識和水平出發(fā)，激發(fā)他們的求知欲，通過合作獲得成功的體驗。2）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習熱情；加強學生的參與意識。3）引導學生通過測量、歸納與猜測，探索等腰梯形的性質(zhì)，從而使學生體會科學發(fā)現(xiàn)的快樂。4）通過梯形常見輔助線添置，滲透唯物辨證法事物總是相互聯(lián)系和轉化觀點。教學重點： 梯形的定義和等腰梯形的性質(zhì)定理。教學難點： 解決梯形問題的基本方法。 （將梯形轉化為平

4、行四邊形和三角形及正確運用輔助線）五教學過程。（一）概念的引入1問題 1 請畫一個梯形，指出它的上、下底位置關系以及它的腰和高（小學已學過，復習舊知識，引出本節(jié)的新知識） ，并根據(jù)此梯形給梯形下定義，然后說出梯形與平行四邊形的區(qū)別。 學生能較快地畫出一個梯形，標出腰、高和上（下）底是平行關系。但給梯形下定義卻很難說確切，教師可暫不評說，讓其探究解決。2 問題2 請畫出兩種特殊的梯形，寫出其名稱（小學已學過等腰梯形、直角梯形），并根據(jù)它們的圖形說出各自的定義，試想梯形按角（或邊）分類可分哪幾類？學生能準確地畫出直角梯形和等腰梯形，但給它們下定義卻因為給梯形的分類不明確而感到困難。 這時將梯形的定

5、義和梯形的分類及直角梯形和等腰梯形定義用幻燈片給出， 或者自學課本驗證結果。 （這樣學生一目了然地認識了梯形的概念，同時分類認識也更加深刻了，這比教師生硬的灌輸要好得多。 ） （二）實踐與探究1問題 3 請?zhí)砑虞o助線將你所畫的兩種特殊梯形轉化為我們已學過的幾何圖形，如直角三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形等。學生通過思考能較快的將直角梯形、等腰梯形分割為以下形式?？赡艽蠖鄶?shù)學生只能想到分割梯形， 這時教師可以提示： 你能否通過添一個三角形， 把這個梯形補成（ 1）一個三角形（ 2）一個平行四邊形許多同學還有不同的思路； 可以給學生一定的時間， 分小組討論； 在教師的指導下通過合作交流，學生又

6、會發(fā)現(xiàn)多種新的方法：可以用投影儀進行展示，并給與肯定的評價。 學生嘗試作輔助線轉化為熟知的幾何圖形，從而潛移默化地認識了數(shù)學的化歸思想，發(fā)揮了學生的想象，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維奠定了基礎。2 問題 4 等腰梯形除了兩腰相等以外，你還能發(fā)現(xiàn)他身上其它特征？學生拿出準備好的梯形，開始動手觀察后總結：(1) 等腰梯形是一個軸對稱圖形（對稱軸是經(jīng)過上、下兩底中點的直線）。等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等。等腰梯形的兩條對角線相等。你能驗證性質(zhì)（ 2），性質(zhì)（ 3）嗎？AD問題 5 已知梯形ABCD 中， AD / BC,AB=DC 。求證：（ 1） B= C， A= D。通過問題3 的探索，學生會自然想

7、到添輔助線的方法，（a）過 D 作 DE /AB 交 BC于 E 點。B利用等腰三角形的知識可以證明。Cb）過 C 作 CE/AB 交 AD延長線于 E。利用等腰三角形的知識可以證明。c）過 A、 D 作 AE BC于 E，DF BC于 F。利用三角形全等的知識可以證明。學生還有其它多種添輔助線的方法，也可以用投影儀進行展示，并給與肯定的評價。 這樣學生會嘗試到探索問題的喜悅，產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，興趣是學生學習數(shù)學的巨大動力。 問題 6 已知梯形 ABCD 中， AD / BC,AB=DC 。求證： AC=BD 。這個問題對于大多數(shù)同學來說，難度較大。 較好的同學會利用三角形全等來證明。個別同

8、學還會想到添輔助線的方法， 但絕大多數(shù)學生可能感到困難，教師可稍加引導， 以小組的形式，在學生之間，師生之間展開討論。（三）鞏固與提高1.如圖，延長等腰梯形ABCD 的兩腰 BA 與 CD 相交于點 E，試說明 EBC 和 EAD 都是等腰三角形。EADBC2.如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD， CE DA. 。已知 AB 8，DC 5， DA 6，則 AE=_ ， EC=_， BC=_ ， EB=_ ， CEB 的周長 =_ 。DCAEB 通過練習，能靈活應用等腰梯形的性質(zhì)，進行有關梯形問題的證明和計算（四）拓展與遷移如圖，請盡可能多的畫出以三點A 、B、C 為頂點的等腰梯形AB

9、C（五）心得與體會請把你今天學習的體會告訴你的小組成員，并聆聽其他成員的體會。（六）課后作業(yè)五教學反思問題的設計要依據(jù)“大綱”四個層次的要求（了解、理解、掌握和運用） ，防止超綱或出現(xiàn)偏、怪和冷問題；要立足教材， 根據(jù)教材中的知識內(nèi)容編擬問題， 同時還要結合本班學生的實際，設計的問題應是“跳一跳夠得著”的探索性的問題，使所有學生都能有所發(fā)現(xiàn)，都有不同的所得。本節(jié)課通過學生探究，將梯形轉化成平行四邊形和三角形，提高了學生的“化歸”思想，培養(yǎng)了學生的動手能力。那是心與心的交匯，是相視的莞爾一笑，是一杯飲了半盞的酒，沉香在喉，甜潤在心。紅塵中，我們會相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐漸懂得了這世界，懂得如何經(jīng)營自己的內(nèi)心，使它柔韌，更適應這風雨征途，而不會在過往的錯失里糾結懊悔一生。時光若水，趟過歲月的河，那些舊日情懷，或溫暖或痛楚，總會在心中烙下深深淺淺的痕。生命是一座時光驛站，人們在那里來來去去。一些人若長亭古道邊的萋萋芳草，淪為泛泛之交；一些人卻像深山斷崖邊的幽蘭，只一株，便會馨香滿谷。人生，唯有品格心性相似的人，才可以在錦瑟華年里相遇相知，互為欣賞，互為懂得，并沉淀下來，做一生的朋友。試問，你的生命