蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)91-93復(fù)習(xí)課課件(共28張)

1、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱復(fù)習(xí)蘇教版八年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱復(fù)習(xí)蘇教版八年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)1.(2019無錫中考第6題）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（） A B. C. D.熱身訓(xùn)練C 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。1.(2019無錫中考第6題）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形熱身2.如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分BBACBCBAA熱身訓(xùn)練旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等（對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)

2、角相等）2.如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B3如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1），B（4，3），C（1，3），A（2，1）（1）若ABC與ABC成中心對(duì)稱（點(diǎn)A、B分別與A、B對(duì)應(yīng)）試在圖中畫出ABC（2）將（1）中ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，試在圖中畫出ABC熱身訓(xùn)練（3）若ABC可由ABC繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)90得到，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 (-3,1)ABCOBBCAA 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中, 對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分. 一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等G3如圖，平面直角坐標(biāo)

3、系xOy中，A（2，1），（2）將4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為 熱身訓(xùn)練A(-4,3)或（4，-3）O分類討論4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)熱身訓(xùn)練A(-5.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE3，EC2，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為 熱身訓(xùn)練32ADCBEFF2或85.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE3，EC考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)例1.如圖，ABC是等邊三角形，ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與CBP重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ;（2）旋轉(zhuǎn)角是 度;（3）若連接PP后，BPP是 三

4、角形;（4）若連接PC，AP=4.BP=3,PC =5,則APB= 34534360等邊進(jìn)階提升點(diǎn)B分析：BPP=60等邊ABC直角BPPABPPBPPPC=90150分散集中轉(zhuǎn)化反思：本題主要應(yīng)用了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、等邊三角形和直角三角形的判定。例1.如圖，ABC是等邊三角形，ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與例2.(2019.1無錫市初二期末抽測(cè)第25題）如圖，四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求出四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)EDCBA進(jìn)階提升進(jìn)階提升AND90AEBD.MN解：

5、（1）如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，BD與AE的交點(diǎn)為點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)DBC+BMC90AMN+CAE90又ABC45，BAC ABC 45ACB90，ACBC，DBCCAE例2.(2019.1無錫市初二期末抽測(cè)第25題）如圖，四邊形進(jìn)階提升例2.(2019.1無錫市期末抽測(cè)第25題）如圖，四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求出四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)EDCBAMN23旋轉(zhuǎn)BD(2)如圖，連接DE，3CDCE3，BDAE，DCEACB90DE3CDE45ADC45ADE

6、90EAEAEA3反思：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵進(jìn)階提升例2.(2019.1無錫市期末抽測(cè)第25題）如圖，四 圖形的旋轉(zhuǎn)實(shí)質(zhì)是全等圖形的位置、方向的變換，在這個(gè)變換過程中有對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等等一些等量關(guān)系，利用這些關(guān)系可以解決長(zhǎng)度、角度、面積的計(jì)算等有關(guān)問題。總結(jié)分散集中轉(zhuǎn)化運(yùn)動(dòng)靜止轉(zhuǎn)化 圖形的旋轉(zhuǎn)實(shí)質(zhì)是全等圖形的位置、方向的變換，在這個(gè)變平行四邊形復(fù)習(xí)平行四邊形復(fù)習(xí)DEBACFDEBAC1.如圖,在ABCD中,AB=4,BC=7，ABC的平分線BE交AD于點(diǎn) E,則DE的值（ ） A、1 B、2 C、3 D、4C一.平行四邊形的性質(zhì)之邊問題

7、變式1:如圖，在ABCD中，AB=4，BC=7，ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E, BCD的平分線CF交AD于點(diǎn)F，則EF長(zhǎng)為 。14平行線角平分線平行四邊形等腰三角形平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等47DEBACFDEBAC1.如圖,在ABCD中,AB=4,BC1.如圖,在ABCD中,AB=4,BC=7，ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E,則DE的值（ ） A、1 B、2 C、3 D、4DEBACF變式2:在ABCD中，ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E, BCD的平分線CF交AD于點(diǎn)F， BC=7， EF=1，則AB長(zhǎng)為 。DEBACF71433或3137平行線角平分線平行四邊形等腰三角形分類討論

8、一.平行四邊形的性質(zhì)之邊問題C1.如圖,在ABCD中,AB=4,BC=7，ABC的平2.如圖，將ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（5，0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。 yA(0,0)D(5,0)B(1,3)C（6，3）x方法二：利用平移坐標(biāo)變化解:四邊形ABCD 是平行四邊形 AB /CD，AB=CD即線段AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得線段CD由平移的性質(zhì)可得C(6,3)方法一：解：四邊形ABCD 是平行四邊形 BC=AD，BC/AD 又AD=5，B（1，3） C（6，3）一.平行四邊形的性質(zhì)之邊問題2.如圖，將ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為坐標(biāo)原

9、點(diǎn)， 變式1：如圖,在 ABCD中A、B的坐標(biāo)分別（2,0），（0,1），則c+d的值為（ ） A、2 B、3 C、4 D、5yAxA(2,0)B(0,1)C(c,2)D(3,d)0一.平行四邊形的性質(zhì)之邊問題 變式1：如圖,在 ABCD中A、B的坐標(biāo)分別（2,0），B103.5 1. ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比A，B，C，D可以是（ ）A、2:3:3:2 B、2:3:2:3 C、1:2:3:4 D、2:2:1:1變式:若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)角比它相鄰的角大27 ，則這個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角為_。平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等方程思想xx+27+=180 x=76.5一.平行四邊形的性質(zhì)之角問

10、題B103.5 1. ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比A，B1.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ，若AC=16,BD=10，則AD的長(zhǎng)度的取值范圍是（ ） A、AD3 B、3AD13 C、AD3 D、AD13ABCDO平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分轉(zhuǎn)化平行四邊形三角形85一.平行四邊形的性質(zhì)之對(duì)角線問題B1.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ，若ACC2 .如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ，過點(diǎn)O作AC的垂線交邊AD于點(diǎn)E，連結(jié)CE，若ABCD的周長(zhǎng)為20cm，則CDE的周長(zhǎng)為A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm （ ）OABCDE線段垂直平分線

11、上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等一.平行四邊形的性質(zhì)之對(duì)角線問題C2 .如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ，過AC,BD的交點(diǎn)O的任意一條直線1 .如圖:已知任意直線l把 ABCD分成兩部分,要使這兩部分的面積相等,直線l所在的位置滿足的條件 ABCDOEF分析：DEOBFO S四EFBC=DCB=21SABCD 經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線，都能把平行四邊形分成面積相等的兩部分。 一.平行四邊形的性質(zhì)之面積問題過AC,BD的交點(diǎn)O的任意一條直線1 .如圖:已知任意直線l2.若M為 ABCD中AD邊上一點(diǎn),試說明:CMB的面積與 ABCD的面積有什么關(guān)系?ABCDM過M作M

12、PABPS =BCMPABCDCMB =21SABCDCMB =21MPBCN一.平行四邊形的性質(zhì)之面積問題2.若M為 ABCD中AD邊上一點(diǎn),試說明:CMB的面積3.如圖，過ABCD的頂點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E,AFCD于點(diǎn)F.AE=4,AF=6, ABCD的周長(zhǎng)為 40 ,求平行四邊形ABCD的面積.EABCFDx20-x46 4x = 6(20-x)x=12ABCD =124=48 ABCD的周長(zhǎng)為 40 ,BC+CD=20解： AEBC,AFCD BCAE= CDAF設(shè)BC=x,則CD=20-x一.平行四邊形的性質(zhì)之面積問題3.如圖，過ABCD的頂點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E,AFCD1如圖，在四

13、邊形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一對(duì)線段或一對(duì)角之間關(guān)系的條件，使四邊形ABCD是平行四邊形，你所添加的條件是 ABCDO(4)添加AOCO或BODO，由三角形全等，進(jìn)一步得出“一組對(duì)邊平行且相等”可得平行四邊形(3)添加ABCADC或BADBCD，可得“兩組對(duì)邊平行”再得平行四邊形； (1)添加ADBC，由“一組對(duì)邊平行且相等”可得平行四邊形； (2)添加ABCD，由“兩組對(duì)邊平行”可得平行四邊形； 二.平行四邊形的判定1如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于點(diǎn)方法小結(jié)： 根據(jù)平行四邊形的判定定理證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有多種，要結(jié)合圖形及已知條

14、件，靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明.（2）若已知一組對(duì)邊相等，則需證這組對(duì)邊平行或者另外一組對(duì)邊相等；（1）若已知一組對(duì)邊平行，則需證這組對(duì)邊相等或者另外一組對(duì)邊平行；方法小結(jié)：（2）若已知一組對(duì)邊相等，則需證這組對(duì)邊平行或者另2.已知： ABCD中，直線MN/AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q，求證：PM=QN。ABMPQNCD證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC. MNAC， 四邊形MACQ是平行四邊形， MQAC. ABCD，MNAC， 四邊形APNC是平行四邊形， PNAC， MQNP. PM=QN二.平行四邊形的判定2.已知： ABCD中，直線MN/A

15、C，分別交DA延長(zhǎng)線FOBEA CD分析：根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形求證OA=OC ABCDFDOEBOOF=OE3如圖， ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：四邊形AECF是平行四邊形.二.平行四邊形的判定FOBEA CD分析：根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形FOBEA CD3如圖， ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：四邊形AECF是平行四邊形.證明:FDOEBO(AAS)， 四邊形ABCD是平行四邊形，OD=OB，OA=OC，ABCD，DFO=BEO，F(xiàn)DO=EBO，在FDO