MATLAB矩陣操作大全

1、MATLAB 矩陣操作大全轉(zhuǎn)載自：http:/dengjianqiang2011/article/details/8753807MATLAB矩陣操作大全一、矩陣的表示在MATLAB中創(chuàng)建矩陣有以下規(guī)則：a、矩陣元素必須在內(nèi)；b、矩陣的同行元素之間用空格(或,)隔開；c、矩陣的行與行之間用;(或回車符)隔開；d、矩陣的元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)；e、矩陣的尺寸不必預(yù)先定義。二，矩陣的創(chuàng)建：1、直接輸入法最簡(jiǎn)單的建立矩陣的方法是從鍵盤直接輸入矩陣的元素，輸入的方法按照上面的規(guī)則。建 立向量的時(shí)候可以利用冒號(hào)表達(dá)式，冒號(hào)表達(dá)式可以產(chǎn)生一個(gè)行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1為初始

2、值，e2為步長(zhǎng)，e3為終止值。還可以用linspace函數(shù)產(chǎn)生 行向量，其調(diào)用格式為：linspace(a,b,n)，其中a和b是生成向量的第一個(gè)和最后一個(gè) 元素，n是元素總數(shù)。2、利用MATLAB函數(shù)創(chuàng)建矩陣基本矩陣函數(shù)如下：ones()函數(shù)：產(chǎn)生全為1的矩陣，ones(n)：產(chǎn)生n*n維的全1矩陣， ones(m,n)：產(chǎn)生m*n維的全1矩陣；zeros()函數(shù)：產(chǎn)生全為0的矩陣；rand()函數(shù)：產(chǎn)生在(0，1)區(qū)間均勻分布的隨機(jī)陣；eye()函數(shù)：產(chǎn)生單位陣；randn()函數(shù)：產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。3、利用文件建立矩陣當(dāng)矩陣尺寸較大或?yàn)榻?jīng)常使用的數(shù)據(jù)矩陣，則可

3、以將此矩陣保存為文件，在需要時(shí)直接將 文件利用load命令調(diào)入工作環(huán)境中使用即可。同時(shí)可以利用命令reshape對(duì)調(diào)入的矩陣 進(jìn)行重排。reshape(A,m,n)，它在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣A重新排成 m*n的二維矩陣。二、矩陣的簡(jiǎn)單操作.獲取矩陣元素可以通過下標(biāo)(行列索引)引用矩陣的元素，如Matrix(m,n)。也可以采用矩陣元素的序號(hào)來引用矩陣元素。矩陣元素的序號(hào)就是相應(yīng)元素在內(nèi)存中的排列順序。在MATLAB中，矩陣元素按列存儲(chǔ)。序號(hào)(皿3*)與下標(biāo)(Subscript )是一一對(duì)應(yīng)的，以m*n矩陣A為例，矩陣元素A(i,j)的 序號(hào)為(j-1)*m+i。其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系也可

4、利用sub2ind和ind2sub函數(shù)求得。2.矩陣拆分利用冒號(hào)表達(dá)式獲得子矩陣：A(:,j)表示取A矩陣的第j列全部元素；人。,:)表示A矩陣第i行的全部元素；A(i,j) 表示取A矩陣第i行、第j列的元素。A(i:i+m,:)表示取A矩陣第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩陣第 kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩陣第ii+m行內(nèi)，并在第 kk+m列中的所有元素。此外，還可利用一般向量和end運(yùn)算符來表示矩陣下標(biāo)，從而 獲得子矩陣。end表示某一維的末尾元素下標(biāo)。利用空矩陣刪除矩陣的元素：在MATLAB中，定義口為空矩陣。給變量X賦空矩陣的語句為X

5、=。注意，X=與 clear X不同，clear是將X從工作空間中刪除，而空矩陣則存在于工作空間中，只是維 數(shù)為0。3、特殊矩陣(1)魔方矩陣魔方矩陣有一個(gè)有趣的性質(zhì)，其每行、每列及兩條對(duì)角線上的元素和都相 等。對(duì)于n階魔方陣，其元素由1,2,3，,n2共n2個(gè)整數(shù)組成。MATLAB提供了求魔方 矩陣的函數(shù)magic(n),其功能是生成一個(gè)n階魔方陣。(2)范得蒙矩陣范得蒙(Vandermonde)矩陣最后一列全為1,倒數(shù)第二列為一個(gè)指定的 向量，其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點(diǎn)乘積?？梢杂靡粋€(gè)指定向量生成一個(gè)范得蒙矩 陣。在MATLAB中，函數(shù)vander(V)生成以向量V為基礎(chǔ)向量的范得蒙

6、矩陣。(3)希爾伯特矩陣在MATLAB中，生成希爾伯特矩陣的函數(shù)是hilb(n)。使用一般方法求 逆會(huì)因?yàn)樵紨?shù)據(jù)的微小擾動(dòng)而產(chǎn)生不可靠的計(jì)算結(jié)果。MATLAB中，有一個(gè)專門求希爾 伯特矩陣的逆的函數(shù)invhilb(n)，其功能是求n階的希爾伯特矩陣的逆矩陣。(4)托普利茲矩陣托普利茲(Toeplitz)矩陣除第一行第一列外，其他每個(gè)元素都與左上角 的元素相同。生成托普利茲矩陣的函數(shù)是toeplitz(x,y)，它生成一個(gè)以x為第一列，y為 第一行的托普利茲矩陣。這里x, y均為向量，兩者不必等長(zhǎng)。toeplitz(x)用向量x生成 一個(gè)對(duì)稱的托普利茲矩陣。(5)伴隨矩陣MATLAB生成伴隨矩

7、陣的函數(shù)是compan(p)，其中p是一個(gè)多項(xiàng)式的系 數(shù)向量，高次幕系數(shù)排在前，低次幕排在后。(6)帕斯卡矩陣我們知道，二次項(xiàng)(x+y)n展開后的系數(shù)隨n的增大組成一個(gè)三角形表， 稱為楊輝三角形。由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡(Pascal)矩陣。函數(shù)pascal(n) 生成一個(gè)n階帕斯卡矩陣。三、矩陣的運(yùn)算1、算術(shù)運(yùn)算MATLAB的基本算術(shù)運(yùn)算有：十(加)、一(減)、*(乘)、/(右除)、(左除)、人(乘 方)、(轉(zhuǎn)置)。運(yùn)算是在矩陣意義下進(jìn)行的，單個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算只是一種特例。(1)矩陣加減運(yùn)算假定有兩個(gè)矩陣A和B,則可以由A+B和A-B實(shí)現(xiàn)矩陣的加減運(yùn)算。 運(yùn)算規(guī)則是：若A和B矩陣的

8、維數(shù)相同，則可以執(zhí)行矩陣的加減運(yùn)算，A和B矩陣的相應(yīng) 元素相加減。如果A與B的維數(shù)不相同，則MATLAB將給出錯(cuò)誤信息，提示用戶兩個(gè)矩 陣的維數(shù)不匹配。(2)矩陣乘法假定有兩個(gè)矩陣A和B,若A為m*n矩陣，B為n*p矩陣，則C=A*B 為m*p矩陣。(3)矩陣除法在MATLAB中，有兩種矩陣除法運(yùn)算： 和/,分別表示左除和右除。如果A 矩陣是非奇異方陣，則AB和B/A運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)。AB等效于A的逆左乘B矩陣，也就 是inv(A)*B,而B/A等效于A矩陣的逆右乘B矩陣，也就是B*inv(A)。對(duì)于含有標(biāo)量 的運(yùn)算，兩種除法運(yùn)算的結(jié)果相同。對(duì)于矩陣來說，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩陣 和被除數(shù)

9、矩陣的關(guān)系，一般ABWB/A。(4)矩陣的乘方一個(gè)矩陣的乘方運(yùn)算可以表示成A人x,要求A為方陣，x為標(biāo)量。(5)矩陣的轉(zhuǎn)置對(duì)實(shí)數(shù)矩陣進(jìn)行行列互換，對(duì)復(fù)數(shù)矩陣，共軛轉(zhuǎn)置，特殊的，操作符.共 軛不轉(zhuǎn)置(見點(diǎn)運(yùn)算)；(6)點(diǎn)運(yùn)算在MATLAB中，有一種特殊的運(yùn)算，因?yàn)槠溥\(yùn)算符是在有關(guān)算術(shù)運(yùn)算符前面 加點(diǎn)，所以叫點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算符有.*、./、.和.人。兩矩陣進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算是指它們的對(duì)應(yīng)元 素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，要求兩矩陣的維參數(shù)相同。2、關(guān)系運(yùn)算MATLAB提供了 6種關(guān)系運(yùn)算符： (小于)、 =(小于或等于)、(大于)、 =(大于或等 于)、=(等于)、二(不等于)。關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則為:(1)當(dāng)兩個(gè)比較量

10、是標(biāo)量時(shí)，直接比較兩數(shù)的大小。若關(guān)系成立，關(guān)系表達(dá)式結(jié)果為1， 否則為0；(2)當(dāng)參與比較的量是兩個(gè)維數(shù)相同的矩陣時(shí)，比較是對(duì)兩矩陣相同位置的元素按標(biāo)量關(guān) 系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行，并給出元素比較結(jié)果。最終的關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與原矩陣 相同的矩陣，它的元素由0或1組成；(3)當(dāng)參與比較的一個(gè)是標(biāo)量，而另一個(gè)是矩陣時(shí)，則把標(biāo)量與矩陣的每一個(gè)元素按標(biāo)量 關(guān)系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)比較，并給出元素比較結(jié)果。最終的關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與原矩 陣相同的矩陣，它的元素由0或1組成。3、邏輯運(yùn)算MATLAB提供了 3種邏輯運(yùn)算符：&(與)、|(或)和(非)。邏輯運(yùn)算的運(yùn)算法則為：(1)在邏輯運(yùn)算中，確認(rèn)非零元素為

11、真，用1表示，零元素為假，用0表示；(2)設(shè)參與邏輯運(yùn)算的是兩個(gè)標(biāo)量a和b，那么，a&b a,b全為非零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為1， 否則為0。a|b a,b中只要有一個(gè)非零，運(yùn)算結(jié)果為1。a當(dāng)a是零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為 1；當(dāng)a非零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為0。(3)若參與邏輯運(yùn)算的是兩個(gè)同維矩陣，那么運(yùn)算將對(duì)矩陣相同位置上的元素按標(biāo)量規(guī)則 逐個(gè)進(jìn)行。最終運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)與原矩陣同維的矩陣，其元素由1或0組成；(4)若參與邏輯運(yùn)算的一個(gè)是標(biāo)量，一個(gè)是矩陣，那么運(yùn)算將在標(biāo)量與矩陣中的每個(gè)元素 之間按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。最終運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)與矩陣同維的矩陣，其元素由1或0組 成；(5)邏輯非是單目運(yùn)算符，也服從矩陣運(yùn)算規(guī)則； (

12、6)在算術(shù)、關(guān)系、邏輯運(yùn)算中，算術(shù)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高，邏輯運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最低。四、矩陣分析1、對(duì)角陣(1)對(duì)角陣只有對(duì)角線上有非0元素的矩陣稱為對(duì)角矩陣，對(duì)角線上的元素相等的對(duì)角矩 陣稱為數(shù)量矩陣，對(duì)角線上的元素都為1的對(duì)角矩陣稱為單位矩陣。(1)提取矩陣的對(duì)角線元素設(shè)A為m*n矩陣，diag(A)函數(shù)用于提取矩陣A主對(duì)角線元 素，產(chǎn)生一個(gè)具有min(m,n)個(gè)元素的列向量。diag(A)函數(shù)還有一種形式diag(A,k)， 其功能是提取第k條對(duì)角線的元素。(2)構(gòu)造對(duì)角矩陣設(shè)V為具有m個(gè)元素的向量，diag(V)將產(chǎn)生一個(gè)m*m對(duì)角矩陣，其 主對(duì)角線元素即為向量V的元素。diag(V)函數(shù)也有另一種

13、形式diag(V,k)，其功能是產(chǎn) 生一個(gè)n*n(n = m + k)對(duì)角陣，其第m條對(duì)角線的元素即為向量V的元素。2、三角陣三角陣又進(jìn)一步分為上三角陣和下三角陣，所謂上三角陣，即矩陣的對(duì)角線以下的元素全 為0的一種矩陣，而下三角陣則是對(duì)角線以上的元素全為0的一種矩陣。(1)上三角矩陣 求矩陣A的上三角陣的MATLAB函數(shù)是triu(A)。triu(A)函數(shù)也有另 一種形式triu(A,k)，其功能是求矩陣A的第k條對(duì)角線以上的元素。(2)下三角矩陣在MATLAB中，提取矩陣A的下三角矩陣的函數(shù)是tril(A)和tril(A,k)， 其用法與提取上三角矩陣的函數(shù)triu(A)和triu(A,k

14、)完全相同。3、矩陣的轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn)(1)矩陣的轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置運(yùn)算符是單撇號(hào)()。(2)矩陣的旋轉(zhuǎn)利用函數(shù)rot90(A,k)將矩陣A旋轉(zhuǎn)90o的k倍，當(dāng)k為1時(shí)可省略。4、矩陣的翻轉(zhuǎn)對(duì)矩陣實(shí)施左右翻轉(zhuǎn)是將原矩陣的第一列和最后一列調(diào)換，第二列和倒數(shù)第二列調(diào) 換，依次類推。矩陣A實(shí)施左右翻轉(zhuǎn)的函數(shù)是fliplr(A)，對(duì)矩陣A實(shí)施上下翻轉(zhuǎn)的函 數(shù)是 flipud(A)。5、矩陣的逆與偽逆 (1)矩陣的逆對(duì)于一個(gè)方陣A，如果存在一個(gè)與其同階的方陣B，使得：AB=BA=I (I 為單位矩陣)則稱B為A的逆矩陣，當(dāng)然，A也是B的逆矩陣。求方陣A的逆矩陣可調(diào) 用函數(shù)inv(A)。(2)矩陣的偽逆如果矩陣A不是一個(gè)

15、方陣，或者A是一個(gè)非滿秩的方陣時(shí)，矩陣A沒有 逆矩陣，但可以找到一個(gè)與A的轉(zhuǎn)置矩陣人同型的矩陣B,使得：ABA=A, BAB = B此 時(shí)稱矩陣B為矩陣A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。在MATLAB中，求一個(gè)矩陣偽逆的函 數(shù)是 pinv(A)。6、方陣的行列式把一個(gè)方陣看作一個(gè)行列式，并對(duì)其按行列式的規(guī)則求值，這個(gè)值就稱為矩陣所對(duì)應(yīng)的行 列式的值。在MATLAB中，求方陣A所對(duì)應(yīng)的行列式的值的函數(shù)是det(A)。7、矩陣的秩與跡(1)矩陣的秩矩陣線性無關(guān)的行數(shù)與列數(shù)稱為矩陣的秩。在MATLAB中，求矩陣秩的函 數(shù)是 rank(A)。(2)矩陣的跡矩陣的跡等于矩陣的對(duì)角線元素之和，也等于矩陣的特征值

16、之和。在 MATLAB中，求矩陣的跡的函數(shù)是trace(A)。8、向量和矩陣的范數(shù)矩陣或向量的范數(shù)用來度量矩陣或向量在某種意義下的長(zhǎng)度。范數(shù)有多種方法定義，其定 義不同，范數(shù)值也就不同。(1)向量的3種常用范數(shù)及其計(jì)算函數(shù)在MATLAB中，求向量范數(shù)的函數(shù)為：a、norm(V)或norm(V,2)：計(jì)算向量V的2-范數(shù);b、norm(V,1)：計(jì)算向量V的1-范數(shù)；c、norm(V,inf)：計(jì)算向量V的8-范數(shù)。(2)矩陣的范數(shù)及其計(jì)算函數(shù)MATLAB提供了求3種矩陣范數(shù)的函數(shù)，其函數(shù)調(diào)用格式 與求向量的范數(shù)的函數(shù)完全相同。(3)矩陣的條件數(shù)在MATLAB中，計(jì)算矩陣A的3種條件數(shù)的函數(shù)是：

17、a、cond(A,1)計(jì)算A的1-范數(shù)下的條件數(shù)；b、cond(A)或cond(A,2)計(jì)算A的2-范數(shù)數(shù)下的條件數(shù)；c、cond(A,inf)計(jì)算A的8-范數(shù)下的條件數(shù)。9、矩陣的特征值與特征向量在MATLAB中，計(jì)算矩陣A的特征值和特征向量的函數(shù)是eig(A),常用的調(diào)用格式有3 種：E=eig(A)：求矩陣A的全部特征值，構(gòu)成向量E。V,D=eig(A)：求矩陣A的全部特征值，構(gòu)成對(duì)角陣D，并求A的特征向量構(gòu)成V 的列向量。V,D=eig(A,nobalance。：與第2種格式類似，但第2種格式中先對(duì)A作相似變 換后求矩陣A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩陣A的特征值和特征向量。五、

18、字符串在MATLAB中，字符串是用單撇號(hào)括起來的字符序列。MATLAB將字符串當(dāng)作一個(gè)行向 量，每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)字符，其標(biāo)識(shí)方法和數(shù)值向量相同。也可以建立多行字符串矩陣。 字符串是以ASCII碼形式存儲(chǔ)的。abs和double函數(shù)都可以用來獲取字符串矩陣所對(duì)應(yīng) 的ASCII碼數(shù)值矩陣。相反，char函數(shù)可以把ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符串矩陣。與字符 串有關(guān)的另一個(gè)重要函數(shù)是eval，其調(diào)用格式為：eval_r(t)其中t為字符串。它的作 用是把字符串的內(nèi)容作為對(duì)應(yīng)的MATLAB語句來執(zhí)行。六、其他查看矩陣非零元素的分布spy(A)；第二部分矩陣的應(yīng)用一、稀疏矩陣對(duì)于一個(gè)n階矩陣，通常需要n2的

19、存儲(chǔ)空間，當(dāng)n很大時(shí)，進(jìn)行矩陣運(yùn)算時(shí)會(huì)占用大 量的內(nèi)存空間和運(yùn)算時(shí)間。在許多實(shí)際問題中遇到的大規(guī)模矩陣中通常含有大量0元素， 這樣的矩陣稱為稀疏矩陣。Matlab支持稀疏矩陣，只存儲(chǔ)矩陣的非零元素。由于不存儲(chǔ) 那些0元素，也不對(duì)它們進(jìn)行操作，從而節(jié)省內(nèi)存空間和計(jì)算時(shí)間，其計(jì)算的復(fù)雜性和 代價(jià)僅僅取決于稀疏矩陣的非零元素的個(gè)數(shù)，這在矩陣的存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間上都有很大 的優(yōu)點(diǎn)。矩陣的密度定義為矩陣中非零元素的個(gè)數(shù)除以矩陣中總的元素個(gè)數(shù)。對(duì)于低密度的矩陣， 采用稀疏方式存儲(chǔ)是一種很好的選擇。1、稀疏矩陣的創(chuàng)建(1)將完全存儲(chǔ)方式轉(zhuǎn)化為稀疏存儲(chǔ)方式函數(shù)A=sparse(S)將矩陣S轉(zhuǎn)化為稀疏存儲(chǔ)方 式

20、的矩陣A。當(dāng)矩陣S是稀疏存儲(chǔ)方式時(shí)，則函數(shù)調(diào)用相當(dāng)于A=S。sparse函數(shù)還有 其他一些調(diào)用格式：sparse(m,n)：生成一個(gè)m*n的所有元素都是0的稀疏矩陣。sparse(u,v,S)-： u,v,S是3個(gè)等長(zhǎng)的向量。S是要建立的稀疏矩陣的非0元素，Mi)、v分別是S的行和列下標(biāo)，該函數(shù)建立一個(gè)max(u)行、max(v)列并以S為稀 疏元素的稀疏矩陣。此外，還有一些和稀疏矩陣操作有關(guān)的函數(shù)。full(A)：返回和稀疏存 儲(chǔ)矩陣A對(duì)應(yīng)的完全存儲(chǔ)方式矩陣。(2)直接創(chuàng)建稀疏矩陣S=sparse(i,j,s,m,n)，其中i和j分別是矩陣非零元素的行和 列指標(biāo)向量，s是非零元素值向量，m，

21、n分別是矩陣的行數(shù)和列數(shù)。(3)從文件中創(chuàng)建稀疏矩陣?yán)胠oad和spconvert函數(shù)可以從包含一系列下標(biāo)和非零元 素的文本文件中輸入稀疏矩陣。例：設(shè)文本文件T.txt中有三列內(nèi)容，第一列是一些行下 標(biāo)，第二列是列下標(biāo)，第三列是非零元素值。10ad T.txt S=spconvert(T)。(4)稀疏帶狀矩陣的創(chuàng)建S=spdiags(B,d,m,n)其中m和n分別是矩陣的行數(shù)和列 數(shù)；d是長(zhǎng)度為p的整數(shù)向量，它指定矩陣S的對(duì)角線位置；B是全元素矩陣，用來給定 S對(duì)角線位置上的元素，行數(shù)為min(m,n)，列數(shù)為p。(5)其它稀疏矩陣創(chuàng)建函數(shù)S=speye(m,n)S=speye(size(A

22、) % has the same size as AS=buchy % 一個(gè)內(nèi)置的稀疏矩陣(鄰接矩陣) 等等2、稀疏矩陣的運(yùn)算稀疏存儲(chǔ)矩陣只是矩陣的存儲(chǔ)方式不同，它的運(yùn)算規(guī)則與普通矩陣是一樣的，可以直接參 與運(yùn)算。所以，Matlab中對(duì)滿矩陣的運(yùn)算和函數(shù)同樣可用在稀疏矩陣中。結(jié)果是稀疏矩 陣還是滿矩陣，取決于運(yùn)算符或者函數(shù)。當(dāng)參與運(yùn)算的對(duì)象不全是稀疏存儲(chǔ)矩陣時(shí)，所得 結(jié)果一般是完全存儲(chǔ)形式。3、其他 (1)非零元素信息nnz(S) %返回非零元素的個(gè)數(shù)nonzeros(S) %返回列向量，包含所有的非零元素nzmax(S) %返回分配給稀疏矩陣中非零項(xiàng)的總的存儲(chǔ)空間(2)查看稀疏矩陣的形狀sp

23、y(S)(3) find函數(shù)與稀疏矩陣i,j,s=find(S)i,j=find(S)返回S中所有非零元素的下標(biāo)和數(shù)值，S可以是稀疏矩陣或滿矩陣。MATLAB命令大全管理命令和函數(shù)help在線幫助文件doc裝入超文本說明whatM、MAT、MEX文件的目錄列表type列出M文件lookfor 通過help條目搜索關(guān)鍵字which定位函數(shù)和文件Demo運(yùn)行演示程序Path 控制MATLAB的搜索路徑管理變量和工作空間Who列出當(dāng)前變量Whos列出當(dāng)前變量(長(zhǎng)表)Load從磁盤文件中恢復(fù)變量Save保存工作空間變量Clear從內(nèi)存中清除變量和函數(shù)Pack整理工作空間內(nèi)存Size矩陣的尺寸Lengt

24、h向量的長(zhǎng)度disp顯示矩陣或與文件和*作系統(tǒng)有關(guān)的命令cd 改變當(dāng)前工作目錄Dir 目錄列表Delete 刪除文件Getenv 獲取環(huán)境變量值! 執(zhí)行DOS*作系統(tǒng)命令Unix執(zhí)行UNIX*作系統(tǒng)命令并返回結(jié)果Diary 保存MATLAB任務(wù)控制命令窗口Cedit設(shè)置命令行編輯Clc 清命令窗口Home光標(biāo)置左上角Format設(shè)置輸出格式Echo底稿文件內(nèi)使用的回顯命令more在命令窗口中控制分頁輸出啟動(dòng)和退出MATLABQuit 退出 MATLABStartup引用MATLAB時(shí)所執(zhí)行的M文件Matlabrc 主啟動(dòng)M文件一般信息InfoMATLAB系統(tǒng)信息及Mathworks公司信息Su

25、bscribe 成為MATLAB的訂購(gòu)用戶hostid MATLAB主服務(wù)程序的識(shí)別代號(hào)Whatsnew 在說明書中未包含的新信息Ver版本信息*作符和特殊字符+加減*矩陣乘法.*數(shù)組乘法人矩陣幕.人數(shù)組幕 左除或反斜杠/右除或斜杠./數(shù)組除Kron Kronecker 張量積:冒號(hào)()圓括號(hào)方括號(hào).小數(shù)點(diǎn).父目錄繼續(xù),逗號(hào)；分號(hào)%注釋!感嘆號(hào)轉(zhuǎn)置或引用=賦值=相等關(guān)系*作符&邏輯與|邏輯或 邏輯非xor邏輯異或邏輯函數(shù)Exist檢查變量或函數(shù)是否存在Any向量的任一元為真，則其值為真All向量的所有元為真，則其值為真Find找出非零元素的索引號(hào)三角函數(shù)Sin 正弦Sinh雙曲正弦Asin反正

26、弦Asinh 反雙曲正弦Cos 余弦Cosh雙曲余弦Acos反余弦Acosh反雙曲余弦Tan 正切Tanh雙曲正切Atan反正切Atan2四象限反正切Atanh反雙曲正切Sec 正割Sech 雙曲正割A(yù)sech反雙曲正割Csc 余割Csch雙曲余割A(yù)csc反余割A(yù)csch 反雙曲余割Cot 余切Coth雙曲余切Acot反余切Acoth反雙曲余切指數(shù)函數(shù)Exp指數(shù)Log自然對(duì)數(shù)Log10常用對(duì)數(shù)Sqrt平方根復(fù)數(shù)函數(shù)Abs 絕對(duì)值A(chǔ)rgle相角Conj復(fù)共軛Image 復(fù)數(shù)虛部Real 復(fù)數(shù)實(shí)部數(shù)值函數(shù)Fix 朝零方向取整Floor朝負(fù)無窮大方向取整Ceil 朝正無窮大方向取整Round 朝最近

27、的整數(shù)取整Rem除后取余Sign符號(hào)函數(shù)基本矩陣Zeros零矩陣Ones全1矩陣Eye單位矩陣Rand均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣Randn 正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)矩陣Logspace 對(duì)數(shù)間隔的向量Meshgrid 三維圖形的X和Y數(shù)組:規(guī)則間隔的向量特殊變量和常數(shù)Ans當(dāng)前的答案Eps相對(duì)浮點(diǎn)精度Realmax最大浮點(diǎn)數(shù)Realmin最小浮點(diǎn)數(shù)Pi圓周率I,j虛數(shù)單位Inf無窮大Nan 非數(shù)值Flops浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)Nargin函數(shù)輸入變量數(shù)Nargout函數(shù)輸出變量數(shù)Computer 計(jì)算機(jī)類型Isieee當(dāng)計(jì)算機(jī)采用IEEE算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其值為真Why 簡(jiǎn)明的答案Version MATLAB 版本號(hào)時(shí)間

28、和日期Clock掛鐘Date日歷Etime 計(jì)時(shí)函數(shù)Tic秒表開始計(jì)時(shí)Toc 計(jì)時(shí)函數(shù)Cputime CPU時(shí)間（以秒為單位）矩陣*作Diag 建立和提取對(duì)角陣Fliplr矩陣作左右翻轉(zhuǎn)Flipud 矩陣作上下翻轉(zhuǎn)Reshape 改變矩陣大小Rot90 矩陣旋轉(zhuǎn)90度Tril 提取矩陣的下三角部分Triu 提取矩陣的上三角部分:矩陣的索引號(hào)，重新排列矩陣Compan友矩陣Hadamard Hadamard 矩陣HankelHankel 矩陣Hilb Hilbert 矩陣Invhilb 逆 Hilbert 矩陣KronKronecker 張量積Magic魔方矩陣Toeplitz Toeplitz

29、 矩陣Vander Vandermonde 矩陣矩陣分析Cond計(jì)算矩陣條件數(shù)Norm計(jì)算矩陣或向量范數(shù)Rcond Linpack逆條件值估計(jì)Rank計(jì)算矩陣秩Det計(jì)算矩陣行列式值Trace計(jì)算矩陣的跡Null零矩陣Orth 正交化線性方程和/線性方程求解Chol Cholesky 分解Lu高斯消元法求系數(shù)陣Inv 矩陣求逆Qr正交三角矩陣分解（QR分解）Pinv矩陣偽逆特征值和奇異值Eig求特征值和特征向量Poly 求特征多項(xiàng)式Hess Hessberg 形式Qz 廣義特征值Cdf2rdf變復(fù)對(duì)角矩陣為實(shí)分塊對(duì)角形式Schur Schur 分解Balance矩陣均衡處理以提高特征值精度Sv

30、de 奇異值分解矩陣函數(shù)Expm矩陣指數(shù)Expm1實(shí)現(xiàn)expm的M文件Expm2通過泰勒級(jí)數(shù)求矩陣指數(shù)Expm3通過特征值和特征向量求矩陣指數(shù)Logm矩陣對(duì)數(shù)Sqrtm矩陣開平方根Funm一般矩陣的計(jì)算泛函一一非線性數(shù)值方法Ode23低階法求解常微分方程Ode23p低階法求解常微分方程并繪出結(jié)果圖形Ode45高階法求解常微分方程Quad 低階法計(jì)算數(shù)值積分Quad8高階法計(jì)算數(shù)值積分Fmin單變量函數(shù)的極小變化Fmins多變量函數(shù)的極小化Fzero找出單變量函數(shù)的零點(diǎn)Fplot函數(shù)繪圖多項(xiàng)式函數(shù)Roots求多項(xiàng)式根Poly構(gòu)造具有指定根的多項(xiàng)式Polyvalm帶矩陣變量的多項(xiàng)式計(jì)算Residu

31、e部分分式展開（留數(shù)計(jì)算）Polyfit數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合Polyder 微分多項(xiàng)式Conv多項(xiàng)式乘法Deconv 多項(xiàng)式除法建立和控制圖形窗口Figure 建立圖形Gcf 獲取當(dāng)前圖形的句柄Clf 清除當(dāng)前圖形Close關(guān)閉圖形建立和控制坐標(biāo)系Subplot在標(biāo)定位置上建立坐標(biāo)系A(chǔ)xes在任意位置上建立坐標(biāo)系Gca獲取當(dāng)前坐標(biāo)系的句柄Cla清除當(dāng)前坐標(biāo)系A(chǔ)xis控制坐標(biāo)系的刻度和形式Caxis控制偽彩色坐標(biāo)刻度Hold保持當(dāng)前圖形句柄圖形對(duì)象Figure建立圖形窗口Axes建立坐標(biāo)系Line建立曲線Text建立文本串Patch建立圖形填充塊Surface建立曲面Image建立圖像Uicontr

32、ol建立用戶界面控制Uimen建立用戶界面菜單句柄圖形*作Set設(shè)置對(duì)象Get獲取對(duì)象特征Reset 重置對(duì)象特征Delete刪除對(duì)象Newplot 預(yù)測(cè)nextplot性質(zhì)的M文件Gco獲取當(dāng)前對(duì)象的句柄Drawnow 填充未完成繪圖事件Findobj尋找指定特征值的對(duì)象打印和存儲(chǔ)Print打印圖形或保存圖形Printopt配置本地打印機(jī)缺省值Orient 設(shè)置紙張取向Capture屏幕抓取當(dāng)前圖形基本X-Y圖形Plot線性圖形Loglog 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖形Semilogx半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖形（X軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)）Semilogy半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖形（Y軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)）Fill 繪制二維多邊形填充圖特殊X-Y圖形

33、Polar極坐標(biāo)圖Bar 條形圖Stem離散序列圖或桿圖Stairs階梯圖Errorbar誤差條圖Hist 直方圖Rose 角度直方圖Compass 區(qū)域圖Feather 箭頭圖Fplot 繪圖函數(shù)Comet 星點(diǎn)圖圖形注釋Title圖形標(biāo)題Xlabel X軸標(biāo)記YlabelY軸標(biāo)記Text文本注釋Gtext用鼠標(biāo)放置文本Grid網(wǎng)格線MATLAB編程語言Function 增加新的函數(shù)Eval 執(zhí)行由MATLAB表達(dá)式構(gòu)成的字串Feval執(zhí)行由字串指定的函數(shù)Global 定義全局變量程序控制流If條件執(zhí)行語句Else與if命令配合使用Elseif 與if命令配合使用EndFor,while和i

34、f語句的結(jié)束For重復(fù)執(zhí)行指定次數(shù)（循環(huán)）While重復(fù)執(zhí)行不定次數(shù)（循環(huán)）Break終止循環(huán)的執(zhí)行Return 返回引用的函數(shù)Error顯示信息并終止函數(shù)的執(zhí)行交互輸入Input提示用戶輸入Keyboard像底稿文件一樣使用鍵盤輸入Menu產(chǎn)生由用戶輸入選擇的菜單Pause等待用戶響應(yīng)Uimenu建立用戶界面菜單Uicontrol建立用戶界面控制一般字符串函數(shù)StringsMATLAB中有關(guān)字符串函數(shù)的說明Abs變字符串為數(shù)值Setstr變數(shù)值為字符串Isstr當(dāng)變量為字符串時(shí)其值為真Blanks 空串Deblank刪除尾部的空串Str2mat從各個(gè)字符串中形成文本矩陣Eval 執(zhí)行由MAT

35、LAB表達(dá)式組成的串字符串比較Strcmp 比較字符串Findstr 在一字符串中查找另一個(gè)子串Upper變字符串為大寫Lower變字符串為小寫Isletter當(dāng)變量為字母時(shí)，其值為真Isspace當(dāng)變量為空白字符時(shí)，其值為真字符串與數(shù)值之間變換Num2str變數(shù)值為字符串Int2str變整數(shù)為字符串Str2num變字符串為數(shù)值Sprintf變數(shù)值為格式控制下的字符串Sscanf變字符串為格式控制下的數(shù)值十進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)之間變換Hex2num變十六進(jìn)制為IEEE標(biāo)準(zhǔn)下的浮點(diǎn)數(shù)Hex2dec變十六制數(shù)為十進(jìn)制數(shù)Dec2hex變十進(jìn)制數(shù)為十六進(jìn)制數(shù)建模Append追加系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性Augstate

36、變量狀態(tài)作為輸出Blkbuild從方框圖中構(gòu)造狀態(tài)空間系統(tǒng)Cloop系統(tǒng)的閉環(huán)Connect方框圖建模Conv兩個(gè)多項(xiàng)式的卷積Destim從增益矩陣中形成離散狀態(tài)估計(jì)器Dreg從增益矩陣中形成離散控制器和估計(jì)器Drmodel產(chǎn)生隨機(jī)離散模型Estim從增益矩陣中形成連續(xù)狀態(tài)估計(jì)器Feedback反饋系統(tǒng)連接Ord2產(chǎn)生二階系統(tǒng)的A、B、C、DPade時(shí)延的Pade近似Parallel并行系統(tǒng)連接Reg從增益矩陣中形成連續(xù)控制器和估計(jì)器Rmodel產(chǎn)生隨機(jī)連續(xù)模型Series 串行系統(tǒng)連接Ssdelete從模型中刪除輸入、輸出或狀態(tài)ssselect從大系統(tǒng)中選擇子系統(tǒng)模型變換C2d變連續(xù)系統(tǒng)為離

37、散系統(tǒng)C2dm利用指定方法變連續(xù)為離散系統(tǒng)C2dt帶一延時(shí)變連續(xù)為離散系統(tǒng)D2c變離散為連續(xù)系統(tǒng)D2cm利用指定方法變離散為連續(xù)系統(tǒng)Poly變根值表示為多項(xiàng)式表示Residue 部分分式展開Ss2tf變狀態(tài)空間表示為傳遞函數(shù)表示Ss2zp變狀態(tài)空間表示為零極點(diǎn)表示Tf2ss變傳遞函數(shù)表示為狀態(tài)空間表示Tf2zp變傳遞函數(shù)表示為零極點(diǎn)表示Zp2tf變零極點(diǎn)表示為傳遞函數(shù)表示Zp2ss變零極點(diǎn)表示為狀態(tài)空間表示模型簡(jiǎn)化Balreal平衡實(shí)現(xiàn)Dbalreal離散平衡實(shí)現(xiàn)Dmodred 離散模型降階Minreal最小實(shí)現(xiàn)和零極點(diǎn)對(duì)消Modred模型降階模型實(shí)現(xiàn)Canon正則形式Ctrbf可控階梯形Ob

38、svf可觀階梯形Ss2ss 采用相似變換模型特性Covar相對(duì)于白噪聲的連續(xù)協(xié)方差響應(yīng)Ctrb可控性矩陣Damp阻尼系數(shù)和固有頻率Dcgain連續(xù)穩(wěn)態(tài)（直流）增益Dcovar相對(duì)于白噪聲的離散協(xié)方差響應(yīng)Ddamp離散阻尼系數(shù)和固有頻率Ddcgain 離散系統(tǒng)增益Dgram離散可控性和可觀性Dsort 按幅值排序離散特征值Eig 特征值和特征向量Esort 按實(shí)部排列連續(xù)特征值Gram 可控性和可觀性O(shè)bsv可觀性矩陣Printsys 按格式顯示系統(tǒng)Roots多項(xiàng)式之根Tzero傳遞零點(diǎn)Tzero2利用隨機(jī)擾動(dòng)法傳遞零點(diǎn)時(shí)域響應(yīng)Dimpulse離散時(shí)間單位沖激響應(yīng)Dinitial離散時(shí)間零輸入響

39、應(yīng)Dlsim任意輸入下的離散時(shí)間仿真Dstep離散時(shí)間階躍響應(yīng)Filter單輸入單輸出Z變換仿真Impulse沖激響應(yīng)Initial連續(xù)時(shí)間零輸入響應(yīng)Lsim任意輸入下的連續(xù)時(shí)間仿真Ltitr 低級(jí)時(shí)間響應(yīng)函數(shù)Step階躍響應(yīng)Stepfun 階躍函數(shù)頻域響應(yīng)Bode Bode圖（頻域響應(yīng)）Dbode離散Bode圖Dnichols離散 Nichols 圖Dnyquist離散 Nyquist 圖Dsigma 離散奇異值頻域圖 Fbode連續(xù)系統(tǒng)的快速Bode圖Freqs拉普拉斯變換頻率響應(yīng)Freqz Z變換頻率響應(yīng)Ltifr低級(jí)頻率響應(yīng)函數(shù)Margin增益和相位裕度NicholsNichols 圖

40、Ngrid 畫Nichols圖的柵格線NyquistNyquist 圖Sigma奇異值頻域圖根軌跡Pzmap零極點(diǎn)圖Rlocfind交互式地確定根軌跡增益Rlocus畫根軌跡Sgrid在網(wǎng)格上畫連續(xù)根軌跡Zgrid在網(wǎng)格上畫離散根軌跡增益選擇Acker單輸入單輸出極點(diǎn)配置Dlqe離散線性二次估計(jì)器設(shè)計(jì)Dlqew離散線性二次估計(jì)器設(shè)計(jì)Dlqr離散線性二次調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)Dlqry輸出加權(quán)的離散調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)Lqe線性二次估計(jì)器設(shè)計(jì)Lqed基于連續(xù)代價(jià)函數(shù)的離散估計(jì)器設(shè)計(jì)Lqe2利用Schur法設(shè)計(jì)線性二次估計(jì)器Lqew一般線性二次估計(jì)器設(shè)計(jì)Lqr線性二次調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)Lqrd基于連續(xù)代價(jià)函數(shù)的離散調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)L

41、qry輸出加權(quán)的調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)Lqr2利用Schur法設(shè)計(jì)線性二次調(diào)節(jié)器Place極點(diǎn)配置方程求解Are代數(shù)Riccati方程求解Dlyap離散Lyapunov方程求解Lyap 連續(xù)Lyapunov方程求解Lyap2利用對(duì)角化求解Lyapunov方程演示示例Ctrldemo控制工具箱介紹Boildemo鍋爐系統(tǒng)的LQG設(shè)計(jì)Jetdemo 噴氣式飛機(jī)偏航阻尼的典型設(shè)計(jì)Diskdemo硬盤控制器的數(shù)字控制Kalmdemo Kalman濾波器設(shè)計(jì)和仿真實(shí)用工具Abcdchk 檢測(cè)（A、B、C、D）組的一致性Chop 取n個(gè)重要的位置Dexresp離散取樣響應(yīng)函數(shù)Dfrqint離散Bode圖的自動(dòng)定范圍的

42、算法Dfrqint2離散Nyquist圖的自動(dòng)定范圍的算法Dmulresp 離散多變量響應(yīng)函數(shù)Distsl 到直線間的距離Dric 離散Riccati方程留數(shù)計(jì)算Dsigma2DSIGMA實(shí)用工具函數(shù)Dtimvec離散時(shí)間響應(yīng)的自動(dòng)定范圍算法Exresp取樣響應(yīng)函數(shù)FreqintBode圖的自動(dòng)定范圍算法Freqint2Nyquist圖的自動(dòng)定范圍算法Freqresp低級(jí)頻率響應(yīng)函數(shù)Givens旋轉(zhuǎn)Housh構(gòu)造 Householder 變換Imargin利用內(nèi)插技術(shù)求增益和相位裕度Lab2ser變標(biāo)號(hào)為字符串Mulresp多變量響應(yīng)函數(shù)Nargchk檢測(cè)M文件的變量數(shù)Perpxy尋找最近的正交點(diǎn)Poly2str變多項(xiàng)式為字符串Printmat帶行列號(hào)打印矩陣Ric Riccati方程留數(shù)計(jì)算Schord 有序Schwr分解Sigma2SIGMA使用函數(shù)Tfchk檢測(cè)傳遞函數(shù)的一致性Timvec連續(xù)時(shí)間響應(yīng)的自動(dòng)定范圍算法Tzreduce在計(jì)算過零點(diǎn)時(shí)簡(jiǎn)化系統(tǒng)Vsort匹配兩根軌跡的向量MATLAB常見問題和常用命令參考Q1：