四川省眉山市仁壽縣汪洋中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省眉山市仁壽縣汪洋中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “x1”是“l(fā)gx1”的（ ）條件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要參考答案：D略2. 復數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是A B C D 參考答案：A3. 某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分為6組：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100）加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的

2、學生人數(shù)為（）A588B480C450D120參考答案：B【考點】頻率分布直方圖【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率，然后根據(jù)頻數(shù)=頻率總數(shù)可求出所求【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60（分）的頻率為110（0.005+0.015）=0.8，可估計該該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為6000.8=480（人）故選：B4. 已知命題,命題的充分不必要條件”，則下列結論正確的是（ ）A命題“”是真命題B. 命題“（”是真命題C. 命題“”是真命題 D. 命題“”是假命題參考答案：D5. 若x，yR，則“|x|y|”是“x2y2”的（）A充要條件B充分而不必要條件C必要而

3、不充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】絕對值不等式；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)結合 充分必要條件的定義分別判斷其充分性和必要性即可【解答】解：“|x|y|”一定能推出“x2y2”當x2y2一定能推出“|x|y|”，故“|x|y|”是“x2y2”的充要條件，故選：A【點評】本題考查的知識點是充要條件的判斷，其中熟練掌握充要條件的定義是解答此類問題的關鍵6. 已知函數(shù)(，e為自然對數(shù)的底數(shù))與的圖像上存在關于直線對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：A因為函數(shù)(，e為自然對數(shù)的底數(shù))與的圖像上存在關于直線對稱的點，所以函數(shù)(，e

4、為自然對數(shù)的底數(shù))與的圖像有交點，所以在有解，即求在上值域.因為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因此 .7. 已知函數(shù)，則當方程有6個解時a的取值范圍是（ ）A B或 C D參考答案：A8. 設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值是A B CD參考答案：B9. 下列四個函數(shù)中，滿足“對任意，當時，都有”的是A B CD 參考答案：A10. 若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（ ）A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(4, 0)的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（ ）A| k |1 B

5、| k | C| k |D| k | 1參考答案：B略12. 用反證法證明“a，bN*，若ab是偶數(shù)，則a，b中至少有一個是偶數(shù)”時，應假設 參考答案：a，b都不是偶數(shù)找出題中的題設，然后根據(jù)反證法的定義對其進行否定解：命題“a?b（a，bZ*）為偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)”可得題設為，“a?b（a，bZ*）為偶數(shù)，反設的內(nèi)容是：假設a，b都為奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)），故答案為：a，b都不是偶數(shù)13. 某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計算得

6、3.918，經(jīng)查對臨界值表知P(3.841) 0.05四名同學做出了下列判斷：P:有95 %的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”q:若某人未使用該血清，那么他在一年中有95 %的可能性得感冒s:這種血清預防感冒的有效率為95 % r:這種血清預防感冒的有效率為5%則下列命題中真命題的序號是 .p且(非q)； (非p)且q；(非p)且(非q)且(r或s)；p且(非r)且(非q)或s參考答案：(注：p真）14. 從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到logab的不同值的個數(shù)是參考答案：43【考點】D8：排列、組合的實際應用【分析】根據(jù)題意，分

7、2種情況討論：、a、b中有1，由對數(shù)的運算性質(zhì)可得logab的值的數(shù)目，、a、b中不含有1，先分析a、b的取法情況，分析其中重復的情況數(shù)目，由加法原理計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：、a、b中有1，則a1，則b的值為1，logab=0，有1個值，、a、b中不含有1，則a、b的取法有A72=42種，則共可得到1+42=43個不同的logab值；故答案為：43【點評】本題考查排列、組合的應用，涉及對數(shù)的運算性質(zhì)，注意利用對數(shù)的運算性質(zhì)分析重復的情況15. 已知，是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 若mn，m，則n 若m，則若m，m，則 若m，=n，則mn其中，真命題的編號是_

8、 （寫出所有正確結論的編號）.參考答案：略16. 已知正實數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+的最小值為參考答案：【考點】基本不等式在最值問題中的應用【分析】由題意，4a2+b2+=1+4ab，令ab=t，則4a2+b2+=1+4t，確定t的范圍及y=4t單調(diào)遞減，即可得出結論【解答】解：4a2+b2+=1+4ab，令ab=t，則4a2+b2+=1+4t正實數(shù)a，b滿足2a+b=1，1，0ab，0t，由y=4t可得y=40，0t時，y=4t單調(diào)遞減，y，4a2+b2+故答案為：17. 觀察下列不等式：；則第個不等式為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明

9、，證明過程或演算步驟18. 已知，求：（1）的值 （2）的值參考答案：解 = =-=19. 已知圓,若圓M的切線過點（0，1），求此切線的方程.參考答案：解：依題意，圓M的圓心為（-1,2），半徑為-3 設所求切線方程為y=kx+1或x=0-5 當x=0時，不合題意舍去-6當y=kx+1時，由所以所求切線方程為y=x+1-10(附：直接看出（0,1）為切點的類似給分)略20. 已知函數(shù)f（x）=的圖象為曲線C，函數(shù)g（x）=ax+b的圖象為直線l（1）當a=2，b=3時，求F（x）=f（x）g（x）的最大值；（2）設直線l與曲線C的交點的橫坐標分別為x1，x2，且x1x2，求證：（x1+x2）

10、g（x1+x2）2參考答案：【考點】導數(shù)在最大值、最小值問題中的應用；分析法和綜合法【分析】（1）由a=2，b=3，知，x（0，1），F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增，x（1，+），F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞減，由此能求出F（x）=f（x）g（x）的最大值（2）設x1x2，要證（x1+x2）g（x1+x2）2，只需證，由此入手，能夠證明（x1+x2）g（x1+x2）2【解答】解：（1），x（0，1），F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增，x（1，+），F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞減，F(xiàn)（x）max=F（1）=2（2）不妨設x1x2，要證（x1+x2）g（x1+x2）2，只需證，即，令，x（x1，+）只需證，

11、令，則，G（x）在x（x1，+）單調(diào)遞增G（x）G（x1）=0，H（x）0，H（x）在x（x1，+）單調(diào)遞增H（x）H（x1）=0，H（x）=（x+x1）ln2（xx1）0，（x1+x2）g（x1+x2）221. 已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；（3）在（2）的條件下，設，已知數(shù)列為遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）（2）（3）(1)由得，解得或因為等差數(shù)列的公差大于零，所以由解得所以（2）由（1）得：所以由成等差數(shù)列得列示得，解得（3），由為遞增數(shù)列，得得分離參數(shù)得，又在n=1時取得最小值1222. （本小題滿分12分）已知長方形ABCD，BC=1，以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy.（）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程；（）過點P（0，2）的直線交（）中橢圓于M，N兩點，是否存在直線，使得弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。參考答案：（）由題意可得點A，B，C