四川省眉山市楊場(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省眉山市楊場(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 以下賦值語句書寫正確的是（）A2=aBa=a+1Ca*b=2Da+1=a參考答案：B【考點(diǎn)】輸入、輸出語句【專題】算法和程序框圖【分析】根據(jù)賦值語句的格式，逐一進(jìn)行分析，即可得到答案【解答】解：由賦值語句的格式我們可知，賦值語句的賦值號(hào)左邊必須是一個(gè)變量，而右邊的運(yùn)算符號(hào)與平常書寫的運(yùn)算符號(hào)有所不同A中左側(cè)是常數(shù)，不是變量，格式不對(duì)；B中滿足賦值語句的格式與要求，正確；C與D中左側(cè)是運(yùn)算式，不對(duì)；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查賦值語句，通過對(duì)

2、賦值語句定義和格式的把握直接進(jìn)行判斷即可，屬于基礎(chǔ)題2. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a,b)，導(dǎo)函數(shù)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有幾個(gè)極小值點(diǎn)（ ）A 1B. 2C. 3D. 4參考答案：A【分析】直接利用極小值點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對(duì)應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，再結(jié)合圖像即可得出結(jié)論.【詳解】因?yàn)闃O小值點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對(duì)應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，由圖得：導(dǎo)函數(shù)值先負(fù)后正的點(diǎn)只有一個(gè)，故函數(shù)在內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了極小值點(diǎn)的概念，需熟記極小值點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題.3. 設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表,則的等于A.1B.C.

3、D.參考答案：C本題主要考查離散型隨機(jī)變量的性質(zhì),意在考查學(xué)生對(duì)基本概念的理解運(yùn)用.根據(jù)離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)可得:,即,解得,而時(shí),舍去,故.故選C.4. 設(shè)、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是以為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且，則此橢圓的離心率是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略5. 用0，1，2，3，4，5 組成沒有重復(fù)的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）A24個(gè)B30個(gè)C52個(gè)D60個(gè)參考答案：C【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，按照個(gè)位數(shù)字的不同，分2種情況討論：、個(gè)位數(shù)字為0，在1、2、3、4、5 這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，安排在十位、百位，由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目，、個(gè)位數(shù)字為2或4，分析百

4、位、十位數(shù)字的取法數(shù)目，由乘法原理可得此時(shí)的情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，要求組成三位偶數(shù)，其個(gè)位數(shù)字為0、2、4，則分2種情況討論：、個(gè)位數(shù)字為0，在1、2、3、4、5 這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，安排在十位、百位，有A52=20種情況，、個(gè)位數(shù)字為2或4，有2種情況，由于0不能在百位，百位數(shù)字在其余4個(gè)數(shù)字中任取1個(gè)，有4種情況，十位數(shù)字在剩下的4個(gè)數(shù)字中任取1個(gè)，有4種情況，則有244=32種情況，則有20+32=52種情況，即其中偶數(shù)有52個(gè)；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列、組合的應(yīng)用，需要注意特殊數(shù)位上的數(shù)，比如，最高位不能是0，偶數(shù)的個(gè)位必須是，0、2、4這些

5、數(shù)，再根據(jù)乘法原理解答即可6. 等于 （ ）A B C D參考答案：D略7. 已知函數(shù)上任一點(diǎn)處的切線斜率 ，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A. B. B. D. 參考答案：B8. 內(nèi)接于以O(shè)為圓心1為半徑的圓且 則 （ ）A B C D 參考答案：A略9. 已知集合,則（ ）AB C D參考答案：C10. 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、，若，則的形狀為()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 中，、成等差數(shù)列，B=30，=，那么b = .參考答案：略12. 已知集合A=1,1,2,B=x|xZ,x23，則AB=

6、_.參考答案：1，0，1，2 13. 已知橢圓，為左頂點(diǎn)，為短軸端點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，且， 則這個(gè)橢圓的離心率等于 參考答案：略14. 調(diào)查者通過隨機(jī)詢問72名男女中學(xué)生喜歡文科還是理科，得到如下列聯(lián)表(單位：名)性別與喜歡文科還是理科列聯(lián)表喜歡文科喜歡理科總計(jì)男生82836女生201636總計(jì)284472中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科_關(guān)系(填“有”或“沒有”)參考答案：略15. 設(shè)，那么的值為_參考答案：16. 如圖，在三棱錐中，三條棱，兩兩垂直，且,分別經(jīng)過三條棱，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，則，的大小關(guān)系為 .參考答案：17. 已知函數(shù)，若，且，都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范

7、圍是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|x4|（1）求不等式f（x）2的解集；（2）求函數(shù)f（x）的最小值參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，去掉函數(shù)f（x）=|2x+1|x4|中的絕對(duì)值符號(hào)，求解不等式f（x）2，畫出函數(shù)函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象求得函數(shù)f（x）的最小值【解答】解：f（x）=（1）由，解得x7；，解得x4；，解得x4；綜上可知不等式的解集為x|x7或x（2）如圖可知f（x）min=19. 平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1

8、C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使ABC與A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A1A，A1B，A1C，得到如圖2所示的空間圖形，對(duì)此空間圖形解答下列問題。（）證明：AA1BC；（）求AA1的長(zhǎng)；（）求二面角ABCA1的余弦值參考答案：（）證明：取BC，B1C1的中點(diǎn)為點(diǎn)O，O1，連接AO，OO1，A1O，A1O1，AB=AC，AOBC平面ABC平面BB1C1C，平面ABC平面BB1C1C=BCAO平面BB1C1C同理A1O1平面BB1C1C，AOA1O1，A、O、A1、O1共面OO1BC，AOBC

9、，OO1AO=O，BC平面OO1A1AAA1?平面OO1A1A，AA1BC；（）解：延長(zhǎng)A1O1到D，使O1D=OA，則O1DOA，ADOO1，AD=OO1，OO1BC，平面A1B1C1平面BB1C1C，平面A1B1C1平面BB1C1C=B1C1，OO1面A1B1C1，ADOO1，AD面A1B1C1，AD=BB1=4，A1D=A1O1+O1D=2+1=3AA1=5；（）解：AOBC，A1OBC，AOA1是二面角ABCA1的平面角在直角OO1A1中，A1O=在OAA1中，cosAOA1=二面角ABCA1的余弦值為略20. 在等差數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式2008是否為數(shù)列中的項(xiàng)？參考答案：略21. （本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；(2)設(shè)數(shù)列滿足：且；求證：；比較與的大小參考答案：解：(1)，令=0，.當(dāng)時(shí)，0，在單調(diào)遞增.故.令，函數(shù)，因?yàn)?，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，故，又，故，從而有兩個(gè)零點(diǎn)5分(2)因?yàn)?，即，所以下面用?shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)時(shí)，成立假設(shè)當(dāng)時(shí)，則，