四川省眉山市青城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、四川省眉山市青城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 角的終邊過點，則的值為（ ）A B C D參考答案：C略2. （4分）直線x+y=1和圓：x2+y26x+8y24=0的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D不確定參考答案：B考點：直線與圓的位置關(guān)系 專題：直線與圓分析：求出圓心坐標和半徑，計算出圓心到直線的距離和半徑之間的關(guān)系，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系進行判斷即可解答：圓的標準方程是（x3）2+（y+4）2=49，圓心坐標為（3，4），半徑R=7，則圓心到直線的距離d=，即直線和圓相交，故選：B

2、點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷，根據(jù)圓心到直線的距離d和半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3. 函數(shù)ysin 是()A周期為4的奇函數(shù)B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù)D周期為2的偶函數(shù)參考答案：A4. 當(dāng)時，成立，其中且，則不等式的解集是（ ）A B C D參考答案：C略5. 函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)f(logax)(0a1)的單調(diào)減區(qū)間是()A0， B，1 C(，0)，) D，參考答案：B6. 設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間 ( )A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定參考答案：B7. 化

3、簡的結(jié)果是 ( )（A） （B） （C） （D）參考答案：B8. 已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（側(cè)棱垂直于底面且底面為正方形的四棱柱）的高為2，這個球的表面積為6，則這個正四棱柱的體積為（）A1B2C3D4參考答案：B【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】根據(jù)棱柱的對角線等于球的直徑解出棱柱的底面邊長，從而可計算出棱柱的體積【解答】解：設(shè)球的半徑為r，則4r2=6，r=，球的直徑為2r=，設(shè)正四棱柱的底面邊長為a，則=，a=1，正四棱柱的體積V=a2?2=2故選B9. 設(shè)向量，滿足,則=（ ）A B C D參考答案：B10. 如圖為某幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個幾何體為：

4、 A圓錐 B三棱錐 C三棱臺 D三棱柱參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正實數(shù)x，y滿足，則xy的最小值等于_。參考答案：12. 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，Tn是其前n項的乘積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，當(dāng)Tn取得最小值時，n=參考答案：6【考點】等比數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的前n項和【分析】利用等比數(shù)列通項公式和前n項公式求出首項和公比，從而求出，由此能求出當(dāng)Tn取得最小值時，n的值【解答】解：等比數(shù)列an的公比為q，Tn是其前n項的乘積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，解得，q=3，當(dāng)an=1時，n7，1，當(dāng)Tn取得最小值時

5、，n=6故答案為：613. 設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，如，對于給定的nN*，定義，則當(dāng)時，函數(shù)的值域為參考答案：【考點】34：函數(shù)的值域【分析】將區(qū)間分為、=1，所以=4當(dāng)=2，=，故函數(shù)C8x的值域是故答案為：14. 若關(guān)于的不等式在上恒成立,則實數(shù)的取值范圍為 .參考答案：略15. 化簡= 參考答案：略16. 已知函數(shù),若,則實數(shù)的值為 .參考答案：17. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則_參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)(1)求函數(shù)的值域；(2)已知分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且，求A和AB

6、C面積的最大值。參考答案： 所以的值域為 所以,，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 此時 所以面積的最大值為19. 本題滿分10分）中,三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c。已知三邊a、b、c成等比數(shù)列,并且+=2,+，求三邊a、b、c的長度.參考答案：解：+=2,由正弦定理得2又a、b、c成等比數(shù)列，4+=2， 8ABC三邊a、b、c的長度為2、2、210略20. 分別求滿足下列條件的直線方程.（1）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且垂直于直線的直線方程；（2）求過點，且與圓相切的直線方程.參考答案：（1）（2）或【分析】（1）聯(lián)立方程組，求得交點坐標，根據(jù)垂直關(guān)系，得到直線的斜率，即得直線方程；（2）設(shè)出直線

7、方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出斜率，即得解.【詳解】（1）解：聯(lián)立方程組，得交點，令所求直線方程斜率為，則由題意知，故：，即.（2）解：由題設(shè)知點不在圓上.（i）當(dāng)切線斜率不存在時，方程符合題意；（ii）當(dāng)切線斜率存在時，令切線方程為，圓心到直線的距離，得，所以，即，綜上所述：切線方程是或.【點睛】本題考查了直線與直線，直線與圓的位置關(guān)系，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸，數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)運算的能力，屬于基礎(chǔ)題.21. 設(shè)三邊長分別為，且.求的最小值.參考答案：解析：=因為是三邊長，且，所以 ， 于是 即 .等號當(dāng)且僅當(dāng)時取到，故的最小值為.22. 在平面直角坐標系中,動點到定點的距離比它到軸的距離大,設(shè)動點的軌跡是曲線.(1)求曲線的軌跡方程;(2) 設(shè)直線:與曲線相交于、兩點,已知圓經(jīng)過原點和兩點,求圓的方程,并判斷點關(guān)于直線的對稱點是否在圓上.參考答案：(1)由已知,即動點到定點的距離等于它到定直線的距離,動點的軌跡曲線是頂點在原點,焦點