四川省綿陽市樂安職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省綿陽市樂安職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在x軸上的截距為2且傾斜角為135的直線方程為（） A B C D參考答案：A2. 已知，且，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：A3. 變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)

2、系數(shù)，則( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r10 Dr2r1參考答案：A因為變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)正相關(guān)，即 因為U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)負(fù)相關(guān)，即因此選A.4. 已知a=，b=log2，c=，則( )AabcBacbCcabDcba參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷a、b、c與1，0的大小，即可得到結(jié)果【解答】解：a=

3、（0，1），b=log20，c=log1cab故選：C【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的大小比較，基本知識的考查5. 在中，角所對的邊分別是，并且，則c的值為（ ）。A.2 B.1 C.1或2 D.或2參考答案：C6. 已知角的終邊上一點(diǎn)（），則的值是A. B. C. 或 D. 根據(jù)確定參考答案：A7. 已知兩點(diǎn)O（0,0），Q（,b）,點(diǎn)P1是線段OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段QP1的中點(diǎn)，P3是線段P1P2的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的極限位置應(yīng)是 ( )A（,） B.() C.() D. ()參考答案：C8. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：A略9. 已知集合，則（ ）A B C

4、 D參考答案：B10. 函數(shù)的奇偶性是（ ）奇函數(shù) 偶函數(shù) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇也不是偶函數(shù)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列的一個通項公式是 。參考答案：略12. 函數(shù)f（x）=的定義域是參考答案：x|x2且x1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由題意即分母不為零、偶次根號下大于等于零，列出不等式組求解，最后要用集合或區(qū)間的形式表示【解答】解：由題意，要使函數(shù)有意義，則，解得，x1且x2；故函數(shù)的定義域為：x|x2且x1，故答案為：x|x2且x113. 函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 .參考答案：（-1，0）（1，+）14. 下列說法中：若f(x)=

5、ax2+(2a+b)x+2 (其中x2a1,a+4)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；f(x)表示2x+2與2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f(x)的最大值為1；若函數(shù)f(x)=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是3,+)，則a=6；已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x、yR都滿足f(xy)=xf(y)+yf(x)，則f(x)是奇函數(shù). 其中正確說法的序號是 (注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上)。參考答案：略15. 設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為 _.參考答案：acb略16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_參考答案：函數(shù)的定義域為，令，則，因為在單調(diào)遞減在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)

6、性可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為故答案為：17. 已知，則=參考答案：【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知=sin（），進(jìn)而整理后，把sin（+）的值代入即可求得答案【解答】解： =sin（）=sin（+）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某市某年一個月中30天對空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下：61 76 70 56 81 91 55 91 75 8188 67 101 103 57 91 77 86 81 8382 82 64 79 86 85 75 71 49 45（）完成下面的頻率分布表；（）完成下面的頻率分布直方

7、圖，并寫出頻率分布直方圖中a的值；（）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)的概率分組頻數(shù)頻率41，51）251，61）361，71）471，81）681，91）91，101）101，111）2參考答案：【考點(diǎn)】BD：用樣本的頻率分布估計總體分布；B8：頻率分布直方圖【分析】（I）先將數(shù)據(jù)從小到大排序，然后進(jìn)行分組，找出頻數(shù)，求出頻率，立出表格即可（II）先建立直角坐標(biāo)系，按頻率分布表求出頻率/組距，得到縱坐標(biāo)，畫出直方圖即可；利用空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間71，81）的頻率，即可求出a值（III）樣本中空氣質(zhì)量質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間91

8、，101）內(nèi)的有3天，記這三天分別為a，b，c，質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)的有2天，記這兩天分別為d，e，列舉出基本事件及符合條件的事件，根據(jù)概率公式求出相應(yīng)的概率即可【解答】解：（）如下圖所示 （）如下圖所示由己知，空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間71，81）的頻率為，所以a=0.02分組頻數(shù)頻率81，91）1091，101）3（）設(shè)A表示事件“在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天，這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)”，由己知，質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間91，101）內(nèi)的有3天，記這三天分別為a，b，c，質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)的有2天，記這兩天分別為d，e，則選取的

9、所有可能結(jié)果為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）基本事件數(shù)為10事件“至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)”的可能結(jié)果為：（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）基本事件數(shù)為7，所以P（A）=19. （8分）已知|=，|=1（1）若，的夾角為45，求|； （2）若（），求與的夾角參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）利用數(shù)量積運(yùn)算法則可得，再利用數(shù)量積的性質(zhì)和模的計算公式即可得出（2）?=0，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出解

10、答：（1）=1，=1（2），又0，點(diǎn)評：本題了考查了數(shù)量積運(yùn)算法則及其性質(zhì)、模的計算公式、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題20. 已知函數(shù)f（x）=（1）求證f（x）在（0，+）上遞增（2）若f（x）在m，n上的值域是m，n，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（3）當(dāng)f（x）2x在（0，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的值域【分析】（1）利用f（x）=0即可證明f（x）在（0，+）上遞增；（2）若f（x）在m，n上的值域是m，n，則則，構(gòu)造函數(shù)y=與y=x+（x0），利用兩函數(shù)的圖象有兩個公共點(diǎn)，即求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）當(dāng)f（x）2x在（0，+）上恒成立?a=在（0，+）上恒成立，構(gòu)造函數(shù)g（x）=，利用基本不等式可求得g（x）max，從而可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】（1）證明：f（x）=，x（0，+），f（x）=0，故函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增；（2）f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，若f（x）在m，n上的值域是m，n，則，即，故函數(shù)y=與y=x+（x0）的圖象有兩個公共點(diǎn)，當(dāng)x0時，y=x+2（當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=1時取“=”），2，解得0a（3）f（x）=，f（x）2