根軌跡超前校正設(shè)計(jì)

1、控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告書學(xué)院名稱：自動(dòng)化學(xué)院陳晶 06101078孫菲菲 06101090 學(xué)生姓名:劉洋 06101103陳和登 06101104專業(yè)名稱:自動(dòng)化班 級(jí):自動(dòng)1003班2012年11月19日至?xí)r 間:2019年11月30日根軌跡超前校正設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)要求：一 k控制系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為G($)二 一官-小，設(shè)計(jì)超 0s( s +1)( s + 4)前校正裝置，要求：超調(diào)量5 % 20% ；調(diào)節(jié)時(shí)間不超過t = 4s(=0.02s)；s掌握MATLAB根軌跡校正方法及EDA工具的實(shí)現(xiàn)；通過搭建實(shí)際電路，掌握校正對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的影響。二、設(shè)計(jì)方案分析：1、背景知識(shí)介紹：系

2、統(tǒng)校正，就是在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置， 使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生改變，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)，在系統(tǒng)校正中，當(dāng)系 統(tǒng)的性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤 差等時(shí)域特征量給 出時(shí)，一般采用的是根軌跡校正法，實(shí)驗(yàn)所用軟件為 MATLAB、EWB軟件，使用MATLAB軟件繪制系統(tǒng)校正前后的根軌跡圖，系 統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)，觀察系統(tǒng)校正前后的各項(xiàng)性能指標(biāo)是否滿足系統(tǒng)所需性能指 標(biāo)，在Simulink界面下或使用EWB軟件對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真運(yùn)行，觀察系統(tǒng)輸出曲線的變化。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常用的校正方法為串聯(lián)校正和反饋校正，串聯(lián)校正比反 饋校正設(shè)

3、計(jì)簡單，也比較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要形式的轉(zhuǎn)換，特別在直流控制 系統(tǒng)中，由于傳遞直流電壓信號(hào)，適合采用串聯(lián)校正。在確定校正裝置的具體形 式時(shí)，根據(jù)校正裝置所需提供的控制規(guī)律選擇相應(yīng)的元件，常常采用比例、微分、 積分控制規(guī)律，或基本規(guī)律的組合，如比例微分、比例積分等。2、方案設(shè)計(jì)：系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)思路、原因、框圖、器材選擇等等。1)校正后開環(huán)傳遞函數(shù)的計(jì)算：由題意要求知：由此可得閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)為：需要補(bǔ)償?shù)某敖菫椋盒Ｕ笙到y(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正裝置為：由于Wc由于Wc為了彌補(bǔ)開環(huán)增益的損耗，則校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為: 計(jì)算校正系統(tǒng)的零極點(diǎn)，從S點(diǎn)作平行于實(shí)軸的射線s A，然后作角AS 0的角1

4、11平分線s B，最后s P作s z和，它們和s B的夾角為中/2。11 c 1 c1c由正弦函數(shù)三角關(guān)系有：由以上關(guān)系式可得：由以上條件可得：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為；校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為；2)模擬電路圖的設(shè)計(jì)：積分環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)：0(1 = 1 ( T = RC )U (s) Ts0模擬電路圖：慣性環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)：U = (K = R . R ; T = RC)U (s) Ts +11 01模擬電路圖： 比例微分環(huán)節(jié):傳遞函數(shù):U (s) _ K(t s +1) o傳遞函數(shù):U (s)Ts +1模擬電路圖：由以上可得實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路圖為:實(shí)驗(yàn)所需器件為：電源，電烙鐵，焊錫，電路板，10

5、K電阻（3個(gè)），24K電阻（1個(gè)），510K電阻 1個(gè)，100K電阻（4個(gè)），200K電阻（2個(gè)），10m F電容（3個(gè)），22 m F電容 1個(gè)，82K電阻（1個(gè)），47K電阻（1個(gè)），2.2M電阻（1個(gè)），LM324（2個(gè)）， 按鍵開關(guān)1個(gè)，示波器，導(dǎo)線若干等。三、運(yùn)用MATLAB所畫系統(tǒng)根軌跡，Simulink，EWB仿真結(jié)果分別為：1、校正前、后根軌跡圖分別如圖（1）、圖（2）所示：num=2.5;den=1 5 4 0;sys=tf（num,den）;rlocus（sys）num=conv（10,1 1.13）;den=conv（1 5 4 0,1 5.1）;sys=tf（num,d

6、en）;figure（2）;rlocus（sys）-4-6-8024-8 -12-10-6-4-2Real Axis864-4-6-8024-8 -12-10-6-4-2Real Axis864Root Locus2 0 2 -2、校正前、 2、校正前、 num=2.5;den=1 5 sys=tf(num,den); step(num,den);num=10 11.3;4 2.5;校正前圖（1）校正后圖（2）后系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)分別如圖（3）、圖（4）所示:den=1 10.1 29.5 30.4 11.3;sys=tf（num,den）figure（2）;step（num,den）;Tra

7、nsfer function:10 s + 11.3sA4 + 10.1 sA3 + 29.5 sA2 + 30.4 s + 11.3校正前圖（3）校正后圖（4）3校正前圖（3）校正后圖（4）3、實(shí)驗(yàn)前、后Simulink仿真電路及結(jié)果分別如圖（5）、圖（6）所示校正前圖（5）校正后4、系統(tǒng)校正前后根軌跡的比較如圖（7）所示，系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)的比較如圖（8）所示:圖（6）校正前后根軌跡 num=2.5;den=1 5 4 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)holdnum=conv(10,1 1.13); den=conv(1 5 4 0,1 5.1); sys=tf(n

8、um,den);rlocus(sys)校正前后根軌跡 num=2.5;den=1 5 4 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)holdnum=conv(10,1 1.13); den=conv(1 5 4 0,1 5.1); sys=tf(num,den);rlocus(sys)校正前后階躍響應(yīng) num=2.5;den=1 5 4 2.5;sys=tf(num,den);step(num,den);holdnum=10 11.3;den=1 10.1 29.5 30.4 11.3; sys=tf(num,den) step(num,den);圖（7）1.41.210.80

9、.60.40.2051015圖(8) Time (sec)05、使用EWB對(duì)模擬電路的仿真結(jié)果為圖（9）所示由以上仿真結(jié)果可得：校正前系統(tǒng)的超調(diào)量為 % = 18%，調(diào)節(jié)時(shí)間為 七=4.8 s,校正后系統(tǒng)的超調(diào)量為 % = 0，調(diào)節(jié)時(shí)間為七=3.18 s，基 本滿足系統(tǒng)所需性能指標(biāo)。四、實(shí)驗(yàn)心得陳和登：在這次實(shí)習(xí)中，我主要寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告及幫助劉洋焊板子。由于開始時(shí)我所占的 電腦無法使用，加上對(duì)Simulink和ewb不熟悉，感覺實(shí)驗(yàn)很難做。不過后來觀察其 他同學(xué)怎樣做，我也慢慢熟悉了這兩種仿真。通過本次實(shí)驗(yàn)，我明白了零極點(diǎn)在 實(shí)際中有何作用，主導(dǎo)極點(diǎn)是怎樣得到的。前幾天我們剛好做過自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)，

10、對(duì)本次實(shí)驗(yàn)所用的積分時(shí)間常數(shù)及慣性時(shí)間常數(shù)有較好的理解，這對(duì)設(shè)計(jì)電路上 的電容電阻值很有幫助，因?yàn)樗O(shè)計(jì)的的值在實(shí)際中有時(shí)沒法找到相應(yīng)的電容電 阻，在焊接時(shí)只能同時(shí)改變它們的值，且時(shí)間常數(shù)不能變。對(duì)含有運(yùn)放的LM3 24的各引腳也很熟悉。在焊接時(shí)，要事先大概布局好，密度適中，不要浪費(fèi)太 多的空間。引出的線也不要太多，如地線可以全部接在最外圈，然后從最外圈引 出等諸多技巧。焊接的注意事項(xiàng)有：1）放電容的時(shí)候要看清楚正負(fù)引腳，千萬 不能裝反，一般我們以電容的長腳為正，短腳為負(fù)，一般不以電容上的正負(fù)標(biāo)號(hào) 來判斷，因?yàn)殡娙萆系恼?fù)標(biāo)號(hào)有時(shí)候會(huì)是錯(cuò)誤的。2 ）焊芯片的底座的時(shí)候要 嚴(yán)格按照PCB板上缺口

11、所指的方向使芯片底座的缺口和PCB板上的缺口相對(duì) 應(yīng)。3）焊接時(shí)一定要按仿真圖來焊接，如果仿真圖上的元件在現(xiàn)實(shí)中被集成了一起，如 LM324有六個(gè)運(yùn)放單元，則應(yīng)該將仿真圖用含有各引腳的集成元件畫出來。劉洋：本次課程設(shè)計(jì)，我在小組中的任務(wù)主要是焊板子。雖然說我的主要任務(wù)是焊板 子，但在焊板子前，我還是做了大量的準(zhǔn)備工作的。首先，在小組成員完成Simulink仿真 和EWB仿真之前，我開始了解我們所用的LM324芯片，對(duì)它的14個(gè)引腳的作用和特點(diǎn)進(jìn) 行了熟悉的了解。當(dāng)小組成員完成仿真后，我開始設(shè)計(jì)電路圖了，設(shè)計(jì)了大約有四五張。因 為我認(rèn)為，設(shè)計(jì)電路圖的主要目的是讓整個(gè)板子看起來盡量的美觀，簡潔一點(diǎn)

12、，也就是說， 用最少的面積達(dá)到最好的效果，這才符合設(shè)計(jì)電路圖的基本原理。在焊板子的時(shí)候，本次設(shè) 計(jì)對(duì)于電阻的要求是很嚴(yán)格的，要靠電阻的阻值來改變各個(gè)環(huán)節(jié)的參數(shù)，所以我采取的方案 是，用兩種方法來確定電阻的阻值。一種是用萬用表來測(cè)，另一種是根據(jù)色環(huán)電阻的特性來 讀取電阻的阻值。爭取做到萬無一失，才開始焊板子。我和隊(duì)友協(xié)作，焊起來很順暢，不久 我們便焊完了。便讓老師檢查，當(dāng)我們給老師演示的時(shí)候，第一次是信號(hào)對(duì)著呢，但就是沒 有跟蹤上階躍信號(hào)。我們不煩不燥，便把板子拿下來開始檢查我們的錯(cuò)誤，最后發(fā)現(xiàn)是有一 個(gè)地方發(fā)生了虛焊，才導(dǎo)致這樣的結(jié)果，后來我和隊(duì)友齊心協(xié)力，檢查錯(cuò)誤，終于在第二次 給老師演示的

13、時(shí)候我們的波形跟蹤上信號(hào)了，老師記錄了一下我們的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，還 讓我用手機(jī)拍下我們的照片，那時(shí)候我們真是一個(gè)樂啊！但又有一點(diǎn)惋惜，就是兩周的實(shí)習(xí) 結(jié)束了，等到下次又是明年了，我最愛的就是實(shí)習(xí)了，因?yàn)樗梢园盐宜鶎W(xué)的東西都實(shí)踐出 來，達(dá)到學(xué)以致用的目的。陳晶：本次課程設(shè)計(jì)我的主要任務(wù)是負(fù)責(zé)仿真的部分，剛開始的時(shí)候設(shè)計(jì)所需的實(shí) 驗(yàn)參數(shù)還沒計(jì)算完成;所以只好等負(fù)責(zé)詳細(xì)計(jì)算部分的同學(xué)計(jì)算所需的數(shù)據(jù)。先用MATLAB 仿真畫出校正前后開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡，再用Simulink仿真差看并對(duì)比校正前后階躍響 應(yīng)的變化，觀察校正前后超調(diào)量的不同變化。按照老師的要求還要用EWB軟件仿真，這是 一個(gè)新的仿真

14、工具，而且之前的實(shí)習(xí)并未涉及到這款軟件的使用所以剛開始的時(shí)候我根本不 知道如何使用，也是頭一次聽說這個(gè)軟件；等真正熟悉并學(xué)會(huì)了如何使用這個(gè)軟件之后，才 發(fā)現(xiàn)它的使用方法其實(shí)和單片機(jī)仿真軟件Proteus很相似，只要知道需要什么器件就可以用 它構(gòu)建模擬電路圖進(jìn)行仿真了。本次實(shí)習(xí)，總體來說比較成功。從最開始的查資料、仿真， 到之后的焊板子、測(cè)試，糾正等環(huán)節(jié)中掌握和鞏固了很多知識(shí)，也學(xué)到了很多的技巧。還在 仿真方面又學(xué)到了一個(gè)新的仿真工具EWB，這個(gè)軟件的好處是所有的元件是示意圖，并不 需要知道具體引腳的功能就可以仿真出具體結(jié)果來。它和平時(shí)我們自己畫的電路圖是一樣 的，所以接起來有很熟悉的感覺。在這

15、次實(shí)習(xí)中我們鞏固了理論知識(shí)，而且也鍛煉了動(dòng)手能 力，是一次很圓滿很成功的課程設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)。孫菲菲：我負(fù)責(zé)本次課程設(shè)計(jì)的搜資料和計(jì)算部分，實(shí)習(xí)開始的第一天，我們通過 上網(wǎng)查到了與老師布置任務(wù)相似的題型。隨后便仔細(xì)分析研究計(jì)算各個(gè)步驟的原理。然后我 們根據(jù)自己的題目要求，模仿著例題，求出了實(shí)驗(yàn)所需的參數(shù)，比如，主導(dǎo)極點(diǎn)、超前角， 校正后需附加的零點(diǎn)和極點(diǎn)等等，然后通過各個(gè)比例微分，慣性環(huán)節(jié)，比例環(huán)節(jié)的K、T值 求出我們所需的電阻值、電容。從實(shí)驗(yàn)室取到所需器材后，便有了后續(xù)的焊接、檢測(cè)波形階 段。通過這兩個(gè)禮拜的軟、硬件實(shí)習(xí)，我個(gè)人收獲頗豐，這些都是平時(shí)在課堂理論學(xué)習(xí)中無 法學(xué)到的，我主要的收獲有以下幾

16、點(diǎn)：1.本次實(shí)習(xí)增強(qiáng)了我們的團(tuán)隊(duì)合作精神，培養(yǎng)了我 們的動(dòng)手實(shí)踐能力和細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。2.雖然實(shí)習(xí)期結(jié)束，不僅增長了許多電工實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 也鞏固了自己專業(yè)課自動(dòng)控制原理的專業(yè)知識(shí)。感謝在實(shí)習(xí)期間很多人對(duì)我的幫助，感謝實(shí) 習(xí)讓我度過了一個(gè)愉快的實(shí)習(xí)期。實(shí)習(xí)的時(shí)候的確覺得很累，有次實(shí)驗(yàn)竟然從早上做到下午 5點(diǎn)連午飯都顧不得吃，直到實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確，可見大家持之以恒的決心，從理論到實(shí)踐的這 個(gè)過程并不像想象的那樣簡單，從開始就不斷地遇到問題和困難，但是這樣更鍛煉了自己的 思維，如何去把理論和實(shí)踐結(jié)合，許多事情經(jīng)過了自己去想，有思考，有實(shí)踐，就會(huì)有收獲， 收獲就意味著我的電工技術(shù)有了提高。這次實(shí)習(xí)，使我深刻地理解了實(shí)踐的重要性，理論無 論多么熟悉，但是缺乏了實(shí)踐的理論是行不通的，現(xiàn)在終于明白了“讀萬卷書，行萬里路” 這句話的含義。對(duì)電工技術(shù)、MATLAB軟件等方面的專業(yè)知識(shí)做初步的理解；培養(yǎng)和鍛煉 我們的實(shí)際動(dòng)手能力，使我們的理論知識(shí)與實(shí)踐充分地結(jié)合，做到不僅具有專