四川省綿陽(yáng)市建平鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市建平鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列拋物線中，其方程形式為的是 A B C D參考答案：A2. 已知直線a和平面，那么a/的一個(gè)充分條件是 A存在一條直線b，a/b且b B存在一條直線b，ab且b C存在一個(gè)平面，a且/ D存在一個(gè)平面，/且/參考答案：3. 已知函數(shù)，. 則下列結(jié)論正確的是A.的最小值為 B.的最小值為C.的最大值為1 D.的最大值為參考答案：答案：A 4. 等差數(shù)列an中，a2=3，a3+a4=9 則a1a6的值為（）A14B18C21D27參考

2、答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a3+a4=2a1+5d=9，a1+d=3，解方程可求a1，d，即可求解a1a6【解答】解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a3+a4=2a1+5d=9，a1+d=3解方程可得，a1=2，d=1a1a6=27=14故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題5. 己知命題 “”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. (?3,1) D. ?3,1參考答案：C略6. 已知復(fù)數(shù)z滿足：zi=2+i（i是虛數(shù)單位），則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（）A第一象限B第二象限C第三

3、象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解：由足zi=2+i，得z=12i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限故選：D7. 設(shè)集合，則AB= （ ） A B C D參考答案：A略8. 已知集合,則AB= ( )ABCD 參考答案：B9. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和是,若三點(diǎn)共線, 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且(直線不過(guò)點(diǎn))，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：B10. 下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題:數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 其中

4、的真命題為 A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果執(zhí)行右邊的算法框圖，則輸出的數(shù)等于 。參考答案：略12. 學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:甲說(shuō)：“A作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō)：“ C作品獲得一等獎(jiǎng)”丙說(shuō)：“B，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)” 丁說(shuō)：“是A或D作品獲得一等獎(jiǎng)”若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 _參考答案：C若是一等獎(jiǎng)，則甲丙丁都對(duì)，不合題意；若是一等獎(jiǎng)，則甲乙丁都錯(cuò)，不合題意；若是一等獎(jiǎng)，則乙丙正確，甲丁錯(cuò)，符

5、合題意；若是一等獎(jiǎng)，則甲乙丙錯(cuò)，不合題意，故一等獎(jiǎng)是13. 正四面體PABC中，M為棱AB的中點(diǎn)，則PA與CM所成角的余弦值為 。參考答案：答案： 14. 設(shè)全集U=R，若集合A=1，2，3，4，B=x|2x3，則AB=參考答案：2，3【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；定義法；集合【分析】由A與B，找出兩集合的交集即可【解答】解：全集U=R，A=1，2，3，4，B=x|2x3，AB=2，3，故答案為：2，3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)為F的拋物線y22x上的點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則線段PF的長(zhǎng)為 參考答案：16

6、. 已知以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角的范圍是，則雙曲線離心率的范圍是 參考答案：e17. 已知中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則的面積為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）x3ax24（），是f（x）的導(dǎo)函數(shù)。（1）當(dāng)a2時(shí)，對(duì)于任意的m1,1，n1,1，求的最小值；（2）若存在，使0，求a的取值范圍。參考答案：試題解析：解：（1）由題意知令 2分當(dāng)在-1，1上變化時(shí)，隨的變化情況如下表：x-1（-1，0）0（0，1）1-7-0+1-1-4-3的最小值為 4分的對(duì)稱軸為，且拋物

7、線開(kāi)口向下, 的最小值為 5分的最小值為-11. 6分 （2）.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求最值，二次函數(shù)求最值19. 平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為（）求直線的極坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求參考答案：解：（）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：-2分由代入得 .（ 也可以是：或）-5分（） 得-7分設(shè)，則.-10分20. （本題滿分14分）如圖所示四棱錐中,底面.四邊形中,.（1）求四棱錐PABCD的體積；（2）求證:平面； （3）在棱PC上是否存在點(diǎn)M（異于點(diǎn)C）使得BM平面PAD，若存在，求的值；若不存在

8、，說(shuō)明理由.參考答案：(1)四邊形ABCD中，BC/AD，四邊形ABCD為直角梯形，又PA底面ABCD，四棱錐P-ABCD的高為PA，. 4分 (2)底面ABCD，平面ABCD，PACD，又直角梯形ABCD中，即， 又，平面PAC； 9分(3)不存在，下面用反證法說(shuō)明： 假設(shè)存在點(diǎn)M（異于點(diǎn)C）使得BM/平面PAD. 在四邊形ABCD中，BC/AD，AD平面PAD，平面PAD， BC/平面PAD,平面PBC，平面PBC， 平面PBC/平面PAD 而平面PBC與平面PAD相交，矛盾. 14分21. 已知數(shù)列xn按如下方式構(gòu)成：xn（0，1）（nN*），函數(shù)f（x）=ln（）在點(diǎn)（xn，f（xn）

9、處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn+1（）證明：當(dāng)x（0，1）時(shí)，f（x）2x（）證明：xn+1xn3（）若x1（0，a），a（0，1），求證：對(duì)任意的正整數(shù)m，都有l(wèi)oga+loga+loga?（）n2（nN*）參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；數(shù)列與函數(shù)的綜合【分析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）2x即可；（）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，求出曲線方程，得到xn+1=ln（1）+xn，從而證出結(jié)論即可；（）得到bk=a=bk1bk2b0，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為b0，根據(jù)（）證出即可【解答】證明：（）設(shè)g（x）=ln（1+x）ln（1x）2x，則g（x）=，故x（0，1）時(shí)，g（x）0，函數(shù)g（x）在（0，1）遞增，g（x）g（0）=0，即f（x）2x；（）由f（x）=+=，故曲線在點(diǎn)（xn，f（xn）處的切線方程是：y=（xxn）+f（xn），令y=0，則xn+1=xn+f（xn）（1），則xn+1=ln（1）+xn，由（）及10得：xn+1（2xn）?（1）+xn=xn3；（）令=bk，（k=0，1，2，m），xn+k，且a（0，1），xn（0，1），logaxn+kloga，從而bk=a=bk1bk2b0，loga+loga+loga=b0+b1+bmb0（1+）=b0（1）b0，要證loga+loga+loga?（）n2（nN*），只需