四川省綿陽市江油長城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省綿陽市江油長城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是（ ）a=3b=1a=abb=a+bPRINT a,bA2,3B2,2C0,0D3,2 參考答案：A運(yùn)行程序可得，所以輸出的結(jié)果為2,3。選A。2. 設(shè)a、b、cR，Pabc，Qbca，Rcab，則“PQR0”是“P、Q、R同時(shí)大于零”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略3. 設(shè)全集U|1x5，集合A1，3，則集合?UA的子集的個(gè)

2、數(shù)是（）A. 16B. 8C. 7D. 4參考答案：B因?yàn)?，所以，集合的子集的個(gè)數(shù)是 ，故選B.4. 若將兩個(gè)數(shù)a=8，b=17交換，使a=17，b=8，下面語句正確的一組是( )ABCD參考答案：B考點(diǎn)：賦值語句專題：圖表型分析：要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)變量a，b值的交換，需要借助中間量c，先把b的值賦給中間變量c，再把a(bǔ)的值賦給變量b，把c的值賦給變量a解答：解：先把b的值賦給中間變量c，這樣c=17，再把a(bǔ)的值賦給變量b，這樣b=8，把c的值賦給變量a，這樣a=17故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是賦值語句，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題5. 某地區(qū)規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案.方案設(shè)計(jì)圖中，點(diǎn)表示城市，兩點(diǎn)之

3、間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小.例如：在三個(gè)城市道路設(shè)計(jì)中，若城市間可鋪設(shè)道路的線路圖如圖（1），則最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如圖（2），此時(shí)鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10.現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖（3），則鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20參考答案：B【分析】確定鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小的路線為：，再從分叉，即可求得鋪設(shè)道路的最小費(fèi)用，得到答案.【詳解】由題意，鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小時(shí)的路線為：，再從分叉，所以總費(fèi)用為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)籌方法在實(shí)際問題中應(yīng)用，其中

4、解答中認(rèn)真審題，合理規(guī)劃是解答的關(guān)鍵，著重考查了閱讀能，以及分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.6. 把數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，循環(huán)為3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為 （ ） 參考答案：D略7. 執(zhí)行上面圖2所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為（）A105 B16 C15 D1參考答案：C8. （5分）已知函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=x+，f3（x）=x+5，執(zhí)行如圖所示的程序圖，如果輸入的x0

5、，5，則輸出a的值為f3（x）的函數(shù)值的概率是（）A BCD1參考答案：C9. 已知空間四邊形，其對角線為，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn) 在線段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A BC D 參考答案：A略10. 在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635；當(dāng)3.841時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)6.635時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)事件相關(guān)，當(dāng)3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān). 在一項(xiàng)調(diào)查某種藥是否對心臟病有治療作用時(shí), 共調(diào)查了3000人，經(jīng)計(jì)算的=4.56，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為此藥物與心臟病之間 （ ）A有95%的把握認(rèn)為兩者相關(guān) B約有95%的心臟病患者使用藥物有作用C有

6、99%的把握認(rèn)為兩者相關(guān) D約有99%的心臟病患者使用藥物有作用參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若，則其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：和略12. 有下列五個(gè)命題：（1）在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓；（2）過M（2，0）的直線L與橢圓+y2=1交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線L的斜率為k1（k10），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于；（3）“若3m5，則方程是橢圓”；（4）橢圓+=1

7、的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上的點(diǎn)，則能使的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)0個(gè)；（5）“m=2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0垂直”的必要不充分條件；其中真命題的序號(hào)是參考答案：（2）、（4）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程；簡易邏輯【分析】（1）在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2，即可判斷出正誤；（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），線段P1P2中點(diǎn)P（x0，y0），代入橢圓方程可得： +（y2+y1）（y2y1）=0，化為1+2k1k2=0

8、，即可判斷出正誤；（3）方程是橢圓?，解得m范圍即可判斷出正誤；（4）橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上的點(diǎn)，取橢圓的短軸端點(diǎn)P（0，），則F1PF2為最大角，而tanF1PO=1，即可判斷出正誤；（5）由直線（m+2）x+my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0，對m分類討論：利用兩條直線垂直的充要條件即可得出正誤【解答】解：（1）在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2，不是橢圓，是假命題；（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），線段P1P2中點(diǎn)P（x0，y0），由于=1， +=1，相減可得：

9、 +（y2+y1）（y2y1）=0，化為x0+k1?2y0=0，1+2k1k2=0，因此k1k2等于，是真命題；（3）方程是橢圓?，解得3m5，m1，因此“若3m5，則方程是橢圓”是假命題；（4）橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上的點(diǎn)，取橢圓的短軸端點(diǎn)P（0，），則F1PF2為最大角，而tanF1PO=1，0F1PF2，因此能使的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)0個(gè)，是真命題；（5）由直線（m+2）x+my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0，對m分類討論：當(dāng)m=0時(shí)，兩條直線分別化為：2x+1=0，2x+2y3=0，此時(shí)兩條直線不垂直，舍去；當(dāng)m=2時(shí)，兩條直線分別化為：2y+1=0，4x3=

10、0，此時(shí)兩條直線垂直，因此m=2；當(dāng)m0，2時(shí)，由于兩條直線垂直可得：=1，解得m=1綜上可得：此兩條直線垂直的充要條件為：m=2或1，因此“m=2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0垂直”的充分不必要條件是假命題綜上可得：真命題為（2）、（4）答案為：（2）、（4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡易邏輯的判定方法、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13. 已知、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是_ 參考答案：14. 將3種作物種植在如圖5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物

11、且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有 種.（以數(shù)字做答）參考答案：42略15. 兩人相約8點(diǎn)到9點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候后到者20分鐘，過時(shí)就可離開，這兩人能會(huì)面的概率為_。參考答案：16. 等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，且，則_參考答案：917. 已知向量、滿足，與夾角為，則_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)（）求證：AC平面BB1P；（）若BP=1，設(shè)異面直線B1P與AC1所成的角為，求cos的值參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；直線與平面垂直的

12、判定【分析】（I）利用正方體與正方形的性質(zhì)可得：BB1AC，BPAC，再利用線面垂直的判定定理即可證明結(jié)論（）以A為原點(diǎn)，分別以AB，AD，AA1所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量夾角公式即可得出【解答】（）證明：正方體ABCDA1B1C1D1中，BB1平面ABCD，AC?平面ABCD，則BB1AC，正方形ABCD中，BDAC，又PBD，則BPAC，且BPBB1=B，AC平面BB1P（）以A為原點(diǎn)，分別以AB，AD，AA1所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，0），C1（1，1，1），B1（1，0，1） 若BP=1，所以，所以，則，即cos的值為19. 已

13、知曲線與直線交于兩點(diǎn)和,且.記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為.設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn),且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合.(1)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),試求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;(2)若曲線與有公共點(diǎn),試求的最小值.參考答案：其圓心坐標(biāo)為,半徑,由圖可知:當(dāng)時(shí),曲線與區(qū)域有公共點(diǎn);當(dāng)時(shí)，要使曲線與區(qū)域有公共點(diǎn)，只需圓心到直線的距離,得.的最小值為. 14分20. 已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）已知的最小值為t，正實(shí)數(shù)a，b滿足，求的最小值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）分3段去絕對值解不等式再相并；（2）先根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性求得最小值為1，從而2a+b1，再把原式變形后用基本不等

14、式可求得【詳解】（1）不等式等價(jià)于或或，解得或或，所以不等式的解集為.（2）因?yàn)?，所以?所以，則， ，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值不等式的解法，考查了含絕對值的函數(shù)的最值，考查了配湊不等式形式的技巧及利用基本不等式求解最值的方法，屬于中檔題21. 六一兒童節(jié)期間，某商場對兒童節(jié)禮品采取促銷措施某兒童節(jié)禮品的進(jìn)貨價(jià)是10元/件，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售量為x（萬件）時(shí)，銷售價(jià)格（元/件）若xN*，問銷售量x為何值時(shí)，商場獲得的利潤最大？并求出利潤的最大值參考答案：考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：先確定利潤函數(shù)，在求導(dǎo)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可求最值解答：解：設(shè)商場的利潤為y萬元，由題意得（xN*） （5分）（7分）令y=0，得，（舍去）（8分）y