黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)三模試題(含答案解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，得到，如圖所示，則點所走過的路徑長為（ ）ABCD2、如圖，在

2、ABC中，DEBC，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD3、如圖，O是直線AB上一點，則圖中互為補角的角共有（ ）A1對B2對C3對D4對4、如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（ ）ABCD5、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面積為96，則菜地ACD的面積是（ ）A24B27C32D366、如圖，在中，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（ ） 線 封 密 內(nèi)

3、號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 A19B20C24D257、下列圖標(biāo)中，軸對稱圖形的是( )ABCD8、有一個邊長為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第一次“生長”（如圖1）；再分別以這兩個正方形的邊為斜邊，向外各自作一個直角三角形，然后分別以這兩個直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第二次“生長”（如圖2）如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A1B2020C2021D20229、和按如圖所示的位置擺放，頂

4、點B、C、D在同一直線上，將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應(yīng)點、與點C恰好在同一直線上，若，則的長度為（ ）A7B6C5D410、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，則它的面積為_cm22、如圖，在中，以點A為圓心，的長為半徑畫弧，以點B為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D、F，則圖中陰影部分的面積是_3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別

5、向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，則D的坐標(biāo)為_，連接AC，BD在y軸上存在一點P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點P的坐標(biāo)為_ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 4、所表示的有理數(shù)如圖所示，則_5、如圖，和均為等邊三角形，分別在邊，上，連接，若，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，ABC中，BAC90，點D是BC上的一點，將ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B處，且AB平分CAD求BAB的度數(shù)2、如圖，在中，于點，為邊上一點，連接與交于點為外一點，滿足，連接(1)求證：；(2)求證

6、：3、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0) (1)如圖1，點D與點C關(guān)于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F求點E的坐標(biāo)；(2)AOB與FOD是否全等，請說明理由；(3)如圖2，點G與點B關(guān)于x軸對稱，點P在直線GC上，若ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標(biāo)4、已知：如圖，在中，垂足為點D，E為邊AC上一點，聯(lián)結(jié)BE交CD于點F，并滿足求證： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (1)；(2)過點C作，交BE于點G，交AB于點M，求證：5、如圖，已知ABC(1)請用尺規(guī)完成以下作圖：

7、延長線段BC，并在線段BC的延長線上截取CDAC，連接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1）完成的圖形，猜想ABE與DBE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的圖形，計算AD的長度-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可將AB的長求出，點B所經(jīng)過的路程是以點A為圓心，以AB的長為半徑，圓心角為90的扇形【詳解】解：在RtABC中，AB=，點B所走過的路徑長為= 故選D【點睛】本題主要考查了求弧長，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點B所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長，使問題簡化2、C【解析】【分析】根據(jù)DEBC，可得 ，再由相似三角形對

8、應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，逐項判斷即可求解【詳解】解：DEBC， ， ，故A錯誤，不符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C正確，符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)補角定義解答【詳解】解：互為補角的角有：AOC與BOC，AOD與BOD，共2對，故選：B【點睛】此題考查了補角的定義：和為180度的兩個角互為補角，熟記定義是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】

9、連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接AD， ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，解得AD=10，EF是線段AC的垂直平分線，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+故選：C【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得SAB

10、D=SBDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到ACD與ABD的高相等，進一步求解即可【詳解】解：AD=DE，SBDE=96， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 過點D作DGAC于點G，過點D作DFAB于點F，AD平分BAC，DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題6、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，；根據(jù)補角的性質(zhì)計算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即

11、可得到答案【詳解】BD的垂直平分線交AB于點E， 將沿AD折疊，點C恰好與點E重合， 故選：B【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解7、A【解析】【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形

12、就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得每“生長”一次，面積和增加1，據(jù)此即可求得“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和【詳解】解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，則 “生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得：“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3，“生長”了3次后形成的圖形中所有正方形的面積和為4，“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點睛】本題考查了勾股數(shù)規(guī)律問題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，故，推出，由，推出

13、，根據(jù)AAS證明，即可得，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案【詳解】由折疊的性質(zhì)得，在與中， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，解得：，故選：A【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷數(shù)a、b的正負(fù)和它們絕對值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項【詳解】解：由數(shù)軸知：1a01b，|a|b|，選項A不正確；a+b0，選項B不正確；a0，b0，ab0，選項D不正確；ab，ab0，選項C正確，故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)

14、的加減法、乘法法則理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算SABC【詳解】解：如圖，過B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案為：20【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封

15、密 外 【解析】【分析】根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面積公式求出陰影面積【詳解】解：在中，AC=1，A=60，圖中陰影部分的面積=，故答案為：【點睛】此題考查了直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，扇形面積的計算公式，直角三角形面積公式，熟記各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵3、 （4，2） （0，4）或（0，-4）【解析】【分析】根據(jù)B點的平移方式即可得到D點的坐標(biāo)；設(shè)點P到AB的距離為h，則SPAB=ABh，根據(jù)SPAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點坐標(biāo)；【詳解】解：由題意得點D是點B（3，0）先向上平移2個單位，再向右平移1個單位的對應(yīng)

16、點，點D的坐標(biāo)為（4，2）；同理可得點C的坐標(biāo)為（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，設(shè)點P到AB的距離為h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y軸上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【點睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單

17、位長度4、【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示數(shù)，化簡絕對值，整式加減運算，掌握數(shù)軸上點表示數(shù)，化簡絕對值，整式加減運算，關(guān)鍵是利用數(shù)軸得出5、#45度【解析】【分析】根據(jù)題意利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出和，進而依據(jù)進行計算即可.【詳解】解：和均為等邊三角形，在和中，.故答案為：.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、60【解析】【分析】由折疊和角平分線可求BAD=30，即可求出BAB的度數(shù)【詳解】解：

18、由折疊可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【點睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)2、 (1)見解析(2)見解析 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】（1）如圖，先證明，再根據(jù)全等三角形的判定證明結(jié)論即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的三線合一證明，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)證明即可(1)證明：（1）證明：，即，在和中，；(2)證明：，于點，在和中，【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全

19、等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵3、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由見詳解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）連接OE，過點E作EGOC于點G，EHOB于點H，首先求出點A，點B，點C，點D的坐標(biāo)，然后根據(jù)點E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到OE平分BOC，進而求出點E的坐標(biāo)即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點F的坐標(biāo)，即可證明AOBFOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設(shè)P（m，m-3），分類討論當(dāng)AB=AP時，當(dāng)AB=BP時，當(dāng)AP=BP時，分別求出m的值即可解答. 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外

20、解: 連接OE，過點E作EGOC于點G，EHOB于點H，當(dāng)y=0時，-3x+3=0，解得x=1，A（1，0），當(dāng)x=0時，y=3，OB=3，B（0，3），點D與點C關(guān)于y軸對稱，C（3，0），OC=3，D（-3，0），點E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，EG=EH，EHOC，EGOC，OE平分BOC，OB=OC=3，CE=BE，E為BC的中點，E（，）；(2)解: AOBFOD，設(shè)直線DE表達式為y=kx+b，則-3k+b=0解得：k=y=x+1，F(xiàn)是直線DE與y軸的交點，F(xiàn)（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90，AOBFOD；(3)解:點G與點B關(guān)于x軸對稱，B（0，3），點G（0，-3），C（3，0），設(shè)直線GC的解析式為：y=ax+c，c=-3 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 y=x-3，AB=32+12設(shè)P（m，m-3），當(dāng)AB=AP時，(m-1)2+整理得：m2-4m=0， 解得：m1=0，m2=4，P（0，-3）或（4，1），當(dāng)AB=BP時，10=m2m2-6m+13=0,0故不存在，當(dāng)AP=BP時，(m-1)2+(m-3)解得：m=，P（， ），綜上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【點睛】此題主要考查待定系數(shù)