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文檔簡介
1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)1、如圖,在中,D是延長線上一點,則的度數(shù)為( )ABCD2、一副三角板按如圖所示的方式擺放
2、,則1補角的度數(shù)為( )ABCD3、和按如圖所示的位置擺放,頂點B、C、D在同一直線上,將沿著翻折,得到,將沿著翻折,得,點B、D的對應點、與點C恰好在同一直線上,若,則的長度為( )A7B6C5D44、下列計算中,正確的是()Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a25、下列式子中,與是同類項的是( )AabBCD6、如圖,已知點,在一條直線上,那么添加下列一個條件后,仍無法判定的是( )ABCD7、如圖,已知與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形,繞頂點A旋轉(zhuǎn),連接以下三個結(jié)論:;其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )A1B2C3D08、下列圖形中,能用,三種方法表示同一個角的是() 線
3、 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 CD9、下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )ABCD10、如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點,且,AF、BE相交于點G,下列結(jié)論中正確的是( );ABCD第卷(非選擇題 70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)1、若代數(shù)式的值是3,則多項式的值是_2、如圖,小張同學用兩個互相垂直的長方形制作了一個“中”字,請根據(jù)圖中信息用含x的代數(shù)式表示該“中”字的面積_3、等腰三角形有兩條邊長分別為2cm、3cm,它的周長為 _4、某樹主干長出x根枝干,每個枝干又長出x根小分支,若主干、枝干和小
4、分支總數(shù)共133根,則主干長出枝干的根數(shù)x為_5、如圖,在中,中線相交于點,如果的面積是4,那么四邊形的面積是_三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1、如圖,在平面直角坐標系中,在第二象限,且, 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)作出關于軸對稱的,并寫出,的坐標;(2)在軸上求作一點,使得最小,并求出最小值及點坐標2、已知:在ABC中,ABAC,直線l過點A (1)如圖1,BAC90,分別過點B,C作直線l的垂線段BD,CE,垂足分別為D,E依題意補全圖1;用等式表示線段DE,BD,CE之間的數(shù)量關系,并證明;(2)如圖2,當BAC90時,設B
5、AC(0 180),作CEABDA,點D,E在直線l上,直接用等式表示線段DE,BD,CE之間的數(shù)量關系為 3、解方程:(1);(2)4、計算:5、如圖,平面內(nèi)有兩個點A,B應用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺完成下列畫圖或測量:(1)經(jīng)過A,B兩點畫直線,寫出你發(fā)現(xiàn)的基本事實;(2)利用量角器在直線AB一側(cè)畫;(3)在射線BC上用圓規(guī)截取BDAB(保留作圖痕跡);(4)連接AD,取AD中點E,連接BE;(5)通過作圖我們知道,觀察并測量圖形中的角,寫出一組你發(fā)現(xiàn)的兩個角之間可能存在的數(shù)量關系-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解:,; 線 封 密
6、內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)題意得出1=15,再求1補角即可【詳解】由圖形可得1補角的度數(shù)為故選:D【點睛】本題考查利用三角板求度數(shù)和補角的定義,熟記各個三角板的角的度數(shù)是解題的關鍵3、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得,故,推出,由,推出,根據(jù)AAS證明,即可得,設,則,由勾股定理即可求出、,由計算即可得出答案【詳解】由折疊的性質(zhì)得,在與中,設,則,解得:,故選:A【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關鍵4、C【
7、解析】【分析】根據(jù)整式的加減及冪的運算法則即可依次判斷 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 A. a2+a3不能計算,故錯誤; B. aaa2,故錯誤;C. a3a23a3,正確;D. 2a3a2a2不能計算,故錯誤;故選C【點睛】此題主要考查冪的運算即整式的加減,解題的關鍵是熟知其運算法則5、D【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式進行解答即可【詳解】解:A、ab與ab2不是同類項,不符合題意;B、a2b與ab2不是同類項,不符合題意;C、ab2c與ab2不是同類項,不符合題意;D、2ab2與ab2是同類項,符合題意;故選:D【
8、點睛】本題考查同類項,理解同類項的概念是解答的關鍵6、D【解析】【分析】結(jié)合選項中的條件,是否能夠構成的形式,若不滿足全等條件即為所求;【詳解】解:由可得,判定兩三角形全等已有一邊和一角;A中由可得,進而可由證明三角形全等,不符合要求;B中,可由證明三角形全等,不符合要求;C中由可得,進而可由證明三角形全等,不符合要求;D中無法判定,符合要求;故選D【點睛】本題考查了三角形全等解題的關鍵在于找出能判定三角形全等的條件7、B【解析】【分析】證明BADCAE,由此判斷正確;由全等的性質(zhì)得到ABD=ACE,求出ACE+DBC=45,依據(jù),推出,故判斷錯誤;設BD交CE于M,根據(jù)ACE+DBC=45,
9、ACB=45,求出BMC=90,即可判斷正確【詳解】解:與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90,BAD=CAE,BADCAE,故正確; 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 ABD=ACE,ABD+DBC=45,ACE+DBC=45,不成立,故錯誤;設BD交CE于M,ACE+DBC=45,ACB=45,BMC=90,故正確,故選:B【點睛】此題考查了三角形全等的判定及性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)角的表示的性質(zhì),對各個選項逐個分析,即可得到答案【詳解】
10、A選項中,可用,三種方法表示同一個角;B選項中,能用表示,不能用表示;C選項中,點A、O、B在一條直線上,能用表示,不能用表示;D選項中,能用表示,不能用表示;故選:A【點睛】本題考查了角的知識;解題的關鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì),從而完成求解9、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】解:A、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B、是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故此選項正確;D、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項錯誤;故選:C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念
11、:軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得【詳解】解:四邊形ABCD是正方形,在與中,正確;,正確;GF與BG的數(shù)量關系不清楚,無法得AG與GE的數(shù)量關系,錯誤;,即,正確;綜上可得:正確,故選:B【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),垂直的判定等,理解題意,綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關鍵二、填空題1、1【分析】先觀察,再由已知
12、求出6a3b=9,然后整體代入求解即可【詳解】解:2ab=3,6a3b=9,6a(3b+8)=(6a3b)8=98=1,故答案為:1【點睛】本題考查代數(shù)式求值、整式的加減,利用整體代入求解是解答的關鍵2、27x-27x【分析】用兩個互相垂直的長方形的面積之和減去重疊部分長方形的面積即可求解.【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 故答案為:27x-27【點睛】此題考查列代數(shù)式,掌握長方形的面積表示方法是解答此題的關鍵.3、#【分析】根據(jù)2cm、3cm可分別作等腰三角形的腰,結(jié)合三邊關系定理,分別討論求解【詳解】解:當2為腰時,三邊為2,2,3,因為2+
13、23,不能構成三角形,當3為腰時,三邊為3,3,2,符合三角形三邊關系定理,周長為:2+3+3(2+6)(cm)故答案為:(2+6)cm【點睛】本題考查了二次根式加減和三角形三邊關系,解題關鍵是熟練運用二次根式加減法則進行計算,注意能否構成三角形4、【分析】某樹主干長出x根枝干,每個枝干又長出x根小分支,則小分支有根,可得主干、枝干和小分支總數(shù)為根,再列方程解方程,從而可得答案.【詳解】解:某樹主干長出x根枝干,每個枝干又長出x根小分支,則 解得: 經(jīng)檢驗:不符合題意;取 答:主干長出枝干的根數(shù)x為 故答案為:【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用,理解題意,用含的代數(shù)式表示主干、枝干和小分支
14、總數(shù)是解本題的關鍵.5、8【分析】如圖所示,連接DE,先推出DE是ABC的中位線,得到,DEAB,即可證明ABODEO,CDECBA,得到,從而推出,即可得到,再由,即可得到,由,得到,則【詳解】解:如圖所示,連接DE,AD,BE分別是BC,AC邊上的中線,D、E分別是BC、AC的中點, 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 ,DEAB,ABODEO,CDECBA,故答案為:8【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定,三角形中位線定理,熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關鍵三、解答題1、 (1)見解析,(2)見解析,【解析】【分析】(1)由題意依據(jù)作軸對稱
15、圖形的方法作出關于軸對稱的,進而即可得出,的坐標;(2)根據(jù)題意作關于軸的對稱點,連接兩點與軸的交點即為點,進而設直線的解析式為并結(jié)合勾股定理進行求解.(1)解:如圖所示,即為所求, 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (2)解:如圖點即為所求點關于軸對稱點設直線的解析式為將,代入得,直線當時,最小【點睛】本題考查畫軸對稱圖形以及勾股定理,熟練掌握并利用軸對稱的性質(zhì)解決線段和的最小值是解題的關鍵.2、 (1)見詳解;結(jié)論為DE=BD+CE,證明見詳解;(2)DE=BD+CE證明見詳解【解析】【分析】(1)依題意在圖1作出CE、BD ,標出直角符號,垂足即可;結(jié)論
16、為DE=BD+CE,先證ECA=BAD,再證ECADAB(AAS),得出EA=BD,CE=AD,即可;(2)DE=BD+CE根據(jù)BAC(0 180)=CEABDA,得出CAE=ABD,再證ECADAB(AAS),得出EA=BD,CE=AD即可(1)解:依題意補全圖1如圖;結(jié)論為DE=BD+CE,證明:CEl,BDl, CEA=BDA=90,ECA+CAE=90,BAC=90,CAE+BAD=90ECA=BAD,在ECA和DAB中, 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 EA=BD,CE=AD,ED=EA+AD=BD+CE;(2)DE=BD+CE證明:BAC(0
17、 180)=CEABDA,CAE+BAD=180-,BAD+ABD=180-,CAE=ABD,在ECA和DAB中,ECADAB(AAS),EA=BD,CE=AD,ED=EA+AD=BD+CE;故答案為:ED= BD+CE【點睛】本題考查一線三等角,三角形內(nèi)角和,平角,三角形全等判定與性質(zhì),掌握一線三等角特征,三角形內(nèi)角和,平角,三角形全等判定方法與性質(zhì)是解題關鍵3、 (1)x=2;(2)x=1【解析】【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法解答即可;(2)根據(jù)一元一次方程的解法解答即可(1)解:去括號,得:84x+12=6x,移項、合并同類項,得:10 x=20,化系數(shù)為1,得:x=2;(2)解:去分母,得:3(2x+3)(x2)=6,去括號,得:6x+9x+2=6,移項、合并同類項,得:5x=5,化系數(shù)為1,得:x=1;【點睛】本題考查解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關鍵4、【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算,然后合并即可【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查了二次根式的混合運算:先把二次根式化為最簡二次根式,然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次根式的性質(zhì),選擇恰當?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍5
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