精品試題人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第九章不等式與不等式組同步練習(xí)練習(xí)題(精選)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第九章不等式與不等式組同步練習(xí)（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、關(guān)于x的不等式（m1）xm1可變成形為x1，則（ ）Am1Bm1Cm1Dm12、有兩個正數(shù)a，b，且ab，把大于等于a且小于等于b的所有數(shù)記作a，b例如，大于等于1且小于等于4的所有數(shù)記作1，4若整數(shù)m在5，15內(nèi)，整數(shù)n在30，20內(nèi)，那么的一切值中屬于整數(shù)的個數(shù)為（ ）A6個B5個C4個D3個3、把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）ABCD4、若成立，則下列不等式成立的是（ ）ABCD5

2、、對有理數(shù)a，b定義運(yùn)算：ab=ma +nb，其中m，n是常數(shù)，如果34=2，582，那么n的取值范圍是（ ）AnBn2Dn26、關(guān)于的不等式組有解且不超過3個整數(shù)解，若，那么的取值范圍是（ ）ABCD7、不等式組的解是xa，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba=3Ca3Da38、關(guān)于x的方程32x3（k2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為（ ）A5B4C3D29、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD10、如果點(diǎn)P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范圍是 （ ）ABCD二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、不等式的解是_2、a，b兩個實(shí)

3、數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“”填空：（1）a_b；（2）_；（3）_0；（4）_0；（5）_；（6）_a3、若有意義，則x的取值范圍為_4、假設(shè)ab，請用“”或“”填空（1）a-1_b-1； （2）2a_2b；（3）_； （4）a+1_b+15、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進(jìn)行銷售其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價(jià)之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價(jià)的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價(jià)之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價(jià)商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4

4、個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個已知每個鮮果禮盤的成本價(jià)定為各水果成本價(jià)之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提高之后進(jìn)行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價(jià)，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準(zhǔn)備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒采購員向該水果店預(yù)訂了80個甲種鮮果禮盒，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有_名員工三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、疫情期間，某物業(yè)公司欲購進(jìn)A、B兩種型號的防護(hù)

5、服，若購入A種防護(hù)服30套，B種防護(hù)服50套，需6600元，若購入A種防護(hù)服40套，B種防護(hù)服10套，需3700元（1）求購進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價(jià)分別是多少元？（2）若該公司準(zhǔn)備用不多于12300元的金額購進(jìn)這兩種防護(hù)服共150套，求A種防護(hù)服至少要購進(jìn)多少套？2、某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)A種商品3件和B種商品4件共需220元；若購進(jìn)A種商品5件和B種商品2件共需250元（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若每件A種商品售價(jià)48元，每件B種商品售價(jià)31元，且商店將購進(jìn)A、B兩種商品共50件全部售出后，要獲得的利潤不少于360元，問A種商品至少購進(jìn)多少件？3、我們用

6、a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：2.5=2，3=3，-2.5=-3；用表示大于a的最小整數(shù)，例如：=3，=5，=-1解決下列問題：（1）-4.5=；=；（2）若x=2，求x的取值范圍；若=-1，求y的取值范圍4、（1）解不等式4x13x；（2）解不等式組5、倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活為了對回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購買型號和型號垃圾分揀機(jī)器人共臺，其中型號機(jī)器人不少于型號機(jī)器人的倍設(shè)該垃圾處理廠購買臺型號機(jī)器人（1）該垃圾處理廠最多購買幾臺型號機(jī)器人？（2）機(jī)器人公司報(bào)價(jià)型號機(jī)器人萬元臺，型號機(jī)器人萬元臺，要使總費(fèi)用不超過萬元，則共有哪幾種購買方案？-參考答案-一

7、、單選題1、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解即可【詳解】解：關(guān)于x的不等式（m-1）xm-1的解集為x1，m-10，則m2可得一個關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得【詳解】解：由題意得：，解得，由582得：，將代入得：，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵6、C【分析】先解不等式組，在根據(jù)不超過3個整數(shù)解，確定的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：，解不等式得，解不等式得，因?yàn)椴坏仁浇M有解，故解集為：，因?yàn)椴坏仁浇M有不超過3個整數(shù)解，所以，把代入，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解問題，解題關(guān)鍵是熟練解不等式組，根據(jù)有解和整

8、數(shù)解的個數(shù)列出不等式組7、D【分析】根據(jù)不等式組的解集為xa，結(jié)合每個不等式的解集，即可得出a的取值范圍【詳解】解：不等式組的解是xa，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題意相確定的取值范圍即可【詳解】解：解方程32x3（k2），得：，由題意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式組有解，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，明確題意、正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵9

9、、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【詳解】解：不等式的解集為，在數(shù)軸上的表示如下：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)第一象限的橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)，列出關(guān)于m的不等式組解答即可【詳解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、平面直角坐標(biāo)系等知識點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的象限列出關(guān)于m的一元一次不等式組成為解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】分別求得不等式的解集，然后取公共解即可【詳解】解：解不等式得：解不等式得：所以不等式的解集為：

10、故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是求解不等式的解集，然后取公共解2、 【分析】首先觀察數(shù)軸，得到b0a且|b|a|，進(jìn)一步利用加減法計(jì)算方法和絕對值的意義解答即可【詳解】解：（1）ab；（2）|a|b|；（3）a+b0；（4）a-b0；（5）a+ba-b；（6）aba故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸、絕對值的意義以及有理數(shù)的加減法計(jì)算方法解決問題3、且【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【詳解】解：由題意得：，且解得：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件和二次根式

11、有意義的條件，掌握：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵4、 【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向變號，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時加上一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得【詳解】解：（1），；（2），；（3），；（4），；故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、140【分析】設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價(jià)為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價(jià)為z元，一個阿克蘇

12、糖心蘋果的成本價(jià)為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，乙種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，丙種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，進(jìn)而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據(jù)“訂單的利潤率為”列出方程，最后根據(jù)“預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可【詳解】解：設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價(jià)為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價(jià)為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價(jià)為y元，由題意得：，解得：，甲種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，乙種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，丙種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤

13、率為，進(jìn)而可得丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡得：，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，即，解得：，m為正整數(shù)，m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，n為正整數(shù)，是6的倍數(shù)，該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）購進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價(jià)分別是70元、90元；（2）A種防護(hù)服至少要購進(jìn)60套【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)

14、的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，然后求解即可【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價(jià)分別是a元、b元，由題意可得： ，解得：，答：購進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價(jià)分別是70元、90元；（2）設(shè)購進(jìn)A種防護(hù)服x套，則購進(jìn)B種防護(hù)服（150 x）套，由題意可得70 x+90（150 x）12300，即： 解得：x60，答：A種防護(hù)服至少要購進(jìn)60套【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，能夠列出相關(guān)的方程組或不等關(guān)系是解題的重點(diǎn)2、（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)為40元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為25元；（2）A種商品至少購進(jìn)30件【解析】【分析

15、】（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品m件，則購進(jìn)B種商品（50m）件，根據(jù)題意列出一元一次不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：，解得：答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為40元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為25元（2）設(shè)購進(jìn)A種商品m件，則購進(jìn)B種商品（50m）件，依題意，得：（4840）m（3125）（50m）360，解得：m30答：A種商品至少購進(jìn)30件【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題和一元一次不等式應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系列出方程

16、或不等式求解3、（1）-5，4；（2）2x3；-2y-1【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給信息求解；（2）根據(jù)2.52，33，2.53，可得x2中的x的取值，根據(jù)a表示大于a的最小整數(shù)，可得=-1，y的取值【詳解】解：（1）由題意得：-4.5=5，=4，故答案為：5，4；（2）x=2，x的取值范圍是2x3；=-1，y的取值范圍是-2y-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息進(jìn)行解答4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接移項(xiàng)化簡即可求得（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的

17、解集【詳解】解：（1）4x13x；解得；（2）解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式和解不等式組，正確的計(jì)算以及求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵5、（1）25臺；（2）方案1：A23臺，B37臺；方案2：A24臺；B36臺；方案3：A25臺，B35臺【解析】【分析】(1)設(shè)該垃圾處理廠購買x臺A型號機(jī)器人，則購買(60一x)臺B型號機(jī)器人，根據(jù)購進(jìn)B型號機(jī)器人的數(shù)量不少于A型號機(jī)器人的1.4倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過510萬元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為整數(shù)且x25，即可得出各購買方