精品試卷魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明同步測(cè)評(píng)試卷(含答案解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖， （）A180B360C270D3002、將一副三角板按不同位置擺放，下圖中與互余的是（ ）ABCD3、如

2、圖，在中，AE是的外角的平分線，BF平分與AE的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，則為（ ）A35B40C45D504、下列說(shuō)法正確的有（ ） 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對(duì)頂角；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；若ACBC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)； 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、如圖，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時(shí)向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)航行方向?yàn)椋ǎ〢西偏北50B北偏西50C東偏北30D北偏東306、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9，則這個(gè)三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形

3、7、已知，在直角ABC中，C為直角，B是A的2倍，則A的度數(shù)是（ ）ABCD8、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線B平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短D平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行9、下面命題：同位角相等；對(duì)頂角相等；若x2y2，則xy；互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角其中真命題有（）個(gè)A1B2C3D410、對(duì)于命題“如果與互補(bǔ)，那么”，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的反例是（ ）A，B，C，D，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知ABCD，則_2、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線

4、平行，同旁?xún)?nèi)角_如圖，因?yàn)閍b （已知），所以12_（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)） 3、如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部A的位置，且A與點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)，折痕為DE，已知C90，A30若保持ADE的一邊與 BC平行，則ADE的度數(shù)_4、如圖，四邊形中，在、上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是_5、按要求完成下列證明：如圖，點(diǎn)，分別是三角形的邊，上的點(diǎn)，求證：證明：，三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知ADCABC，DE、BF分別平分ADC和ABC，且DEBF，那么AB與DC平行嗎？為什么？2、已知：如圖，直線DE/AB求證

5、：B+D=BCD3、已知AMCN，點(diǎn)B在直線AM、CN之間，ABBC于點(diǎn)B（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出A和C之間的數(shù)量關(guān)系： （2）如圖2，A和C滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE與CH交于點(diǎn)G，則AGH的度數(shù)為 4、如圖1，直線ACBD，直線AC、BD及直線AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個(gè)部分點(diǎn)P是其中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，觀察APB、PAC、PBD三個(gè)角規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個(gè)部分中的任何一個(gè)部分(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第（1）部分時(shí)，可得：APBPA

6、CPBD，請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填注理由過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第（2）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出APB、PAC、PBD之間滿足的關(guān)系式，不必說(shuō)明理由(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第（3）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論(4)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第（4）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論5、如圖，正方形網(wǎng)格中點(diǎn)A，B，C為三個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的

7、交點(diǎn)即為格點(diǎn)）(1)根據(jù)以下要求畫(huà)圖畫(huà)直線AB，畫(huà)射線AC；在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)D，畫(huà)直線CD，使得直線CDAC，交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線交線CD于點(diǎn)F；(2)在第（1）小題中，與BAC相等的角有 個(gè)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可判斷A，D，根據(jù)同角的余角相等可判斷B，

8、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A：根據(jù)平角的定義得：+90+=180， +=90， 即與互余；故A符合題意；選項(xiàng)B：如圖， 故B不符合題意；選項(xiàng)C：如圖， 故C不符合題意；選項(xiàng)D： 故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，互余的含義，同角的余角相等，三角形的外角的性質(zhì)，掌握“與直角三角形有關(guān)的角度的計(jì)算”是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】設(shè)ABF=x，根據(jù)BF平分得到ABC=2x，求出DAB=90+2x，利用AE是的平分線，得到EAB=45+x，結(jié)合三角形外角性質(zhì)得到答案【詳解】解：設(shè)ABF=x，BF平分，ABC=2ABF=2x，DAB=C+A

9、BC=90+2x，AE是的平分線，EAB=45+x，EAB=ABF+=45故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線計(jì)算，三角形的外角性質(zhì)，綜合考查了分析能力及推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題型4、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對(duì)頂角，但對(duì)頂角相等，故本小題錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；若AC=BC，且A、B、C三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，否則不是，故本小題錯(cuò)誤，在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；所以，正確的結(jié)論有共2個(gè)故選：

10、B【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對(duì)頂角的判斷，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】由，證明，再利用角的和差求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母， ， , 此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為4x，5x，9x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為4：5：9，設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為4x，5x，9x，4x+5x+9x180，解得：x10，9x90，此三角形是直角三角形故選：

11、C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形和一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，從而完成求解7、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可得【詳解】解：設(shè)，則，由題意得：，即，解得，即，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行公理判斷下列選項(xiàng)【詳解】解：由垂線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)可知、正確；A、根據(jù)直線的性質(zhì)可知選項(xiàng)正確，不符合題意；B、根據(jù)垂線的性質(zhì)可知選項(xiàng)正確，不符合題意；C、根據(jù)線段的性質(zhì)可知選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由平行公理可知選項(xiàng)不正確，需

12、要保證該點(diǎn)不在已知直線上，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行公理，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念9、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角、乘方的意義和鄰補(bǔ)角判斷解答即可【詳解】?jī)芍本€平行，同位角相等，原命題是假命題；對(duì)頂角相等，是真命題；若x2y2，則xy或xy，原命題是假命題；互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，原命題是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角、乘方的意義和鄰補(bǔ)角，難度不大10、C【解析】【分析】根據(jù)反例和互補(bǔ)的定義逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A. 80+110=190，1與2不互補(bǔ)，不能作為說(shuō)明這個(gè)命

13、題是假命題的反例；B. 10+169=179，1與2不互補(bǔ)，不能作為說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的反例；C. 60+120=180，1與2互補(bǔ)，但，能作為說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的反例；D. 60+140=200，1與2不互補(bǔ)，不能作為說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的反例；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反例的定義，以及互補(bǔ)的定義，具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例二、填空題1、95【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作EFAB，可得BEF+ABE=180，從而得到BEF=60，再由AB/CD，可得FEC=DCE，從而得到FEC=35，即可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，EF/AB，BEF+ABE=1

14、80，ABE=120，BEF=180-ABE=180-120=60，EF/AB，AB/CD，EF/CD，F(xiàn)EC=DCE，DCE=35，F(xiàn)EC=35，BEC=BEF+FEC=60+35=95故答案為：95【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵2、 互補(bǔ) 180【解析】略3、45或30【解析】【分析】分DABC或EABC兩種情況，分別畫(huà)出圖形，即可解決問(wèn)題【詳解】解：當(dāng)DABC時(shí)，如圖，ADA=ACB=90，ADE沿DE折疊到ADE，ADE=ADE=ADA45，當(dāng)EABC時(shí)，如圖，在ABC中，B=180-C-A=60，2=ABC=6

15、0，由折疊可知，A=A=30，在AEF中，A+2+AFE=180，2=180-A-AFE=150-AFE，在四邊形BCDF中，1+C+B+BFD=360，1=360-C-B-BFD=210-BFD，BFD=AFE，1-2=210-150=60，1=2+60=120，ADE沿DE折疊到ADE，ADE=ADE=ADA=（180-1）=30，綜上所述，ADE的度數(shù)為：45或30故答案為：45或30【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，能根據(jù)題意，運(yùn)用分類(lèi)討論思想分別畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵4、128【解析】【分析】分別作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接EF、DF、BE ，則當(dāng)M、N

16、在線段EF上時(shí)AMN的周長(zhǎng)最小，此時(shí)由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】分別作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接EF、DF、BE，如圖由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：AN=FN，AM=EMF=NAD，E=MABAM+AN+MN=EM+FN+MNEF當(dāng)M、N在線段EF上時(shí)，AMN的周長(zhǎng)最小AMN+ANM=E+MAB+F+NAD=2E+2F=2(E+F)=2(180BAD)=2(180116)=128故答案為：128【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵5、，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，等量

17、代換；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】由題意知由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，由，可知【詳解】解：證明： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）故答案為：，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，等量代換；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定解題的關(guān)鍵在于用角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系三、解答題1、ABDC，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出DEAFBA，再根據(jù)角平分線性質(zhì)推出CDEFBA，等量代換得到CDEDEA，根據(jù)平行線的判定推出即可【詳解】解：ABDC，理由如下：DEBF，DEAFBA，ADCABC，DE、BF分別平分A

18、DC和ABC，CDECDACBAFBADEA，ABDC【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出CDEDEA是解此題的關(guān)鍵2、見(jiàn)詳解【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CFAB，可得B=BCF，根據(jù)平行同一直線的兩直線平行，得出CFDE，進(jìn)而得出D=DCF，利用角的和計(jì)算即可【詳解】證明：過(guò)點(diǎn)C作CFAB，B=BCF，DE/ABCFAB，CFDE，D=DCF，BCD=BCF+DCF=B+D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵3、（1）A+C90；（2）CA90，見(jiàn)解析；（3）45【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BEAM，利用平行線的性質(zhì)即

19、可求得結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)B作BEAM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（3）利用（2）的結(jié)論和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得結(jié)論【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+CBEABC90故答案為：A+C90；（2）A和C滿足：CA90理由：過(guò)點(diǎn)B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）設(shè)CH與AB交于點(diǎn)F，如圖，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NC

20、B，BCFBCN，B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，由題作出輔助線是解題的關(guān)鍵4、 (1)平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式性質(zhì)；(2)APBPACPBD180(3)PACAPBPBD(4)PACAPBPBD【解析】【分析】（1）根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)分別解答；（2）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，證明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180由此得到結(jié)論APBPACPBD360；（3）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖4，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出PAC=APB+PBD；（4）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖5，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出PAC+APB=PBD(1)解：過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直線的兩直線平行所以BPEPBD兩直線