MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)真題解析

1、1. 某公司得到一筆貸款共68萬元，用于下屬三個工廠的設(shè)備改造，結(jié)果甲乙丙三個工廠按比例分別得到36萬元、24萬元和8萬元。（1） 甲乙丙三個工廠按1/2：1/3：1/9的比例貸款（2） 甲乙丙三個工廠按9：6：2的比例貸款2一元二次方程x2 bx c=0的兩個根之差為4（1）b=4, c=0 (2) b2 4c=163不等式x -2 4 -x24. (a b)/(a2 b2)=-1/3(1) a2, 1, b2 成等差數(shù)列 （2）1/a, 1, 1/b成等比數(shù)列 5（x/a- a/x）6的展開式的第六項是 486/x4 (1)a=3 (2)a= -36. z=2x2 y2-xy 7y a的最

2、小值為 6。（1）a=8 (2) a= -8 7. 設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，曲線在區(qū)間(a,b)內(nèi)是凹的。 (1) 導(dǎo)函數(shù)y=f(x) 在(a,b)內(nèi)單調(diào)增加 (2) 存在x0(a,b), 使f ”(x0)08.曲線y=e a-x在點(diǎn)x= x0的切線方程為x y=2 (1)a=2, x0=2 (2) a=1, x0=19. 函數(shù)y= f(x)的拐點(diǎn)( x0, y0 )的橫坐標(biāo)x0=-2(1)f(x)=x3 6x2 x 1 (2) f(x)=1/2 xex10. dyIx=1=2/e dx(1)y=xe-1/x (2)y=2x2e-x11. A,B均為n階方陣。(A B)

3、2=A2 2AB B2.(1) A0 (2) AB-B-A=012.1,2,1,2,3均為n維向量。1,2,3線性相關(guān)(1) 1,2線性相關(guān)，且1=1 2 2=1-2 3=31 2（2）1,2線性無關(guān)，且1=1 2 2= 2 3=21-213向量組1=(1,3,6,2)T 2=(2,1,2,-1)T 3=(1,-1,a,-2)的秩r=3（1）a=-2 (2)a-214. 線性方程組 -x1 -4x2 x3=1tx2-3x3=3 有無窮多解x1 3x2 (t 1)x3=0(1) t= -3 (2)t=115. A,B,C為隨機(jī)事件，A發(fā)生必導(dǎo)致B、C同時發(fā)生。(1) ABC=A (2)ABC=A

4、16. A,B,C為隨機(jī)事件，A -B與C獨(dú)立。(1) A,B,C兩兩獨(dú)立 （2）P（ABC）=P（A）P（B）P（C）17. 隨機(jī)變量X滿足P（Xh）=P(Xa hI Xa). (a,h均為正整數(shù))(1) X服從幾何分布 P(X=k)=p(1-p)k-1 (k=1,2,)(2) X服從二項分布 P(X=k)=Ckn Pk (1-p)n-k (k=0,1,2,n)18. 隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)= . (1)X的密度函數(shù)為f(x)=1/2e -x-u/ (0,- (2) X的密度函數(shù)為f(x) =1/2e -1/2(x-)/2二問題求解19所得稅是工資加獎金總和的30%，如果一個人的所得稅

5、為6810元，獎金為3200元，則他的工資為(A) 12000 (B)15900 (C)19500 (D)25900 (E)6200020. 車間共有40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績?yōu)?0分，其中男工平均成績?yōu)?3分，女工平均成績?yōu)?8分。該車間有女工：(A)16人 (B)18人 (C)20人 (D)24人 (E)28人21設(shè)P是正方形ABCD外的一點(diǎn)，PB=10厘米，APB的面積是80平方厘米，CPB的面積是90平方厘米，則正方形ABCD的面積為：（A）720平方厘米 （B）580平方厘米 （C）640平方厘米 （D）600平方厘米 （E）560平方厘米22.若平面內(nèi)有10條直線，其中任何

6、兩條不平行，且任何三條不共點(diǎn)（即不相交于一點(diǎn)），則這10條直線將平面分成了(A)21部分 (B)32部分 (C)43部分 (D)56部分 (E)77部分23過（1，0）點(diǎn)可以作曲線y=x2的兩條切線，它們與曲線y=x2所圍圖形的面積是(A) 1/3 (B)2/3 (C)1 (D)4/3 (E)5/324. 某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q與原材料A、B、C的數(shù)量x,y,z（單位均為噸）滿足Q=0.05XYZ, 已知A、B、C的價格分別是3、2、4（百元）。若用5400元購買A、B、C三種原材料，則使產(chǎn)量最大的A、B、C的采購量分別為,(A)6，9，4.5 噸 (B)2,4,8噸 (C)2,3,6 噸 (D)2,

7、2,2噸 (E)以上結(jié)果均不正確25-0 dx/1 e x =(A) ln2-1/2 1 (B) ln2 1/2-1 (C)2ln(1 2) (D) ln(1 2)(E) 以上結(jié)果均不正確26設(shè)由方程F(x/z,y/z)=0確定了z=f(x,y), 則(A)xzx yzy=0 (B)zx zy=z (C) zx zy=0 (D) xzx yzy= 1 (E) xzx yzy=z27. 已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為C=25000 200 x 1/40 x2（元），要使平均成本最小所應(yīng)生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為(A)100（件） (B)200（件） (C)1000（件） (D)2000（件） (E) 以上結(jié)

8、果均不正確28已知 1 3 4I 0 2 3I 5 2 1 II-1 1 5 2I 則A13 A23 A43=(A)2 (B)3 (C)4 (D)-8 (E)-429已知A=(2 0 1) B=(1 ), (0 3 0) ( -1 )(2 0 2) ( 0)若X滿足AX 2B=BA 2X， 則x4=(A)(0 0 0) (B) (0 0 0) (C) (1 0 0) (D)(1 0 0) (E)(0 0 0) 1 0 0) (0 1 0) (0 1 0) (0 1 0) (0 2 0 )(0 0 2) (0 0 1) (0 0 1) (0 0 1) (0 0 2)30.設(shè)X=(1 -1 2)T

9、是矩陣A=（2 1 2）的一特征向量，則a,b為(2 b a)(1 a 3)(A)5，2 (B)1,-3 (C)-3,1 (D)-1,3 (E)2,531.對于任意兩個互不相容的事件A與B， 以下等式中只有一個不正確，它是：(A) P(A-B)=P(A) (B) P(A-B)=P(A) P(A逆B逆)-1(B) P(A逆-B)= P(A逆)-P(B) (D)P(AB)(A-B)=P(A)(E)p(A-B)逆=P(A) -P(A逆B逆) 32. 兩只一模一樣的鐵罐里都裝有大量的紅球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）內(nèi)的紅球數(shù)與黑球數(shù)之比為2：1，另一罐（取名“乙罐”）內(nèi)的黑球數(shù)與紅球數(shù)之比為2：1

10、 。今任取一罐并從中取出50只球，查得其中有30只紅球和20只黑球，則該罐為“甲罐”的概率是該罐為“乙罐”的概率的(A) 154倍 (B)254倍 ( C)438倍 (D)798倍 (E)1024倍33已知隨機(jī)變量X1和X2相互獨(dú)立，且有相同的分布如下X 1 2 3P 0.2 0.6 0.2則D(X1 X2)=(A)0.4 (B)0.5 (C)0.6 (D)0.7 (E)0.8 34. 若隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)=ax 02-bx 10 其他 且E（X）=1， 則(A) a=1, b=2 (B) a=2, b=1 (C) a=1, b=1 (D) a=-1, b=2 (E) a=1, b

11、=-2 2003 HYPERLINK /yanxiu/mba.aspx o MBA MBA聯(lián)考綜合試題數(shù)學(xué)試題及答案 問題求解標(biāo)準(zhǔn)答案充分判斷答案（不分順序）1、D Ix1-x2I=2 此為第二題，b2-4c=16 b=4,c=02. D 第一題是分配，9:6:2; (1/2):(1/3):(1/9) 3. A Ix-2I Ix-4Is=2 s24. E (a2 b2) /(a b) =-3a2, 1, b2 等差 1/a, 1, 1/b 等比5. D (x/a a/x)6 第5項的系數(shù)-486應(yīng)該是D= -3都可以6. z=2x2 y2-2xy 7y a的最小值是-6a=87. A 好像是判

12、斷凹凸性的一道題(記不清了) 8. B y=e(a-x)記不起了 9. D 在x=-2處有拐點(diǎn)（好像是這樣）(1) f(x)=x3 6x2 x ? (2) f(x)=(1/2)xex D正確10. D 在x=1處, 函數(shù)值為2/e (記不清了)11. B (A B)2=A*A 2A*B B*B(1)IAI0 (2) AB-A-B=012. D 線性相關(guān)性的一道題:1,2,3線性相關(guān)(1) 1=1 2,2=1-2,3=31 2(2) 13.a-2 (1 2 1 3 1 -16 2 a2 -1 -2) r(A)=314.t=-3 (-1 -4 1 I -10 t -3 I 31 3 t 1 I 0

13、) 有無窮多解15. A發(fā)生必然B和C發(fā)生(記不清了) (1)ABC(記不清了) (2)BCA16.C A與BC獨(dú)立(1)A,B,C兩兩獨(dú)立 (2)P(ABC)=P(A)(B)(C)17.A Pxa hIxa=Pxh 幾何分布 兩項分布18.D E(X)= u (1)1/2 * e-（IX-uI /） (2) 正態(tài)分布 19） 19500 （工資 (x 3200)*30%=6810 x=19500）20） 24 （男工平均83,女工平均78,共40人,平均80,求女工人數(shù)） 21） 580 （正方形面積求解）22） 56 （10條直線可劃分的塊）23） ln(SQRT(2)-1)/(SQRT(

14、2) 1)(0, -)(1 e(-x)(-1/2) dx)（*包括本人在內(nèi)的一些網(wǎng)友將定積分上限看作 ，本著少數(shù)服從多數(shù)的原則，本題判作A）24) 6：9：4.5 （ Q=0.05xyz, 3x 2y 4z=54, x:y:z=）25) 2/3 （y=x2, 過(1,0)作切線,求面積）26) x*Zx y*Zy=Z ( F(x/z, y/z)=0 )27) 1000 （總成本：25000 200 x (1/40)x2，求平均成本最小時的產(chǎn)量）28） I 2 1 3 4 II 1 0 2 3II 1 5 2 1 II-1 1 5 2 IA13 A23 A43=-4 29）AX-2X=BA-2B

15、 求X4000010 00130） (2 1 2 )(2 b a )(1 a 3 )特征向量(1 1 2)T 求a b a=-3,b=131）對于任意兩個互不相容的事件A與B，以下等式中只有一個不正確，是：（A）P（A-B）=P（A）， （B） P（A-B）=P（A） P（A逆并B逆）-1，（C）P（A逆減B）=P（A逆）-P（B）， （D） P（A并B）交（A-B）=P（A） （E）P（A-B）的逆=P（A）-P（A逆并B逆）E 32) 1024 (甲盒中紅黑球比2:1乙盒中黑紅球比2:1,任取一盒,拿出50個球,有30個紅球,求這一盒是甲的概率是乙的多少倍)33) 分布率 X 1 2 3P

16、 0.2 0.6 0.2求D(x1 x2)=0.834) ax 0=x1f(x)=2-bx 1=x20 其他E(X)=1 ,求a b a=1,b=1 2003 HYPERLINK /yanxiu/mba.aspx o MBA MBA聯(lián)考綜合試題數(shù)學(xué)試題及答案問題求解標(biāo)準(zhǔn)答案充分判斷答案（不分順序）1、D Ix1-x2I=2 此為第二題，b2-4c=16 b=4,c=02. D 第一題是分配，9:6:2; (1/2):(1/3):(1/9)3. A Ix-2I+Ix-4Is=2s24. E (a2+b2) /(a+b) =-3a2, 1, b2 等差 1/a, 1, 1/b 等比5. D (x/

17、a a/x)6 第5項的系數(shù)-486應(yīng)該是D= +-3都可以6. z=2x2+y2-2xy+7y+a的最小值是-6a=87. A 好像是判斷凹凸性的一道題(記不清了)8. B y=e(a-x)記不起了9. D 在x=-2處有拐點(diǎn)（好像是這樣）(1) f(x)=x3+6x2+x+? (2) f(x)=(1/2)xex D正確10. D 在x=1處, 函數(shù)值為2/e (記不清了)11. B (A+B)2=A*A+2A*B+B*B(1)IAI0 (2) AB-A-B=012. D 線性相關(guān)性的一道題:1,2,3線性相關(guān)(1) 1=1+2,2=1-2,3=31+2(2)13.a-2 (1 2 13 1

18、 -16 2 a2 -1 -2) r(A)=314.t=-3 (-1 -4 1 I -10 t -3 I 31 3 t+1 I 0) 有無窮多解15. A發(fā)生必然B和C發(fā)生(記不清了)(1)ABC(記不清了) (2)BCA16.C A與BC獨(dú)立(1)A,B,C兩兩獨(dú)立 (2)P(ABC)=P(A)(B)(C)17.A Pxa+hIxa=Pxh幾何分布 兩項分布18.D E(X)= u(1)1/2 * e-（IX-uI /） (2) 正態(tài)分布19） 19500 （工資 (x+3200)*30%=6810 x=19500）20） 24 （男工平均83,女工平均78,共40人,平均80,求女工人數(shù)）21） 580 （正方形面積求解）22） 56 （10條直線可劃分的塊）23） ln(SQRT(2)-1)/(SQRT(2)+1)(0, -)(1+e(-x)(-1/2) dx)（*包括本人在內(nèi)的一些網(wǎng)友將定積分上限看作+，本著少數(shù)服從