§2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系(學(xué)生導(dǎo)學(xué)案)

1、2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系【課前預(yù)習(xí)導(dǎo)讀】一、學(xué)習(xí)目標(biāo)、理解勻速直線運(yùn)動的位移與v-t圖像中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系；、理解勻變速直線運(yùn)動的位移與v-t圖像中四邊形面積的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生感受利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方法；理解理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移公式解決勻變速直線運(yùn)動的問題；難點(diǎn)：由速度圖象用極限的思想推導(dǎo)位移公式。三、學(xué)教方法：自主閱讀學(xué)習(xí)法、實(shí)驗(yàn)探究法、合作學(xué)習(xí)法四、自主閱讀：1、通過本節(jié)學(xué)習(xí)我知道了：2、我學(xué)到的科學(xué)研究方法是：3、本節(jié)最難理解的是：【課堂自主導(dǎo)學(xué)】一.勻速直線運(yùn)動的位移2s初中已學(xué)過勻速直線運(yùn)動

2、求位移的方法x=vt,在速度一時間圖像中可看出位移對應(yīng)著。(此處讓學(xué)生思考回答)2s對于勻變速直線運(yùn)動是否也對應(yīng)類似關(guān)系呢？【辨析】如圖是一個質(zhì)點(diǎn)沿某一x軸運(yùn)動的速度圖線，計算質(zhì)點(diǎn)在4秒內(nèi)的總位移。【總結(jié)】速度圖線與時間軸圍程度的面積不但可以表示位移的大小，而且還可以表示位移的方向，即如果所圍面積在時間軸的下方的話，表示位移的值為：，即方向與規(guī)定的正方向。二.由速度圖象，用極限思想推導(dǎo)位移公式【假想】勻速直線運(yùn)動的速度圖線與時間軸所圍面積可表示位移，那么，從本質(zhì)上說，是否勻變速直線運(yùn)動(甚至一切非勻變速運(yùn)動)的速度圖線與時間軸所圍面積都可以表示位移呢？分析教材上“思考與討論”，引入微積分思想，

3、對教材2.3-2的分析理解(教師與學(xué)生互動)確認(rèn)v-t圖像中的面積可表示物體的位移?！具M(jìn)一步假想】把勻變速直線運(yùn)動的時間分成幾個等間隔的小段（比如5個小段），每一小段的時間間隔為t/5,顯然，各段位移可以用一個又高又窄的小矩形的面積代表。5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移。當(dāng)然，這樣的做法是粗略的。因?yàn)?，顯然即使在每一小段時間間隔內(nèi)，速度也是變化的。為了精確些，我們可以把時間間隔取得小一點(diǎn)，這樣，在每一小段時間間隔內(nèi)的起始速度與末速度的差別，就可以認(rèn)為在這一小段時間間隔內(nèi)的，那么，用起始速度乘以這一小段時間間隔就能更精確地代表位移。當(dāng)然，總位移也就是用所有這些小段所對應(yīng)的更窄

4、的小矩形面積之和代表了。可以進(jìn)一步想像，如果把時間間隔取得非常非常細(xì)小，那么，很多很多的小矩形的面積之和就能非常非常地準(zhǔn)確地代表物體的位移了。也就是說，在速度圖象上，很多很多的小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起就成了一個梯形。那么，面積就代表做勻變速直線運(yùn)動的物體在t=0時刻到t時刻的總位移。那么，位移公式推導(dǎo)過程為：先寫出梯形面積表達(dá)式：S=分請學(xué)生析OC,AB,OA各對應(yīng)什么物理量？并將v=v+at代入，得出：x=注意式中x,v0,a要選取統(tǒng)一的正方向。1位移公式：x=v01+2at2位移公式的理解：第一，該公式涉及幾個物理量，各個字母表示什么物理量？第二，要求一個物理

5、量，需要知道其他幾個物理量？第三，把位移x看成函數(shù)的應(yīng)變量，把時間t看成函數(shù)的自變量，那么，位移是關(guān)于時間的什么函數(shù)？這個函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)表示什么？，一次項(xiàng)系數(shù)表示什么？第四，如果運(yùn)動的初速度為零，則位移公式為x=丄at22三.對位移公式的應(yīng)用舉例：1、書上例題分析，按規(guī)范格式書寫。【例1】一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s,駛過了180m，汽車開始加速時的速度是多少？問：可以求加速到12s末的速度嗎？【例2】汽車以10s的速度行駛，剎車加速度為5m/s，求剎車后1s，2s，3s的位移。四.對速度圖象的應(yīng)用的再認(rèn)識【例3】某質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動的速度圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）第I

6、s末運(yùn)動方向發(fā)生改變第2s末回到出發(fā)點(diǎn)前3s的總位移為3m第4s末回到出發(fā)點(diǎn)【總結(jié)與歸納】速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移，并且，面積在時間軸上方的表示位移是正的，面積在時間軸下方的表示位移為負(fù)的，如果運(yùn)動的速度圖線有時在時間軸上方，有時在時間軸下方，則總位移應(yīng)該是正、負(fù)位移的代數(shù)和。用極限的思想推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移公式x=vt+1at2，這里，x指位移矢量，v是初速度02x0矢量，a是加速度矢量。在解題時，必須先確定正方向，把矢量轉(zhuǎn)化為標(biāo)量后參與運(yùn)算。位移公式是位移x關(guān)于時間t的二次函數(shù)。用位移公式時，都是以起始開始計時，以起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，這樣，這里的x與第一章的Ax對應(yīng)，t與第

7、一章的At對應(yīng)。用公式解題時的規(guī)范要求?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)】TOC o 1-5 h z1.一物體做勻變速直線運(yùn)動，其位移隨時間而變化的關(guān)系式為X=4t+2t2,S與t的單位分別是m與s,則物體的初速度與加速度分別為（）4m/s與2m/s2B.0與4m/s2C.4m/s與4m/s2D.4m/s與0關(guān)于勻變速直線運(yùn)動，下列敘述中正確的是（）A.是位移隨時間均勻變化的運(yùn)動B.是加速度隨時間均勻變化的運(yùn)動C.是速度隨位移均勻變化的運(yùn)動D.是加速度恒定的運(yùn)動做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它的位移隨時間變化的規(guī)律是：X=241-1.5t2,則質(zhì)點(diǎn)的速度為零的時刻是（）A.1.5sB.8sC.16sD.24s一個物體在水平

8、直線上做勻加速直線運(yùn)動，初速度為3m/s,經(jīng)過4s它的位移為24m,則這個物體運(yùn)動的加速度等于（）A、1.5m/s2B、2m/s2C、4m/s2D、0.75m/s2物體做直線運(yùn)動，如果加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度逐漸減小時，則（）A、物體的位移和速度都隨時間而減小B、物體的速度隨時間減小，位移隨時間增加C、物體的位移和速度都隨時間而增加D、物體的位移隨時間減小，速度隨時間增加甲、乙、丙和丁是以時間為橫軸的勻變速直線運(yùn)動的圖象，下面說法正確的是（）A.圖甲是加速度一時間圖象B.圖乙是加速度一時間圖象C.圖丙是位移一時間圖象D.圖丁是速度一時間圖象飛機(jī)起飛的速度相對靜止空氣是60m/s，航空

9、母艦以20m/s的速度向東航行，停在航空母艦上的飛機(jī)也向東起飛，飛機(jī)的加速度是4m/s2,則起飛所需時間是s,起飛跑道至少長m.【能力提升】火車以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，求：火車在第3s末的速度是多少？在前4s的平均速度是多少？在第5s內(nèi)的位移是多少？在第2個4s內(nèi)的位移是多少？汽車在一條平直公路上行駛，因發(fā)現(xiàn)緊急情況而急剎車.如果剎車的加速度大小為2m/s2，剎車時汽車速度為10m/s，貝y：1A3C.40cm嘴12.00cm汽車4s時的速度是多少？汽車在經(jīng)過幾秒停下來？汽車6s時速度是多少？(3)汽車6s后距剎車地點(diǎn)多遠(yuǎn)?9.在使用打點(diǎn)計時器“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某次實(shí)驗(yàn)的紙帶如圖所示，已知打點(diǎn)計時器的頻率為50Hz，紙帶上每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)。圖中畫出了幾個計數(shù)點(diǎn)，還標(biāo)出了一些計數(shù)點(diǎn)間的距離，則由此可算出小車的加速度為m/s2，B點(diǎn)的速度為m/s。10.(1999年上海高考題)為了測定某轎車在平直路上運(yùn)動時的加速度(轎車啟動時的運(yùn)動可以近似看做勻加速運(yùn)動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片(如圖)，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4