小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級下冊三正比例和反比例正比例的意義教學(xué)設(shè)計

1、正比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元正比例的意義。1.知識技能：使學(xué)生理解正比例的意義，掌握成正比例的量的變化規(guī)律。2.數(shù)學(xué)思考：這是一節(jié)概念課，教學(xué)起來枯燥，如何提高學(xué)生的積極性。3.問題解決：在具體的情境中理解正比例的意義，在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的價值。4.情感態(tài)度：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力，發(fā)展抽象、概括的能力，滲透變與不變的辯證思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解正比例的意義【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷成正比例的量，會用比例的知識解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入課題(導(dǎo))說幾組量,你判斷一下，這些量有沒有關(guān)系。1、第一組量：圓柱的體積和高度2、第二組量：小明跳

2、高的高度和他的身高這節(jié)課研究有關(guān)系的量二、探究新知例1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參(導(dǎo)學(xué)議)居委會張阿姨家負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計某單元6戶人家的用水情況。用水情況。住戶 張家 吳家 趙家 劉家 周家 李家用水量（立方米） 6 7 8 9 10 11水費(fèi)（元） 12 14 16 18 20 22師：請按照出示的自學(xué)提示，以同桌為單位，完成例1的學(xué)習(xí)。觀察例1，回答下列問題（1）表中有哪兩種量？ （2）水費(fèi)是怎樣隨著用水量變化的？（3）寫出幾組相對應(yīng)的水費(fèi)和用水量的比.，比較比值的大小。（什么叫對應(yīng)的水費(fèi)和用水量的比）（4）這個比值表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與水費(fèi)、用水量的

3、關(guān)系？回答1問后，引出相關(guān)聯(lián)的量的意義。在兩種量中，如果一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。誰能舉例出其他兩種相關(guān)聯(lián)（一種量隨著另一種量變化而變化）的例子嗎？2、學(xué)法遷移，歸納比較，引導(dǎo)學(xué)生自主探索例2一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表時間（時） 1 2 3 4 5 6 7路程（千米）80 160 240 320 400 480 560 師：請同學(xué)們按例1的學(xué)習(xí)方法自學(xué)例2，仿照例1的自學(xué)提示，自己提出問題并解答。觀察例1、例2，兩個表中的兩種量有什么共同點(diǎn)？（他們有什么共同點(diǎn)）都是一種量變化，另一種量也隨著變化師：兩種量的變化規(guī)律是什么？兩種量不論怎樣變，

4、他們的比值（是相等的）總是一定的揭示正比例的意義像這樣，兩種的量，我們把他們叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。誰來說說，你是怎樣理解正比例的意義的?兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。3、建立正比例關(guān)系的數(shù)學(xué)模型如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的比值，請同學(xué)們寫出表示正比例關(guān)系的式子判斷兩種量是不是成正比例關(guān)系，關(guān)鍵是什么？先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）是不是一定。凡是具備這兩個條件，我們就說成正比例關(guān)系，反之就不成

5、正比例關(guān)系。三、梯度練習(xí)，掌握判斷正比例的方法(展引練)做練習(xí)檢驗(yàn)，學(xué)習(xí)情況1、對比中加深對正比例的認(rèn)識（1）得分與答對題數(shù)是否成正比例？為什么？答對題數(shù) 1 2 3 4 5 6 得分 5 10 15 20 25 30 （2）、小明騎車行駛的路程和時間是否成正比例？為什么？時間（時） 1 2 3 4 5 路程（千米）20 27 32 40 55（3）已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)是否成正比例？為什么？已讀頁數(shù) 0 1 2 3 30未讀頁數(shù) 30 29 28 27 03、數(shù)形結(jié)合深化概念（1）小紅認(rèn)為：“正方形的周長和邊長成正比例”。小明認(rèn)為：“正方形的面積和邊長成正比例”他們的想法都正確嗎？借助材料算一算，再發(fā)表你的看法。（2）判斷圓的直徑與周長如果沒有任何數(shù)據(jù)，如何能準(zhǔn)確判斷這兩個量呢？生：列數(shù)據(jù)師：如何例數(shù)據(jù)？生