初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案

1、 初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案 教學目標： 1、在理解的根底上把握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積; 2、通過操作、觀看、比擬，讓學生經(jīng)受平行四邊形面積公式的推導過程，進展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培育學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的力量。 3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。 教學重點： 把握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。 教學難點： 把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順當推倒出平行四邊形面積計算公式。 教具預備： 課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。 學具預備： 2塊平

2、行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀 教學過程： 師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。) 一、情境創(chuàng)設，提醒課題 1、創(chuàng)設故事情境 同學們，喜愛喜羊羊的動畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長打算把草地分給各個羊自已治理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎?你們預備怎樣解決呢? 2、復習舊知，提醒課題 (1)復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長寬) (2

3、)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來討論平行四邊形面積的計算方法。 二、自主探究，操作溝通 1、大膽猜測 師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今日學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法? 師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。(生看大屏幕，仔細數(shù)方格)你有什么發(fā)覺? (兩個圖形的面積相等，都是18平方米) (學問點) 師：同學們連續(xù)觀看這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜測一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關? (師出示一

4、個平行四邊形紙板，生看圖猜想。) 生匯報猜想結果，師隨機板書。 師：假如有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法便利嗎?再則剛剛數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不肯定精確，還有沒有更好的方法呢? 2、操作驗證 提示：想一想，假如我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以依據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢?請大家拿出手里的學具試試看。 學生動手剪拼(可以小組合作)，并向四周同學說一說是怎樣轉化的. (師參加到小組活動中，巡察指導。) 3、匯報溝通 師：你是怎樣做的呢?誰情愿上來演示并說一說呢? (學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的

5、拼成長方形，還有的拼成平行四邊形) 師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。 師：請同學們觀看一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢? 生：長方形。 師：怎樣剪才能拼成長方形呢? 師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧! 生再次操作。 4、發(fā)覺方法 師：我們已經(jīng)勝利地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛剛的試驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組爭論溝通。 (電腦顯示思索題) 小組爭論溝通。 (1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎? (2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系? (3)能不能依據(jù)這些關系，總結出求平行四邊形的面積

6、的方法呢? 實物圖片展現(xiàn)拼剪過程同時答復上面的爭論題。 學生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長寬 平行四邊形面積=底高 (學問點)(力量點) 5、回憶公式推導過程 (1)結合課件演示各局部間的相等關系。 (2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的? 6、學習用字母表示公式。 師：假如平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah) 7、記憶公式 閉上眼睛記記公式。 假如要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢? 8、嘗試運用 師：我們發(fā)覺的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?請同學們用面積

7、公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數(shù)方格方法求得的面積結果是不是一樣? (出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學生獨立完成。 三、深化運用，加深理解 通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們最終消退了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡潔，我們也會了。” 1、算出以下平行四邊形的面積 (考察點) 課件出示圖形 (羊村長看到小羊們的進步很快樂，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”) 2、選一選。(題目見課件) (考察點、力量點) (強調：平行四邊形的面積=底底邊對應的高) 你有什么結論?(等底等高的兩個平行四邊形面積相等。) 3、(羊村長說：我老了，你們

8、能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?) (考察點、力量點) 有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米?假如每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜? 四、解決問題，應用拓展 1、小小設計師 羊村小學教學樓前要建筑一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案? 2、喜羊羊預備在草地的四四周上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎? 五、總結全課，提高熟悉 這節(jié)課我們學習了什么學問?是怎么來學會這些學問的? #593534初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案2 一、素養(yǎng)訓練目標 (一)學問教學點 1.理解有理數(shù)乘方的意義. 2.把握有

9、理數(shù)乘方的運算. (二)力量訓練點 1.培育學生觀看、分析、比擬、歸納、概括的力量. 2.滲透轉化思想. (三)德育滲透點：培育學生勤思、仔細和勇于探究的精神. (四)美育滲透點 把記成，顯示了乘方符號的簡潔美. 二、學法引導 1.教學方法：引導探究法，嘗試指導，充分表達學生主體地位. 2.學生學法：探究的性質練習穩(wěn)固 三、重點、難點、疑點及解決方法 1.重點：運算. 2.難點：運算的符號法則. 3.疑點：乘方和冪的區(qū)分. 與的區(qū)分. 四、課時安排 1課時 五、教具學具預備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動活動設計 教師引導類比，學生爭論歸納乘方的概念，教師出示探究性練習，學生爭論歸納乘方的性

10、質，教師出示穩(wěn)固性練習，學生多種形式完成. 七、教學步驟 (一)創(chuàng)設情境，導入 新課 師：在小學我們已經(jīng)學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方. 師：呢? 生：可以記作，讀作的五次方. 師：(為正整數(shù))呢? 生：可以記作，讀作的次方. 師：很好!把個相乘，記作，既簡潔又明確. 【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境，鼓舞學生樂觀參加，大大調動了學生學習的樂觀性.同時，使學生熟悉到數(shù)學的進展是不斷進展推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，是學生通過類推得到的. 師：在小學對底數(shù)，我們

11、只能取正數(shù).進入中學以后我們學習了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明. 生：還可取負數(shù)和零.例如：000記，(-2)(-2)(-2)(-2)記作. 特別好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今日討論的課題：(板書). 【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生樂觀動腦參加，并且依據(jù)初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最終總結出可以取任意有理數(shù). (二)探究新知，講授新課 1.求個一樣因數(shù)的積的運算，叫做乘方. 乘方的結果叫做冪，一樣的因數(shù)叫做底數(shù)，一樣的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

12、 留意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪. 穩(wěn)固練習(出示投影1) (1)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_; (2)在中，-2是_，4是_，讀作_或讀作_; (3)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_; (4)5，底數(shù)是_，指數(shù)是_. 【教法說明】此組練習是穩(wěn)固乘方的有關概念，準時反應學生把握狀況.(2)、(3)小題的區(qū)分表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫. 師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學過幾種運算?分別是

13、什么?其運算結果叫什么? 學生活動：同學們思索，前后桌同學相互爭論溝通，然后舉手答復. 生：到目前為止，已經(jīng)學習過五種運算，它們是： 運算：加、減、乘、除、乘方; 運算結果：和、差、積、商、冪; 教師對學生的答復賜予評價并鼓舞. 【教法說明】注意學生在認知過程中的思維.主動參加，通過學生爭論、歸納得出的學問，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培育學生歸納、總結的力量. 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進展乘方運算?請舉例說明. 學生活動：學生樂觀思索，同桌相互爭論，并在練習本上舉例. 【教法說明】通過學生樂觀動腦，主動參加，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進展有理數(shù)乘方的

14、運算.向學生滲透轉化的思想. 2.練習：(出示投影2) 計算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓舞. 師：請同學們觀看、分析、比擬這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學生獨立思索，教師邊巡察邊做適當提示.然后讓學生爭論，教師參加某一小組. 生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零. 師：請同學們連續(xù)觀看與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?

15、你能得出什么結論呢? 學生活動：學生樂觀思索，同桌之間、前后桌之間相互爭論. 生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等. 師：請同學思索一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)? 生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù). 師：你能把上述結論用數(shù)學符號表示嗎? 生：(1)當時，(為正整數(shù)); (2)當 (3)當時，(為正整數(shù)); (4)(為正整數(shù)); (為正整數(shù)); (為正整數(shù)，為有理數(shù)). 【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探究，獵取學問.教師要始終給學生制造發(fā)揮的時機，注意學生參加.學生通過特別問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的力量和口頭表達的力量，又能使學

16、生對法則記得牢，領悟的深刻. #593532初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案3 教學目標 1、使學生能說出有理數(shù)大小的比擬法則 2、能嫻熟運用法則結合數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小，特殊是應用肯定值概念比擬兩個負數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進展有序排列。 3、能正確運用符號寫出表示推理過程中簡潔的因果關系。 三、教學重點與難點 重點：運用法則借助數(shù)軸比擬兩個有理數(shù)的大小。 難點：利用肯定值概念比擬兩個負分數(shù)的大小。 四、教學預備 多媒體課件 五、教學設計 (一)溝通對話，探究新知 1、說一說 (多媒體顯示)某一天我們5個城市的最低氣溫 從剛剛的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見的氣溫入手，激發(fā)學生的求知欲望，可能

17、有些學生會說從中知道廣州的最低氣溫10比上海的最低氣溫0高，有些學生會說哈爾濱的最低氣溫零下20比北京的最低氣溫零下10低等;不會說的，教師適當點拔，從而學生在合作溝通中不知不覺地完成了以下填空。 比擬這一天以下兩個城市間最低氣溫的凹凸(填高于或低于) 廣州_上海;北京_上海;北京_哈爾濱;武漢_哈爾濱;武漢_廣州。 2、畫一畫：(1)把上述5個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀看這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)覺了什么? (3)溫度的凹凸與相應的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么? (通過學生自己動手操作，觀看、思索，發(fā)覺原點左邊的數(shù)都是負數(shù)，原點右邊的數(shù)都是正數(shù);同時也發(fā)覺5在0右邊，5比0大;1

18、0在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點右邊的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機追問，原點左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學生探究學問的欲望，進一步驗證了原點左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學生親身體驗探究的樂趣，在探究中不知不覺獲得了學問。)由小組爭論后，教師歸納得出結論： 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。 (二)應用新知，體驗勝利 1、練一練(師生共同完成例1后，學生完成隨堂練習1) 例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比擬它們的大小，將它們按從小到大的挨次用號連接。(師生共同完成) 分析：此題意有幾層含義?應分幾步

19、? 要點總結：小組爭論歸納，此題解題時的一般步驟：畫數(shù)軸描點;有序排列;不等號連接。 隨堂練習： P19 T1 2、做一做 (1)在數(shù)軸上表示以下各對數(shù)，并比擬它們的大小 2和7 -6和-1 -6和-36 -和-1.5 (2)求出圖中各對數(shù)的肯定值，并比擬它們的大小。 (3)由、從中你發(fā)覺了什么? (學生小組爭論后，代表站起來發(fā)言，口述自己組的發(fā)覺，說明自己組發(fā)覺的過程，逐步培育學生觀看、歸納、用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的力量。) 要點總結：兩個正數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)大;兩個負數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)反而小。 在學生爭論的根底上，由學生總結得出有理數(shù)大小的比擬法則。 (1)正數(shù)都大于零，負數(shù)都

20、小于零，正數(shù)大于負數(shù)。 (2)兩個正數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)大。 (3)兩個負數(shù)比擬大小，肯定值大的數(shù)反而小。 3、師生共同完成例2后，學生完成隨堂練習2、3、4。 例2比擬以下每對數(shù)的大小，并說明理由：(師生共同完成) (1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8| 分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應先通分，第(5)題應先化簡，再比擬。同時在講解時，要留意格式。 注：肯定值比擬時，分母一樣，分子大的數(shù)大;分子一樣，則分母大的數(shù)反而小;分子分母都不一樣時，則應先通分再比擬，或把分子化一樣再比擬。 兩個負數(shù)比擬大小時的一般步驟：求肯

21、定值;比擬肯定值的大小;比擬負數(shù)的大小。 思索：還有別的方法嗎?(分組爭論，樂觀思索) 4、想一想：我們有幾種方法來推斷有理數(shù)的大小?你認為它們各有什么特點? 由學生爭論后，得出比擬有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數(shù)軸，當兩個數(shù)比擬時一般選用第一種，當多個有理數(shù)比擬大小時，一般選用其次種較好。 練一練：P19 T2、3、4 5、考考你：請你答復以下問題： (1)有沒有的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么? (2)有沒有肯定值最小的有理數(shù)?若有，請把它寫出來? (3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_個，它們分別是_。 (4)若a0，b0，a|b|，則你能比擬a、b、-a、-b

22、這四個數(shù)的大小嗎?(此題屬提高題，不要求全體學生把握) (新奇的問題會激發(fā)學生的奇怪心，通過合作溝通，自主探究等活動，培育學生思維的習慣和數(shù)學語言的表達力量) 6、議一議，談談本節(jié)課你有哪些收獲 (由師生共同完本錢節(jié)課的小結)本節(jié)課主要學習了有理數(shù)大小比擬的兩種方法，一種是根據(jù)法則，兩兩比擬，另一種是利用數(shù)軸，運用這種方法時，首先必需把要比擬的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)它們在數(shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用(或)連接，這種方法在比擬多個有理數(shù)大小時特別簡便。 六、布置作業(yè)：P19 A組、B組 根底好的A、B兩組都做 根底較差的同學選做A組。 #593533初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案4 教學目

23、標 1.理解有理數(shù)加法的意義，把握有理數(shù)加法法則中的符號法則和肯定值運算法則; 2.能依據(jù)有理數(shù)加法法則嫻熟地進展有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)分; 3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程; 4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培育學生的運算力量; 5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學學問來源于生活，并應用于生活。 教學建議 (一)重點、難點分析 本節(jié)教學的重點是依據(jù)法則嫻熟進展運算。難點是法則的理解。 (1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性

24、。 (2)詳細運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。 (3)假如是同號相加，取一樣的符號，并把肯定值相加。假如是異號兩數(shù)相加，應先判別肯定值的大小關系，假如肯定值相等，則和為0;假如肯定值不相等，則和的符號取肯定值較大的加數(shù)的符號，和的肯定值就是較大的肯定值與較小的肯定值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。 (二)學問構造 (三)教法建議 1.對于根底比擬差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、肯定值等學問。 2.法則是規(guī)定的，而教材開頭局部的行程問題是為了說明加法法則的合理性。 3.應強調加法交換律“a+b=b+a”中字

25、母a、b的任意性。 4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應當先認真觀看式子的特點，深刻熟悉加數(shù)間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。 5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的推斷題，以明確由于負數(shù)參加加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。 6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同始終線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。 教學設計例如 (第一課時) 教學目的 1.使學生理解有理數(shù)加法的意義，初步把握有理數(shù)加法法

26、則，并能精確地進展運算. 2.通過運算，培育學生的運算力量. 教學重點與難點 重點：嫻熟應用法則進展加法運算. 難點：法則的理解. 教學過程 (一)復習提問 1.有理數(shù)是怎么分類的? 2.有理數(shù)的肯定值是怎么定義的?一個有理數(shù)的肯定值的幾何意義是什么? 3.有理數(shù)大小比擬是怎么規(guī)定的?以下各組數(shù)中，哪一個較大?利用數(shù)軸說明? -3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0; -2與|+1|;-|+4|與|-3|. (二)引入新課 在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內的運算.引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學運算. (三)進展新課 (板書課題)

27、例1 如下圖，某人從原點0動身，假如第一次走了5米，其次次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方? 兩次行走后距原點0為8米，應當用加法. 為區(qū)分向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負.這兩數(shù)相加有以下三種狀況： 1.同號兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米? 這是求兩次行走的路程的和. 5+3=8 用數(shù)軸表示如圖 從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米. 可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的肯定值等于這兩個加數(shù)的肯定值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 明顯，兩次一共向西

28、走了8米 (-5)+(-3)=-8 用數(shù)軸表示如圖 從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米. 可見，負數(shù)加負數(shù)，其和仍是負數(shù)，和的肯定值也是等于兩個加數(shù)的肯定值的和. 總之，同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把肯定值相加. 例如，(-4)+(-5)，同號兩數(shù)相加 (-4)+(-5)=-( )，取一樣的符號 4+5=9把肯定值相加 (-4)+(-5)=-9. 口答練習： (1)舉例說明算式7+9的實際意義? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.異號兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上說明，兩次行走

29、后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米. 5+(-5)=0 可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零. (2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強調和的符號是如何確定的?和的肯定值如何確定? 最終歸納 肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取

30、肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0. 例如(-8)+5肯定值不相等的異號兩數(shù)相加 85 (-8)+5=-( )取肯定值較大的加數(shù)符號 8-5=3 用較大的肯定值減去較小的肯定值 (-8)+5=-3. 口答練習 用算式表示：溫度由-4上升7，到達什么溫度. (-4)+7=3() 3.一個數(shù)和零相加 (1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米? 明顯，5+0=5.結果向東走了5米. (2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米? 簡單得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米. 請同學們把(1)、(2

31、)畫出圖來 由(1)，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 總結有理數(shù)加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數(shù)加法運算的三種狀況. 有理數(shù)加法運算的三種狀況： 特例：兩個互為相反數(shù)相加; (3)一個數(shù)和零相加. 每種運算的法則強調：(1)確定和的符號;(2)確定和的肯定值的方法. (四)例題分析 例1 計算(-3)+(-9). 分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)一樣(應為負)，和的肯定值就是把肯定值相加(應為3+9=12)(強調一樣、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與肯定值較大的加數(shù)的符號一樣(應為負)，和的肯

32、定值等于較大肯定值減去較小肯定值.(強調“兩個較大”“一個較小”) 解： 解題時，先確定和的符號，后計算和的肯定值. (五)穩(wěn)固練習 1.計算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.計算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 探究活動 題目 (1)在1，2，3，4四個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0; (2)在1，2，3，11，12十二個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為

33、零; (3)在1，2，3，4，99，100一百個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0; (4) 在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數(shù)學規(guī)律? 參考答案 我們不妨不妨以其次問為例探討，比方，在12，11，10，5這四個數(shù)的前面添加負號，則這12個數(shù)的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2. 現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調整，考慮到將一個正數(shù)變號，其和就要削減這個正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答： (1)得+1變?yōu)?1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; (2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+

34、5+4+3+2+1=0. 又如，在11，10，8，7，5這五個數(shù)的前面添加負號，得 12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4， 我們就有多種調整的方法，如將-8與+6變號，有 12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. 經(jīng)過幾次試驗，我們發(fā)覺了規(guī)律：欲使十二個數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的肯定值與負數(shù)的和的肯定值必需相等.但 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 因此我們應當使各正數(shù)的和的肯定值與各負數(shù)的和的肯定值均為 為了簡便起見，我們把式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么，兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，

35、6)與(11，10，7，6，5). 同時我們還發(fā)覺：假如(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答.同樣，對應于，兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律. 此外我們還可發(fā)覺，由于的三個數(shù)12，11，10其和3339，因此必需再增加一個數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數(shù)至少要有四個;反過來，依據(jù)對偶律得：添加負號的數(shù)最多不超過八個. 把握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時間內得到很多解答.最終讓我們告知你，第(2)問的解答個數(shù)并非很多多

36、，其總數(shù)是124個. #592557初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案5 一、素養(yǎng)訓練目標 (一)學問教學點 使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實. (二)力量訓練點 逐步培育學生會觀看、比擬、分析、概括等規(guī)律思維力量. (三)德育滲透點 引導學生探究、發(fā)覺，以培育學生獨立思索、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣. 二、教學重點、難點 1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實. 2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比擬、分析，得出結論. 三、教學步驟 (一)明確目標 1.如

37、圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米? 2.長5米的梯子以傾斜角CAB為30靠在墻上，則A、B間的距離為多少? 3.若長5米的梯子以傾斜角40架在墻上，則A、B間距離為多少? 4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角CAB為多少度? 前兩個問題學生很簡單答復.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些學問.但后兩個問題的設計卻使學生感到懷疑，這對初三年級這些奇怪、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的學問是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做