難點詳解冀教版八年級數學下冊第二十章函數定向練習試題(含解析)

1、冀教版八年級數學下冊第二十章函數定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰

2、好同時到家東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數關系如圖所示，下列結論中錯誤的是（ ）A兩人前行過程中的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時的速度為90米/分D運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米2、根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入x的值為4時，輸出的y的值為7，則輸入x的值為2時，輸出的y的值為（ ）A1B2C4D53、佳佳花3000元買臺空調，耗電0.7度/小時，電費1.5元/度持續(xù)開x小時后，產生電費y（元）與時間（小時）之間的函數關系式是（ ）ABCD4、函數y中，自變量x的取值范圍是（ ）Ax3且x0Bx3Cx

3、3Dx35、如圖所示的圖象（折線ABCDE）描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了140千米；汽車在行駛途中停留了1小時；汽車在第4小時到6小時的速度是25千米時；汽車出發(fā)后9小時返回原地其中正確的說法共有（ ）A1個B2個C3個D4個6、函數中，自變量x的取值范圍是（ ）AB且CD且7、如圖所示，有一個容器水平放置，往此容器內注水，注滿為止若用h（單位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（單位：）表示注入容器內的水量，則表示V與h的函數關系的圖象大致是（ ）ABCD8、甲、乙兩人

4、沿同一條路從地出發(fā)，去往100千米外的地，甲、乙兩人離地的距離（千米）與時間（小時）之間的關系如圖所示，以下說法正確的是（）A甲的速度是B乙的速度是C甲乙同時到達地D甲出發(fā)兩小時后兩人第一次相遇9、如圖，在邊長為4的等邊ABC中，點P從A點出發(fā)，沿ABCA的方向運動，到達A點時停止在此過程中，線段AP的長度y隨點P經過的路程x的函數圖象大致是（）ABCD10、下列各自線中表示y是x的函數的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，（a），那么_2、如圖，底面積為30cm的空圓柱容器內水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現向容器內勻速注水

5、，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm，求“幾何體”上方圓柱體的底面積為_3、如圖1，點P從ABC的頂點A出發(fā)，沿ABC勻速運動，到點C停止運動點P運動時，線段AP的長度y與運動時間x的函數關系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點，則ABC的面積是_4、函數，當自變量時，函數值為_5、函數的自變量x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、假設圓錐的高是6cm，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積隨著底面半徑而變化，（圓錐的體積公式：Vr2h，其中r表示底面半徑，h表示圓錐的高）（1）在這

6、個變化過程中，自變量是_，因變量是_（2）如果圓錐底面半徑為r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r（cm）的關系式為_（3）當r由1cm變化到10cm時，V由_cm3變化到_cm3.2、圖（a）是某公共汽車線路收支差額（票價總收入減去運營成本）與乘客量的函數圖象；目前這條線路虧損，為了扭虧，有關部門舉行提高票價的聽證會乘客代表認為：公交公司應節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，從而實現扭虧公交公司認為：運營成本難以下降，公司已盡力，提高票價才能擔虧根據這兩種意見，可以把圖（a）分別改畫成圖（b）和圖（c）（1）說明圖（a）中點和點的實際意義（2）你認為圖（b）和圖（c）兩個圖象中，反映乘客意

7、見的是_，反映公交公司意見的是_3、汽車在發(fā)動后的前10秒內以勻加速a=0.8m/s2行駛，這10s內，經過t(s)汽車行駛的路程為s=at2（1）求t=2.5s和3.5s時，汽車所行駛的路程（2）汽車在發(fā)動后行駛10m，15m所需的時間各為多少? (精確到0.1)4、用描點法畫出函數yx2的圖象5、小明根據學習函數的經驗，對函數y|x|+3的圖象與性質進行了探究下面是小明的探究過程，請你解決相關問題(1)如表y與x的幾組對應值：x-4-3-2-101234y-1012321a-1a ；若A（b，7）為該函數圖象上的點，則b ；(2)如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，

8、并根據描出的點，畫出該函數的圖象：該函數有 （填“最大值”或“最小值”），并寫出這個值為 ；求出函數圖象與坐標軸在第二象限內所圍成的圖形的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案【詳解】解：360020=180米/分，兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=1801

9、5=2700，故B選項不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90（18-15）=2430米，東東離家的距離=18018=3240米，運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，東東返程速度=360025=144米/分，運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了從函數圖像獲取信息，解題的

10、關鍵在于能夠準確讀懂函數圖像2、A【解析】【分析】直接利用已知運算公式公式得出b的值，進而代入求出x=3時對應的值【詳解】解：輸入x的值是4時，輸出的y的值為7，7=24+b，解得：b=-1，若輸入x的值是2，則輸出的y的值是：y=-12+3=1故選：A【點睛】此題主要考查了函數值，正確得出b的值是解題關鍵3、A【解析】【分析】根據耗電0.7度/小時，電費1.5元/度，列出函數關系式即可【詳解】解：由題意得：，故選A【點睛】本題主要考查了列函數關系式，解題的關鍵在于能夠準確理解題意4、B【解析】【分析】根據二次根式和分式有意義的條件：被開方數大于等于0，分母不為0列式計算即可【詳解】解：函數y

11、，解得：x3故選：B【點睛】本題考查函數基本知識，解題的關鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件5、C【解析】【分析】根據函數圖像上的特殊點以及函數圖像自身的實際意義進行判斷即可【詳解】解：由圖象可知，汽車走到距離出發(fā)點140千米的地方后又返回出發(fā)點，所以汽車共行駛了280千米，故錯誤；從3時開始到4時結束，時間在增多，而路程沒有變化，說明此時在停留，停留了4-3=1小時，故正確；汽車在第4小時到6小時的速度是千米時，故正確；由圖象可知，當t=9時，s=0，汽車出發(fā)后9小時返回原地，故正確正確的說法有：，共有3個故選：C【點睛】此題考查了函數圖像問題，解題的關鍵是正確分析題目中信息進行求解6、B【

12、解析】【分析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解【詳解】解：根據題意得，x-20且x30，解得且故選：B【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數7、B【解析】【分析】根據容器的形狀可知當液面高度越高時，體積的變化越小，即隨著的增大，增大的速度變緩，結合選項即可求解【詳解】解：容器的形狀可知，底部最大，剛開始當增大時，體積增大較快，但隨著的增大，增大的速度變緩，表現出的函數圖象即為：函數圖象先

13、陡，后緩，結合選項只有B選項符合題意；故選B【點睛】本題考查了函數圖象的判斷，根據容器的形狀以及題意判斷函數圖象先陡，后緩是解題的關鍵8、A【解析】【分析】根據函數圖象中的數據，可以計算出各個選項中的說法是否正確，然后即可判斷哪個選項中的說法是否正確【詳解】解：由圖象可得，甲的速度是，故選項符合題意；乙的速度為：，故選項不符合題意；甲先到達地，故選項不符合題意；甲出發(fā)小時后兩人第一次相遇，故選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是利用數形結合的思想解答9、A【解析】【分析】根據題意，當點從點運動到點時，的長度隨的增大而增大；當點從運動到的中點時，隨的增大而減??；當點

14、從的中點運動到點時，隨的增大而增大；當點從運動到時，隨的增大而減小，最后減小至0，且和時，的值相等，據此判斷即可【詳解】解：由題意可知，當點從點運動到點時，的長度隨的增大而增大；當點從運動到的中點時，隨的增大而減??；且當時，的值最小，故可排除選項與選項；當點從的中點運動到點時，隨的增大而增大；當點從運動到時，隨的增大而減小，最后減小至0，且和時，的值相等，故選項符合題意，選項不合題意故選：A【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握數形結合思想方法10、C【解析】【分析】根據函數的定義（一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變量，如果對于任意一個都有唯一確定的

15、一個和它對應，那么就稱是自變量，是的函數）逐項判斷即可得【詳解】解：A、一個的值對應兩個或三個的值，則此項不符題意；B、一個的值對應一個或兩個的值，則此項不符題意；C、任意一個都有唯一確定的一個和它對應，則此項符合題意；D、一個的值對應一個或兩個的值，則此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了函數，掌握理解函數的概念是解題關鍵二、填空題1、【解析】【分析】由（a），建立方程，再解方程并檢驗可得答案.【詳解】解：因為，所以（a），所以： 解得，經檢驗是方程的解，故答案為：【點睛】本題考查的是已知函數值，求解自變量的值，分式方程的解法，理解題意得到方程是解本題的關鍵.2、24cm【解析】【分析】從

16、注水24秒到42秒這一段，根據水面升高的高度及圓柱的體積公式，可求得注水的速度；從開始的18秒內的注水情況可求得“幾何體”下方圓柱的高，即a的值，從而可得“幾何體”上方圓柱的高，并計算出18秒到24秒注水的體積，設“幾何體”上方圓柱的底面積為S，可得到關于S的方程，解方程即可求得S【詳解】由圖知，從注水24秒到42秒這一段，水面升高了1411=3(cm)，則共注水303=90(cm3)，則注水的速度為90(4224)=5(cm3/s)；前18秒共注水185=90(cm3)，則a=90(3015)=6(cm)；18秒到24秒共注水(2418)5=30(cm3)，設“幾何體”上方圓柱的底面積為S，

17、則可得方程：(116)(30S)=30解得：S=24即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm2故答案為：24cm【點睛】本題考查了函數的圖象，圓柱的體積等知識，讀懂函數圖象，圖象中獲取信息是關鍵；另外計算出注水速度也是本題的關鍵3、48【解析】【分析】根據圖象可知點P在AB上運動時，此時AP不斷增大，而從B向C運動時，AP先變小后變大，從而可求出BC與BC上的高【詳解】解：根據圖象可知，點P在AB上運動時，此時AP不斷增大，由圖象可知：點P從A向B運動時，AP的最大值為10，即AB10，點P從B向C運動時，AP的最小值為8，即BC邊上的高為8，當APBC，AP8，此時，由勾股定理可知：BP6，由

18、于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PC6，BC12，ABC的面積為：81248，故答案為48【點睛】本題考查動點問題的函數圖象，解題的關鍵是注意結合圖象求出BC與AB的長度4、【解析】【分析】將函數的自變量的值代入函數解析式計算即可求解【詳解】解：將代入可得，解得故答案為：18【點睛】本題考查了二次函數的定義，解題的關鍵是將自變量的值代入函數解析式并準確計算5、【解析】【分析】根據零指數冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進行解答即可【詳解】解：函數，解得：，函數的自變量x的取值范圍是，故答案為：【點睛】本題考查了零指數冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號下為

19、非負數，任何非零實數的零次冪等于是解本題的關鍵三、解答題1、（1）圓錐的底面半徑，圓錐的體積；（2）V2r2；（3）2；200.【解析】【分析】（1）圓錐的體積隨著底面半徑的變化而變化，于是圓錐的底面半徑為自變量，圓錐的體積為因變量；（2）由圓錐的體積公式：Vr2h，h6，可得函數關系式；（3）根據函數關系式，求出當r1cm和r10cm時的體積V即可【詳解】解：（1）由于圓錐的體積隨之底面半徑的變化而變化，因此圓錐的底面半徑為自變量，圓錐的體積為因變量，故答案為：圓錐的底面半徑，圓錐的體積；（2）當h6時，由圓錐的體積公式：Vr2h可得，由圓錐的體積公式：Vr2h可得，V2r2，故答案為：V2

20、r2；（3）當r1cm時，V2（cm3），當r10cm時，V2102200（cm3），故答案為：2，200【點睛】本題考查變量之間的關系，函數關系式，理解函數的意義，掌握圓錐的體積的計算方法是正確解答的前提2、（1）點的實際意義是運營前的前期投入為1萬元，點的實際意義是當乘客量達到1.5萬人次時收支平衡；（2）反映乘客意見的是圖（c），反映公交公司意見的是圖（b）【解析】【分析】（1）讀題看圖兩結合，從中獲取信息做出判斷點的實際意義是運營前的前期投入為1萬元，點的實際意義是當乘客量達到1.5萬人次時收支平衡；（2）根據題意知圖象反映了收支差額y與乘客量x的變化情況，即直線的斜率說明票價問題；當

21、x0的點說明公司的成本情況，再結合圖象進行說明【詳解】解：（1）點的實際意義是運營前的前期投入為1萬元，點的實際意義是當乘客量達到1.5萬人次時收支平衡；（2）反映乘客意見的是圖（c），反映公交公司意見的是圖（b）由圖（b）看出，當乘客量為0時，支出不變，但是直線的傾斜角變大，即相同的乘客量時收入變大，即票價提高了，即說明了此建議是提高票價而保持成本不變，由圖（c）知，兩直線平行即票價不變，直線向上平移說明當乘客量為0時，收入是0但是支出的變少了，即說明了此建議是降低成本而保持票價不變；綜上可得圖（b）的建議是提高票價，圖（c）的建議是降低成本，故反映乘客意見的是圖（c），反映公交公司意見的是圖（